2019学年福建省泉州市晋江市八年级下学期期末数学试卷【含答案及解析】

2019学年福建省泉州市晋江市八年级下学期期末数学
试卷【含答案及解析】
姓名____________ 班级_______________ 分数____________ 题号-二二三四五六总分得分
、选择题
1. 下列各代数式中是分式的是（）
A. 2+x B •三 C •二 D . -■
2. 两年前日本近海发生9. 0级强震•该次地震导致地球当天自转快了0. 0000016秒•这里的0. 0000016用科学记数法表示为（）
A. 16X 10- 5 B . 1. 6X 10- 5 C . 1. 6X 10- 7 D . 1. 6X 10- 6
3. 要判断甲、乙两队舞蹈队的身高哪队比较整齐，通常需要比较这两队舞蹈队身高的
（）
A.方差 B .中位数 C .众数 D .平均数
4. 在如图所示的正方形网格中，确定点D的位置，使得以A、B、C D为顶点的四边形为
等腰梯形.则点D的位置应在（）
A.点M处 B .点N处 C .点P处 D .点Q处
5. 将直线y= - 2x+1向下平移4个单位得到直线I，则直线I的解析式为（）
A. y= - 6x+1 B . y= - 2x - 3 C . y= - 2x+5 D . y=2x - 3
6. 如图，将一张矩形纸片对折两次后剪下一个角，然后打开.如果要剪出一个正方形，那么剪口线与折痕所成的锐角大小是（）
A. 22. 5 B . 45 C . 60
D. 135
、填空题
9. -------------------- 函数y= 中自变量x 的取值范围是
10. 为保障公民的人身安全，对醉酒驾车行为（血液酒精含量大于或等于 80毫克/百毫升）
按刑事犯罪处理.某交警中队于
5月1日〜5月3日这3天共查到12起酒后驾车事件，这
12位驾车者血液酒精含量（单位：毫克 /百毫升）如下：26, 58 , 29, 92, 21, 43, 24 , 27, 36, 46, 23,
31.则这组数据的极差是
毫克/百毫升.
11. 正比例函数y=- 5x 中，y 随着x 的增大而 12. 命题“如果x=y ，那么|x|=|y|
”的逆命题是 命题.（填“真”或“假”）
13. 已知晋江市的耕地面积约为 375km2,人均占有的土地面积 S （单位：km2/人），随全 市人口 n （单
位：人）的变化而变化，则 S 与n 的函数关系式是
14. 如图， DE 丄 A 于点 E, DF 丄 B （于点 F ,且 DE=DF 若/ DBC=50。

，贝V/ ABC= 15. 如图，四边形 ABCD 勺对角线交于点
0,从下列条件：① AD// BC ,②AB=CD,③AO=CQ
④/ ABC / ADC 中选出两个可使四边形 ABCD 是平行四边形，则你选的两个条件
7.观察下列等式： A. a2013=n
B
a1= n . n _ 1
a2013= -------
n
a3=1 C
…；根据其蕴含的规律可得（
1
.a2013=
口 一 1
1 D . a2013=
1 一门
（度）
A. 22. 5 B . 45 C . 60 D. 135是.（填写一组序号即可）
z>
16. 如图所示的函数图象反映的过程是：小明从家去书店看一会儿书，又去学校取封信后马上回家，其中x表示时间(单位：小时)，y表示小明离家的距离(单位：千米)，则小明从学校回家的平均速度为千米/小时.
丁T
6 ................. 5L
盯—Lx
17. 如图，在正方形ABCD中，AB=2cm对角线AG BD交于点0,点E以一定的速度从A 向B移动，点F
以相同的速度从B向C移动，连结0E OF、EF.
cm
计算题
18.
(2)方差S2.(提示: S2&[x1 -・）2+ （x2 -工）2+ （x3-工）2+ （x4 -工）2+ （x5 —c）
(“△ A0E2A
(2)线段EF的最小值是
2]）
四、解答题
19. (9分)已知样本数据为1, 2, 3, 4, 5,求这个样本的: (1)平均数：・；
3]）
六、解答题
21.
（ 9分）某校初一年学生乘车到距学校 40千米的社会实践基地进行社会实践•一部分
学生乘旅游车，另一部分学生乘中巴车，他们同时出发，结果乘中巴车的同学晚到 8分
钟.已知旅游车速度是中巴车速度的
1. 2倍，求中巴车的速度.
