直流电动机的方程式与机械特性

-
↓
电磁力与电枢铁心半径之积为电
磁转矩，电磁转矩是带动电枢旋
S
转的动力矩。
2.直流电动机的工作原理
图a
图b
图c
图d
直流电动机工作过程分解图
电刷两端接入的是直流电源，经过换向片和电刷流到电枢 线圈中的电流，却是交变的。
在恒定的励磁磁场作用下，位于N极下的电枢导体受力方向 始终不变，位于S极下的电枢导体受力方向也始终不变。
机械损耗和铁心损耗在“电动机空载运行时就存在”，二者 之和又称为“空载损耗”。
☆ 空载损耗P0： P0= Pm＋PFe
空载损耗产生空载转矩T0，T0与旋转方向相反，是制动转矩。
2.功率平衡方程式
☆附加损耗Ps：
附加损耗又称杂散损耗，其值很难计算和测定，通常取：
Ps =（0.5%~1%）PN。
总损耗：
实际电机有多个位于不同角度的电枢线圈，它们产生的电磁 转矩方向始终不变，能够带动电枢朝某个方向连续旋转。
二、直流电动机的电磁转矩
电磁转矩T是带动直流电动机旋转的动力矩，它是个 既有大小、又有方向的向量。 电磁转矩的方向由左手定则判断。
电磁转矩的大小为：
其中p为磁极对数，N为电枢绕组总导体数，a为单波绕组并联支 路对数，CT为转矩常数。这些参数只与电机的结构有关。
1.电动势平衡方程式（电路系统）
2.转矩平衡方程式（机械系统）
他励直流电动机电路图
3.功率平衡方程式（能量转换过程）
1.电动势平衡方程式
他励直流电动机的励磁电压Uf与电枢电压Ua彼此无关。
励磁电路： Uf →If →Φ 电枢电路：Ua → Ia→T → n →Ea
利用基尔霍夫电压定律，可得 电动势平衡方程式为：
部分，剩下的才转变成电磁功率Pem。
2.功率平衡方程式
☆机械损耗Pm：
电枢在旋转过程中，因克服摩擦 阻力而产生的损耗。
转轴与轴承之间、电刷与换向器之间、转动部分与气隙之间 都存在着摩擦，也都伴随着摩擦损耗。
☆铁心损耗PFe：
电枢铁心中通过交变磁场而引起 磁滞与涡流损耗。
磁滞损耗：铁心内部的磁畴旋转过程中摩擦生热造成的损耗。 涡流损耗：交变磁场在导体中引起涡流而使导体发热造成的 损耗。
发电机的PN：输出电功率的额定值(UNIN ) 。 电动机的PN：输出机械功率的额定值。
八、直流电机的额定值
2.额定电压UN
在额定工况下，电机出线端的平均电压。 对发电机，额定电压是指输出电压的额定值。 对电动机，额定电压是指输入电压的额定值。
3.额定电流IN
在额定电压下，电机运行于额定功率时对应的电流。 对发电机，额定电流是指输出电流的额定值。 对电动机，额定电流是指输入电流的额定值。
1）降低定子电压U1的人为机械特性
a.关键参数的变化
TL1 TL2
sm和n1都不变， T随U12成正比地降低。
b.对电动机运行性能的影响
启动能力Km和过载能力λm都大幅 度下降。带同样的负载，稳定运行
的转速降低。电压下降过多时，可
能带不动额定负载。
人为机械特性线性段斜率增大，特 性变软，不利于稳定运行。
一、复习：直流电动机的工作原理
1.直流电动机必备的工作条件
N
1）励磁绕组通入直流电，产 生静止的、恒定的磁场。
+
2）在电刷A、B两端接上直流电 源。
-
S
一、复习：直流电动机的工作原理
2.直流电动机的工作原理
N
励磁绕组接入直流电，产生静止、
恒定的定子磁场。
+
↓
电枢绕组接入直流电，在定子磁
场中受到电磁力的作用。
电动机的效率：
=
P2 P1
×100%
通常情况下，中小型直流电动机的效率为75%~85%，大型 直流电动机的效率为85%~94%。
3.转矩平衡方程式
作用在转轴上的转矩有3个：电磁转
矩T、负载转矩TL、空载转矩T0。
他励直流电动机的电磁转矩T为拖动
转矩，与电动机转速n方向一致。
他励直流电动机转矩示意图
降低电枢电压既可用于启动，也可用于调速。
电压Ua降得越低，带同样的负载，电动机的运行转速就越低。
3.减弱励磁磁通的人为机械特性
因为额定磁通已使励磁磁路基本饱和（电机按此设计），
所以只能从ΦN往下调节：增大励磁回路的电阻，使励磁电 流减小，磁通就随之减小。
n=
UN CeΦ
-
Ra CeCTΦ2
T
= n0’ - β’T
