北师大版初中数学八年级上册第三章 位置与坐标3.1 确定位置 课件
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答：二者不在同一个位置．因为（2，4）表示第2列第4排， （4，2）表示第4列第2排．
追问4 假设在问题3中约定“排数在前，列数在后”，你能在 图中标出参加数学问题讨论的同学的座位吗？
上面的活动是通过像“第2列第4排、第5列第6排”这样含有 两个数的表达方式来表示一个确定的位置，其中两个数各自表示 不同的含义，例如前边的表示列，后边的表示排，我们把这种有
与以上方法重复的方法，即可).
课堂检测
3.1 确定位置/
拓广探索题
（1,1） （2,1）A（3,1）（4,1）（5,1）（6,1）（7,1）(8,1)
（1,2） （2,2）（3,2） （4,2）（5,2）（6,2）（7,2）(8,2) （1,3） （2,3）（3,3） （4,3）（5,3）（6,3）（7,3）(8,3) （1,4） （2,4）（3,4） （4,4）（5,4）（6,4）（7,4）(8,4) （1,5） （2,5）（3,5） （4,5）（5,5）（6,5）（7,5) B(8,5) （1,6） （2,6）（3,6） （4,6）（5,6）（6,6） (7,6) (8,6)
(E,3) (E,1) (C,5) (D,4) (A,1) (D,3) 动 圆 满 成 功！
探究新知
3.1 确定位置/
知识点 4 用经纬法确定位置
讨论 在地球上如何确定城市的位置？
在地球上有横线和竖 线，连接两极点的竖线叫 经线，垂直于经线的横线 圈为纬线.根据经纬线可以 确定地球上任何一点的正 确位置.
巩固练习
3.1 确定位置/
如右图，方块中用(C,3) 表示“天”那么按下列 要求排列会组成一句什 么话，把它读出来.
5 预明满万次 4 中活此成学 3 祝英天！动 2 球里区生大 1 功片打习圆
ABCDE
解：(A,5 ) (A,3) (C,4 ) (E,5 ) (B,1) (C,2) (B,4) 预 祝 此 次 片 区活
课堂检测
拓广探索题
3.1 确定位置/
如下表所示，小聪家在A点，用(3，1)表示，小明家在B 点，用(8，5)表示．若用(3，1)—(4，1)—(5，1)—(5，2)— (5，3)—(5，4)—(6，4)—(7，4)—(8，4)—(8，5)表示由A到 B的一种走法，并规定从A到B只能向下或向右走.请你用同 样的表示法写出另外一种走法.(只要写出一种符合题意且不
追问2 由上面可知，“第1列第3排”简记为（1，3）（约定 列在前，排在后），那么“第3列第5排”能简记成什么？ （6，7）表示的含义是什么？
答：“第3列第5排” 记为（3，5）；（6，7）表示的含义 是第6列第7排．
探究新知
3.1 确定位置/
追问3 同样约定“列数在前，排数在后”，（2，4）和（4，2） 在同一个位置吗？
北师大版 数学 八年级 上册
3.1 确定位置/
3.1 确定位置
导入新知
3.1 确定位置/
小华母女俩周末去电影院看国产大片《流浪地球》，买 了两张票去观看，座位号分别是7排5号和5排7号.怎样才能既 快又准地找到座位？
素养目标
3.1 确定位置/
3. 通过对物体的位置不同表示，培养学生的符号 感和抽象思维能力，并增强数学应用意识.
2. 灵活运用不同的方法确定物体的位置.
1. 理解在平面内确定一个物体的位置一般需 要两个数据.
探究新知
3.1 确定位置/
知识点 1 有序数对的概念
问题1 同学们都有去影剧院看电影的经历，你怎么找到 自己的座位？
根据入场卷上的“排数”和“号数”便可以准 确地“对号入座”． 追问 在只有一层的电影院内，确定一个座位一般需要几 个数据？
连接中考
3.1 确定位置/
观察中国象棋的棋盘，其中红方“马”的位置可以用一个数对
（3，5）来表示，红“马”走完“马3进四”后到达B点，则表 示B点位置的数对是：_（__4_，__7_）__ ．
课堂检测
基础巩固题
3.1 确定位置/
1.在平面内，下列数据不能确定物体位置的是
A.3楼5号
B.北偏西40°
答:
C
（1）C点是(7，10)
D点是(3，7)
D
G
E点是(4，2) F点是(10，2)
G点是(11，7)
E
（2） 分别表示足
B
F
球和草莓.
