五年级上册数学集体备课

第一单元小数乘法

一、教学内容

×小数乘法

×积的近似值

×有关小数乘法的两步计算

×整数乘法运算定律推广到小数

二、教学目标

1．自主探索小数乘法的计算方法，能正确进行笔算，并能对其中的算理做出合理的解释。

2．会用“四舍五入”法截取积是小数的近似值。

3．理解整数乘法运算定律对于小数同样适用，并会运用这些定律进行一些小数的简便运算，进一步发展学生的数感。

4．体会小数乘法是解决生产、生活中实际问题的重要工具。

三、编排特点

1．选择“进率是十的常见量”作为学习素材，引入小数乘法的学习。

对于五年级学生的生活经验而言，“元、角、分”“米、分米、厘米”是他们熟悉不过的计量单位了。根据学生已有的这些知识基础，教材从丰富多彩的校内外活动中，选择“买风筝”（与元、角有关）、“换玻璃”（与米、分米有关）的活动为背景，引入小数

乘法的学习。这样的生活背景，不但能激发童心童趣，而且能促成学生利用元、角之间、米、分米之间的十进关系顺利沟通小数乘法与整数乘法的联系，利于学

生将新知纳入到已有的认知系统中。

2．淡化小数乘法意义的教学，突出计算方法的教学。

小数实质上是十进分数，要让学生理解小数乘法的意义，应从分数乘法的意义入手。但考虑到学生已有的知识经验和认知水平，根据小数与整数的密切联系，教材先教学小数乘法，再教学分数乘法。与原义务教材比，淡化了小数乘法意义的教学，把重点放在计算的算理和方法的总结上，引导学生利用因数的变化引起积的变化规律来解释小数乘法的算理，并由此总结小数乘法的一般方法。

3．应用转化和对比，概括小数乘法的计算方法。

小数的书写方式，进位规则均与整数相同，教材紧扣两者的密切联系，引导学生：

①用转化的方法，将小数乘法转化为整数乘法。

②用对比的方法，处理积中小数点的位置问题。在例3、例4中，均采用对比的方法，让学生分别观察因数和积中小数的位数，找出它们之间的关系，然后利用这一关系，准确找到积中小数点的位置。

③帮助学生按一定顺序概括小数乘法的一般计算方法。例４的教学中，应用合作研讨的方式，引导学生自主地、有序地概括出计算小数乘法的一条清晰的思路：先按整数乘法算出积→再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点→乘得的积的小数位数不够，要在前面用0补足，再点小数点。四、具体编排

共安排8个例题。

标题

例题安排

小数乘整数

例1

小数乘整数的引入题

例2

小数乘整数的算理及竖式写法

小数乘小数

例3

小数乘小数的算理及竖式写法

例4

总结小数乘法的一般方法

例5

倍数是小数的实际问题和乘法验算

积的近似值

例6

按“四舍五入”法截取积的近似值

连乘、乘加、乘减

例7

有关小数乘法的两步计算

整数乘法运算定律推广到小数

例8

整数乘法运算定律推广到小数

应用运算定律进行简便计算

小数乘整数

例1

编排意图：

×创设购物情境，引出“小数乘整数”。

×结合具体量（人民币单位），以已有知识和经验解决小数乘整数的问题，为理解“小数乘整数”的算理提供感性支撑。

教学建议：

×引导学生提出买风筝计算钱数的问题。

×先解决书上女孩想要解决的问题。放手让学生利用自己已有的知识和经验解决，重点说明将元转化为角的方法。

×在此基础上，解决其他买风筝的问题。

例2

编排意图

×脱离具体量，直接引出小数乘整数。

×用因数与积的变化规律说明将小数乘整数转化为整数乘法的理由。

×根据计算结果，说明如果积的小数末尾有0，根据小数的基本性质，用最简方式写出积，积中小数末尾的“0”可去掉。

教学建议：

×注意引导学生紧紧抓住例１中的计算经验，特别是将“元”转化为“角”的经验来学习例2。先提出0.72元×5，你会计算吗？再去掉元，提出0.72×5该怎么计算。

×放手让学生应用已有的整数乘法经验自主计算“0.72×5”，列出竖式，并尝试对过程做出合理的解释。

×应引导学生小结小数乘整数的竖式计算要点。

①按整数乘法的规则进行；

②处理好积中小数点的位置。因数中有几位小数，积中也应有几位小数；

③算出积以后，应根据小数的基本性质用最简方式写出积，积中小数末尾的“0”可去掉。

做一做

第1题：将整数乘法与小数乘整数对照编排，使学生进一步明白小数乘整数与整数乘整数的不同点：

①小数乘整数先要转化为整数乘法来算，积要根据因数的变化作相应的调整。

②小数乘法中，积的小数部分末尾如有0，可根据小数的基本性质去掉小数末尾

的0，而整数乘法中末尾的零是不能去掉的。

小数乘小数

例3

编写意图：

×以给校园宣传栏换玻璃，计算长方形玻璃面积引入小数乘小数。本素材贴近学生的生活，计算长方形面积比较直观形象，引出小数乘小数学生容易理解。×有例2的计算经验，这里学生容易想到把第二个因数也转化为整数，即将小数乘法转化为整数乘法来计算。故教材直接写出转化和计算的过程。

×注意引导学生归纳因数与积的小数位数之间的关系。

教学建议

×让学生根据图意列出乘法算式。

×让学生自主尝试计算1.2×0.8。

×组织学生共同研讨1.2×0.8的竖式算法及算理。让学生将有代表性的方法展示出来，并简述其道理。

可能有学生将“米”化为“分米”，将小数乘法转化为整数乘法来计算，也可的学生按书上的方法进行计算。

对照上述两种方法，教师应引导学生沟通两种方法的联系，以帮助学生理解“1.2×0.8”的算理。

×最后组织学生探索因数和积的小数位数关系。

例4

编写意图

×结合例4上面的“做一做”总结小数乘法的计算方法。