2021-2022年高考数学一轮复习 专题一 函数的定义域与解析式

2021年高考数学一轮复习 专题一 函数的定义域与解析式
【典型例题】
例1.求下列函数的定义域：
（1）y ＝ （2）
（3） （4）x x x f 2
12log )13(log )(+-=
变式训练:求下列函数的定义域：
（1） （2）
（3） （4）)52(log )1(log )(2
12-+-=x x x f
例2. 已知函数的定义域为（1，3），求函数)2()1()(x f x f x F -++=的定义域.
变式训练：求下列函数的定义域：
（1） 已知函数的定义域为(1,3),求函数的定义域.
（2） 已知函数的定义域为(3,4),则函数的定义域.
（3） 若函数y ＝f (x )的定义域是[－2, 4], 求函数g (x )＝f (x )＋f (1－x )的定义域.
例3．求下列函数的解析式：
(1) 设f (x ) 是二次函数且162)1()(2-+=++x x x f x f ，求 f (x )的解析式.
(2)已知，求f (x )的解析式.
变式训练：求下列函数的解析式：
(1) 已知, 且f (x ) 是一次式, 求f (x ).
(2)已知求f(x).
例4．设f(x)=2x 3 g(x)=x2+2 则称f[g(x)]（或g[f(x)]）为复合函数.
求函数g[f(x)] 及f[g(x)]的解析式.
变式训练：求下列函数的解析式：
已知： f(x)=x2x+3 求：f() 及f(x+1) 的解析式.
能力提升：
(1)设函数f(x)满足，求函数f(x)的解析式.
(2)设f(x)是定义在R上的函数，且满足，并且对任意的实数、，都有
x
y
x
-y
f
x
y
f成立，求函数f(x)的解析式.
)
)
2(
)1
(
(+
-
-
=。