hamilton 方程

hamilton 方程
Hamilton方程是描述物理系统运动的一组偏微分方程，它由系统的拉格朗日函数或哈密顿函数通过变分法推导得到。

在经典力学中，一个系统的运动由一组Hamilton方程来描述，这组方程通常写作：
$\frac{d}{dt}\frac{\partial L}{\partial \dot{q_i}} - \frac{\partial
L}{\partial q_i} = 0$
其中，$L$ 是系统的拉格朗日函数，$q_i$ 是系统的广义坐标，$\dot{q_i}$ 是$q_i$的导数（即速度）。

在量子力学中，Hamilton方程的形式有所不同，但它们仍然是描述系统演化的一组偏微分方程。

需要注意的是，Hamilton方程通常是二阶的偏微分方程，解这些方程通常需要使用数值方法或近似方法。