数据结构作业系统_第五章答案

5.21④ 假设稀疏矩阵 A 和 B 均以三元组表作为存储结构。 试写出矩阵相加的算法，另设三元组表 C 存放结果矩阵。 要求实现以下函数： Status AddTSM(TSMatrix A,TSMatrix B,TSMatrix &C); /* 三元组表示的稀疏矩阵加法: C=A+B */ 稀疏矩阵的三元组顺序表类型 TSMatrix 的定义： #define MAXSIZE 20 // 非零元个数的最大值 typedef struct { int i,j; // 行下标,列下标 ElemType e; // 非零元素值 }Triple; typedef struct { Triple data[MAXSIZE+1]; // 非零元三元组表,data[0]未用 int mu,nu,tu; // 矩阵的行数、列数和非零元个数 }TSMatrix; Status AddTSM(TSMatrix A,TSMatrix B,TSMatrix &C) /* 三元组表示的稀疏矩阵加法: C=A+B */ { int k=1,n=1,p=1; ElemType ce; if(A.mu!=B.mu||A.nu!=B.nu)return ERROR; while(k<=A.tu&&n<=B.tu) { if(A.data[k].i==B.data[n].i&&A.data[k].j==B.data[n].j) { ce=A.data[k].e+B.data[n].e; if(ce) { C.data[p].i=A.data[k].i; C.data[p].j=A.data[k].j; C.data[p].e=ce; p++; //printf("%d,,%d ",ce,C.data[p-1].e); } k++;n++; } else if(A.data[k].i<B.data[n].i||A.data[k].i==B.data[n].i&&A.data[k].j<B.data[n].j) { C.data[p].e=A.data[k].e; C.data[p].i=A.data[k].i;
C.data[p].j=A.data[k].j; k++;p++; } else { C.data[p].e=B.data[n].e; C.data[p].i=B.data[n].i; C.data[p].j=B.data[n].j; n++; p++; } } if(k>A.tu) while(n<=B.tu) { C.data[p].e=B.data[n].e; C.data[p].i=B.data[n].i; C.data[p].j=B.data[n].j; n++;p++; printf("%d B ",B.data[n].e); } else while(k<=A.tu) { C.data[p].e=A.data[k].e; C.data[p].i=A.data[k].i; C.data[p].j=A.data[k].j; k++;p++; printf("%d A ",C.data[p].e); } C.mu=A.mu; C.nu=A.nu; C.tu=p-1; return TRUE; } 5.23② 三元组表的一种变型是，从三元组表中去掉 行下标域得到二元组表，另设一个行起始向量，其每 个分量是二元组表的一个下标值，指示该行中第一个 非零元素在二元组表中的起始位置。试编写一个算法， 由矩阵元素的下标值 i，j 求矩阵元素。试讨论这种方 法和三元组表相比有什么优缺点。 要求实现以下函数： Status GetElem(T2SMatrix M, int i, int j, ElemType &e);
if(ls->tag==ATOM)return 0; for(p=ls;p;p=p->un.ptr.tp) { dep=GListDepth(p->un.ptr.hp); if(max<dep) max=dep; } return max+1; } 5.32④ 试编写判别两个广义表是否相等的递归算法。
void OutAtom(GList A, int layer, void(*Out2)(char, int)); /* 递归地用函数 Out2 输出广义表的原子及其所在层次,layer 表示当前层次 */ 广义表类型 GList 的定义： typedef enum {ATOM,LIST} ElemTag; typedef struct GLNode{ ElemTag tag; union { char atom; struct { GLNode *hp, *tp; } ptr; }un; } *GList; void OutAtom(GList A, int layer, void(*Out2)(char, int)) /* 递归地用函数 Out2 输出广义表的原子及其所在层次,layer 表示当前层次 */ { if(A==NULL)return; if(A->tag==ATOM)Out2(A->un.atom,layer); else { OutAtom(A->un.ptr.hp,layer+1,Out2); OutAtom(A->un.ptr.tp,layer,Out2); } } 5.18⑤ 试设计一个算法，将数组 A 中的元素 A[0..n-1]循环右移 k 位，并要求只用一个元素 大小的附加存储，元素移动或交换次数为 O(n)。 要求实现以下函数： void Rotate(Array1D &a, int n, int k); 一维数组类型 Array1D 的定义： typedef ElemType Array1D[MAXLEN]; void Rotate(Array1D &a, int n, int k) /* a[n] contains the elements, /* rotate them right circlely by k sits */ { int i,j,l,p,temp; for(i=1;i<=k;i++)