A 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15
探究新知
3.1 确定位置/
知识点 2 用方位角、距离确定位置
例 如图，是某次海战中敌我双方舰艇对峙示意图（图中1cm 表示20 n mile），对我方潜艇O来说：
答案：答案不唯一，如(3，1)—(4，1)—(5，1)—(6，1)—
(7，1)—(8，1)—(8，2)--(8，3)—(8，4)—(8，5)．
课堂小结
确定位 置
数对法 方位法 经纬度法 区域定位法
3.1 确定位置/
课后作业
作业 内容
3.1 确定位置/
教材作业 从课后习题中选取 自主安排 配套练习册练习
问题3 如图是一个教室平面图，你能根据以下座位找到对应 的同学参加数学问题讨论吗？
（1，3），（4，2）， （5，6），（4，5）， （6，2），（2，4）．
在教室里排数与列数 的先后顺序没有约定的情 况下，不能确定参加数学 问题讨论的同学.
探究新知
3.1 确定位置/
追问1 假设在问题3中约定“列数在前，排数在后”，你能在 图中标出参加数学问题讨论的同学的座位吗？
课堂检测
基础巩固题
3.1 确定位置/
5.如图所示，写出表示下列各点的数对. A_（__2_,3_）__； B_（__6_,_2_）_；C（__2_,_1_）__；D_（__1_2_,5_）_；E_（__1_2_,9_）_；F_（__7_,_11_）_； G_（__5_,1_1_）_；H_（__4_,8_）__；I_（__7_,_7_）_．
经过的其他几个位置吗？
排5
(4,5) (5,5)
在生活中,哪些 娱乐、学习等 用到确定物体 的位置方法呢?
4
(5,4)
3
(3,3)
(4,3)
2 (1,2)
(3,2)
(7,4)
(7,3) (8,3)
1 (1,1)
列ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
123 456 78
探究新知
右图：若黑马的位置 用（3，7）表示，请 你用有序数对表示黑 马可以走到的哪几个 位置.
C.解放路30号
D.东经120°，北纬30°
( B)
2.海事救灾船前去救援某海域失火轮船，需要确定 ( D )
A.方位角
B.距离
C.失火轮船的国籍 D.方位角和距离
课堂检测
3.1 确定位置/
基础巩固题
3. 如图，雷达探测器测得六个目标A、B、C、D、E、F出现
按照规定的目标表示方法，目标C、F的位置表示为C（6，
课堂检测
3.1 确定位置/
能力提升题
李娜和王欣相约一起去看电影，他们买了两张电影票，座位
号分别是7排11座和7排12座，即表示（7，11）和（7，12）.
（1）怎样才能既快又准确的找到座位？（2）李娜和王欣的座位
挨在一起吗？（3）（11，7）和（12，7）分别表示几排几座呢？
解：（1）先找第7排，再找11座和12座； （2）若分单号与双号区，则李娜和王欣的座位没挨在一起； 若没分单号与双号区，则李娜和王欣的座位挨在一起； （3）（11，7）表示11排7座，（12，7）表示12排7座.
探究新知
3.1 确定位置/
知识点 3 用区域法确定位置
区域划分
5 可明喜 万女
若用C3表示“天”，请按下 4
列顺序组成两句话：
3
① B4 A3 B3 E4
2 ② B4 C2 D4 C5 A1 D3 E1
答案:
1
①我爱数学
中我的 常学 爱数天 唱活 球里非 生大 欢孩打 习歌 ABC DE
②我非常喜欢唱歌
我们把这种有顺序的两个数a与b组成的数对，记做 （a, b）.
提示:（a,b）与（ b,a）是两个不同的数据.
