高考数学考前必看系列材料

高考数学考前必看系列材料
高考数学考前必看系列材料之一
考前二周复习建议篇
一、查漏补缺，增强重点知识内容的熟练水平，减少考试中的失误率。

建议大家把近段时间考过的模拟大考的卷子认真总结一下，发现薄弱环节，比如发现考试中立体几何出错率较高，可找一到两份这方面的单元题强化训练。

对于基础偏于中等的学生，可认真阅读课本知识，熟练课本习题、例题，掌握一定的做题规律，这也叫考前回归课本。

对重点内容熟练把握，比如不等式部分，涉及面广，选择题、填空题中有它，不少大题中也少不了这内容，一旦解错，会影响到下一步的得分，特别是一元二次不等式必须熟练把握，考前有必要强化；数列部分，变换的性质多，如果熟练，能提高解题速度和应变能力。

有时同学们不是不会，而是没有达到熟练的程度，熟能生巧的道理我们都懂，比如一个熟练的司机，遇到紧急情况他能果断采取措施，而一个生手，遇到突发情况往往是手忙脚乱，不知如何是好，难道他不知道刹车？数学家华罗庚说：天才在于积累，聪明在于勤奋。

因此同学们不要总是把原因归结到考试时发挥不好，实际上是我们的‘道’没那么高。

对于程度较好的学生，可针对高考中常出现的大题如三角、数列、解析几何、立几、应用问题、函数（特别是与二次函数有关的综合问题）进行梳理、分类，总结出解决不同问题的方法（最好是对考过的题进行总结），提高考试时的应变能力。

另外对新教材中的内容，应引起重视，主要包括函数中二分法、幂函数；立体几何中圆柱、圆锥、圆台、三视图；算法初步；概率中几何概型；导数及其应用中新增公式及运算法则；统计案例；推理证明；复数。

.
二、培养考试中的做题策略，提升做题速度，把握好考试时限。

数学科考试对绝大多数考生来说时间不够用，如果时间安排不合理，就不能考出自己的真实水平，因此合理利用有效时间显得尤为重要。

选择题力求一遍准确不回头（一般也没时间检查），因此读题要细心，争取读两遍以上题后再下笔，以免忙中出错，按要求解答，选择前最好再读一遍题，免得答非所问，有时本来要错误选项，结果你找了个对的，也可能是求椭圆长轴2a，你先算了a，一看选支上有，你就选了，结果不到位，要是再念一遍题就会避免这样的失误。

另外对于运算复杂的题，你感觉三五分钟无法算出，就是会做，也不能浪费过多时间，比如选择题：求过y=ax2焦点的弦被焦点分成两部分长的倒数之和，按常规方法10分钟也难以求出，这时就该用特殊位置法求解，一分钟就够了，即按垂直于轴的情况来算，这类题往往用特殊值法、特殊图形，用选择支验证等方法大多能事半功倍，当然一般题不提倡使用这些方法，有时会弄巧成拙。

还有一类“难题”或“生题”一时没思路，这时不用急，难题往往用原始的知识很有效，比如函数y=x cos x的图象题，这个函数老师没画过，同学们也没见过，猛一看不知咋找，实际一回忆老师研究函数图象时用的方法，就是定义域、零值点，对称性（奇偶性）、函数值，就能很快找到答案，还有个别难题使用不同方法后只能排除一个或两个，那你可根据经验先选一个（不能不选）；然后在题号上画个标记，以便有时间回头再考虑。

作完选择题一定要先涂到答题卡上，因为不上卡就等于没做，万一忘记考试时间，铃声一响，那就来不及啦。

填空题得分率往往偏低，这就要求考生要细心演算，草纸写的要有条理，好发现错误，最忌讳填的不到位，不规范，比如一动直线与一线段相交，求系数a的范围，我们一般借助
数形结合求解，根据倾斜角的范围求出斜率的范围，有时a 不是斜率，可不少考生会把斜率的范围填上去，其实题目已经作出，就是差一点没到位，还有些题只是差一个等号（开或闭区间）就不得分，这时一定细心。