要求实现以下函数： Status Equal(GList A, GList B); /* 判断广义表 A 和 B 是否相等,是则返回 TRUE,否则返回 FALSE */ 广义表类型 GList 的定义： typedef enum {ATOM,LIST} ElemTag; typedef struct GLNode{ ElemTag tag; union { char atom; struct { GLNode *hp, *tp; } ptr; }un; } *GList; Status Equal(GList A, GList B) /* 判断广义表 A 和 B 是否相等,是则返回 TRUE,否则返回 FALSE */ { if(A==NULL&&B==NULL)return TRUE; if(A->tag==ATOM&&B->tag==ATOM&&A->un.atom==B->un.atom) return TRUE; if(A->tag==LIST&&B->tag==LIST) if(Equal(A->un.ptr.hp,B->un.ptr.hp)&&Equal(A->un.ptr.tp,B->un.ptr.tp)) return TRUE; return FALSE; } 5.33④ 试编写递归算法，输出广义表中所有原子项 及其所在层次。 要求实现以下函数：
*/
if(k%i==0&&n%i==0)p=i; for(i=0;i<p;i++) { j=i; l=(j+k)%n; while(l!=i) { if(j==i){temp=a[l];a[l]=a[j];a[j]=temp;} else { temp=a[l]; a[l]=a[i]; a[i]=temp; } j=l; l=(k+j)%n; } } }
/* 求二元组矩阵的元素 A[i][j]的值 e
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稀疏矩阵的二元组顺序表＋行起始向量的类型 T2SMatrix 的定义： typedef struct{ int j; ElemType e; }TwoTuples; typedef struct{ TwoTuples data[MAXSIZE]; int cpot[MAXROW]; // 这个向量存储每一行在二元组中的起始位置 int mu,nu,tu; } T2SMatrix; // 二元组矩阵类型 Status GetElem(T2SMatrix M, int i, int j, ElemType &e) /* 求二元组矩阵的元素 A[i][j]的值 e */ { int k; if(i>M.mu||j>M.nu||i<1||j<1)return ERROR; for(k=M.cpot[i];k<M.cpot[i+1];k++) { if(M.data[k].j==j) { e=M.data[k].e; return OK; } } e=0; return OK; } 5.26③ 试编写一个以三元组形式输出用十字链表 表示的稀疏矩阵中非零元素及其下标的算法。 要求实现以下函数： void OutCSM(CrossList M, void(*Out3)(int, int, int)); /* 用函数 Out3,依次以三元组格式输出十字链表表示的矩阵 */ 稀疏矩阵的十字链表存储表示: typedef struct OLNode { int i,j; // 该非零元的行和列下标 ElemType e; // 非零元素值 OLNode *right,*down; // 该非零元所在行表和列表的后继链域 }OLNode, *OLink;
typedef struct { OLink *rhead,*chead; // 行和列链表头指针向量基址 int mu,nu,tu; // 稀疏矩阵的行数、列数和非零元个数 }CrossList; void OutCSM(CrossList M, void(*Out3)(int, int, int)) /* 用函数 Out3,依次以三元组格式输出十字链表表示的矩阵 */ { int j=0; OLink p; for(j=0;j<=M.mu;j++) { if(M.rhead[j]) for(p=M.rhead[j];p;p=p->right) Out3(p->i,p->j,p->e); } } 5.30③ 试按表头、表尾的分析方法重写求广义表 的深度的递归算法。 要求实现以下函数： int GListDepth(GList ls); /* Return the depth of list */ 广义表类型 GList 的定义： typedef enum {ATOM,LIST} ElemTag; typedef struct GLNode{ ElemTag tag; union { char atom; struct { GLNode *hp, *tp; } ptr; }un; } *GList; int GListDepth(GList ls) /* Return the depth of list */ { int max=0,dep; GList p; if(ls==NULL)return 1;