探究新知
3.1 确定位置/
做一做 “怪兽吃豆豆”是一种计算机游戏，图中的●标志
表示“怪兽”先后经过的几个位置，如果用(1,2)表示“怪兽”
经过的第2个位置，那么你能用同样的方式表示出图中“怪兽”
120°）、F（5，210°），按照此方法在表示目标A、B、D、
E的位置时，其中表示不正确的是（ D ）．
A．A（5，30°）
B．B（2，90°）
C．D（4，240°） D．E（3，60°）
课堂检测
基础巩固题
3.1 确定位置/
4.课间操时，小华、小军、小刚的位置如图所示，小华对小刚 说：“就你、我、小军我们三人的位置而言，如果我的位置用 （0，0）表示，小军的位置用（2，1）表示，那么你的位置可 以表示成__（__4_，__3_）_____.
探究新知
3.1 确定位置/
(3) 要确定每艘敌舰的位置，各需要几个数据?
解:要确定每艘敌舰的位置，各需要两个数据：距离和方位
角.如，对我方潜艇O来说，敌舰A在正南方向，距离为20 n
mile处；敌舰B在北偏东40°的方向，距离为28 n mile处；
敌舰C在正东方向， 距离为20 n mile处.
答:两个数据:排数和号数.
探究新知
3.1 确定位置/
问题2 你若发现一本书某页有一处印刷错误，怎样告诉其 他同学这一处的位置？
说明该页上“第几行”和“第几个字”，同学就可以 快速找到错误的位置了．
追问 在一本书的一页内，确定一个字的位置一般需要几个 数据？
答:两个数据:行数和个数.
探究新知
3.1 确定位置/
40˚
1.4cm
O 1cm
1cm
˚
敌方舰 艇B 敌方 舰艇 C 敌方 舰艇 A
巩固练习
3.1 确定位置/
如图，货轮与灯塔相距40n mile,如何用方向和距离描述 灯塔相对于货轮的位置？反过来，如何用方向和距离描述 货轮相对于灯塔的位置？
北
50°
解：(1)灯塔在货轮南偏东50°方向，且相距40n mile； (2)货轮在灯塔北偏西50°方向，且相距40n mile.
顺序的两个数 a与b 所组成的数对，记作（a， b）．
探究新知
3.1 确定位置/
问题4 现在给出班里一部分同学的姓名，约定“列数在前， 排数在后”，你能快速说出这些同学座位对应的有序数对吗？
追问 如果约定“排数在前，列数在后”，刚才那些同学对应 的有序数对会变化吗？
探究新知 数对的概念
3.1 确定位置/
O
探究新知
3.1 确定位置/
(1) 北偏东40°的方向上有哪些目标?要想确定敌舰B的位置,还 需要什么数据 ?
解:有敌方舰艇B和小岛；还需要敌方舰艇B与我方潜艇O的距离.
(2) 距离我方潜艇20 n mile的敌舰有哪几艘?
小岛
解:有敌舰A和敌舰C.
40˚
O 1cm
1cm
˚
敌方舰
艇B
敌方 舰艇 C 敌方 舰艇 A
（1，6） （1，8）
（2，9） （4，9）
（5，6）
10
9马 马8
3.1 确定位置/
帅 马 士炮
相
7马
马6
5
楚兵河
马 汉卒界
4
卒
3
2
1 1
士将 象
23456 7 89
巩固练习
3.1 确定位置/
（1）图中五角星五个顶点的位置如何表示？ （2）图中(6，1)，(10，8)，位置上分别是什么物体？
14 13 12 11 10 9 8 7 6 5 4 3 2 1
度
北纬31度
汶川
探究新知
3.1 确定位置/
在图上，你能指出北 京的位置吗？
北京： 东经116° 北纬40°
巩固练习
3.1 确定位置/
如图，点A在地球仪上的位置如图所示，则点A在地 球上的位置是（ A ）
A. 东经110° 北纬40°
B. 东经100° 北纬20°
C. 东经90° 北纬40°
D. 东经120° 北纬40°
探究新知
3.1 确定位置/
做一做 据新华社报道，2008年5月12日 14:28，我国四川省 发生里氏8.0级强烈地震，震中位于阿坝州汶川县境内，即北 纬31˚，东经 103.4 ˚.这是新中国成立以来破坏最强、波及范 围最大的一次地震.你能在地做图一上做找1：到震中的大致位置吗？
东
经 103.4
追问4 假设在问题3中约定“排数在前，列数在后”，你能在 图中标出参加数学问题讨论的同学的座位吗？
上面的活动是通过像“第2列第4排、第5列第6排”这样含有 两个数的表达方式来表示一个确定的位置，其中两个数各自表示 不同的含义，例如前边的表示列，后边的表示排，我们把这种有
与以上方法重复的方法，即可).
