《解读小学数学》PPT课件

• 一个数学问题是怎样提出来的
• 一个数学要领是怎样形成的
• 一个数学结论是怎样获得和应用的
（2）数学学习活动应当是一个生动 活泼的、主动的和富有个性的过程。
• 认真听讲、课堂练习和课后作业等等仍 然会是重要的数学学习方式，新课程所 更加关注的，是已往比较缺乏和容易忽 略的那一部分。
学数学就是要学数学的创新观念 ，养成数学的创新意识与能力，掌握 数学的创新知识与技能。
• 核心：以学生的全面、和谐与可持续发 展为本——教育中的“科学发展观”
• 教学目标——全面关注学生的认知、能 力和理性精神，以学生最近发展区为定 向，促进学生全面、和谐、可持续发 展——数学育人。
2、 如何认识数学
• 数学是人类生活的工具； • 数学是人类用于交流的语言； • 数学能赋予人创造性； • 数学是一种文化。
例如“叶落知秋”，于是飘落的一片黄叶成为秋天的 符号。
2、符号已深入到人类生活的方方面面。 著名语言学家皮埃尔.吉罗说“我们生活在符号之
间”。
3、符号包括“符号形式”（能指）和“符号内容” （所指）两个方面。
例如：形式：⊙、≌、△； 内容：圆、全等于和三角形。
“没有形式的内容或”没有“内容的形式”都 不是符号。
识，进行技能技巧训练；但不利于学生的独创学习。
● 活动式
杜威，《民主主义与教育》，有利于发挥学生的
主动性和探索精神；但不利于学生学习系统的知识
（刘佛年）。
新数运动
冲突与平衡
回到基础
平衡基本技能、概念 理解和问题解决
（美国“数学战争”）
（1）数学课程内容的内容不仅要包括数 学的一些现成结果，还要包括这些结果的 形成过程。
《解读小学数学》PPT课 件
一、理念与数学教育
1、如何认识数学课程
• 义务教育阶段的数学课程应突出体现基础性、 普及性和发展性，使数学教育面向全体学生， 实现： ——人人学有价值的数学； ——人人都能获得必需的数学； (前两点合为一点) —— 人人都能获得良好的数学教育 ——不同的人在数学上得到不同的发展。
• 数学课堂教学的本质，我的观点 是人本主义和实用主义的调和， 是重点注重学生在数学方面的发 展，实质是帮助学生学会数学地 思维、数学地去观察世界和解决 问题
“七步法”备课模式
2
我们为什 么这样备 课？
1 我是怎样 备课？
3
这样备课 感受怎么 样？
4
我还可以 怎么样备 课？
我需要什 么支持？
7
我指导学 生的观念 是什么？
•
原为：更要
（1）要把过程纳入评价的视野 （2）拓展多样化的评价目标和方法 （3）促进教师改进教学
6、如何认识现代信息技术在数学 课程中的作用
•
信息技术的发展对数学教育的价值、目标、内
容以及教学方式产生了很大的影响。数学课程的设计
与实施应根据实际情况合理地运用现代信息技术，要
注意信息技术与课程内容的整合，注重实效。 要充分
3、如何认识数学学习
• 学生学习应当是一个生动活泼的、主 动地和富有个性的过程，除接受学习外， 动手实践、自主探索与合作交流也是数学 学习的重要方式，学生应当有足够的时间 和空间经历观察、实验、猜测、验证、推 理、计算、证明等活动过程。
● 接受式
有意义的学习
赫尔巴特，《普通教育学》，有利于教师传授知
2、符号感
主要表现在： • 能从具体情境中抽象出数量关系和变化
规律，并用符号来表示； • 理解符号所代表的数量关系和变化规律； • 会进行符号间的转换； • 能选择适当的程序和方法解决用符号所
表达的问题。
一、符号是人们约定用来指称一定对象的标志物，是
用以表达和交换思想的工具。
1、符号的产生源于“给予意义”的行为。
• 我国新课程体现了这种数学观
• 全新的数学观（NCTM，2000）
– 数学不是算术，而是一个思考方法，是一种相关思 想永远延伸的集合。
– 数学是提出问题及问题解决。 – 数学是寻找及学习模式有关系的活动； – 数学是一种语言； – 数学是一种思考方法，也是一种提供思考的工具； – 数学对每个人来说是有用的； – 数学是要实际去做它； – 数学是一条通往独立思考的途径。
– 有的教师，认为“数学就是解题”。
• 传统的数学观：（静态和绝对主义）
数学等同为数学知识(具体公式,命题 和定理)汇集,而且知识是无可怀疑的真理
– 现代的数学观： （动态和经验主义）:
数学是人类的创造性活动,从而包括” 命题,问题,语言和方法,观念等多种成分,于 是猜测,错误和尝试,证明与反驳,检验和改 进都是数学活动的过程”.
