广东省珠海市七年级下学期期中数学试卷

广东省珠海市七年级下学期期中数学试卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、选择题 (共11题；共22分)
1. （2分）(2017·香坊模拟) 下列各式中，运算结果正确的是（）
A . （﹣1）3+（﹣3.14）0+2﹣1=﹣
B . 2x﹣2=
C . =﹣4
D . a2•a3=a5
2. （2分） (2015七下·徐闻期中) 如果∠α与∠β是对顶角且互补，则他们两边所在的直线（）
A . 互相垂直
B . 互相平行
C . 既不平行也不垂直
D . 不能确定
3. （2分） (2019八上·镇平月考) 若am＝2，an＝3，ap＝5，则a2m＋n－p的值是（）
A . 2.4
B . 2
C . 1
D . 0
4. （2分）(2011·遵义) 某种生物细胞的直径约为0.00056m，将0.00056用科学记数法表示为（）
A . 0.56×10﹣3
B . 5.6×10﹣4
C . 5.6×10﹣5
D . 56×10﹣5
5. （2分）一辆汽车在笔直的公路上行驶，两次拐弯后，仍在原来的方向上平行前进，那么两次拐弯的角度是（）
A . 第一次右拐50°，第二次左拐130°
B . 第一次左拐50°，第二次右拐50°
C . 第一次左拐50°，第二次左拐130°
D . 第一次右拐50°，第二次右拐50°
6. （2分）如果两个变量x、y之间的函数关系如图所示，则函数值y的取值范围是（）
A . ﹣3≤y≤3
B . 0≤y≤2
C . 1≤y≤3
D . 0≤y≤3
7. （2分）(2019·龙岗模拟) 下列运算正确的是（）
A . a2•a3＝a6
B . （a2）3＝a5
C . ﹣a2•ab＝﹣a3b
D . a5÷a3＝2
8. （2分）(2016·襄阳) 如图，在▱ABCD中，AB＞AD，按以下步骤作图：以点A为圆心，小于AD的长为半径画弧，分别交AB、AD于点E、F；再分别以点E、F为圆心，大于 EF的长为半径画弧，两弧交于点G；作射线AG交CD于点H，则下列结论中不能由条件推理得出的是（）
A . AG平分∠DAB
B . AD=DH
C . DH=BC
D . CH=DH
9. （2分）(2020·仙居模拟) 下列计算正确的是（）
A .
B . （-x）2-x2=-x5
C . （-2x+y）（-2x-y）=4x2-y2
D . （x-2y）2=x2-4y2
10. （2分）如图，AD、BC是⊙O的两条互相垂直的直径，点P从点O出发，沿O→C→D→O的路线匀速运动．设∠APB=y（单位：度），那么y与点P运动的时间x（单位：秒）的关系图是（）
A .
B .
C .
D .
11. （2分）某厂的生产流水线每小时可生产100件产品，生产前没有产品积压，生产3小时后安排2人装箱，若3小时装产品150件，未装箱的产品数量（y）是时间（t）的函数，这个函数的大致图象是（）
A .
B .
C .
D .
二、填空题 (共6题；共9分)
12. （1分） (2019九上·长春期末) 如图，在⊙O中，半径OA垂直弦于点D．若∠ACB = 33°，则∠OBC的大小为________度．
13. （1分）如图，直角三角形ABC中，∠C=90°，若AC=3cm，BC=4cm，AB=5cm，则点C到AB的最短距离等于________cm。

14. （1分） (2019七下·嘉兴期中) 已知，则 ________.
15. （2分） (2017七下·杭州月考) 综合题。

（1）已知甲队有x人，乙队有y人，若从甲队调出10人到乙队，则乙队人数是甲队人数的2倍，调整后两队人数间的数量关系用等式表示为________；
（2）已知，则r=________
16. （1分） (2019八上·兖州月考) 已知3m＝6，9n＝2，则32m-4n+1＝________.
17. （3分）一慢车和一快车沿相同路线从A地到B地，所行的路程与时间图象如图，则慢车比快车早出发________小时，快车追上慢车行驶了________千米，快车比慢车早________小时到达B地.
三、解答题 (共8题；共81分)
18. （20分） (2016八上·东营期中) 计算化简
（1） 10 + ﹣
（2）÷（﹣）
（3）（2x3y）2•（﹣2xy）+（﹣2x3y）3÷（2x2）
（4）（﹣1）÷ • ．
19. （20分） (2018七下·山西期中) 计算下列各题：
（1）（﹣1）2018+3﹣2﹣（π﹣3.14）0
（2）（x+3）2﹣x2
（3）（x+2）（3x﹣y）﹣3x（x+y）
（4）（2x+y+1）（2x+y﹣1）
20. （5分） (2019七下·萍乡期中) 如图，，， .请说明是
的平分线。

解：理由如下：，
，（________）
，（________）
，（________）
又，（________）
，（________）
平分
21. （8分）如图1所示，边长为a的大正方形中有一个边长为b的小正方形，如图2是由图1中阴影部分拼成的一个长方形．
（1）请你分别表示出这两个图形中阴影部分的面积：________，________；
（2）请问以上结果可以验证哪个乘法公式？________；
（3）试利用这个公式计算：
（2+1）（22+1）（24+1）（28+1）（216+1）（232+1）+1．
22. （5分） (2016七下·太原期中) 如图，已知∠α和直角∠AOB，在∠AOB的内部以点O为顶点作∠β，
使∠β=90°﹣∠α．（要求：尺规作图，不写作法，保留作图痕迹）
23. （7分） (2019九上·重庆开学考) 在初中阶段的函数学习中我们经历了“确定函数的表达，利用函数图象研究其性质﹣﹣运用函数解决问题”的学习过程，在画函数图象时，我们通过描点或平移的方法画出了所学的函数图象.已知函数y＝2 ﹣b的定义域为x≥﹣3，且当x＝0时y＝2 ﹣2由此，请根据学习函数的经验，对函数y＝2 ﹣b的图象与性质进行如下探究：
（1）函数的解析式为：________；
（2）在给定的平面直角坐标系xOy中，画出该函数的图象并写出该函数的一条性质：________；
（3）结合你所画的函数图象与y＝x+1的图象，直接写出不等式2 ﹣b≤x+1的解集.
24. （8分） (2020八上·沈阳期末) 观察下列一组式子的变形过程，然后回答问题：
例1：
例2： = , = ，
利用以上结论解答以下问题：（不必证明）
（1） ________； ________；
________。

（2）利用上面结论，求下列式子的值。

25. （8分） (2020八上·禅城期末) 探究问题：已知，画一个角，使，且交于点 . 与有怎样的数量关系？
（1）我们发现与有两种位置关系：如图1与图2所示.
①图1中与数量关系为________；图2中与数量关系为________.请选择其中一种情况说明理由.
②由①得出一个真命题（用文字叙述）:________.
（2）应用②中的真命题，解决以下问题：若两个角的两边互相平行，且一个角比另一个角的2倍少30°，请直接写出这两个角的度数.
参考答案一、选择题 (共11题；共22分)
1-1、
2-1、
3-1、
4-1、
5-1、
6-1、
7-1、
8-1、
9-1、
10-1、
11-1、
二、填空题 (共6题；共9分)
12-1、
13-1、
14-1、
15-1、
15-2、
16-1、
17-1、
三、解答题 (共8题；共81分)
18-1、18-2、
18-3、
18-4、19-1、19-2、19-3、19-4、
20-1、21-1、21-2、
21-3、
22-1、23-1、23-2、
23-3、24-1、
24-2、
25-1、25-2、
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