直线方程各种表达式

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1)一般式:适用于所有直线
Ax+By+C=0 (其中A、B不同时为0)
两直线平行时:A1/A2=B1/B2≠C1/C2
两直线垂直时:A1A2+B1B2=0
两直线重合时:A1/A2=B1/B2=C1/C2
两直线相交时:A1/A2≠B1/B2
(2)点斜式:知道直线上一点(x0,y0),并且直线的斜率k存在,则直线可表示为
y-y0=k(x-x0)
当k不存在时,直线可表示为
x=x0
(3)截距式:不适用于和任意坐标轴垂直的直线和过原点的直线
x/a+y/b=1
知道直线与x轴交于(a,0),与y轴交于(0,b),则直线可表示为
y=kx+b
(4)斜截式: Y=KX+B (K≠0) 当k>0时,y随x的增大而增大;当k<0时,y随x的增大而减小。

两直线平行时 K1=K2
两直线垂直时 K1 X K2 = -1
(5)两点式
x1不等于x2 y1不等于y2
(y-y0)/(y0-y1)=(x-x0)/(x0-x1)
法线式
[1]
(6)法线式x·cosα+ysinα-p=0
(7)点到直线方程
两点式
注意:各种不同形式的直线方程的局限性:
(1)点斜式和斜截式都不能表示斜率不存在的直线;
(2)两点式不能表示与坐标轴平行的直线;
(3)截距式不能表示与坐标轴平行或过原点的直线;
(4)直线方程的一般式中系数A、B不能同时为零.
点到直线方程
(8)两平行直线间的距离
IC1-C2I / 根号下A的平方加上B的平方。

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