课堂检测
3.1 确定位置/
拓广探索题
（1,1） （2,1）A（3,1）（4,1）（5,1）（6,1）（7,1）(8,1)
（1,2） （2,2）（3,2） （4,2）（5,2）（6,2）（7,2）(8,2) （1,3） （2,3）（3,3） （4,3）（5,3）（6,3）（7,3）(8,3) （1,4） （2,4）（3,4） （4,4）（5,4）（6,4）（7,4）(8,4) （1,5） （2,5）（3,5） （4,5）（5,5）（6,5）（7,5) B(8,5) （1,6） （2,6）（3,6） （4,6）（5,6）（6,6） (7,6) (8,6)
(E,3) (E,1) (C,5) (D,4) (A,1) (D,3) 动 圆 满 成 功！
探究新知
3.1 确定位置/
知识点 4 用经纬法确定位置
讨论 在地球上如何确定城市的位置？
在地球上有横线和竖 线，连接两极点的竖线叫 经线，垂直于经线的横线 圈为纬线.根据经纬线可以 确定地球上任何一点的正 确位置.
巩固练习
3.1 确定位置/
如右图，方块中用(C,3) 表示“天”那么按下列 要求排列会组成一句什 么话，把它读出来.
5 预明满万次 4 中活此成学 3 祝英天！动 2 球里区生大 1 功片打习圆
ABCDE
解：(A,5 ) (A,3) (C,4 ) (E,5 ) (B,1) (C,2) (B,4) 预 祝 此 次 片 区活
课堂检测
拓广探索题
3.1 确定位置/
如下表所示，小聪家在A点，用(3，1)表示，小明家在B 点，用(8，5)表示．若用(3，1)—(4，1)—(5，1)—(5，2)— (5，3)—(5，4)—(6，4)—(7，4)—(8，4)—(8，5)表示由A到 B的一种走法，并规定从A到B只能向下或向右走.请你用同 样的表示法写出另外一种走法.(只要写出一种符合题意且不
追问2 由上面可知，“第1列第3排”简记为（1，3）（约定 列在前，排在后），那么“第3列第5排”能简记成什么？ （6，7）表示的含义是什么？
答：“第3列第5排” 记为（3，5）；（6，7）表示的含义 是第6列第7排．
探究新知
3.1 确定位置/
追问3 同样约定“列数在前，排数在后”，（2，4）和（4，2） 在同一个位置吗？
北师大版 数学 八年级 上册
3.1 确定位置/
3.1 确定位置
导入新知
3.1 确定位置/
小华母女俩周末去电影院看国产大片《流浪地球》，买 了两张票去观看，座位号分别是7排5号和5排7号.怎样才能既 快又准地找到座位？
素养目标
3.1 确定位置/
3. 通过对物体的位置不同表示，培养学生的符号 感和抽象思维能力，并增强数学应用意识.
2. 灵活运用不同的方法确定物体的位置.
1. 理解在平面内确定一个物体的位置一般需 要两个数据.
探究新知
3.1 确定位置/
知识点 1 有序数对的概念
问题1 同学们都有去影剧院看电影的经历，你怎么找到 自己的座位？
根据入场卷上的“排数”和“号数”便可以准 确地“对号入座”． 追问 在只有一层的电影院内，确定一个座位一般需要几 个数据？
连接中考
3.1 确定位置/
观察中国象棋的棋盘，其中红方“马”的位置可以用一个数对
（3，5）来表示，红“马”走完“马3进四”后到达B点，则表 示B点位置的数对是：_（__4_，__7_）__ ．
课堂检测
基础巩固题
3.1 确定位置/
1.在平面内，下列数据不能确定物体位置的是
A.3楼5号
B.北偏西40°
答:
C
（1）C点是(7，10)
D点是(3，7)
D
G
E点是(4，2) F点是(10，2)
G点是(11，7)
E
（2） 分别表示足
B
F
球和草莓.