数学课程改革已经把标准计算程序的教学转 变为让孩子们学会辨别数字模式和数字关系，并 在两者之间生成联系的教学。
数感指的是一个人对数字和运算的一般理解力， 以及灵活应用这种理解力的倾向和能力，用这种方式 可以做出明智的数学判断，并开发出应用数字和运算 法则的有效策略。
（麦金托什等，1992年）
数感……体现的是应用数字和量化方法作为交 流、加工、解释信息的倾向和能力。它使人们意识 到数学是有某种规律的。
课堂教学的本质课堂教学的本质有效果有效果有效率有效率有效能有效能是否解决了提出的问题是否解决了提出的问题达成了教学目标达成了教学目标是否以较少的投入取得了较大的收获是否以较少的投入取得了较大的收获是否促进了学生发展是否促进了学生发展激发起继续学习的愿望激发起继续学习的愿望有效性有效性有效性有效性主动性主动性主动性主动性知识与能力同步提高认知与情感和谐发展知识与能力同步提高认知与情感和谐发展课堂是师生互动心灵对话的时空课堂是师生互动心灵对话的时空课堂是师生唤醒各自潜能的时空课堂是师生唤醒各自潜能的时空课堂是师生共同创造奇迹的时空课堂是师生共同创造奇迹的时空课堂是课堂是面向每一颗心灵敞开温情的怀抱面向每一颗心灵敞开温情的怀抱课堂是课堂是点燃每一位学生思想智慧的火把点燃每一位学生思想智慧的火把课堂是课堂是情感态度价值观激情迸发的舞台情感态度价值观激情迸发的舞台从关注每一个学生开始从关注每一个学生开始从尊重每一个学生开始从尊重每一个学生开始从满足每一个学生的合理需求开始从满足每一个学生的合理需求开始从善待每一个学生开始从善待每一个学生开始从开启每一个学生的智慧开始从开启每一个学生的智慧开始从相信每一个生命的意义开始从相信每一个生命的意义开始从成全每一个生命的发展开始从成全每一个生命的发展开始从创造宽松和谐有安全感的教学环境开始从创造宽松和谐有安全感的教学环境开始从改善对学生的评价方式开始从改善对学生的评价方式开始从改善与学生交往方式开始从改善与学生交往方式开始从改善倾听能力开始从改善倾听能力开始从改善与学生的对话方式开始从改善与学生的对话方式开始从改善临场机智开始从改善临场机智开始从改善对人的敏感对语言对问题的敏感开始从改善对人的敏感对语言对问题的敏感开始从提升自我生命质量开始从提升自我生命质量开始??学生发展现状反思学生发展现状反思我们的优势需要在认真分析的基础上继承与发扬关键词
(实验稿P1)
数学是研究数量关系和空 间形式的科学
• 香港和大陆学生的数学观点 （黄毅英，2003），
–运算是数学中的重要元素 –有特定数学内容的才是做数学 –数学训练思考，促进思维发展 –数学离不开应用 –数学是难的
• 教师的观点：
– 他们相信数学是一个固定、静态及狭 隘的学科；
– 他们相信，了解数学意味着能记诵规 则并使用他们来找出问题的答案，因 为教师在学校学习数学时，已经形成 了这种观点。
数学教学的三个不同的关注点
• （1）实用主义：重点在于实用的数学技 能的掌握。
• （2）人本主义：如何通过数学教学促进 人的充分发展或“自我完善”，特别是 理性思维和创造性才能的充分发展。
• （3）专业目的：关注数学知识的传授， 希望通过把作为专门学问的数学知识传 授给学生，以保证这一学科的未来发展
二、数学符号是传播数学思想的媒介。
数学语言系统 = 符号化系统
数学符号的特征：
1、物质性：以一定的物质形式为背景，可感知。
2、抽象性：数学符号是一种抽象化了的的思想材料。
3、精确性：数学主要依靠严格的推理来演绎证明”，
意义不能含糊不清。
4、规范性：具有相对的稳定性，便于交流。
4、如何认识数学教学
• 教师教学应该以学生的认知发展水平和 已有的经验为基础，面向全体学生，注重启 发式和因材施教。教师要发挥主导作用，处 理好讲授与学生自主学习的关系， 通过有效
的措施，引导学生独立思考、主动探索、合 作交流，使学生理解和掌握基本的数学知识 与技能、数学思想和方法，得到必要的数学 思维训练，获得基本的数学活动经验。
6
我还可以 从什么地 方改？
5
备课观：
·备好教材，心中有书；备好学生；心中有人； ·备好教法，心中有术；备好开头，引人入胜； ·备好结尾，引发探索；备好重点，有的放矢； ·备好难点，突破难点；备好作业，讲求实效； ·备好学案，渗透学法；备多用寡，左右逢源； 终身备课，养成习惯；研究性备课，深层探索。
（普朗科特，1979）
现代技术和数学教学
• 现代信息技术对数学教育产生了巨大的影响， 特别是计算机的发展向数学教育提出了新的课 题。
• 现在提出要“学习计算机”，我认为更重要的 是要“用计算机去学习”，计算机应当像笔一 样，成为学生的必备文具。
数学课程改革后的教育观念