对于多数考生应用题是难点，其实根据近几年高考的题型，一般属于中档题，中等考生就可以作出的，但题目往往是阅读量大，平时由于记不全条件而不好下手，因此就产生畏惧心理，实际上你耐心读几遍并不难，特别是面临高考时，你注意力高度集中，有时读一遍就能记住所有条件，参加过重要考试的同学都有这样的感受，下考场后整个卷面上的题你还能记住，要平时可没那么高的记忆力，因此大家不用担心，要耐心多读几遍，题意自然明了，一个选择题读一遍不过5秒钟左右，应用题也不过半分钟，不用太担心时间，免得产生急噪情绪，影响答题。

解析几何题一般打开思路不难，但要完整解答需要一定的运算能力，这要靠平时的基本功，特别是后面的难题，中等以上的考生应尽量避免空题，难题的某一步（一般是第一步）可能很简单，拿一半的分并不费多大的劲，但拿满分不易，有时步与步之间有联系，要注意挖掘，也可能你第一步证（或做）不出，你可以利用第一步的结论去求解第二步（第一步不能有单独的附加条件），拿到你理想的分数。

在有限时间内回头检查时，应以检查填空题和大题中第一步的计算或推导过程直接影响后两步得分的题目为主，以免小的失误带来大的失分。

三、调整好考试心态，降低考试中的紧张情绪；
对于重大的高考，大家都紧张，适度的紧张可以刺激大脑的兴奋，考出更好的成绩，就象体育比赛中的热身赛，并不是考前多少天一题不做，书不看，那样也不利于应考；适当的多休息，少熬夜，注意调养。

过度紧张也有负面影响，造成过度紧张的原因主要有三点：1、家长和老师的期望值太高，考生难以达到目标，担心失败；2、考生自己的目标定的太高，自己跳一跳才能勉强达到，本来考南开、科大轻轻松松，可非清华不上，把希望寄托在临场发挥上，往往是适得其反；3、考生的水平处于本科线上下，担心发挥不好考不上，反而可能考的更不好。

其实保持平和心态，尽自己努力，考出自己的水平就取得了成功。

总之目标要定的合理，其实勉强达到一个高点学校的分数线，录个不理想的专业，甚至被校方调整到自己不乐意学的专业，还不如上低点学校自己理想的专业，对自己的将来发展可能更有利。

另外考生不要太关注某一科考多少分，分的高低与试题难度有关，只要自己会做的题目基本拿到分，就是最好水平，考试中不要太计较小的失误，几天的考试，不失误几乎很难做到，有点失误不会影响你的正常水平，各科都高水平发挥那只是一种愿望，大家都会多多少少的出现失误，你是数学，他可能英语发挥不好，总之还在一个公平的水平线上。

