二年级奥数： 《巧填算符》

二年级奥数：《巧填算符》
预习
一．了解有哪些算符和功能
1．算符
+、-、×、÷、=、>、<、( )
2．运算算符的功能
变大：“+”和“×”
变小：“-”和“÷”
例题：将“+、-、×、÷”填入下面两个数之间，是等式成立.
16 2 5=3
解析：由左边的16到右边的3，数变小了，那么我们就应该考虑“-”或者“÷”，全“-”不够，而且“÷”只能填在16与2之间，所以答案为：
16÷2-5=3
二．添小括号( )
改变运算顺序:括号里要先算
例题：在下面式子中适当的地方添上括号使等式成立.
36-12-10=34
解析：括号添前面不行，前面本来就可以先算的，那么隐藏的括号就只能把12与10括起来.那么就先算括号里的12-10=2，然后再是36-2=34，所以答案为：36-(12-10)=34 三．称象法
关键：找与结果最接近的那个数
例题：在合适的地方填上”+”,使等式成立.
1 2 3 4 5=60
解析：等式左边与60最接近的数是45，剩下60-45=15，再考虑1 2 3=15，可以得出12+3=15.所以答案为：12+3+45=60.
四．倒推法
例题：在相邻的两个数之间填上“+ “，”- “，使等式成立.
1 2 3 4 5=5
解析:倒推法就是从最后的结果开始推起.如果最后一个数5，前面是“+“，那么需要1 2 3 4=0 ，在4 前面填”+”,不可以，在4 前面只能填”- “，则需要1 2 3=4 ，推导不出来，所以失败.如果最后一个数5 ，前面是“- “，那么需要1 2 3 4=10 （这里有厉害的小朋友可以一眼看出来，全加即可）；在4 前面填”-”,则需要1 2 3=14 ，不可行，在4 前面填”+”, 则需要1 2 3=6 ，1+2+3=6成立.所以结果为1+2+3+4-5=5 PS ：此题还有其他的答案，如1-2-3+4+5=5 .
五．分组法
全加求和
分两组：一组加法，一组减法
例题：在相邻的两个数之间填上“+ “，”- “，使等式成立.
1 2 3 4 5=5
解析：先将左边全部加起来：1+2+3+4+5=15，即为加法和减法的和，加法比减法多5，则加法为10，减法为5；凑减法，直接一个5或者2和3，所以答案为：1+2+3+4-5=5或者为1-2-3+4+5=5
如何预习?
为了保护孩子课前的好奇心和学习兴趣，以及保证课堂效果，家长在给孩子预习的时候，一定要把握好度.
预习，切忌给孩子讲解书本上的例题和知识点，因为孩子容易先入为主，如果家长选取的方式方法不当，那么孩子很难转换思路了；另外，家长给孩子讲过例题后，孩子可能会觉得自己已经学会了，上课的时候就不愿意认真听了.
我们预习的目的是回顾这一讲课前的铺垫知识，以及引起孩子的思考，因此家长可以把我们的这份预习资料打印出来，让孩子自己看一看，如果孩子有不明白的，您可以适当点拨.
这节课主要还是涉及到了较多的+、-、×、÷四则混合运算，所以乘法、除法还不熟练的小朋友们赶紧抽时间练起来.计算是学好数学的基础，一起加油吧！
《巧填算符》知识点精讲
【知识点总结】
一、算符
＋、－、×、÷、＝、＞、＜、（）
二、加减乘除混合时
有括号先算括号
没有括号先算乘除，后算加减
三、填符号小技巧
①凑数
【例】：下面有4 张扑克牌，请你用这4 张扑克牌通过加减乘除算出24.
3 6 7 8
解析：凑数
方法一：发现这四个数之和刚好为24.可得：3+6+7+8=24
方法二：3×8＝24，7-6=1.可得：3×8×（7-6）＝24
方法三：4×6＝24，3+8-7=4或8-7+3=4.可得：（3+8-7）×6=24或（3+8-7）×6=24.
②遇到四种符号都要填时，先填÷
【例】：在下面的算式中分别填上＋、－、×、÷，使等式成立.
7 2 4 ＝10 2 5
解析：先考虑“÷”的位置，发现只能填在10 和2 之间，先填÷，再考虑2 和5之间填什么，发现可以填＋，那么左边就可以根据右边的答案去填7×2-4.
答案： 7×2-4 ＝10÷2+5
③称象法（只填“+”）
【例】：在下面算式中适当的地方填“＋“，使等号成立.
1 2 3 4 5 6 ＝75
答案一：用称象法先选择最接近75 的数，56，剩下75-56=19，就可以先选12，刚好还有3 和4，所以可得：12 ＋3 ＋4 ＋56 ＝75.
答案二：用称象法的顺序思考，把最大的数变小，变成45，那么后面就有一个6，一共还差 24，刚好可以选23 和1 ，所以得答案二：1 ＋23 ＋45 ＋6 ＝75
④倒推法和分组法
【例】：在每两个数之间填上“＋“，使算式成立.
1 2 3 4 5 6 ＝1
倒推法：1 + 2 + 3 – 4 + 5 - 6 = 1
=6 =2 =7
分组法：1~6 总和为21，加法要比减法多1，加法总和为11，减法总和为10.
【学习建议】
本讲讲的是巧填算符，做这类题目首先要仔细读题，并注意以下几点：
1.题目是否有提到用括号
2.每种符号是否只能用一次
3.符号填写的位置有没有规定
《巧填算符》补充题
1. 用下列四个数字算24 点游戏.
3 ，3 ，5 ，6 2 ，2 ，
4 ，8
1 ，4 ，4 ，5 6 ，8 ，8 ，9
2. 给算式添上括号，使等式成立.
5×9+15÷3=70
3. 在两数中间加上运算符号+、-、×、÷，使等式成立.
12 4 4 = 10 3 8 4 2 = 4 4
4. 在下面适当的地方填上“+”，使等式成立.（位置相邻的数可以组成一个数） 8 8 8 8 8 8 8 8 = 1000
5. 在下面相邻两数之间都填上“＋”或“－”使等式成立.
9 8 7 6 5 4 3 2 1 =31
6. 在相邻两个数之间填上“+、-、×、÷和（）”使等式成立.
5 5 5 5 = 1 8 8 8 8 = 3
【答案】
1.（6-3 ）×（3+5 ）=24 8÷2×（2+4 ）=24 4×5+4÷1=24 8×9-6×8 =24
2. 5×（9+15÷3 ）=70
3. 12 ＋4÷4 =10 ＋3 8 ＋4×2 =4×4
4. 8 8 8+8 8+8+8+8=1000
5. 9+8+7+6+5-4-3+2+1 =31
6. 5÷5×5÷5=1 （8 ＋8 ＋8 ）÷8=3
注:上述有些题目一题有多解，答案只要写出一种就可以了。