（1）每一个学生都可以学习数学。 （2）不同的学生学习不同水平的数学。 （3） 教学中要启发学生学习数学的兴趣。 （4）要为学生提供丰富多彩的情景。让学生“做” 数学比简单地教给学生数学知识更重要。 （5）为学生留有探索与思考的余地。 （6）提倡合作交流的课堂气氛。 （7）数学是一种普遍适用的技术 （8）教师是课程实施过程中的决策者、组织者、指 导者，与学生共同探索数学和认识数学。
我们把孩子们具有这种对数字之间关联的意识以 及灵活地解决数字问题的能力称为其对数字的“感觉” 或“数感”。
——（英）朱莉娅·安吉莱瑞
数感和学校课程
21世纪的生活所必需的技能和理解力之一就 是对数字模式和数字关系的辨认，这些模式是对 数字进行有效运算的重点。
把数感作为数学学校课程教学的主要目标， 指的是计算策略中的“灵活性”和“创造性”，反对 过分强调没有思维的计算程序。
教学观
落实双基，培养能力；抓好习惯，适度训练； 讲求实效，编好练习；因材施教，分类推进； 及时反馈，弥补缺陷；抓好分析，制定对策； 听课说课，取长补短；培养能力，提高效率。
教数学就是要教数学的创新精 神，展示数学的创新思想与方法， 传授数学的创新过程与事实。
教数学也就是要教如何发现、 提出与解决数学问题。
5、如何认识数学教育评价
• 评价的主要目的是为了全面了解学生数学 学习的过程和结果，激励学生学习和改进 教师教学。应建立评价目标多元、评价方 法多样的评价体系。评价要关注学生学习 的结果，也要关注学习的过程；要关注学 生数学学习的水平，也要关注学生在数学 活动中所表现出来的情感与态度，帮助学 生认识自我、建立信心
（麦金托什等，1992年）
根据麦金托什等人的分析，数感主要在三个领域 起重要作用：
数字知识和数字的简便性——数字的顺序感；多 样化的数字呈现形式；数字相对和绝对数量的判断； 思考数字的基准参考体系。
运算知识和运算的简便性——理解运算结果；意 识到所应用的规则；运算之间的关系。
把数字、运算知识及其简便性应用到需要用数字 进行推理的问题中——理解问题情境和合适的解题 策略之间的关系；意识到存在多样化的数字呈现方 式；应用有效的数字表征形式和（或）方法的倾向； 检验数据和结果的倾向。
考虑计算器、计算机对数学学习内容和方式的影响，
开发并向学生提供丰富的学习资源，把现代信息技术
作为学生学习数学和解决问题的有力工具，有效地改
进教与学的方式，使学生乐意并有可能投入到现实的
、探索性的数学活动中去。
•
新增要求

计算器的出现为现代数学教育的发展提 供了难得的机遇，我们不必再教给每一个公 民复杂的计算方法。因此，我们可以放弃正 规（带有普遍的适用性和有限的可信度）笔 算，转而运用更适合于使用者心智和目的的 方法……我们应该帮助孩子们获得巧妙的计 算方法……与反复使用并不为孩子们所理解 的正规算法相比，用孩子们自己的心算方法 进行计算更有利于加深他们对数字的理解。
二、小学数学中的几个关 键词
1、数感
主要表现在： • 理解数的意义； • 能用多种方法来表示数； • 能在具体的情境中把握数的相对大小关系； • 能用数来表达和交流信息； • 能为解决问题而选择适当的算法；能估计
运算的结果，并对结果的合理性作出解释。
什么是数感？
在计算“□－４＝９”和“１００÷２５＝？” 这类题目时，有些学生很可能会竭尽全力去寻找合适 的计算程序来解决问题，而不会去努力寻找题目中数 字的相关联系。但是，有些孩子则能应用自己掌握的 数字事实来解决问题。
•
对教师的主导作用赋予了新的意义
（1）数学教学活动要关注学生的 个人知识和直接经验
数学教学活动要以学生的发展为本， 要把学生的个人知识、直接经验和现实 世界作为数学教学的重要资源。
（2）教师的角色要作出相应改变
教师要从一个知识传授都转变为学 生发展的促进者；要从教室空间支配者 的权威地位，向数学学习活动的组织者、 引导者和合作者的角色转换 。
数学的解释
• 数学是工具——数学是研究自然的工具 • 数学是思维——数学是一种思维方式 • 数学是艺术——可看作人类一种思维的
自由创造，一种发明 • 数学是语言——数学是一种通用语言 • 数学是猜测——数学研究的方式 • 数学是文化——“每一种文化都有自己的
数学……”
数学的解释
数学是人们对客观世界定性把握和 定量刻画、逐渐抽象概括、形成方法和 理论，并进行广泛应用的过程 。
学数学也就是要学如何发现、提 出与解决数学问题。
(3)为什么要数学?
--从一般教育视角
学校教育目的 为今后的生活准备 促进文化能力 发展对世界的理解 促进批判性思考
发展负责任的意识 进行交流和合作 促进学生的自尊心
数学教育目的
为今后生活准备(严格的) 促进文化能力(包括主要数学观点) 发展对世界的理解(包括数学应用) 促进理解和批判性思考(证明与反 驳) 发展负责任的意愿 进行交流和合作 促进学生的自尊心 发展数学观念