最新行测数量关系解题技巧：解不定方程

行测数量关系解题技巧：解不定方程
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题型介绍 1.不定方程定义：未知数的个数多于独立方程的个数(例：2x+3y=21,
未知数个数2多于方程的个数1)
2.解不定方程：常见的有两个范围(正整数范围内即不定方程;任意范围内即解
不定方程组);无论哪种情况其核心都为带入排除。

例：已知2x+3y=21,且x、y均为正整数，求x=()
A.1
B.2
C.3
D.4
若想求解其原则为带入选项选择符合等式即题干限制条件的答案，但在考试中若四个选项依次带入的话会浪费时间，所以有些解题技巧可以帮助快速排除选项;
因此其解题核心为带入排除。

解题技巧 (一)正整数范围内1.整除：若某未知数系数与常数项存在公约数则可以用整除排除选项
例：已知2x+3y=21,且x、y均为正整数，求x=()
A.1
B.2
C.3
D.4
【解析】若想求x则需将等式中的y消除，其中常数项21与y前的系数3有公约数3则观察等式，一个能被3整除的数3y加上某数其和21也能被3整除，
则某数2x也要能被3整除，因为2不能被3整除所以只能是x能被3整除，因
此观察选项，选C。

2.奇偶性：未知数前系数为一奇一偶的情况可以用奇偶性排除选项
3.尾数法：某未知数前系数的位数为0或5的情况可以用尾数法排除选项
例：(奇偶性+尾数法)已知4x+5y=31;且x、y均为正整数，求x=()
A.1
B.2
C.3
D.4
【解析】观察等式，未知数前系数一奇一偶的情况，根据奇偶性4一定为偶
数加上某数其和31为奇数则某数5y一定为奇数;y前系数为5则根据尾数法5y
尾数为0或5，且5y为奇数的话则其尾数只能是5，则5y的尾数5加上某数的
尾数的和是31的尾数1，那么某数4x尾数只能是6，观察选项，能使4x尾数是
6的只有D项4，所以选D。

(二)任意范围内特值法：求解不定方程组中相关式子的值;令其中某未知数为0。

A.9
B.10
C.11
D.12
【解析】未知数的个数3个多于独立方程的个数两个，所以求解不定方程组，且求解的是x+y+z式子的结果，所以可以用特值法解不定方程组。

因为答案唯一
且确定，所以三个未知数具体值为多少都对最终答案x+y+z的和无影响，所以可
令其中某个未知数为0;令y为0则
解方程组，下式减上式得x=11，带入上式则z=-1，所以x+y+z=11+0-1=10，
选B。

行测十字交叉法技巧应用
十字交叉法一般用于解决浓度混合、平均分混合、增长率混合等比值混合问题。

为什么叫比值混合问题呢?因为浓度、平均分、增长率等概念对应的公式都可以写
成比值的形式。

接下来我先以一道平均分混合问题为例，带领大家认识一下十字交叉法的使用：
例：某单位举行《普法知识问答》，若该单位有男同志35名，平均分为79分;女同志有42名，平均分为90分。

问该单位人员的总的平均分为多少?
解析：设该单位总的平均分为X分。

由此可得(90-x)/(x-79)=35/42，解得x=85。

实际上十字交叉法就是一个模型，我们只需将参与混合的两个比值写到左边，混合后的比值写在中间，沿着交叉的直线做差，就会得出两个式子，而这两个式子之比就等于两混合物的实际量之比，我们利用这个等式就可以得到我们想要的结果。

我们再举一个例子：
某单位的招聘考试有1000人报名，录取了150人，被录取者比未被录取者平均成绩高38分，两者总平均分是55分，录取分数线比录取者的平均成绩少6.3分，则录取分数线是()分。

A.79.5
B.81
C.83
D.87.3
解析：设未被录取者平均成绩为 x，被录取者平均成绩为 x+38，利用十字交
叉法：
有(55-x)/(x-17)=150/(1000-15)，解得x=49.3，录取分数线为49.3+38-
6.3=81，选B。

行测可能性推理常见干扰之“不当类比”
行测可能性推理的削弱、加强型题目最大的难点在于，一道题目中往往存在多个具有削弱或者加强作用的选项，让考生“真假难辨”，所以今天就其中一种典型的
干扰选项“不当类比”与大家分享，希望能帮助广大备考学员避开“雷区”。

