2017-2018学年湖北省武汉市江汉区七年级下期中数学试卷(含答案解析)-精选

2017-2018学年湖北省武汉市江汉区七年级（下）期中数学试卷一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）下列各题中有且只有一个正确答案，请在

答题卡上将正确答案的标号涂黑.

1．（3分）在5，6，7，8这四个整数中，大小最接近的是（）

A．5 B．6 C．7 D．8

2．（3分）在，，，﹣，0.等五个数中，无理数有（）

A．1个B．2个C．3个D．4个

3．（3分）如图，下列条件中不能判定AB∥CD的是（）

A．∠3＝∠4 B．∠1＝∠5 C．∠1+∠4＝180°D．∠3＝∠5 4．（3分）下列等式成立的是（）

A．＝±5 B．＝3

C．＝﹣4 D．±（）＝±0.6

5．（3分）在式子x+6y＝9，x+＝2，3x﹣y+2z＝0，7x+4y，5x＝y中，二元一次方程有（）A．1个B．2个C．3个D．4个

6．（3分）下列各组x，y的值中，不是方程2x+3y＝5的解的是（）

A．．B．．C．．D．．

7．（3分）点P为直线l外一点，点A、B、C为直线l上三点，PA＝5cm，PB＝4cm，PC ＝3cm，则点P到直线l的距离为（）

A．5cm B．4cm C．3cm D．不大于3cm 8．（3分）如图，∠1＝∠2，且∠3＝110°，则∠4的度数是（）

A．120°B．60°C．70°D．110°

9．（3分）下列说法正确的是（）

A．过一点有且只有一条直线与已知直线平行

B．同旁内角互补

C．点到直线的距离就是这点到这条直线所作的垂线段

D．垂线段最短

10．（3分）甲、乙两种商品原来的单价和为100元．因市场变化，甲商品降价10%，乙商品提价40%，调价后，两种商品的单价之和比原来的单价之和提高了20%．若设甲、乙商品原来的单价分别为x元、y元，则下面根据题意，所列方程组正确的是（）

A．

B．

C．

D．

二、填空题（共6小题，每小题3分，共18分）

11．（3分）将方程x+2y＝1改写成用含x的代数式表示y的形式是．

12．（3分）一个正数的两个平方根分别为3﹣a和2a+1，则这个正数是．13．（3分）命题“对顶角相等”的题设是．

14．（3分）如图，直线AB，CD相交于点O，OA平分∠EOC，若∠EOA：∠EOD＝1：3，则∠BOD＝°．

15．（3分）小明同学从A地出发沿北偏东30°的方向到B地，再由B地沿南偏西40°的方向到C地，则∠ABC＝°．

16．（3分）根据下表回答：＝．

17．（10分）计算下列各题：

（1）+﹣；

（2）|1﹣|﹣+．

18．（12分）解下列方程组：

（1）；

（2）．

19．（8分）请填空，完成下面的证明．

如图，AB∥CD，AD∥BC，BE平分∠ABC，DF平分∠ADC．

求证：BE∥DF．

证明：∵AB∥CD，（已知）

∴∠ABC+∠C＝180°．（）

又∵AD∥BC，（已知）

∴+∠C＝180°．（）

∴∠ABC＝∠ADC．（）

∵BE平分∠ABC，（已知）

∴∠1＝∠ABC．（）

同理，∠2＝∠ADC．

∴＝∠2．

∵AD∥BC，（已知）

∴∠2＝∠3．（）

∴∠1＝∠3，

∴BE∥DF．（）

20．（10分）如图，已知锐角∠AOB，M，N分别是∠AOB两边OA，OB上的点．（1）过点M作OB的垂线段MC，C为垂足；

（2）过点N作OA的平行线ND；

（3）平移△OMC，使点M移动到点N处，画出平移后的△ENF，其中E，F分别为点O，C的对应点；

（4）请直接写出点E是否在直线ND上．

21．（12分）有一段长为180m的道路工程，由A，B两个工程队接力完成，A工程队每天完成15m，B工程队每天完成20m，共用时10天．

（1）根据题意，甲、乙两个同学分别列出了不完整的方程组如下：

甲：乙：

根据甲、乙两名同学所列的方程组，请你分别指出未知数x，y表示的意义，然后在小括号中补全甲、乙两名同学所列的方程组：

甲：x表示工程队完成的，y表示工程队完成的；

乙：x表示工程队完成的，y表示工程队完成的；

（2）求A，B两工程队各完成多少m．

填空题（共4题，每题4分，共16分）

22．（4分）比较下列各组数的大小，直接在空格处填写符号“＞”，“＜”或“＝”．

（1）8；（2）0.5；

（3

） 2.5； （4

）﹣3

．

23．（4分）已知∠A 和∠B 的两条边分别平行，且∠B 的2倍与∠A 的和是210°，则∠A ＝ °． 24．（4

分）方程组

的解是 ．

25．（4分）如图，已知AB ∥CD ，∠ABC ＝∠ADC ．则下列结论：①BC ∥AD ；②∠EAC +∠HCF ＝180°；③若AD 平分∠EAC ，则CF 平分∠HCG ；④S 四边形ABCD ＝2S △ABC ，其

中正确结论的序号是 ．

五、解答题（共3题，共34分）在答题卡指定位置上写出必要的演算过程或证明过程． 26．（10分）购买甲、乙、丙三种不同品种的练习本各四次，其中，有一次购买时，三种练习本同时打折，四次购买的数量和费用如表：

元/本，练习本丙的标价是 元/本；

（2）如果三种练习本的折扣相同，请问折扣是打几折？

（3）现有资金100.5元，全部用于购买练习本，计划以标价购进练习本36本，如果购买其