A 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15
探究新知
3.1 确定位置/
知识点 2 用方位角、距离确定位置
例 如图，是某次海战中敌我双方舰艇对峙示意图（图中1cm 表示20 n mile），对我方潜艇O来说：
答案：答案不唯一，如(3，1)—(4，1)—(5，1)—(6，1)—
(7，1)—(8，1)—(8，2)--(8，3)—(8，4)—(8，5)．
课堂小结
确定位 置
数对法 方位法 经纬度法 区域定位法
3.1 确定位置/
课后作业
作业 内容
3.1 确定位置/
教材作业 从课后习题中选取 自主安排 配套练习册练习
问题3 如图是一个教室平面图，你能根据以下座位找到对应 的同学参加数学问题讨论吗？
（1，3），（4，2）， （5，6），（4，5）， （6，2），（2，4）．
在教室里排数与列数 的先后顺序没有约定的情 况下，不能确定参加数学 问题讨论的同学.
探究新知
3.1 确定位置/
追问1 假设在问题3中约定“列数在前，排数在后”，你能在 图中标出参加数学问题讨论的同学的座位吗？
课堂检测
基础巩固题
3.1 确定位置/
5.如图所示，写出表示下列各点的数对. A_（__2_,3_）__； B_（__6_,_2_）_；C（__2_,_1_）__；D_（__1_2_,5_）_；E_（__1_2_,9_）_；F_（__7_,_11_）_； G_（__5_,1_1_）_；H_（__4_,8_）__；I_（__7_,_7_）_．
经过的其他几个位置吗？
排5
(4,5) (5,5)
在生活中,哪些 娱乐、学习等 用到确定物体 的位置方法呢?
4
(5,4)
3
(3,3)
(4,3)
2 (1,2)
(3,2)
(7,4)
(7,3) (8,3)
1 (1,1)
列ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
123 456 78
探究新知
右图：若黑马的位置 用（3，7）表示，请 你用有序数对表示黑 马可以走到的哪几个 位置.
C.解放路30号
D.东经120°，北纬30°
( B)
2.海事救灾船前去救援某海域失火轮船，需要确定 ( D )
A.方位角
B.距离
C.失火轮船的国籍 D.方位角和距离
课堂检测
3.1 确定位置/
基础巩固题
3. 如图，雷达探测器测得六个目标A、B、C、D、E、F出现
按照规定的目标表示方法，目标C、F的位置表示为C（6，
课堂检测
3.1 确定位置/
能力提升题
李娜和王欣相约一起去看电影，他们买了两张电影票，座位
号分别是7排11座和7排12座，即表示（7，11）和（7，12）.
（1）怎样才能既快又准确的找到座位？（2）李娜和王欣的座位
挨在一起吗？（3）（11，7）和（12，7）分别表示几排几座呢？
解：（1）先找第7排，再找11座和12座； （2）若分单号与双号区，则李娜和王欣的座位没挨在一起； 若没分单号与双号区，则李娜和王欣的座位挨在一起； （3）（11，7）表示11排7座，（12，7）表示12排7座.
探究新知
3.1 确定位置/
知识点 3 用区域法确定位置
区域划分
5 可明喜 万女
若用C3表示“天”，请按下 4
列顺序组成两句话：
3
① B4 A3 B3 E4
2 ② B4 C2 D4 C5 A1 D3 E1
答案:
1
①我爱数学
中我的 常学 爱数天 唱活 球里非 生大 欢孩打 习歌 ABC DE
②我非常喜欢唱歌
我们把这种有顺序的两个数a与b组成的数对，记做 （a, b）.
提示:（a,b）与（ b,a）是两个不同的数据.