22.
（9分）为了加强安全教育，2014-2015学年八年级二班参加中小学生安全知识网络
竞赛.班长将全班同学的成绩整理后绘制成如下两幅不完整的统计图：
23. （9分）如图，矩形 ABCD 中，对角线AC 的垂直平分线交 AD 边于点E ,交BC 边于点F , 分别连结AF 和CE.
4
B
■
（1） 根据题意将图形补画完整（要求尺规作图，保留作图痕迹，不写作法）； （2） 试判断四边形 AFCE 勺形状，并证明你的判断.
五、计算题
20.
（9分）如图，在四边形
ABCD 中, AB=AD AC 是/ BAD 勺角平分线.
为 （2）
2014-2015学年八年级二班共有
（度）；
求全班同学成绩的平均数、众数、中位数.
人，扇形统计
请根据图中所给信息解答下列问题: （1）
24. （9分）如图，在平面直角坐标系xOy中，直线y=-二x+b与x轴交于点A,与双曲
线y=-二在第二象限内交于点
B (- 3, a)
（1）求a和b的值;
（2）过点B作直线I平行x轴交y轴于点。

，求厶ABC的面积.
25. （13分）请阅读下列材料：
问题：如图①，将菱形ABC丙菱形BEFG拼接在一起，使得点A, B, E在同一条直线上，点G在BC边上，P是线段DF的中点，连接PG PC.若/ ABC=120，试探究PG与PC的位置关系及/P CG的大小•
小明同学的思路是：延长GP交DC于点H,构造全等三角形，
经过推理使问题得到解决•请你参考小明的思路，探究并解决下列问题：
（1）直接写出上面问题中线段PG与PC的位置关系及/ PCG的大小；
（2）将图①中的菱形BEFG绕点B顺时针旋转，使点E恰好落在CB的延长线上，原问题中的其他条件不变（如图②）.你在（1）中得到的两个结论是否仍成立？写出你的猜想并加以证明.
26. （13分）如图，矩形ABC屏，点C在x轴上，点A在y轴上，点B的坐标是（-12 ,
16），矩形ABCO&直线BD折叠，使得点A落在对角线OB上的点E处，折痕与OA x轴分别交于点D F.
(1)直接写出线段BO的长；
(2)求直线BD解析式；
(3)若点N在直线BD上，在x轴上是否存在点M使以M N、E、D为顶点的四边形是平
行四边形？若存在，请求出一个满足条件的点M的坐标；若不存在，请说明理由.
参考答案及解析
第1题【答案】
【解析】
卿分析：判断分式的依提是看分母中是否含有字母，如果含有字母则是分式』如果不含有字母贝怀是
第2题【答案】
【解析】
第3题【答案】
【解析】
犁杲用齐衝罩一中埶抿沛前古八的臺、知申.甜两氏舞蹈M的专高轩率冇诵常宰寻比
轻
第4题【答案】
IWffil
试题井析；本趣需要按照AB为底，AB沟腰的两种匮况，画出團形』得出点D的位置.
0若AE为底】如图所示：
H出才没育符合题倉的点D-
②若AB为膘，如團所示：
止出寸符合题青的点为点化
第5题【答案】
EJ
【解析】
点严”，直接根据平移规律求輛冋-根据琢第6题【答案】
第10题【答案】
【解析】
第7题【答案】 J
【解析】
试題分析：由 3冋，得脈=1 - ~~ =1 _ —- 、疔 1 - ~~ =1 - _ H = - _ -I = -I _ ・ ^*=1 - ~~
aj n 口 3-2 n L 11 丄 丄 口 比
彳
=1 - (l _ii) =11, tJg —一，为循环节依次循环，丁2013十3=571』二莎⑴一 1 f ・ n i n 1 n
第8题【答案】
4
【解析】
试题分析；根据謝鐵爲 员指数黒的运算法则计算求出各式的值，然后根据实数的运算法则求得结果 B
第9题【答案】
【解析】
试题分折；根据分式的分母不等干0列式即可得出答秦.根据题意得」x-3^O f 解得甘久
两齐
别正
S 1
肆
四根
出
S
▼形
个
，
-
角
S
Ms
对
口后
片
詈取
长k iff
-
爲 ;
平
行
J7
第14题【答案】
第ii 题【答案】
【解析】
试題井折；对于正比例的数产k 却，当kG 时』癮看嵌增大而减心Sk>o ；瀝看湖增大而增大,
本題中A-X0,风Jy 随看孟的增大而;咸小.
