2018年秋人教版九年级数学上册习题课件：双休自测2 (检测范围：21.2.4～21.3)(共12张PPT)

数学 九年级 上册•R
双休自测二
(检测范围：21.2.4～21.3)
(时间：60分钟 满分：100分)
一、选择题(4 分×6＝24 分) 1．下列一元二次方程两实数根的和为－4 的是( D ) A．x2＋2x－4＝0 C．x2＋4x＋10＝0 B．x2－4x＋4＝0 D．x2＋4x－5＝0
2．已知关于 x 的一元二次方程 x2＋mx－8＝0 的一个实数根为 2，则另一个 实数根及 m 的值分别为( D ) A．4，－2 C．4,2 B．－4，－2 D．－4,2
60－3x 解：(1) ； 2
60－3x (2)根据题意得，(50－2x)(60－3x)－x· ＝2430，解得 x1＝2，x2＝38(不 2 合题意，舍去)． 答：中间通道的宽度为 2 米．
16．(12 分)(宜昌中考)某市总预算 a 亿元用三年时间建成一条轨道交通线， 轨道交通线由线路敷设、搬迁安置、辅助配套三项工程组成．从 2015 年开 始，市政府在每年年初分别对三项工程进行不同数额的投资． 2015 年年初，对线路敷设、搬迁安置的投资分别是辅助配套投资的 2 倍、4 倍，随后两年，线路敷设投资每年都增加 b 亿元，预计线路敷设三年总投 资为 54 亿元时会顺利如期完工；搬迁安置投资从 2016 年年初开始逐年按 同一百分数递减，依此规律，在 2017 年年初只需投资 5 亿元，即可顺利如 期完工；辅助配套工程在 2016 年年初的投资在前一年基础上的增长率是线 路敷设 2016 年投资增长率的 1.5 倍，2017 年年初的投资比该项工程前两年 投资的总和还多 4 亿元，若这样，辅助配套工程也可以如期完工．经测算， 这三年的线路敷设、辅助配套工程的总投资金之比达到 3∶2.
5．一个小组有若干人，新年互相打一个电话祝福，已知全组共打电话 36 次，则这个小组共有人数为( B ) A．12 人 C．16 人 B． 9 人 D．18 人
6．(兰州中考)王叔叔从市场上买一块长 80cm，宽 70cm 的矩形铁皮，准备 制作一个工具箱，如图，他将矩形铁皮的四个角各剪掉一个边长 xcm 的正 方形后，剩余的部分刚好能围成一个底面积为 3000cm2 的无盖长方形工具 箱，根据题意列方程为( C ) A．(80－x)(70－x)＝3000 B．80×70－4x2＝3000 C．(80－2x)(70－2x)＝3000 D．80×70－4x2－(70＋80)x＝3000
13．(10 分)已知关于 x 的一元二次方程 x2－4x＋m＝0. (1)若方程有实数根，求实数 m 的取值范围； (2)若方程两实数根分别为 x1、x2，且满足 5x1＋2x2＝2，求实数 m 的值．
解：(1)∵方程 x2－4x＋m＝0 有实数根，∴Δ＝b2－4ac＝(－4)2－4m≥0，∴ m≤ 4 ；
三、解答题(共 56 分) 12．(10 分)如图，已知 A、B、C 是数轴上不同于原点 O 的三个点，且 O 为 AB 的中点，B 为 AC 的中点．若点 B 对应的数是 x，点 C 对应的数是 x2－ 3x，求 x 的值．
解：根据题意，得 BC＝(x2－3x)－x＝x2－4x，AB＝x－(－x)＝2x.由 AB＝ BC，得 x2－4x＝2x.解得 x1＝0，x2＝6.因为点 B 不同于原点，所以 x≠0， 则可得 x＝6.所以 x 的值为 6.
(1)这三年用于辅助配套的投资将达到多少亿元？ (2)市政府 2015 年年初对三项工程的总投资是多少亿元？ (3)求搬迁安置投资逐年递减的百分数.