高考数学考前必看系列材料之二
高三数学回扣课本复习指南篇
一、集 合 简易逻辑
(一)选择题
1．已知R 为实数集，2
{|20},{|1}M x x x N x x =-<=≥，则=)(N C M R ( )． A ．{|01}x x << B ．{|02}x x <<
C ．{|1}x x <
D ．∅
2．已知集合(){}(){},R ,,0,,R ,,0,∈=-=∈=+=y x y x y x B y x y x y x A
则集合A B 的元素个数是( )
A ．0 B. 1 C. 2 D. 3
3． 设全集为 R ，A =}01|{<x
x ，则=A C R ( )． A ．}01|
{>x x B .｛x | x ＞0｝ C .｛x | x 0≥｝ D . }01|{≥x
x 4. 设全集{}，，，，，，，7654321=U ，{}16A x x x N *=≤≤∈，，则U C A=（ ）
A .φ
B .{}7
C .{}654321，，，，，
D .{}7654321，，，，，，
5.如图1所示，U 是全集，A
B 、是U 的子集，则阴影部分所表示的集合是（ ）
A. A B
B. )A C (B U
C. A B
D. )B C (A U
6．原命题：“设a 、b 、c R ∈，若22ac bc >则a b >”的
逆命题、否命题、逆否命题真命题共有：（ ）
A ．0个
B ．1个
C ．2个
D ．3个
7. 已知命题P ：[)+∞∈∀,0b ，c bx x x f ++=2)(在[)+∞,0上为增函数, 命题Q ：{},|0Z x x x ∈∈∃ 使 0log 02>x ，则下列结论成立的是（ ）
A ．﹁P ∨﹁Q
B ．﹁P ∧﹁Q Ｃ．Ｐ∨﹁Q Ｄ．Ｐ∧﹁Q
8．下列说法错误．．
的是（ ） A ．命题“若2320x x -+=，则1x =”的逆否命题为：“若1x ≠，则2320x x -+≠”
B ．“1x >”是“||1x >”的充分不必要条件
C ．若q p ∧为假命题，则p 、q 均为假命题.
D ．若命题p ：“x R ∃∈，使得210x x ++<”，则p ⌝：“x R ∀∈，均有210x x ++≥”
9.若R b a ∈,，则31a 3
1b >成立的一个充分不必要的条件是( ) A.0<<b a B.a b > C.0>ab D.0)(<-b a ab
10.a=1是直线y=ax+1和直线y=(a-2)x-1垂直的（ ）
A.充分不必要条件
B.必要不充分条件
C.充要条件
D.既不充分也不必要条件
11.有三个不等式①0ab >，②c d a b
>，③bc ad >，以其中两个作为条件，余下的一个作为结论，则可组成正确命题的个数是( )
(A)3 (B)2 (C)1 (D)0
12.有下列四个命题:
①||333x x x ≠⇒≠≠-或;
②命题“a 、b 都是偶数,则a ＋b 是偶数”的逆否命题是“a ＋b 不是偶数,则a 、b 都不是偶
数”;