第13题【答案】
【解析】
试题分析：人均占有的土地面积嘟地总面积三全市人口数岸・
罡
，
差31
rTI
一n
一
一
二
釁鹊数据讎由此职得出蘇这组数据的最趨是 论
一
结
外 件
*
1 ^^q l 小
■
那HM
斡
果命题
i
«
第18题【答案】
【解析】
囑数讓卿號啊相等触在角平分线皿平分g 再根据L 可得
第15题【答案】
【解析】
第16题【答案】
■j
【解析】
I <i) A EOF ? (z) J7 •
【解析】
试题分析：根据 乙0出二匚〔|班,F 得 Z AOE =Z BOF ,
可.
可泵 角®6 对鸟 黑求
捅线
/O'
勺四;
可得
?
从而得出
ADO=ZCB O,
第17题【答案】
线等勾
B
ZABO , ZA 『 ，口 一
囂
BE 可在
*
S 丰
LS
一
5 ”
SB?
【薛析】
试題分析；首先根is分式的乘法法则粹弑进行化简.然后同分母的分式toS法计算法则进(册算
I
试题解析：原式二臂?密旦.
3x23x23x~ x
第19题【答案】
⑴引⑵2.
【解析】
试题井析：平均数等于徉本数据所有赞的^除以数抿的个数i根据方差的计算公式进彳亍计算即可.试题解析：(1> x=i CU2+H4+5) =3;
<2) S2=4 [ (1-3) -+ <2-3) :+ (3-3) i+ (4-3) <5~3)打吨.
5
第20题【答案】
见解析.
【解析】
试题井析；根据角平芳线的性质得出Z D^Z BAC.然后根据仲仙 qq从而利用跛可判定全等.
试题解析："「AC是NBAD的角平分线.\ZDAC=Z：BAC7
在△AEdO^LXAK 中，
C AB=AD
ZDAOZBAC、.'.A ABC^A ADC <SAS>*
AOAC
第21题【答案】
【解析】
试题井析；百先设甲巴车的谏度为工干米册L 则旅游车的速度为一 2讦米附」本題的尊量关系为：慢 □ 车走犯千米所用时间我车走40千米所用时间』把相应對值代入即可求解.本題需要注意单位的
60
统一,将分钟化威可电寸・
趣解析；设中巴车的速度为讦米川寸，则旅游车的速度为1・2益千米耐」则
40
40 =2 T "1?27 =
60 '
解得筈呵
经检烙沪50罡原方程的衛且符合题畜. 答：中巴车的速度是帝歼米寸-
第22题【答案】
(1) 50； 57. X (2) 76. 2分§ 咒分」阳分.
试题解析：(1> 201420L5学年八年级二班共有人数：20-0=50 C 人〉, 加分的人数所占的比例=1 - m - 4既-8%- 2%-^=m..
则扁形统计團中表示^分的圆心甬的度数为；天尸X 10^57.八
1 x 50+4 X 6D+2Q 刍型 15 X 刃吃昼 9Q+g<l 〔〕0
介数是：再分, 中位数是；2 <70430) =75〈弁厂
第23题【答案】
人比第
伯占前
八刀
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根皐芬
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析签«, te 题
叵
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试即
•
囱
所占的比例杲4倔」 =76. 2 (分)
形统计
⑴鵬杭⑵珈
【瞬析】
试題分析：分别汕功圆心，以犬于弄的长为半径四弧交于两点』过两点作直线即可得到线段龊的善真平分线9列用垂胄平分线证得AfiEO^Acro,从而得出色F，得出四边形肿狂是平行四边形，然焉穗据也丄EF得出委霍・
试题解析：〔1)如圉，
D
C
(2)四边形应E杲菱形
证明丁四边形ABCD罡5巨形「血“眄/.ZEA^ZFCQ! TEF罡忆的垂直平分线，
二AO=CO・X_/ZEOA=ZH)C P二△ AEO 盔△△tFS -\AE=CF,
二四边形血E是平行四边形，文TAC丄EF ■二四边形朋CE是菱形•
第24题【答案】
(1) a=22丄吏(2) 3-
【解析】
试题分析：先把P (-3…〉代入反比例函数解析式可计算出沪％得到B点坐标，然后扌EB点坐标代入卜-討b■可计第出b的值；先制犀直如平行轴9赶点坐标再(0. 2),然后根捋三酬面积公式计算.
