最新初中数学数据的收集与整理知识点训练附答案

最新初中数学数据的收集与整理知识点训练附答案
一、选择题
1．汽车的“燃油效率”是指汽车每消耗1升汽油行驶的里程数，“燃油效率”越高表示汽车每消耗1升汽油行驶的里程数越多；“燃油效率”越低表示汽车每消耗1升汽油行驶的里程数越少，如图描述了甲、乙、丙三辆汽车在不同速度下的燃油效率情况，下列说法中，正确的是( )
A．以相同速度行驶相同路程，三辆车中，甲车消耗汽油最多
B．以低于80 km/h的速度行驶时，行驶相同路程，三辆车中，乙车消耗汽油最少
C．以高于80 km/h的速度行驶时，行驶相同路程，丙车比乙车省油
D．以80 km/h的速度行驶时，行驶100公里，甲车消耗的汽油量约为10升
【答案】D
【解析】
【分析】
【详解】
解：A. 以相同速度行驶相同路程，三辆车中，甲车燃油效率最高，甲车消耗汽油最少，此选项错误；
B. 以低于80km/h的速度行驶时，行驶相同路程，三辆车中，甲车燃油效率最高，甲车消耗汽油最少，此选项错误；
C. 以高于80km/h的速度行驶时，行驶相同路程，乙车燃油效率大于丙车燃油效率，乙车比丙车省油，此选项错误；
D. 由图象可知当速度为80km/h时，甲车的燃油效率为10km/L，即甲车行驶10km时，耗油1L，行驶100km时耗油10L，此选项正确；
故选D．
【点睛】
本题主要考查折线统计图，理解燃油效率的定义并从折线统计图中得出解题所需要的数据时解题的关键．
2．为了支援地震灾区同学，某校开展捐书活动，九（1）班40名同学积极参与．现将捐书数量绘制成频数分布直方图如图所示，则捐书数量在5.5～6.5组别的频率是（）
A．0.1 B．0.2
C．0.3 D．0.4
【答案】B
【解析】
∵在5.5～6.5组别的频数是8，总数是40，
∴=0.2．
故选B．
3．某公司的生产量在七个月之内的增长变化情况如图所示，从图上看，下列结论不正确的是()
A．2～6月生产量增长率逐月减少B．7月份生产量的增长率开始回升
C．这七个月中，每月生产量不断上涨D．这七个月中，生产量有上涨有下跌
【答案】D
【解析】
由折线统计图可知2～6月份生产量增长率逐渐减少，7月份生产量月增长率开始回升，这七个月中，生产量的增长率始终是正数，则每月的生产量不断上涨，所以A、B、C都正确，错误的只有D；故选D．
【点睛】本题考查折线统计图的运用，折线统计图表示的是事物的变化情况，注意在图形中纵轴表示的是增长率，只有增长率是负数，才表示生产量下跌.
4．下列调查方式，你认为最合适的是（）
A．日光灯管厂要检测一批灯管的使用寿命，采用全面调查方式
B．旅客上飞机前的安检，采用抽样调查方式
C．了解深圳市居民日平均用水量，采用全面调查方式
D．了解深圳市每天的平均用电量，采用抽样调查方式
【答案】D
【解析】
【分析】
由普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似．据此作答．
【详解】
A．日光灯管厂要检測一批灯管的使用寿命，应用抽样调查，故A错误；
B．旅客上飞机前的安检，采用普查方式，故B错误；
C．了解深圳市居民日平均用水量，采用抽样调查方式，故C错误；
D．了解深圳市每天的平均用电量，采用抽样调查方式，故D正确．
故选：D．
【点睛】
本题考查了抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查．
5．下列调查中，最适合采用普查方式的是（）
A．调查某品牌灯泡的使用寿命
B．调查重庆市国庆节期间进出主城区的车流量
C．调查重庆八中九年级一班学生的睡眠时间
D．调查某批次烟花爆竹的燃放效果
【答案】C
【解析】
【分析】
根据普查和抽样调查的特点即可，当考查的对象很多或考查会给被调查对象带来损伤破坏，以及考查经费和时间都非常有限时，普查就会受到限制，这时就应该选择抽样调查．【详解】
解：A、调查某品牌灯泡的使用寿命适合采用抽样调查方式，故本选项错误；
B、调查重庆市国庆节期间进出主城区的车流量适合采用抽样调查方式，故本选项错误；
C、调查重庆八中九年级一班学生的睡眠时间适合采用普查方式，故本选项正确；
D、调查某批次烟花爆竹的燃放效果适合采用抽样调查方式，故本选项错误．
故选：C．
【点睛】
此题考查了抽样调查和普查，由普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果计较近似．
6．某校对学生上学方式进行了一次抽样调查，如图是根据此次调查结果所绘制的扇形统计图，已知该学校共2560人，被调查的学生中骑车的有21人，则下列四种说法中，不正确