③若有命题p ：7≥7，q :l n 2＞0, 则p 且q 是真命题;
④若一个命题的否命题为真，则它的逆命题一定是真. 其中真命题为( )
(A)①④ (B)②③ (C)②④ (D)③④
13.设,,,a b x y R ∈，则()()0x y a b x a y b +>+⎧⎨-->⎩是x a y b
>⎧⎨>⎩成立的( ) (A)充分不必要条件 (B)必要不充分条件
(C)充要条件 (D)既不充分又不必要条件
14.设命题p ：若a b >，则11a b
<；q ：00a ab b <⇔<，给出下列4个复合命题: ⑴ p 或q ； ⑵ p 且q ； ⑶p ⌝； ⑷q ⌝ , 其中真命题的个数有( )个.
(A )3 (B )2 (C)1 (D)0
(二)填空题
15.已知集合{}123A =，，，使{}123A B =，，的集合B 的个数是_________．
16.设有两个命题：(1)不等式|x |＋|x －1|>m 的解集为R ；(2)函数f (x )=(7－3m )x 在R 上是
增函数；如果这两个命题中有且只有一个是真命题，则m 的取值范围是 .
二、函数、导数、 不等式
(一)选择题
1.下列函数中，既是偶函数又在()0,+∞上单调递增的是（ ）
A. 3y x =
B. cos y x =
C. 2
1y x = D . ln y x = 2.已知函数⎩⎨⎧≥-<=)
4()1(),4(2)(x x f x x f x ，那么(5)f 的值为( )．
A ．32
B ．16
C ．8
D ．64
3．已知函数22()1(,)f x x ax b b a R b R =-++-+∈∈,对任意实数x 都有(1)(1)f x f x -=+
成立，若当[]1,1x ∈-时，()0f x >恒成立，则b 的取值范围是( )
A ．10b -<<
B ．2b >
C ．1b <-或 2b >
D ．不能确定
4. 已知21[1,0)
()1[0,1]x x f x x x +∈-⎧=⎨+∈⎩，，，则下列函数的图象错误．．
的是（ ）
5．已知函数()x f 是定义域为R 的偶函数,且()()x f x f =+2.若()x f 在[]0,1-上
是减函数,则()x f 在[]3,2上是（ ）
A ．增函数
B ．减函数
C ．先增后减的函数
D ．先减后增的函数
6.设0x 是方程ln 4x x +=的解，则0x 属于区间( )
A.（0，1）
B.（1，2）
C.（2，3）
D.（3，4）
7．函数1()x f x e x
=-（其中e 为自然对数的底数）的零点所在的区间是（ ） A ．1(0,)2 B ．1(,1)2 C ．3(1,)2 D ．3(,2)2
8.某公司招聘员工，经过笔试确定面试对象人数，面试对象人数按拟录用人数
分段计算，计算公式为：⎪⎩⎪⎨⎧>≤<+≤≤=1005.11001010
21014x x x x x x y ，其中，x 代表拟录用人数，y 代
表面试
对象人数。

