人教版数学八年级上册期末考试试题及答案(1)

人教版数学八年级上册期末考试试题及答案(1)

一、选择题（下列各题的备选答案中，只有一个是正确的，请将正确答案填入下面的表格中，每小题2分，共18分）

1．一元二次方程2x2+3x﹣5＝0的常数项是（）

A．﹣5B．2C．3D．5

2．下列几何体中，主视图和俯视图都为矩形的是（）

A．B．

C．D．

3．如图，EF过矩形ABCD对角线的交点O，且分别交AB、CD于E、F，矩形ABCD内的一个动点P落在阴影部分的概率是（）

A．B．C．D．

4．下列关于矩形的说法，正确的是（）

A．对角线相等的四边形是矩形

B．对角线互相平分的四边形是矩形

C．矩形的对角线互相垂直且平分

D．矩形的对角线相等且互相平分

5．如图，正方形ABCD中，E为AB中点，BC＝4BF，那么图中与△ADE相似的三角形有（）

A．△CDF B．△BEF C．△BEF、△DCF D．△BEF，△EDF 6．已知一个菱形的周长是20cm，两条对角线的比是4：3，则这个菱形的面积是（）A．12cm2B．24cm2C．48cm2D．96cm2

7．据有关实验测定，当室温与人体正常体温（37℃）的比值为黄金比时，人体感到最舒适，这个室温约（精确到1℃）（）

A．21℃B．22℃C．23℃D．24℃

8．已知一次函数y＝kx﹣1和反比例函数y＝，则这两个函数在同一平面直角坐标系中的图象可能是（）

A．B．

C．D．

9．如图，平行四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，BD＝2AD，E、F、G分别是OC、OD、AB的中点，下列结论：①BE⊥AC；②EG＝EF；③△EFG≌△GBE；④EA 平分∠GEF；⑤四边形BEFG是菱形．其中正确的个数是（）

A．2B．3C．4D．5

二、填空题（每小题2分，共18分）

10．已知关于x的一元二次方程x2+bx+b﹣1＝0有两个相等的实数根，则b的值是．

11．反比例函数y＝的图象，当x＞0时，y随x的增大而增大，则k的取值范围是．12．某小区2012年屋顶绿化面积为2000平方米，计划2014年屋顶绿化面积要达到2880平方米，如果每年屋顶绿化面积的增长率相同，那么这个增长率是．

13．已知≠0，则的值为 ．

14．如图，矩形ABCD 的对角线AC 与BD 相交于点O ，∠ADB ＝30°，AB ＝4，则矩形ABCD 的面积为 ．

15．一个口袋里有相同的红、绿、黄三种颜色的小球，其中有6个红球，5个绿球．若任意

摸出一个绿球的概率是，则任意摸出一个黄球的概率是 ．

16．如图，在2×3的方格纸中，每个小正方形的边长均为1，点A ，B ，C ，D 都在格点上，AB 与CD 交于点E ，则EB 的长为 ．

17．如图，在平面直角坐标系中，已知点A （2，4），B （6，﹣2），以原点O 为位似中心，

相似比为，把△ABO 缩小，则点A 的对应点A ′的坐标是 ．

18．如图，已知动点A 在反比例函数y ＝（x ＞0）的图象上，直线PQ 与x 轴，y 轴交于P 、Q 两点，过点A 作CD ∥x 轴，交y 轴于点C ，交直线PQ 于点D ，过点A 作EB ∥y 轴交x 轴于点B ，交直线PQ 于点E ，若CE ∥BD 且CA ：AE ＝1：2，QE ：DP ＝1：9，则阴影部分的面积为 ．

三、（每小题6分，共12分）

19．解方程：2x2﹣4x﹣1＝0（用配方法）

20．如图所示，请画出这个几何体的三视图．

四、（每小题8分，共16分）

21．如图，在▱ABCD，点O是边BC的中点，连接DO并延长，交AB的延长线于点E，连接BD、EC．

（1）求证：四边形BECD是平行四边形；

（2）若∠BOD＝100°，则当∠A＝时，四边形BECD是矩形．

22．我市某旅行社为吸引我市市民组团去长白山风景区旅游，推出了如下的收费标准：如果人数不超过25人，人均旅游费用为800元；如果人数超过25人，每增加1人，人均旅游费用降低20元，但人均旅游费用不得低于650元，某单位组织员工去长白山风景区旅游，共支付给旅行社旅游费用21000元，请问该单位这次共有多少员工去长白山风景区旅游？

五、（每小题8分，共16分）

23．随着信息技术的迅猛发展，人们去商场购物的支付方式更加多样、便捷，在一次购物中，张华和李红都想从“微信”、“支付宝”、“银行卡”、“现金”四种支付方式中选一种方式进行支付．

（1）张华用“微信”支付的概率是．

（2）请用画树状图或列表法求出两人恰好选择同一种支付方式的概率．（其中“微信”、“支付宝”、“银行卡”、“现金”分别用字母“A”“B”“C”“D”代替）

24．甲和乙两位同学想测量一下广场中央的照明灯P的高度，如图，当甲站在A处时，乙测得甲的影子长AD正好与他的身高AM相等，接着甲沿AC方向继续向前走，走到点B 处时，甲的影子刚好是线段AB，此时测得AB的长为1.2m．已知甲直立时的身高为1.8m，求照明灯的高CP的长．

六、（本题满分10分）

25．如图，A（8，6）是反比例函数y＝（x＞0）在第一象限图象上一点，连接OA，过A

作AB∥x轴，且AB＝OA（B在A右侧），直线OB交反比例函数y＝的图象于点M

（1）求反比例函数y＝的表达式；

（2）求点M的坐标；

（3）设直线AM关系式为y＝nx+b，观察图象，请直接写出不等式nx+b﹣≤0的解集．

七、（本题满分10分）

26．如图1，AC是边长为6的菱形ABCD的对角线，∠ABC＝∠PAQ＝60°，∠PAQ绕点A旋转，射线AP、AQ分别交边BC、CD于点E、F，连接EF．请探究：

（1）在旋转过程中，线段AE、AF有怎样的数量关系？并说明理由；

（2）在旋转过程中，△AEF的面积是否存在最小值？若存在，请求出最小值，若不存在，请说明理由

（3）如图2，将∠PAQ沿着AC向下平移至点A处，使CA′：AA′＝2：1，在∠PA′Q绕点A′旋转过程中，始终保持∠ABC＝∠PA′Q，射线A′P、A′Q分别交直线BC、

CD于点E、F，连接EF．当S

△A′EF ：S

菱形ABCD

＝19：18时，直接写出线段CE的长．