所谓“不当类比”指的是题干论述的是A事物的相关话题，选项用B事物的规
律进行削弱或者加强的选项类型。

例1：近年来，A凉茶饮料的销量有了明显的增长，同时，生产该饮料的公司
用于该饮料的保健效用的研发费用也同样明显的增长。

业内人士认为，A凉茶饮料的增长，得益于其保健效用的提升。

以下哪项为真，最能削弱上述结论?( )
A.在饮料消费市场中，凉茶饮料所占的份额只有10%
B.市面上保健效用被公认为最好的B凉茶饮料的销量并不如A凉茶饮料
C.近年来，市面上不少品牌的凉茶饮料的销售量都有了大幅度提升
D.消费者购买A凉茶饮料，是因为该饮料的口味宜人、包装时尚
【解析】答案D。

题干的逻辑主线：A凉茶的销量上升，同时A凉茶在保健
效果的研发投入增加了，所以推理得出A凉茶销量的增长与保健效果的提升有关系。

想要削弱论证，只需要证明A凉茶销量的上涨与其保健效果的提升无关即可。

A选项，凉茶饮料占市场份额与题干话题无关;B选项，用B凉茶的事实，想要削
弱保健效果与凉茶销量之间的关系，但A、B两种凉茶并非同一事物，所以类比是
没有可信度，故削弱的力度很小;C选项，说明整个凉茶行业销量都上升，属于另
有他因，暂时保留;D选项，指出A凉茶销量的增长是因为口感和包装，与保健效
果无关，可以削弱，比较C、D选项，C选项行业形势，不如D选项直接论述A
凉茶来的直接，故本题答案为D。

例2：自从前年甲航运公司实行了经理任期目标责任制之后，公司的经济效益
也随之逐年上升。

可见，只有实行经理任期目标责任制，才能使甲公司经济效益稳步增长。

以下哪项如果为真，最能削弱上述论证?( )
A.这两年国家经济发展速度较快，航运行业的整体形势大好
B.如果甲航运公司没有实行任期目标责任制，近两年的经济效益会增长得更快
C.没实行任期目标责任制的乙航运公司，近两年的经济效益也稳步增长
D.前年甲公司开始实行职工薪酬管理制度改革，极大地调动了公司员工的积极性
【解析】答案B。

题干的逻辑主线：甲公司实行了经理目标责任制，经济效益提高，所以推测甲公司经济效益的提升是因为实行了经理目标责任制，要想削弱论证，只需要证明甲公司的目标责任制没有提升经济效益。

A选项说明整个航运业形势好，属于另有他因，可以削弱，保留;B选项，说明甲公司的目标责任制限制了
甲公司的经济效益，削弱题干论证，对比AB两个选项，A的行业形势不如B选项直接说明甲航运公司本身情况来的直接，故排除A;C选项，通过乙公司的事实来
反驳题干的论述，但由于甲、乙两家公司可能存在本质的差异，所以没有代表性，属于不当类比，排除;D选项，指出甲公司经济效益的上涨可能与薪酬调整有关系，属于另有他因，可以削弱，对比B、D选项，B选项更直接地削弱了题干二者的关联，故本题答案为B。

行测逻辑判断技巧：你不知道的假言命题
我们都知道，假言命题“A⇒B”的矛盾命题为“A且非B”，而“A且非B”的矛盾命题为“非A或B”，那么我们对原命题求两次矛盾，也就是矛盾的矛盾是与原命题等
价的。

也就是“A⇒B”=“非A或B”，那对于“非A或B”来讲，非A为真，则选言为真，当B为真，则选言为真;再回到假言命题中，我们就可以得出结论：
当非A为真，则“A⇒B”为真
当B为真，则“A⇒B”为真
以上结论，对于假言命题来讲也是可以直接使用的。

例如：
如果经济增长，则可以带来人民幸福。

当经济未增长时，那么就可以判断上一个假言命题一定为真;当人民幸福时，
也可以判断上一个假言命题为真。

例题：如果某地公共政策制定是正确的并且执行有力，则不会出现大规模上访。

只有相关决策人不关心群众，才会出现大规模上访。

某地公共政策制定是正确的，相关决策人也心系群众，深入实际搞调查研究，当地群众对此是满意的。

根据以上信息，得不出以下哪项?
A.如果某地出现大规模上访，则该地相关决策人不关心群众
B.如果某地出现大规模上访，则该地公共政策并非执行有力
C.如果某地没有出现大规模上访，则该地公共政策执行有力
D.如果某地没有出现大规模上访，则该地公共政策制定正确
【解析】答案：C。

题干条件可表示如下：
① 公共政策制定正确且执行有力→不会大规模上访;
② 出现大规模上访→决策人不关心群众;
③ 公共政策制定正确且决策人心系群众。

由②可直接推出A项;根据①，否后则否前，结合③可以推出B项;由于肯定
后件和否定前件均是无效推理，C、D两项均不能直接由①和②的推理关系得出，但由③可知，D项的后件为真，而充分条件假言命题在前件假或后件真时为真，
故可知D项为真。

故答案选C。