负载转矩TL、空载转矩T0（损耗）皆
为制动转矩，与转速n方向相反。
他励直流电动机的转矩平衡方程为：
空载运行时：T =T0 带负载稳定运行时：T =T0+TL
3.转矩平衡方程式
由转矩平衡方程式可知： 1）电动机空载运行时，作用在转轴上的电磁转矩T 全部被空载转矩T0消耗掉了。
2）电动机带负载稳定运行时，作用在转轴上的电磁 转矩T一部分被空载转矩T0所消耗，另一部分与负载 转矩TL相平衡，对负载做功。
P总损耗=PCua＋Pm＋PFe＋Ps
☆输出功率P2：
P2=P1－P总损耗
结论：直流电动机电枢上输入的电功率P1，除去铜损 PCua、机械损耗Pm、铁损PFe和附加损耗Ps之后，余 下的才是转轴上输出的机械功率P2。
2.功率平衡方程式
功率平衡方程式： P1 - P总损耗 = P2
直流电动机功率流程图
I+
U
－
If Ia I +
并
U
励
－
If
IaI
+
复
U励
－
并励绕组一般电流较小，导线细，匝数较多。 串励绕组一般电流较大，导线粗，匝数较少。
五、直流电动机的基本方程式
电动机在运行过程中，电压、电流、转矩、功率等物理量 都在不断变换，各参数之间的关系错综复杂，要分析电动 机的运行情况实属不易。
电动机在稳态运行时，电动势、转矩 和功率之间存在着一定的平衡关系， 可以用电机平衡方程式来表达：
If →Φ →n0，β →Δn，机械特性变软
TL
与固有机械特性相比，减弱磁通的人为机械特性的特点：
1）理想空载转速n0与磁通成反比，Φ减弱，n0升高。 2）斜率β与磁通的二次方成反比，Φ减弱，β升高。
弱磁时的人为机械特性是一组n0升高，斜率增大的直线。
磁通Φ越弱，带同样的负载，电动机的运行转速n就越高。
励磁电路：Uf=RfIf
+ Ia
+
Ua Ea
-
If +
Uf
-
电枢电路：Ua=Ea+RaIa （Ea为反电动势，与电枢电流Ia反向）
电枢电路的电动势平衡方程表明：
电枢电路的电源电压有小部分被电枢电阻损耗（RaIa），其 余都被电动机吸收，转化为反电动势Ea带动电枢转动。
2.功率平衡方程式
☆输入功率P1：
结论：直流电动机的电磁转矩T，与定子每极磁通Φ和 电枢电流Ia的乘积成正比。
直流电动机的电磁转矩T、转速n及轴上的输出功率P，满足：
三、直流电动机的电枢电动势
电枢旋转时，电枢绕组中的导体不断切割磁力线，每根载 流导体中都要产生感应电动势，称为电枢电动势。
两电刷间总的电枢电动势大小为：
Ce称为电动势常数，它只与电动机的结构有关。
八、直流电机的额定值
4.额定转速nN
在额定电压和额定电流下，直流电机运行于额定功率时的 转速。
关系，所以机械特性可表示为：
机械特性常用电磁转矩的参数表 达式描述：
三相异步电动机的机械特性
三相异步电动机的机械 特性是一条跨越Ⅰ、Ⅱ、 Ⅳ象限的曲线。
2.固有机械特性
三相异步电动机在额定电压和额定频率下工作，定子绕组 按规定的方式接线，定子和转子电路都不外接电阻等其他 电路元件时，由本身固有参数所决定的机械特性。
根据励磁绕组与电枢绕组连接关系的不同，直流电机 的励磁方式分为他励、并励、串励、复励四类。
1.直流电动机的励磁方式
+ Ia
他
励 Ua
－
If + Uf
－
+ I Ia If
并
U
励
－
串
+I
Ia
励
U
－
+I U
－
Ia If
复
励
2.直流发电机的励磁方式
他 + If 励 Uf
－
串
IaIf
励
Ia +
Ua
－ 自 励
带同样的负载，稳定运行的转速降
低，运行稳定性变差。
七、他励直流电动机的机械特性
直流电动机的机械特性是指直流电动机在稳定运行时，其
转速n与机械负载TL之间的关系：n=f (TL)。
它表明直流电动机的转速因外部负载变化而变化的情况。
电动机稳定运行时，有T≈TL，故机械特性是指：当Ua、Ra、 If 都为常数时，转速n与电磁转矩T的函数关系n=f(T)。
结论：直流电动机电枢电动势Ea的大小， 与定子每极磁通Φ和电枢的转速n的乘积
成正比。
电枢电动势的方向由右手定则判断，其方 向与电枢电流反向，因而称为反电动势， 它对电枢电流有一定的限制作用。
CT与Ce的关系: CT = 9.55Ce