2 解：(1)这三年用于辅助配套的投资为 54× ＝36(亿元)； 3 (2)设 2015 年年初对辅助配套的投资为 x 亿元，则线路敷设、搬迁安置的投
二、填空题(4 分×5＝20 分) 7．(南京中考)已知关于 x 的方程 x2＋px＋q＝0 的两个根为－3 和－1，则 p ＝ 4 ， q＝ 3 .
8．若矩形 ABCD 的两邻边长分别为一元二次方程 x2－6x＋4＝0 的两个实 数根，则矩形 ABCD 的周长为 12 .
9．(西宁中考)若 x1、x2 是一元二次方程 x2＋3x－5＝0 的两个根，则 x2 1x2＋
解：设每件童装应降价 x 元 .根据题意得：(40－x)(20＋2x)＝1200，解这个 方程得：x1＝10，x2＝20，因为在相同利润的条件下要扩大销售量，减少库 存，所以应舍去 x＝10. 答：每件童装应降价 20 元．
15．(12 分)如图，某市近郊有一块长为 60 米，宽为 50 米的矩形荒地，地方政府准备在此建一个综合性 休闲广场，其中阴影部分为通道，通道的宽度均相 等，中间的三个矩形(其中三个矩形的一边长均为 a 米)区域将铺设塑胶地面作为运动场地． (1)设通道的宽度为 x 米，则 a＝ ________(用含 x 的代数式表示)； (2)若塑胶运动场地总占地面积为 2430 平方米．请问通道的宽度为多少米？
2x＋2x＋b＋2x＋2b＝54 资分别是 2x 亿元，4x 亿元．由题意，得 ，解得 1.5b 2[x＋x1＋ 2x ]＋4＝36
x＝5 .∴市政府 2015 年年初对三项工程的总投资为 7x＝35(亿元)； b＝8
(3)由(2)可得 2015 年年初搬迁安置的投资为 4×5＝20(亿元)．设从 2016 年 年初开始，搬迁安置投资逐年递减的百分数为 y.由题意得 20(1－y)2＝5，解 得 y1＝0.5，y2＝1.5(舍去)，∴搬迁安置投资逐年递减的百分数为 50%.
3．已知一元二次方程 2x2－5x＋1＝0 的两个根为 x1、x2，下列结论正确的 是( D ) A．x1＋x2＝－ 5 2 B．x1· x 2＝ 1 D．x1、x2 都是正数
C．x1、xs 的初速度向上竖直弹出，它在空中的高度 h(m)与时间 t(s)满足关系式 h＝15t－5t2，当小球的高度为 10m 时，t 为( C ) A．1s C．1s 或 2s B．2s D．不能确定
2 x1x2 的值是 15 .
10．一个三位数，十位数字比百位数字大 3，个位数字等于百位数字与十位 数字的和，已知这个三位数比个位数字平方的 5 倍大 12，则这个三位数是
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11．卫生部门为了控制红眼病的流行传染，对该种传染病进行研究发现，若 一人患了该病，经过两轮传染后共有 121 人患了该病．若按这样的传染速 度，第三轮传染后我们统计发现有 2662 人患了该病，则最开始有 2 患了该病． 人
(2)∵方程 x2－4x＋m＝0 的两实数根为 x1、x2，∴x1＋x2＝4①，又∵5x1＋
x1＝－2 2x2＝2②，联立①②解方程组得 ，∴m＝x1· x2＝－2×6＝－12. x ＝ 6 2
14．(12 分)百货商店服装柜在销售中发现：某品牌童装平均每天可售出 20 件，每件盈利 40 元．为了迎接“六一”儿童节，商场决定采取适当的降价 措施，扩大销售量，增加利润，减少库存．经市场调查发现：如果每件童 装每降价 1 元，那么平均每天就可多售出 2 件．要想平均每天销售这种童 装盈利 1200 元，那么每件童装应降价多少元？