探究新知
3.1 确定位置/
做一做 “怪兽吃豆豆”是一种计算机游戏，图中的●标志
表示“怪兽”先后经过的几个位置，如果用(1,2)表示“怪兽”
经过的第2个位置，那么你能用同样的方式表示出图中“怪兽”
120°）、F（5，210°），按照此方法在表示目标A、B、D、
E的位置时，其中表示不正确的是（ D ）．
A．A（5，30°）
B．B（2，90°）
C．D（4，240°） D．E（3，60°）
课堂检测
基础巩固题
3.1 确定位置/
4.课间操时，小华、小军、小刚的位置如图所示，小华对小刚 说：“就你、我、小军我们三人的位置而言，如果我的位置用 （0，0）表示，小军的位置用（2，1）表示，那么你的位置可 以表示成__（__4_，__3_）_____.
探究新知
3.1 确定位置/
(3) 要确定每艘敌舰的位置，各需要几个数据?
解:要确定每艘敌舰的位置，各需要两个数据：距离和方位
角.如，对我方潜艇O来说，敌舰A在正南方向，距离为20 n
mile处；敌舰B在北偏东40°的方向，距离为28 n mile处；
敌舰C在正东方向， 距离为20 n mile处.
答:两个数据:排数和号数.
探究新知
3.1 确定位置/
问题2 你若发现一本书某页有一处印刷错误，怎样告诉其 他同学这一处的位置？
说明该页上“第几行”和“第几个字”，同学就可以 快速找到错误的位置了．
追问 在一本书的一页内，确定一个字的位置一般需要几个 数据？
答:两个数据:行数和个数.
探究新知
3.1 确定位置/
40˚
1.4cm
O 1cm
1cm
˚
敌方舰 艇B 敌方 舰艇 C 敌方 舰艇 A
巩固练习
3.1 确定位置/
如图，货轮与灯塔相距40n mile,如何用方向和距离描述 灯塔相对于货轮的位置？反过来，如何用方向和距离描述 货轮相对于灯塔的位置？
北
50°
解：(1)灯塔在货轮南偏东50°方向，且相距40n mile； (2)货轮在灯塔北偏西50°方向，且相距40n mile.
顺序的两个数 a与b 所组成的数对，记作（a， b）．
探究新知
3.1 确定位置/
问题4 现在给出班里一部分同学的姓名，约定“列数在前， 排数在后”，你能快速说出这些同学座位对应的有序数对吗？
追问 如果约定“排数在前，列数在后”，刚才那些同学对应 的有序数对会变化吗？
探究新知 数对的概念
3.1 确定位置/
O
探究新知
3.1 确定位置/
(1) 北偏东40°的方向上有哪些目标?要想确定敌舰B的位置,还 需要什么数据 ?
解:有敌方舰艇B和小岛；还需要敌方舰艇B与我方潜艇O的距离.
(2) 距离我方潜艇20 n mile的敌舰有哪几艘?
小岛
解:有敌舰A和敌舰C.
40˚
O 1cm
1cm
˚
敌方舰
艇B
敌方 舰艇 C 敌方 舰艇 A
（1，6） （1，8）
（2，9） （4，9）
（5，6）
10
9马 马8
3.1 确定位置/
帅 马 士炮
相
7马
马6
5
楚兵河
马 汉卒界
4
卒
3
2
1 1
士将 象
23456 7 89
巩固练习
3.1 确定位置/
（1）图中五角星五个顶点的位置如何表示？ （2）图中(6，1)，(10，8)，位置上分别是什么物体？
14 13 12 11 10 9 8 7 6 5 4 3 2 1
度
北纬31度
汶川
探究新知
3.1 确定位置/
在图上，你能指出北 京的位置吗？
北京： 东经116° 北纬40°
巩固练习
3.1 确定位置/
如图，点A在地球仪上的位置如图所示，则点A在地 球上的位置是（ A ）
A. 东经110° 北纬40°
B. 东经100° 北纬20°
C. 东经90° 北纬40°
D. 东经120° 北纬40°
探究新知
3.1 确定位置/
做一做 据新华社报道，2008年5月12日 14:28，我国四川省 发生里氏8.0级强烈地震，震中位于阿坝州汶川县境内，即北 纬31˚，东经 103.4 ˚.这是新中国成立以来破坏最强、波及范 围最大的一次地震.你能在地做图一上做找1：到震中的大致位置吗？
东
经 103.4