若应聘的面试对象人数为60人，则该公司拟录用人数为( )
A. 15
B. 40
C. 25
D.130
9.函数f (x )=x (x －1)(x －2)…(x －50)在x =0处的导数为 ( D )
(A)0 (B)502 (C)100 (D)50!
10.设f (x )，g(x )分别是定义在R 上的奇函数和偶函数，当0x <时，()()()()f x g x f x g x ''⋅+⋅>且(3)0g -=，则不等式()()0f x g x ⋅<的解集是( D )
(A)(－3,0)∪(3,＋∞) (B)(－3,0)∪(0,3)
(C)(－∞,－3)∪(3,＋∞) (D)(－∞,－3)∪(0,3)
11.函数f （x ）与x
x g )21
()(=的图像关于直线y ＝x 对称,则2(4)f x x -的单调递增区间为（C ）
(A)(,2)-∞ (B)（0,2） (C)（2,4） (D)（2,＋∞）
12.设m 为常数,如果函数y =lg(mx 2
－4x ＋m －3)的值域为(,)-∞+∞,则m 的取值范围为( C )
(A)(4,+∞) (B)(－∞,－1) (C)[0,4] (D)(0,4]
(二)填空题
13.已知函数)x (f 满足)
x (f 1)x (f 1)1x (f ,2)1(f -+=+=，则f(3)的值为__________, )2007
(f )3(f )2(f )1(f ⋅⋅⋅⋅ 的值为_____________.
14.已知{}{}
2(),|()()()6,()246,()(),|()()g x x x f x g x f x x g x x x h x f x x x f x g x ⎧∈≥⎪=-+=-++=⎨∈<⎪⎩, 则()h x 的最大值为 .
15.如果实数+∈R b a ,,且b a >,那么b 、ab 和
)(21b a + 由大到小的顺序是 .
16.已知a,b,x,y ∈R ，4b a 2
2=+，6by ax =+，则22y x +的最小值_________. 17.利用柯西不等式判断下面两个数的大小: 已知22
221(0)x y a b a b
+=>>, 则22a b +与2()x y +的大小关系, 22a b + 2()x y + (用“,,,,≤≥=><”符号填写).
18.若0>ab ，且)0,(a A 、),0(b B 、)2,2(--C 三点共线，则ab 的最小值为 .
19.设,a b 为正数，且1a b +=，则112a b
+的最小值是 ． 20. 已知222436,x y kz ++=(其中0)k >且t x y z =++的最大值是7,则k =
21.已知实数x y 、满足22326x y +≤，则2P x y =+的最大值是 ．
22.函数1ln(1)y x x
=
-+的单调递减区间是 .
[参考答案]
一、集 合 简易逻辑
1.A
2.B
3.C
4.B
5.B
6.B
7.C
8.C
9.A 10.C
11．A 12.D 13.C 14.B (15). 8 (16 )12m <≤
二、函数 导数 不等式
1.D
2.C
3.C
4.D
5.A
6.C
7.B
8.C
9.D 10.D 11.C 12.C 13. 3 14. 6 15.
b ab )b a (21>>+16． 9 17. ≥ 18. 16 19.2
223+ 20. 9 21. 11 22.(1,0)-,(0,)+∞
(三)温馨提示
通过以上问题的讨论，你是否注意到以下几方面的问题：
1.研究集合问题时，一定要抓住集合的代表元素.
2.在应用条件A ∪B=B,A ∩B=A,A ⊆B 时,忽略A 为空集的情况,不要忘了借助数轴和文氏图进行求解.
3.几种命题的真值表、四种命题、充要条件的概念及判断方法.
4.映射与函数的概念了解了吗？映射f ：A →B 中，你是否注意到A 中元素的任意性和B 中与它对应的元素的唯一性.
5.求不等式（方程）的解集时，或求定义域时，你按要求写成集合形式了吗？
6.求一个函数的解析式或一个函数的反函数时，你注明函数的定义域了吗？
7.求一个函数的反函数的解题步骤是什么？函数与反函数的定义域与值域的对应关系你明
确了吗？
8.在求解与函数有关的问题时，你是否突出“定义域优先”的原则.
9.判断函数的奇偶性时，你是否检验函数的定义域关于原点对称.
10.求函数的单调性，错误地在各个单调区间之间添加符号“∪”和“或”.
11.函数的单调性的证明方法是什么？
12.特别注意函数的奇偶性和奇偶性的逆用（①比较大小 ②解不等式 ③求参数范围）.
13.三个二次（哪三个二次？）的关系和应用掌握吗？如何利用二次函数求最值，注意到对
二次项的系数和对称轴位置的讨论吗？
14.特别提醒：二次方程ax 2+bx +c =0的两根为不等式ax 2+bx +c >0 (a <0) 解集的端点值，也
是二次函数y =ax 2+bx +c 的图象与轴的交点的横坐标.
16.研究函数问题准备好“数形结合”这个工具了吗？
17.函数图象的平移、方程的平移以及点的平移易混淆，应特别注意：
（1）函数图象的平移为“左加右减，上加下减”；
（2）方程表示图形的平移为“左加右减，上减下加”；
（3）点的平移公式：“新加旧减”
18.以下结论你记住了吗？
（1）若f (x )=f (2a －x )，则函数f (x )的图象关于直线x =a 对称；
（2）若f (x )=－f (2a －x )，则函数f (x )的图象关于点(a ,0)对称；
（3）若函数f (x )的图象同时关于直线x =a 和x =b 对称，那么函数f (x )为周期函数，且周期为T=2|a －b |;
（4）如果函数f (x )满足f (x －a )= f (x －b )，那么函数f (x )为周期函数，且周期为T=|a -b |.
19.恒成立问题不要忘了“主参换位”及验证等号是否成立。