A．被调查的学生有60人
B．被调查的学生中，步行的有27人
C．估计全校骑车上学的学生有1152人
D．扇形图中，乘车部分所对应的圆心角为54°
【答案】C
【解析】
试题分析：根据汽车的人数和百分比可得：被调查的学生数为：21÷35%=60人，故A正确；步行的人数为60×(1－35%－15%－5%)=27人，故B正确；全校骑车上学的学生数为：2560×35%=896人，故C错误；乘车部分所对应的圆心角为360°×15%=54°，故D正确，则本题选C．
7．随机抽取某商场4月份5天的营业额（单位：万元）分别为3.4，2.9，3.0，3.1，2.6，则这个商场4月份的营业额大约是（）
A．90万元
B．450万元
C．3万元
D．15万元
【答案】A
【解析】
1
x=++++=．所以4月份营业额约为3×30＝90（万元）．
(3.4 2.9 3.0 3.1 2.6)3
5
8．下列调查：
①了解某批种子的发芽率②了解某班学生对“社会主义核心价值观”的知晓率
③了解某地区地下水水质④了解七年级（1）班学生参加“开放性科学实践活动”完成次数
适合采取全面调查的是（）
A．①③B．②④C．①②D．③④
【答案】B
【解析】
【分析】
根据普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似进行判断．
①了解某批种子的发芽率适合采取抽样调查；
②了解某班学生对“社会主义核心价值观”的知晓率适合采取全面调查；
③了解某地区地下水水质适合采取抽样调查；
④了解七年级（1）班学生参加“开放性科学实践活动”完成次数适合采取全面调查；
故选：B．
【点睛】
本题考查的是抽样调查和全面调查，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查．
9．如图是我市某公司2019年2-4月份资金投放总额与利润总额统计示意图，根据图中的信息判断：①利润最高的是4月份；②合计三个月的利润率为36.4%；③4月份的利润率比2月份的利润率高4.4%（说明：利润率=利润总额÷投资总额×100%）其中正确的是
（）
A．①②③B．①②C．①③D．②③
【答案】C
【解析】
【分析】
根据图表信息以及百分率的计算方法即可直接求解判断．
【详解】
解：①正确；
②三个月投资总额是：100+250+500=850（万元），
利润总额是：10+30+72=112（万元），
则计三个月的利润率为112
100%13.2%
850
⨯≈，故错误；
③4月份的利润率是：72
100%14.4% 500
⨯=，
2月份的利润率是：10
100%10% 100
⨯=，
则4月份的利润率比2月份的利润率高4.4个百分点正确．
【点睛】
本题考查的是条形统计图和折线统计图的综合运用．读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据，如粮食产量，折线统计图表示的是事物的变化情况，如增长率．
10．从鱼塘捕获同时放养的草鱼240条，从中任选8条称得每条鱼的质量分别为：1.5，1.6，1.4，1.3，1.5，1.2，1.7，1.8（单位：千克），那么可估计这240条鱼的总质量大约为（）
A．300千克B．360千克C．36千克D．30千克
【答案】B
【解析】
【分析】
先计算出8条鱼的平均质量，然后乘以240即可．
【详解】
解：8条鱼的质量总和为（1.5+1.6+1.4+1.3+1.5+1.2+1.7+1.8）=12千克，每条鱼的平均质量=12÷8=1.5（千克），可估计这240条鱼的总质量大约为1.5×240=360（千克）．
故选B．
【点睛】
本题考查了用样本平均数估计总体平均数的方法，这种方法在生活中常用．
11．下列调查中，适宜采用普查方式的是（）
A．了解一批灯泡的寿命
B．检查一枚用于发射卫星的运载火箭的各零部件
C．考察人们保护环境的意识
D．了解全国八年级学生的睡眠时间
【答案】B
【解析】
【分析】
根据普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似判断即可．
【详解】
解：A. 了解一批灯泡的寿命适宜采用抽样调查方式，A错误；
B. 检查一枚用于发射卫星的运载火箭的歌零部件适宜采用普查方式，B正确；
C. 考察人们保护环境的意识适宜采用抽样调查方式，C错误；
D. 了解全国八年级学生的睡眠时间适宜采用抽样调查方式，D错误；
故选B.
