2020高中新教材数学---含有一个量词的命题的否定
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(3)r：∃x0∈R，x ＋2x0＋2≤0；
(4)s：某些平行四边形是菱形．
3.已知命题“对于任意x∈R，x2＋ax＋1≥0”是假命题，求实数a的取值范围．
B组
已知m∈R，命题p：对任意x∈[0，1]，不等式2x－2≥m2－3m恒成立；命题q：存在x∈[－1，1]，使得m≤ax成立．
(1)若p为真命题，求m的取值范围；
(3)从特称命题的否定看，是对“量词”和“p(x)”同时否定．()
2．指出下列命题的形式，写出下列命题的否定：
(1)所有的矩形都是平行四边形；
(2)每一个素数都是奇数；
(3)∀x∈R，x2－2x＋1≥0.
3．判断下列命题的真假，并写出这些命题的否定：
(1)三角形的内角和为180°；
(2)每个二次函数的图像都开口向下；
(3)任何一ห้องสมุดไป่ตู้平行四边形的对边都平行；
(4)负数的平方是正数．
[合作探究·攻重难]
例1、判断下列命题的真假，并写出它们的否定．
(1)对任意x∈R，x3－x2＋1≤0；
(2)所有能被5整除的整数都是奇数；
(3)对任意的x∈Q， x2＋ x＋1是有理数．
例2、若命题“∃x∈R，使得x2＋(a－1)x＋1≤0”为假命题，则实数a的取值范围是________．
全称命题的否定是__________命题，“∀x∈M，p(x)”的否定为______________________________．
2．存在性命题的否定
存在性命题的否定是________命题，“∃x∈M，p(x)”的否定为“___________________________________”．
(2)当a＝1时，p且q为假命题，p或q为真命题，求m的取值范围．
反思与总结：
个人设计，课堂笔记
课题
1.5.2含有一个量词命题的否定
总第课时
学习
目标
1．通过探究数学中一些实例，归纳总结出含有一个量词的命题与它们的否定在形式上的变化规律．
2．能够根据含有一个量词的命题与它们的否定在形式上的变化规律，正确地对含有一个量词的命题进行否定．
学习过程
[自主预习·探新知]
课前预习,自学提纲：
1．全称命题的否定
当堂检测：
A组
1．命题“存在x0∈R，使2x0≤0”的否定是()
A．不存在x0∈R，使2x0>0
B．存在x0∈R，使2x0≥0
C．对任意的x∈R，都有2x≤0
D．对任意的x∈R，都有2x>0
2.写出下列命题的否定，并判断其真假．
(1)p：所有的方程都有实数解；
(2)q：∀x∈R，4x2－4x＋1≥0；
3．常见词语的否定：
原词
否定词
原词
否定词
原词
否定词
等于
不等于
是
不是
至少一个
一个也没有
大于
不大于
都是
不都是
任意
某个
小于
不小于
至多一个
至少两个
所有的
某些
[基础自测]
1.判断(正确的打“√”，错误的打“×”)
(1)命题﹁p的否定是p．()
(2)∃x0∈M，p(x0)与∀x∈M，﹁p(x)的真假性相反．()
(4)s：某些平行四边形是菱形．
3.已知命题“对于任意x∈R，x2＋ax＋1≥0”是假命题，求实数a的取值范围．
B组
已知m∈R，命题p：对任意x∈[0，1]，不等式2x－2≥m2－3m恒成立；命题q：存在x∈[－1，1]，使得m≤ax成立．
(1)若p为真命题，求m的取值范围；
(3)从特称命题的否定看，是对“量词”和“p(x)”同时否定．()
2．指出下列命题的形式，写出下列命题的否定：
(1)所有的矩形都是平行四边形；
(2)每一个素数都是奇数；
(3)∀x∈R，x2－2x＋1≥0.
3．判断下列命题的真假，并写出这些命题的否定：
(1)三角形的内角和为180°；
(2)每个二次函数的图像都开口向下；
(3)任何一ห้องสมุดไป่ตู้平行四边形的对边都平行；
(4)负数的平方是正数．
[合作探究·攻重难]
例1、判断下列命题的真假，并写出它们的否定．
(1)对任意x∈R，x3－x2＋1≤0；
(2)所有能被5整除的整数都是奇数；
(3)对任意的x∈Q， x2＋ x＋1是有理数．
例2、若命题“∃x∈R，使得x2＋(a－1)x＋1≤0”为假命题，则实数a的取值范围是________．
全称命题的否定是__________命题，“∀x∈M，p(x)”的否定为______________________________．
2．存在性命题的否定
存在性命题的否定是________命题，“∃x∈M，p(x)”的否定为“___________________________________”．
(2)当a＝1时，p且q为假命题，p或q为真命题，求m的取值范围．
反思与总结：
个人设计，课堂笔记
课题
1.5.2含有一个量词命题的否定
总第课时
学习
目标
1．通过探究数学中一些实例，归纳总结出含有一个量词的命题与它们的否定在形式上的变化规律．
2．能够根据含有一个量词的命题与它们的否定在形式上的变化规律，正确地对含有一个量词的命题进行否定．
学习过程
[自主预习·探新知]
课前预习,自学提纲：
1．全称命题的否定
当堂检测：
A组
1．命题“存在x0∈R，使2x0≤0”的否定是()
A．不存在x0∈R，使2x0>0
B．存在x0∈R，使2x0≥0
C．对任意的x∈R，都有2x≤0
D．对任意的x∈R，都有2x>0
2.写出下列命题的否定，并判断其真假．
(1)p：所有的方程都有实数解；
(2)q：∀x∈R，4x2－4x＋1≥0；
3．常见词语的否定：
原词
否定词
原词
否定词
原词
否定词
等于
不等于
是
不是
至少一个
一个也没有
大于
不大于
都是
不都是
任意
某个
小于
不小于
至多一个
至少两个
所有的
某些
[基础自测]
1.判断(正确的打“√”，错误的打“×”)
(1)命题﹁p的否定是p．()
(2)∃x0∈M，p(x0)与∀x∈M，﹁p(x)的真假性相反．()