23.利用基本不等式求最值时，易忽略其使用条件，要验证“一正二定三相等”是否成立。

24.函数(0)a y x a x
=+>的图象及单调区间了解吗？如何利用它求函数的最值？与利用不等式求函数的最值的联系是什么？
25.导数的定义还记得吗？它的几何意义和物理意义分别是什么？利用导数可以解决那些问
题，具体步骤是什么？
26.常见函数的求导公式及和、差、积、商的求导法则你都熟记了吗？
27.“函数在极值点处的导数为0”是否会灵活运用？
28.在分类讨论时，分类要做到“不重不漏，层次分明，进行总结”.
29.重要不等式是指哪几个不等式，由它可推出的不等式链是什么？
30.不等式证明的基本方法都掌握了吗？（比较法、分析法、综合法）.
高考数学考前必看系列材料之二
高三数学回扣课本复习指南篇
三、三角函数 三角变换 解三角形
(一)选择题
1．o sin480的值是 ( )
A ．21- B.23- C.21 D.2
3
2.如果点P )cos 2,cos (sin θθθ⋅位于第三象限，那么角θ所在的象限是：（ ）
A ．第一象限
B ．第二象限
C ．第三象限
D ．第四象限
3.已知3
sin ,5
αα=为第二象限角，且ββαtan ,1)tan(则=+的值是 ( ) ()A 7- ()B 7 ()C 4
3- ()D 43
4． ABC ∆的内角A 、B 、C 的对边分别为a 、b 、c ，若a 、b 、c 成等比数列，
且2c a =，则cos B =( )．
A ．
14 B ．34 C
5.已知2tan =θ，则=-----+)sin()2sin()
cos()2sin(θπθπθπθπ（ ）
(A)2 (B)－2 (C)0 (D)32 6. 已知函数sin()y A x B ωϕ=++的一部分 图象如下图所示，如果0,0,2A πωϕ>><，则( ) A.4A = B.1ω= C.6πϕ=
D.4B =
7.函数21cos cos sin 32-+=
x x x y 的最小正周期是( ) A ．
4π B ．2π C ．π
D ．π2 8．函数22cos ()sin ()44
y x x =+-+ππ是( ) A ．最小正周期为π的奇函数 B ．最小正周期为π的偶函数
C ．最小正周期为2π的奇函数
D ．最小正周期为2π的偶函数
9． 设a 、b 、c 分别是△ABC 中∠A 、∠B 、∠C 所对边的边长，则直线
sin 0x A ay c ⋅++=与sin sin 0bx y B C -⋅+=的位置关系是( )．
A.平行
B.重合
C.垂直
D.相交但不垂直
10.
要使46sin 4m m
αα-=-有意义，则m 的取值范围是( ) (A)73m ≤ (B) 1m -≥ (C) 1m -≤或73m ≥ (D) 713
m -≤≤
11.tan15°＋tan75°的值是( ) (A) 2 (B)
212.在⊿ABC 中，若2cosBsinA =sinC ，则⊿ABC 的形状是( )
(A)等腰直角三角形 (B) 直角三角形 (C) 等腰三角形 (D) 等边三角形
13.1sin cos 8αα= ，且42ππα<<，则cos sin αα-的值是（ ）34
(D)34
-
14.如果1|cos |5θ=,532πθπ<<,那么sin 2θ的值是( ) (A) (B)
15.已知函数y ＝tan x ω在（－π2，π2
）内是减函数，则( ) (A)0 <ω≤1 (B)－1 ≤ω< 0 (C)ω≥ 1
(D)ω≤ －1 16.为了得到函数sin(2)6y x π=-的图象，可以将函数cos 2y x =的图象（ ）
(A)向右平移6
π个单位长度 (B)向右平移3π个单位长度 (C)向左平移6π个单位长度 (D)向左平移
3
π个单位长度 (二)填空题
17.若2sin 2cos 21(,)x x x k k Z π+=≠∈，则22cos sin 21tan x x x
+=+ . 18.若
()2sin (01)f x x ωω=<<在区间[0,]3
πω= .
19.函数2cos 4sin 6y x x θθ=-+对任意实数x 恒有0y >,且θ是三角形一内角，则θ的范围是 .
20．函数x x x x f cos sin 322cos )(⋅-=的最小正周期是
[参考答案]
1.D
2.B
3.B
4.B
5.B
6.C
7.C
8.A
9.C
10 D 11 C 12 C 13。