【点睛】
本题考查抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特
征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查．
12．我国正在逐步进入人口老龄化社会，某市老龄化社会研究机构经过抽样调查，发现当地老年人的日常休闲方式主要有A，B，C，D，E五种类型，抽样调查的统计结果如下表，则下列说法不正确的是（）
A．当地老年人选择A型休闲方式的人数最少
B．当地老年人选择B型休闲方式的频率是7 30
C．估计当地6万名老年人中约有1.8万人选择C型休闲方式
D．这次抽样调查的样本容量是1500
【答案】C
【解析】
【分析】
首先直接通过表格数据即可得出选择A型休闲方式的人数最少，然后利用频率定义、样本估计总体与样本容量的概念逐一判断即可.
【详解】
A：选择A型休闲方式的人数为50，与其他方式相比最少，故选项正确；
B：选择B型休闲方式的频率是
3507
150030
=，故选项正确；
C：当地选择C型休闲方式的老人大约人数为：6万
400
1.6
1500
⨯=万，故选项错误；
D：样本容量为503504002005001500
+++=，故选项正确；
故选：C.
【点睛】
本题主要考查了频率定义、样本估计总体与样本容量的概念，熟练掌握相关概念是解题关键.
13．某同学为了解三月份疫情期间某超市每天的客流量，随机抽查了其中五天的客流量，所抽查的这五天中每天的客流量是这个问题的（）
A．总体B．个体C．样本D．以上都不对
【答案】B
【解析】
【分析】
根据总体、个体、样本、样本容量的定义进行解答．
【详解】
解：∵抽查的是三月份疫情期间某超市每天的客流量，
∴所抽查的这五天中每天的客流量是个体．
故选B．
【点睛】
此题主要考察样本的定义，熟知样本是总体所抽取的一部分个体是解题的关键．
14．下列调查方式，你认为最合适的是（）
A．了解某地区饮用水矿物质含量的情况，采用抽样调查方式
B．旅客上飞机前的安检，采用抽样调查方式
C．调查某种品牌笔芯的使用寿命，采用全面调查方式
D．调查浙江卫视《奔跑吧，兄弟》节目的收视率，采用全面调查方式
【答案】A
【解析】
【分析】
由普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似.
【详解】
A. 了解某地区饮用水矿物质含量的情况，采用抽样调查方式，正确；
B、旅客上飞机前的安检，采用全面调查方式，故错误；
C、调查某种品牌笔芯的使用寿命，抽样调查方式，故错误；
D、调查浙江卫视《奔跑吧，兄弟》节目的收视率，采用抽样调查方式，故错误；
故选：A．
【点睛】
此题考查全面调查与抽样调查，解题关键在于掌握调查方法.
15．为了鼓励学生课外阅读，学校公布了“阅读奖励”方案，并设置了“赞成、反对、无所谓”三种意见．现从学校所有2400名学生中随机征求了100名学生的意见，其中持“反对”和“无所谓”意见的共有30名学生，估计全校持“赞成”意见的学生人数约为（）A．70 B．720 C．1680 D．2370
【答案】C
【解析】
【分析】【详解】
试题分析：
70
24001680
100
⨯=，故答案选C.
考点：用样本估计总体的统计思想.
