辽宁省朝阳市数学中考全真模拟试卷(三)

辽宁省朝阳市数学中考全真模拟试卷（三）
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、单选题 (共10题；共20分)
1. （2分）（-1）2013的绝对值是（）
A . 1
B . -1
C . 0
D . 2013
2. （2分）若一个等腰三角形的两边长分别是2和5，则它的周长为（）
A . 12
B . 9
C . 12或9
D . 9或7
3. （2分）(2017·徐州模拟) 下列图形中，既是中心对称图形又是轴对称图形的是（）
A .
B .
C .
D .
4. （2分）(2017·中原模拟) 2017年5月12日，利用微软Windows漏洞爆发的wannaCry勒索病毒，目前已席卷全球150多个国家，至少30万台电脑中招，预计造成的经济损失将达到80亿美元，世人再次领教了黑客的厉害，将数据80亿用科学记数法表示为（）
A . 8×108
B . 8×109
C . 0.8×109
D . 0.8×1010
5. （2分）(2017九上·江津期末) 小明在做一道正确答案是2的计算题时，由于运算符号(“＋”“－”“×”或“÷”)被墨迹污染，看见的算式是“4■2”，那么小明还能做对的概率是（）
A .
B .
C .
D .
6. （2分） (2017七下·岱岳期中) 两平行直线被第三条直线所截，一组同位角的角平分线（）
A . 互相重合
B . 互相平行
C . 互相垂直
D . 相交但不垂直
7. （2分）反比例函数的图像经过点（1,－2），则此函数的解析式是（）
A . y=2x
B . y=-
C . y=-
D . y=-
8. （2分）一个圆形人工湖如图所示，弦AB是湖上的一座桥，已知桥AB长100m，测得圆周角∠ACB=45°，则这个人工湖的直径AD为（）
A . m
B . m
C . m
D . m
9. （2分） (2017七下·东莞期末) 不等式x＜1的解集在数轴上表示为（）
A .
B .
C .
D .
10. （2分）由二次函数y=2(x-3)2+1，可知（）
A . 其图象的开口向下
B . 其图象的对称轴为直线x=-3
C . 其最小值为1
D . 当x<3时，y随x的增大而增大
二、填空题 (共6题；共6分)
11. （1分） (2017八上·十堰期末) 若，，则代数式的值是________．
12. （1分）如果等式成立，那么x的取值范围是________．
13. （1分） (2019九上·黄石期末) 如图，PA，PB是⊙O的切线，A，B为切点，AC是⊙O的直径，∠BAC=25°.求∠P的度数________.
14. （1分）从﹣3、1、﹣2这三个数中任取两个不同的数，积为正数的概率是________ ．
15. （1分） (2016九上·杭州期中) 如图，将弧AC沿弦AC折叠交直径AB于圆心O，则弧AC=________度．
16. （1分） (2017九上·柘城期末) 如图，点P在反比例函数y= （x＜0）的图象上，PA⊥x轴于点A，△PAO的面积为5，则k的值为________．
三、解答题 (共10题；共95分)
17. （10分） (2018八上·东台期中)
（1）计算：
（2）求x的值：2x2﹣18=0
18. （5分） (2016九上·泉州开学考) 先化简：（ +2﹣x）÷ 再在﹣1、﹣2、1、2四个数任选一个作为x的值，求该式的值．
19. （5分）解不等式组：并求出不等式的自然数解．
20. （15分）某班抽查25名学生数学测验成绩（单位：分），频数分布直方图如图：
（1）
成绩x在什么范围的人数最多？是多少人？
（2）
若用半径为2的扇形图来描述，成绩在60≤x＜70的人数对应的扇形面积是多少？
（3）
从相成绩在50≤x＜60和90≤x＜100的学生中任选2人．小李成绩是96分，用树状图或列表法列出所有可能结果，求小李被选中的概率．
21. （5分）在数学活动课上，九年级（4）班数学兴趣小组的同学们测量校园内一棵大树的高度，设计的方案及测量数据如下：
①在大树前的平地上选择一点A，测得由点A看大树顶端C的仰角为30°；
②在点A和大树之间选择一点B（A、B、D在同一直线上），测得由点B看大树顶端C的仰角恰好为45°；
③量出A、B两点间的距离为5米．请你根据以上数据求出大树CD的高度．
22. （10分）(2017·成华模拟) 骑自行车旅行越来越受到人们的喜爱，各种品牌的山地自行车相继投放市场，某车行经营的A型车去年3月份销售总额为3.2万元，今年经过改造升级后A型车每辆销售价比去年增加400元，若今年3月份与去年3月份卖出的A型车数量相同，则今年3月份A型车销售总额将比去年3月份销售总额增加25%．（1）求今年3月份A型车每辆销售价多少元？
（2）该车行计划今年4月份新进一批A型车和B型车共50辆，且B型车的进货数量不超过A型车数量的两倍，A、B两种型号车的进货和销售价格如下表，问应如何进货才能使这批车获利最多？
A型车B型车
进货价格（元/辆）11001400
销售价格（元/辆）今年的销售价格2400
23. （10分） (2019九下·南宁开学考) 如图，在中，，以为直径作⊙ ，分别交
、于点、，点在的延长线上，且 .
（1）求证：与⊙ 相切.
（2）若，求的长度
24. （10分）如图，已知反比例函数的图象与一次函数y=ax+b的图象相交于点A（1，4）和点B（n，﹣2）．
（1）
求反比例函数和一次函数的解析式；
（2）
当一次函数的值小于反比例函数的值时，直接写出x的取值范围．
25. （10分）(2016·泰州) 如图，△ABC中，AB=AC，E在BA的延长线上，AD平分∠CAE．
（1）求证：AD∥BC；
（2）过点C作CG⊥AD于点F，交AE于点G，若AF=4，求BC的长．
26. （15分） (2017九下·江阴期中) 如图，在平面直角坐标系中，抛物线y=mx2﹣8mx+4m+2（m＞0）与y 轴的交点为A，与x轴的交点分别为B（x1 ， 0），C（x2 ， 0），且x2﹣x1=4，直线AD∥x轴，在x轴上有一动点E（t，0）过点E作平行于y轴的直线l与抛物线、直线AD的交点分别为P、Q．
（1）
求抛物线的解析式；
（2）
当0＜t≤8时，求△APC面积的最大值；
（3）
当t＞2时，是否存在点P，使以A、P、Q为顶点的三角形与△AOB相似？若存在，求出此时t的值；若不存在，请说明理由．
参考答案一、单选题 (共10题；共20分)
1-1、
2-1、
3-1、
4-1、
5-1、
6-1、
7-1、
8-1、
9-1、
10-1、
二、填空题 (共6题；共6分)
11-1、
12-1、
13-1、
14-1、
15-1、
16-1、
三、解答题 (共10题；共95分)
17-1、
17-2、
18-1、
19-1、20-1、20-2、
20-3、
21-1、22-1、22-2、
23-1、23-2、
24-1、24-2、
25-1、
25-2、26-1、
26-2、。