试题解折：⑴把叭-3,"代入y=--得-时解得沪為则晡芈标為〈-匚2)
X
把E ( 7? 2)代A?=_扌x+b得1+22,解彳昌21；
⑵TBC/九轴"点坐标为(07 2),二△朋C的面积=^X2X3=3.
第25 题【答案】
(1) PG丄FC丿ZPCG=30°}⑵ 成立【解析】试嚴力、析\延长GP交DC于点H,囹造全等三角形》两而得岀DH 毛F, PH=PG;«而得出△ GCH是爷腰三角形 ,得出PG丄PC, ZPCG=ZPCH,由ZABC=120",得岀ZBCH=60° ,观可uEf<ZPCG=30° ;延廉GP父AD于点比兀证得△DFH9AFPG，驱j得出PH=PG, DH=FG=BG,逬进而证得
△CDH9ACBG,得出CH=CG,Z DCH=Z BCG,即可证得CP丄PG,由
Z HCG=Z HCB+Z BCG=Z HCB+Z DCH=Z DCB=^O°,证得Z PCG=专Z HCG=30。

.
试题解析；⑴PG丄PC, ZPCG=30°)
么PDH二ZPFG
PD二PF 、.•.APDI^APFG (ASA)、
ZDPH=ZFPG
/.DH=GF, PH=FG, \-BG=GF, .\DH=BG, TDC二EC，.\HC=GC, /.AGCHS等腰三角形〉
「•PG丄PC, ZPCG=ZPCH, ,.，ZABC=120° , .-.ZBCD=6O0〉.,.ZPCC=30° 5
<2) (1)中两个结论仍成立；
证明：如團②，延长GP交AD于点H,连接CG, I•四边形ABCD和BEFG是菱形
/.AD//BC, BE//FC, TE在CP的延长线上.\AD//FG^ /.ZHDP=ZGFP,
『Z HDP二Z GFP
在ADP麻fLAFFG中，DP=FP , .\ADPH^AF?G (ASA) , /.PH=PGj DH=EG=BG,
L
ZDPH-ZFPG
DH=BG
在△CDH和ACBG中，< ZHDC二ZCBG二120°> .\ACDH^2ACBG (SAS) , .\CH=CG, ZDCH二ZBCG,
DC=BC
图①图②
ZPDH= ZPFC,
第26 题【答案】
(1)20; (2) y=- y x+10 5 (3) (8,0)
【解析】 直绑D 的解析式为：严|阳设出直如的解析式为严|比唤的坐标代入即可，从而得 出点M 的坐标• 试题解析：(1)20;
<2) T 矩形ABC0中点B 的坐标是(-12, 16> ,・'・AB=42： 0A=16,
设D (0, a)则OD 二s AD=ED=16 - a, 在RtAAOB 与RtZYEOH 中，ZAOE^ZEOD, ZOAB=ZOED=90° ，
设直线DB 的解折式尸也壮经过B (-12, 16) , D (0, 10),
r
(16=-12k+b k 二-丄
1
二有 ,解得 2 , •••直线珈的解析式为：y=4xU0;
110=b
bzlO
2
(3)如團2,作EG 丄蚌由于G,作EM// BD 交轴与M, MN// ED 交BF 于瞩
二四边形DEMN 是平行四边形，TEG 丄x 轴'BC 丄蚌応.\lQll BC, •/05=20, BE=12? BC=16； 0C=12, .G 电 即y|=y|=^ , .\EG=6・ 4, 0G=4. 8,
.\E ( -4. 8, 6. 4〉,
•.•直线BD 的解析式为：尸-号时10, .•.设直线珊的解析武为：尸-討b, 把E (-4. 8, 6. 4)代入得6. 4=-jx (-4. 8)壮，解得：b=4,
/.AOED^AOAB,
.ED^OD
••AB^O
B
[k — K
即一,解得：a 二 10,
/.D (0, 10)， .EG^OG ^OE
••。