北师大版数学三年级上册第六单元《乘火车》教学建议和教材课后习题解析

乘火车（两、三位数乘一位数的乘法（连续进位））
学习目标
1.在解决实际问题的过程中，探索并掌握两、三位数乘一位数（连续进位）乘法的计算方法，能正确进行计算。

2.能运用乘法有关知识解决一些实际问题，逐步提高解决问题的能力。

3.在计算多位数乘一位数乘法的过程中，逐步养成认真计算、细心检查的良好习惯。

编写说明
本节课主要探索并掌握两、三位数乘一位数（连续进位）乘法的计算方法，并解决有关的实际问题。

因为数目增大，又是连续进位，在计算过程中很容易出现错误。

因此，教科书在呈现上突出两点：一是鼓励学生独立思考，选择适合自己的方法进行计算；二是特别提醒学生计算时要耐心仔细，养成检查的良好习惯，避免出现计算错误。

教科书创设了“乘火车”的情境，为学生开展数学活动提供了素材，并由此引出了本节课要学习的乘法问题。

·说一说，你能提出哪些数学问题？
引导学生寻找数学信息，合理提出数学问题。

虽然情境图中数学信息丰富，但数量关系比较简单，所以让学生根据信息独立提出问题，逐步发展发现问题、提出问题的能力。

探索并掌握两位数乘一位数（连续进位）乘法的计算方法。

教科书呈现了三种方法，其实只是同一种算法的三种表达形式。

目的就是鼓励学生选择适合自己的方式进行计算，竖式只作为算法的一种形式。

本节课的竖式计算是连续进位的，要求学生理解“哪一位上满几十，就要向前一位进几”。

·7节硬座车厢可乘多少人？算一算，填一填。

探索并掌握三位数乘一位数（连续进位）乘法的计算方法。

教科书这种呈现，一方面是鼓励学生独立思考，把前面学过的方法类推并迁移到三位数乘一位数（连续进位）的乘法计算当中；另一方面是提醒学生，计算数目增大，计算时不要忘了加进上来的数，帮助学生逐步养成认真计算的良好习惯。

智慧老人提出“这列火车一共能乘多少人”，回应前面淘气提出的问题。

教学建议
·说一说，你能提出哪些数学问题？
教学时，可先出示“乘火车”的主题图，让学生仔细观察画面，找全数学信息，再引导学生尝试提出数学问题。

例如，“每节卧铺车厢可坐72人，5节可乘多少人？”“每节硬座车厢可坐118人，7节可乘多少人？”“这列火车一共可乘多少人？”“哪种车厢乘坐的人多？多多少人？”对学生提出的每个问题，只要合理都要给予肯定和鼓励。

教学时，建议参考以下环节。

（1）出示问题“5节卧铺车厢可乘多少人”，先让学生独立列式解决问题，并与同伴交流自己是怎样算的。

（2）组织学生集体交流计算方法，对于口算和借助表格的方法，要让学生说清楚每一步计算的过程；对于竖式计算的方法，引导学生说清楚“个位向十位、十位向百位连续进位”的计算过程。

如果有错例，引导学生找出错因，并及时改正。

同时，要提醒学生计算时要认真仔细，把进上来的数写在横线上面，不要忘记加进上来的数。

·7节硬座车厢可乘多少人？算一算，填一填。

教学时，建议参考以下环节。

（1）出示问题。

先让学生独立列出算式并计算结果。

对于有困难的学生可以让他们看教科书上呈现的口算过程，然后再算一算。

计算后，先与同伴说说自己是如何算的。

（2）组织学生集体交流各自的想法。

口算方法要说清楚把118分成哪三个数，每一步是哪两个数相乘；竖式计算要展示学生的竖式，结合竖式说清楚每一步相乘时乘积是多少，是如何进位的，并提醒学生进位要做好标记。

（3）总结连续进位的乘法计算需要注意的问题。

例如书写格式的问题：下面的乘数（一位数）要与上面另一个乘数的个位对齐。

再如，计算顺序的问题：要从个位算起；哪位满几十就向前一位进几；
计算时，不要忘了加进上来的数等。

（4）解决智慧老人提出的问题，也可以根据本班学生的实际情况，酌情解决前面学生提出的其他问题，不作为考试内容。

练一练
“练一练”一共5道题。

第1题侧重鼓励学生在新的情境中学会寻找信息、合理地提出数学问题，逐步发展学生发现问题、提出问题的能力。

第2题侧重巩固竖式计算的方法，并能正确书写竖式。

第3题侧重估算意识的培养，发展学生合理描述解决问题过程的能力。

第4题侧重让学生在发现错误、改正错误的过程中，掌握并理解两位数乘一位数的竖式计算方法。

第5题是综合运用知识解决生活中的实际问题，发展应用意识，积累解决问题的实际经验。

第1题
从情境中获得数学信息，提出并解决数学问题，巩固对乘法数量关系的理解，以及对连续进位乘法计算方法的掌握。

第2题
巩固两、三位数乘一位数连续进位的乘法竖式计算方法。

答案：54，448，750。

第3题
目的是巩固计算方法，培养估算意识。

学生独立完成后集体订正，如果有学生是用估算的方法解决问题，要给予肯定，并让他们讲一讲思考的过程。

答案：小于200的有：48×4，36×5，24×7；
大于200的有：29×8，107×2，71×3。

第4题
进一步巩固乘法竖式的计算方法，明确计算时应注意的问题。

先让学生观察，交流每道题出现错误的原因，再独立改正。

答案：左题：应该先乘再加进位“1”，积是72；中间题：忘记加进位“1”，积是292；右题：“2”忘记进位了，积是120。

第5题
提高综合运用乘法知识解决实际问题的能力，以及收集信息、提出问题的能力。

练习时，引导学生从情境中获取信息，提出数学问题，并根据问题选择有用信息，独立解答。

答案：（1）略；（2）15×8+15=135（元），14×8+15=127（元）；（3）两个班人数都够10人，可以赠送2张成人票，所以只需要买学生票：（15+14）×8=232（元）。