四、直流电机的励磁方式
励磁方式：给直流电机的励磁绕组提供电流的方式。
TL
与固有机械特性相比，增加电枢电阻的人为机械特性的特点：
1）理想空载转速n0不变。 2）机械特性的斜率β随电枢电阻的增大而增大，特性变软。
增加电枢电阻既可用于启动，也可用于调速。
电阻值Ra增加得越多，带同样的负载，电动机运行的转速就越低。
2.降低电枢电压的人为机械特性
因受电动机绝缘强度的限制，接入电枢绕组的电源电压 只能从额定电压UN往下调节。
n
=
Ua CeΦ
-
Ra CeCTΦ2
T
电枢电动势公式、电磁转矩公式和电枢 电动势平衡方程三者联合推导而来
= n0 - β T
理想空载转速 机械特性曲线的斜率
由于空载损耗的存在，实际空载转速略低于n0。 电动机带负载后的转速降：Δn=βT 斜率β大则机械特性就软，斜率β小则机械特性就硬。
机械特性越硬，转速降就越小，受到扰动时，稳定性就越好。
根据电磁转矩的参数表达式，在
直角坐标系上用描点法画出固有 D
机械特性在第一象限的部分。
C
B
1）启动点A
2）最大（临界）转矩点B
3）额定运行点C
A
4）同步运行点D
三相异步电动机的固有机械特性
D-B段：线性段，稳定运行区。
B-A段：非线性段，不稳定运行区。
3.三相异步电动机的人为机械特性
人为地改变三相异步电动机的电源参数（U1、f1）或结构 参数（p、R1、R2、X1、X2），而得到的机械特性。
由于空载转矩T0仅为电动机额定转矩的2%~5%，所 以在重载或满载下T0常常可以忽略不计，通常认为： 电动机稳定运行时，负载转矩TL近似等于电磁转矩T。
六、复习“三相异步电动机的机械特性”
1.机械特性的定义
在一定的工作条件下，三相异步
电动机的转速n与电磁转矩T之间
的关系曲线:
因为转速n与转差率s之间有直接
八、直流电机的额定值
电机的额定运行：按照国家标准，根据电机的设计和 试验数据而规定的，电机的正常运行状态和条件。
表征电机额定运行情况的主要数据，称为电机的额定值。 额定值一般都标注在电机的铭牌上，也称为铭牌数据。 额定值是正确合理使用电机的依据。
1.额定功率PN
额定功率是指电机的额定输出功率。
电枢绕组从电网吸收的电功率
P1 = UaIa
他励直流电动机电刷两端接上直流电源Ua，电枢绕组流过 电流Ia时，电源向电动机输入的电功率。
☆铜损Pcua：
电枢绕组的电阻上消耗的电能， 以发热的形式散失掉了。
Pcua=Ia2Ra
☆电磁功率Pem：
传递到电动机电枢上的电磁功率
Pem=P1 – Pcua
输入到电枢中的电功率P1被电枢绕组消耗（铜损Pcua）掉一
固有机械特性为硬特性。
(二)他励直流电动机的人为机械特性
人为地改变他励直流电动机的气隙磁通、电源电压和电枢 回路电阻等参数而获得的机械特性，称为人为机械特性。
1.增加电枢回路电阻的人为机械特性
n=
UN CeΦN
-
Ra＋Rr T CeCTΦN2
= n0 - β’T
(Ra＋Rr) →β →Δn→ 特性变软
(一)他励直流电动机的固有机械特性
当他励直流电动机的电源电压、磁通为额定值，电枢回路 未接附加电阻时的机械特性，其特性方程为：
n=
UN CeΦN
-
Ra CeCTΦN2
T
= n0 - βT
他励直流电动机的固有机械特性 是一条斜率大于0的直线。
额定运行点
因电枢绕组的电阻Ra阻值很小， 他励直流电动机的固有机械特性 所以斜率β和转速降Δn都很小，
2）转子回路串电阻的人为机械特性
a.三个关键参数的变化
Tm和n1不变。
sm随外接电阻的增大而增大。
一定范围内增加转子电阻可增大Tst， 所串电阻使sm=1时，Tst=Tm； 若继续增大转子电阻，Tst反而减小。
b.对电动机运行性能的影响
与固有机械特性相比，机械特性的 线性段斜率增大，特性变软。
TL
n=
Ua CeΦN
-
Ra CeCTΦN2
T
= n0’ - βT
Ua↓ 有机械特性相比，降低电枢电压的人为机械特性的特点：
1）理想空载转速n0随电枢电压成正比地减小。 2）机械特性的斜率β保持不变。
降低电枢电压的人为机械特性，是一组位于固有机械特性曲线下 方，且与之平行的直线。