B 14. B 15. B 16.B 17.25; 18.34
19.03
πθ<< 20.π
(三)温馨提示
1．利用三角函数线判断三角函数值的大小要熟练掌握.
2．求涉及三角函数的定义域千万不要忘记三角函数本身的定义域.
3．利用三角函数线和图象解三角不等式是否熟练？
4．求三角函数在定义区间上的值域，一定要结合图象.
5．求三角函数的单调区间要注意x 的系数的正负，最好经过变形使x 的系数为正.
6．求()sin f x x ω=的周期一定要注意ω的正负.
7．“五点法”作图你是否准确、熟练地掌握？
8．由sin sin()y x y A x ωϕ=→=+的变换你掌握了吗？
9．把sin y x =的图象按某个向量平移得到的函数解析式是否熟练掌握？
10．求s i n c o s s i n c o s y x x x x =++类型的函数值域，
换元令)4
t x π=+时，
要注意[t ∈. 11．已知三角函数值求角时，要注意角的范围的挖掘.
12．三角变换过程中要注意“拼角”问题.
13．在解决三角形问题时，要及时应用正、余弦定理进行边角转化.
高考数学考前必看系列材料之二
高三数学回扣课本复习指南篇
四 数列
(一)选择题
1.数列{}n a 中，11a =，对所有2n ≥，都有212
n a a a n =，则35a a +的值为（ ） (A )6116 (B )259 (C )2516
(D )3116 2.在等差数列{}n a 中，56789450a a a a a ++++=，则311a a +的值为（ ）
(A )45 (B )75 (C )180 (D )300
3.若{}n a 为等差数列，公差为12
，且100145S =，则13599a a a a ++++的值是（ ）
(A )60 (B )85 (C )1452 (D )70 4.已知无穷等差数列｛a n ｝中，前n 项和是S n ，且S 7>S 6，S 7>S 8，，那么（ ）
(A )数列｛a n ｝中，a 7最大 (B )数列｛a n ｝中，a 3或a 4最大
(C )当n ≥8时，a n <0 (D )一定有S 3=S 11
5.已知等比数列{}n a 的公比13q =-，则
13572468a a a a a a a a ++++++的值为（ ） (A )13- (B )3- (C )13
(D )3 6互不相等的四个正数,,,a b c d
2a d +的大小关系是（ ）
(A
2a d +> (B
2a d +< (C
2
a d += (D )无法确定 7．已知123,,,
a a a 是各项都大于0的等比数列，公比1q ≠，则（ ） (A )1845a a a a +>+ (B )1845a a a a +<+
(C )1845a a a a +=+ (D )18a a +与45a a +大小关系不能确定
8．数列{}n a 是等比数列，则下列结论中正确的是（ ）
(A )对任意*k N ∈，都有10k k a a +> (B )对任意*
k N ∈，都有120k k k a a a ++>
(C )对任意*k N ∈，都有20k k a a +> (D )对任意*k N ∈，都有240k k k a a a ++>
9．互不相等的三个正数a 、b 、c 成等差数列，又x 是a 、b 的等比中项，y 是b 、c 的等比
中项，那么x 2、b 2、y 2三个数（ ）
(A )成等差数列，非等比数列 (B )成等比数列，非等差数列
(C )既是等差数列，又是等比数列 (D )既不成等差数列，又不成等比数列
10．一直角三角形三边长成等比数列，则（ ）
(A )三边长之比为3：4：5 (B )三边长之比为3
1 (C )
D )
11．等差数列{}n a 与等比数列{}n b 满足11550,a b a b =>=，则3a 与3b 的大小关系是
(A )33a b < (B )33a b ≤ (C )33a b ≥ (D )33a b >
12．数列2222222235721,,,,,122334(1)n n n ++的前n 项和是（ ）
(A )211n - (B )211n + (C )211(1)n ++ (D )211(1)
n -+ (二)填空题
13.一个数列的前n 项和11234(1)n n S n +=-+-+
+-⋅，则173350S S S ++= 14.已知1131,23n n n a a a a +==+，则2345,,,a a a a 分别为 ，猜想n a = 15.某楼梯共有n 级台阶，每步只能跨上1级或2级台阶，走完该楼梯n 级台阶共有f (n )种不同的走法，则f (8)=
16.在等差数列｛a n ｝中，a 1=1, S 10=5S 5, 则公差d = .
17.已知等差数列｛a n ｝的首项a 1>0，前n 项和为S n ，若9a 5 =11a 6，则当S n 取最大值时，n 的值为 .
18.已知等差数列的第k ,n ,p 项构成等比数列的连续3项，如果这个等差数列的公差不为0
（k ,n ,p ∈N *为常数），则等比数列的公比q =
19.等差数列前10项为10，第11项至第20项的和为－190，则第21项至第30项的和为
20.现有a 1，a 2，a 3，a 4四个数，a 1，a 2，a 3成等差数列，a 2，a 3，a 4成等比数列，且a 1+a 4=16，a 2+a 3=12，则a 1= ，a 2= ，a 3= ，a 4= 。

21.设｛a n ｝满足a 1=2，a n +1=S n +n ，则数列｛a n ｝的通项公式是
(三)温馨提示
1．求数列通项公式时，一定要单独考虑n =1时的情形.
2．等差、等比数列应用定义式：1n n a a d --=或1
n n a q a -=时要重视条件2n ≥. 3．求等比数列前n 项和时，要注意q =1和q ≠1两种情形.
4. 数列求通项有几种方法？数列求和有几种常用的方法？
5．求通项中的叠加法（叠乘法）、递推法你掌握了吗？
[参考答案]
ACA C B BACA D CD
13.1；14.
37，38，39，310，35n +；15.34；16.－3；17.10； 18.n p k n
--；19.-390；20.0，4，8，16或15，9，3，1； 21.2(1)
21(2)n n n a n =⎧=⎨-⎩≥；。