16．下列调查中，最适合采用全面调查（普查）的是（）
A．某班学生对国家“一带一路”战略的知晓率
B．鞋厂检测生产的鞋底能承受的弯曲次数
C．检测某城市的空气质量
D．了解电视栏目《朗读者》的收视率
【答案】A
【解析】
【分析】
按照全面调查（普查）和抽样调查的定义及适用范围，进行逐项分析即可得出答案．【详解】
A.了解某班学生对国家”一带一路”战略的知晓率，人数不多，适合采用全面调查，故A选项正确；
B.鞋厂检测生产的鞋底能承受的弯曲次数破坏性较大，适合抽样调查, 故B选项错误；
C.检测某城市的空气质量做不了全面调查，故C选项错误；
D.了解电视栏目《朗读者》的收视率人数众多，全面调查意义不大，适于抽样调查，故D 选项错误，
故选：A．
【点睛】
本题考查全面调查和抽样调查．调查方式的选择需要将普查的局限性和抽样调查的必要性结合起来，具体问题具体分析，普查结果准确，所以在要求精确、难度相对不大，实验无破坏性的情况下应选择普查方式；当考查对象带来损伤破坏，以及考查经费和时间都非常有限时，普查就受到限制，此时就应该选择抽样调查，而抽样调查得到的调查结果的准确性不如普查．
17．为了了解某地区七年级学生每天体育锻炼的时间，要进行抽样调查．以下是几个主要步骤：①随机选择该地区一部分七年级学生完成调查问卷：②设计调查问卷：③用样本估计总体：④整理数据：⑤分析数据．正确的顺序是（）
A．②①③④B．②①④③⑤C．①②④⑤③D．②①④⑤③【答案】D
【解析】
【分析】
直接利用抽样调查收集数据的过程与方法分析排序即可．
【详解】
了解某地区七年级学生每天体育锻炼的时间所要经历的步骤顺序为：②设计调查问卷、①随机选择该地区一部分七年级学生完成调查问卷、④整理数据、⑤分析数据、③用样本估计总体，
则正确顺序为：②①④⑤③，
故选：D．
18．下列关于统计与概率的知识说法正确的是（）
A．武大靖在2018年平昌冬奥会短道速滑500米项目上获得金牌是必然事件
B．检测100只灯泡的质量情况适宜采用抽样调查
C．了解北京市人均月收入的大致情况，适宜采用全面普查
D．甲组数据的方差是0.16，乙组数据的方差是0.24，说明甲组数据的平均数大于乙组数据的平均数
【答案】B
【解析】
【分析】
根据事件发生的可能性的大小，可判断A，根据调查事物的特点，可判断B；根据调查事物的特点，可判断C；根据方差的性质，可判断D．
【详解】
解：A、武大靖在2018年平昌冬奥会短道速滑500米项目上可能获得获得金牌，也可能不获得金牌，是随机事件，故A说法不正确；
B、灯泡的调查具有破坏性，只能适合抽样调查，故检测100只灯泡的质量情况适宜采用抽样调查，故B符合题意；
C、了解北京市人均月收入的大致情况，调查范围广适合抽样调查，故C说法错误；
D、甲组数据的方差是0.16，乙组数据的方差是0.24，说明甲组数据的波动比乙组数据的波动小，不能说明平均数大于乙组数据的平均数，故D说法错误；
故选B．
【点睛】
本题考查随机事件及方差，解决本题需要正确理解必然事件、不可能事件、随机事件的概念．必然事件指在一定条件下，一定发生的事件．不可能事件是指在一定条件下，一定不发生的事件，不确定事件即随机事件是指在一定条件下，可能发生也可能不发生的事件．方差越小波动越小．
19．要反映某市某一周每天的最高气温的变化趋势，宜采用()
A．条形统计图B．扇形统计图
C．折线统计图D．以上均可
【答案】C
【解析】
【分析】
根据统计图的特点进行分析可得：扇形统计图表示的是部分在总体中所占的百分比，但一
般不能直接从图中得到具体的数据；折线统计图表示的是事物的变化情况；条形统计图能清楚地表示出每个项目的具体数目．由此即可解答.
【详解】
根据统计图的特点，要反映某市某一周每天的最高气温的变化趋势，应采用折线统计图．故选C.
【点睛】
本题考查了折线统计图的特点，熟知折线统计图表示的是事物的变化情况是解决问题的关键.
20．七年级(2)班同学根据兴趣分成五个小组，各小组人数分布如图所示，则在扇形图中，第一小组对应的圆心角度数是( )
A．45°B．60°
C．72°D．120°
【答案】C
【解析】
试题解析：由题意可得，
第一小组对应的圆心角度数是：
12
122013510
++++
×360°=72°，
故选C．。