数学人教版五年级下册数学广角《打电话》

《打电话》的教学设计
八步实验小学黄丽丽
教学内容：人教版五年级下册“综合应用”——打电话。

教学目标：
1.通过画图的方式，找到“打电话”的最优方案。

2.通过画图、填表等方式，发现打电话隐含的规律，提升借助图形解决问题的能力，培养归纳推理能力。

3.通过具体事例，渗透数形结合的思想，进一步体会优化思想在解决问题中的应用，形成寻找解决问题最优方案的意识。

教学重点：理解打电话的各个方案并从中优化出最好的方案。

教学难点：突破“知识本位”，让学生充分经历了解决问题的过程，体会到优化的思想
教学过程：
一、创设情境，
师：同学们，数学在生活中无处不在，你们知道吗？就连打电话也包含有很多数学知识，你们想不想去了解？（想）那么这节课我们就来学习《打电话》。

（出示课题）
二、探究新知
（一）探究打电话通知7人的方案
1.播放课前小研究：暑假期间老师要尽快通知到科技小组的7个同学回校，如果用打电话的方式，每分钟通知1人，需要多少分钟？用你喜欢的方式设计一个打电话的方案。

（出示课件）
这是我们昨晚的课前小研究，请你们拿出课前小研究，四人小组交流学习，请看学习要求。

（出示课件）
2. 小组学习。

3．展示汇报，介绍方案
师：同学们互相学习，真能干！下面我想请同学们来分享一下我们的课前小研究。

学生四人小组上讲台展示自己的方案：（预设）
A、学生一边指着方案一边说：我用圆形代表老师，用三角形代表学生。

我是这样通知的：老师一个一个地通知学生。

我设计的方案需要7分钟。

B、老师先通知4个学生，再由接到通知的学生通知其他人，共需5分钟。

C、老师通知第一个学生后，第二分钟老师和接到通知的学生一起通知，以后每一个人接到通知后都帮忙通知，共需3分钟。

师：同学们，你们都有不同的方案，哪一个方案是最省时的？
师：我们先来看看这几种方案，它们各有什么特点？
预设：
第一种，只有老师一个人在忙，学生接到电话后都闲着。

（贴出：逐一通知，有人闲着）。

第二种，把学生分了组，老师没那么忙，只通知4个，但还是有学生闲着。

（贴出：分组通知，也有人闲着）
第三、第四种，每一个人接到通知后都帮忙通知，没有一个学生时空闲的。

（贴出：同时通知，无人空闲）。

4.比较探索最优方案
师：在这些方案中，你最喜欢哪个？为什么？
预设：
1.我最喜欢第三、第四个。

因为这两个方案都省时。

2.因为这两个方案接到通知的人每分钟每个人都不空闲，继续通知后面的人，所以节省时间。

3.我认为第四个方案更好。

这个方案把同一分钟接到通知的同学排成一排，让人一眼就能看清楚新接到通知的学生有多少人。

师一边演示一边得出最优方案:
在第一分钟，新接到通知的学生有多少人？知道这个消息的共有多少人？
在第二分钟，新接到通知的学生有多少人？为什么是2人？所有接到通知的学生共有多少人？知道这个消息的共有多少人？
在第三分钟，新接到通知的学生有多少人？为什么是4人？所有接到通知的学生共有多少人？知道这个消息的共有多少人？
4.小结：最优方案的特点：①、省时（同时通知、无人空闲）②、能清楚的看出在每一分钟新通知到的人数（同一分钟接到通知的人排列整齐）。

（二）、探索打电话通知15人的方案
师：如果老师现在要通知8个同学，需要多少分钟？（4分钟）那是否4分钟只能通知到8位同学呢？（根据图来回答）生：不是，我认为还可以再通知几位。

师：那如果老师要通知15个同学，需要多少分钟？请你们利用最优的方法画出打电话的示意图。

展示、汇报、交流方案：
师：谁来和大家分享你画的示意图？
生讲完后问：还有更省时，更好的方案吗？
师：这个就是最优方案，因为它具备了最优方案的两个特点。

（省时，能清楚看出在每一分钟新接到通知的人数）。

师：照这个方案通知下来，你们猜第5分钟最多能通知到几个人呢？
（三）探究规律
1、模拟打电话的情景
到底能通知到多少人呢？我们来验证一下。

下面我们就来做一个模拟打电话的游戏。

活动要求：
①拿有序号的同学接到通知的就马上站起来。

②接到电话后回答：喂，几号收到。

③活动时老师提问同学们一起回答。

活动开始：（一边做游戏一边填表）
问：第一分钟里新接到通知的学生有几人？知道消息的共有几人？
第二分钟里新接到通知的学生有几人？知道这个消息的共有多少人？
照这样通知下去，看看第3分钟里新接到通知的学生有几人？知道消息的共有几人？
第4分钟，新接到通知有多少人？知道消息的共有几人？
第5分钟，新接到通知的有多少人？为什么是16人而不是17或者18人呢？知道消息的共有几人？
师：第5分钟后，一共可以通知到多少人？（31人）同意吗？谁猜对啦？祝贺他！谢谢这31位同学，请坐下。

2.探索规律
（1）观察表格中的数据，你发现了什么规律？跟同桌说一说。

（指名学生说发现）
(2) 归纳规律出来。

①后一分钟新接到通知的学生人数是前一分钟的2倍，即新接到通知的学生人数是成倍增加的。

②后一分钟知道消息的人数是前一分钟的2倍，即知道消息的人数也是成倍增加的。

（预设：2分钟通知的人数=2个2相乘-1；3分钟通知的人数=3个2相乘-1；4分钟通知的人数=4个2相乘-1；……）5分钟一共通知多少人？6分钟一共通知多少人（63人）
（四）应用规律。

下面我们就用发现的规律解决问题。

1、6分钟最多可以通知到多少人？（63人）
2、要通知我们班78人，最少需要多少分钟？（7分钟）
3、把一张纸对折一次，你知道把这张纸平均分成多少份吗？对折二次呢？对折三次呢？…请把下表填好。

三、深化应用、拓展提高。

学生先独立思考，再同桌交流自己的想法，最后全班交流。

1、池塘中有一片浮萍，每天它覆盖的面积都要扩大一倍，经过28天，浮萍盖满了池塘。

问：要盖满池塘的一半需要多少天？
2、有一种细菌，每天繁殖1倍，20天繁殖到40000个，问：繁殖到5000个时是第几天？
四、回顾总结
通过这节课的活动，你有什么收获？感受最深的是什么？。