数学选修4-4课件 讲末复习方案1

•考法三 求曲线的极坐标方程
• 曲线的极坐标方程的求法如下：
• (1)在给定的平面上的极坐标系下，有一个二 元方程F(ρ，θ)＝0
• 如果曲线C是由极坐标(ρ，θ)满足方程的所有 点组成的，则称此二元方程F(ρ，θ)＝0为曲 线C的极坐标方程．
• (2)由于平面上的极坐标的表示形式不唯一， 因此曲线的极坐标方程和直角坐标方程也有 不同之处，一条曲线上的点的极坐标有多组 表示形成，有些表示形式可能不满足方程，
5年4考
【内容特 点】 该内
容是高考 选考题， 两种坐标 间的互化 以及参数 方程与普
单元 ·考法整 合
•考法一 平面直角坐标系的应用
• 利用平面直角坐标系解决几何问题应注意：
• (1)利用问题的几何特征，建立适当坐标系， 主要就是兼顾到它们的对称性，尽量使图形 的对称轴(对称中心)正好是坐标系中的x轴，y 轴(坐标原点)．
２.三峡包括＿瞿＿塘＿峡、＿＿巫＿峡＿、＿西＿＿陵＿峡。
二、读准加点字：
quē āi
略无阙处 哀转久绝
diézhàng xiào 重岩叠嶂 高猿长啸
xī shù
曦月 飞漱
sù yǎn 沿溯 绝巘
bēn yù
bì xiāng pù
乘奔御风 隐天蔽日 襄陵 瀑布
tuān zhǔ
cháng jùn
素湍绿潭 属引凄异 沾裳 峻茂
每至/晴初霜旦，林寒涧肃，常有 /高猿长啸，属引凄异，空谷传响，哀 转久绝。故/渔者歌曰：“巴东三峡/ 巫峡长，猿鸣三声/泪沾裳！”
自三峡七百里中，两岸连山，略无阙处
重 岩 叠 嶂 ， 隐 天 蔽 日
自 非 亭 午 夜 分 ， 不 见 曦 月
至于夏水襄陵，沿溯阻绝
或王命急宣，有时朝发白帝 ， 暮到江陵
•考法四 极坐标与直直角坐标，也可以 有极坐标；同一条曲线可以有直角坐标方程，也可以有极坐标方程．为了研究问题的 方便，有时需要把在一种坐标系中的方程化为在另一种坐标系中的方程．它们之间的 互化关系为：x＝ρcos θ，y＝ρsin θ；ρ2＝x2＋y2，tan θ＝yx(x≠0)．
在
完全没有
自三峡七百里中，两岸连山，略无阙处。重
山峰
如果
正午 半夜
太阳
岩叠嶂，隐天蔽日，自非亭午夜分，不见曦月。
漫上 顺流而下
断绝 有时
至于夏水襄陵，沿溯阻绝。或王命急宣，有
即使
时朝发白帝，暮到江陵，其间千二百里，虽乘奔
快
御风，不以疾也。
如此 这么
逆流而上
奔驰的快马
自三峡七百里中，两岸连山，略无阙处。 重岩叠嶂，隐天蔽日。自非亭午夜分， 不见曦月。
2、一词多义
沿溯阻绝 断绝、隔绝 自三峡七百里中
绝 哀转久绝 消失 自
在
自非亭午夜分……
绝巘多生怪柏 极
如果
3、句子翻译
1、两岸连山，略无阙处。重岩叠嶂，隐天蔽日。
两岸山连着山，完全没有断缺的地方。层层 叠叠的山岩峰峦，把天空和太阳都遮蔽了。
2、自非亭午夜分，不见曦月
如果不是正午或半夜，就看不到太阳或月亮。
3、至于夏水襄陵，沿溯阻绝。 到了夏季，江水漫上两边小山的时候，上行 和下行和船只都被阻绝了。
4、其间千二百里，虽乘奔御风，不以疾也。
中间相距一千二百里，即使是乘上飞奔的 快马，驾着疾风，也不如它快。
5、素湍绿潭，回清倒影，绝巘多生怪柏。 雪白的急流碧绿的深潭，回旋着清波，倒 映着两岸景物的影子，绝壁上长着许多奇 形怪状的柏树。
春冬之时，则素湍绿潭，回清倒影。绝巘多 生怪柏，悬泉瀑布，飞漱其间，清荣峻茂， 良多趣味。
春冬季节，白色的急流，回旋着清波；碧绿 的深潭，倒映着山石林木的倒影。极高的山 峰上长着许多奇形怪状的柏树，悬挂着的泉 水瀑布从它们中间飞泻冲荡下来。水清，树 荣，山峻，草茂，实在是趣味无穷。
每至晴初霜旦，林寒涧肃，常有高猿长啸， 属引凄异，空谷传响，哀转久绝。故渔者歌 曰：“巴东三峡巫峡长，猿鸣三声泪沾裳！”
在七百里长的三峡中，两岸都是连绵的 高山，几乎没有空缺的地方，重重叠叠 的岩峰像屏障，遮蔽了天空和太阳。如 果不是正午就看不见太阳，如果不是半 夜就看不见月亮。
至于夏水襄陵，沿溯阻绝。或王命急宣，有 时朝发白帝，暮到江陵，其间千二百里，虽 乘奔御风,不以疾也。
到了夏天，江水暴涨，漫上两岸的山陵，上 下航行的船都阻隔断了。（如）有皇帝的命 令要紧急传达，（则）有时早上从白帝城出 发，傍晚就到了江陵，这中间有一千二百里 ，即使是骑着奔驰的快马，驾着长风，也不 如船行得快啊。
得 x2＋y2＝2x－4y.即(x－1)2＋(y＋2)2＝5.
(2)曲线 C2 的直角方程为 2x－y－1＝0，设曲线 C1 和 C2 交点为 A，B，则|AB|＝ 2 r2－d2，其中 d 为圆心(1，－2)到直线 2x－y－1＝0 的距离，即 d＝|2×1－－5 2－1| ＝35 5，则|AB|＝2 5－95＝85 5.
第一讲
坐标系
讲末复习方案
栏目导 航
讲末 ·核心归 纳
讲末 ·考法整 合
单元 ·核心归 纳
考点分布
考点频 高考 次 分值
命题趋势
1.了解在平面直角坐标 系伸缩变换下平面图形 的变化情况.
暂未考 查
2.能在极坐标系中用极
坐标表示点的位置，理 解在极坐标系和平面直
★★★ ★
角坐标系中表示点的位 置的区别，能进行极坐
（一）、精要练习3——一词多义
1、自三峡七百里中 （在）
自非亭午夜分 （如果）
2、沿溯阻绝
（断绝、阻绝）
绝巘多生怪柏 （极）
（一）、精要练习4——词类活用
1、乘奔御风 （奔驰的快马，动词用作名词） 2、良多趣味 （实在，确实，形容词用做副词） 3、空谷传响 （在空旷的山谷里，名词用作状语）
即从巴峡穿巫峡，便下襄阳向洛阳。 ——杜甫
朝辞白帝彩云间，千里江陵一日还 ——李白
七、课外练习
（一）、精要练习1——注
1、重岩叠嶂 2、夏水襄陵
音
zhàng
3、乘奔御风 xiāng
4、素湍绿潭
bēn
5、绝巘
6、飞漱
yǎn
7、清荣峻茂 shù
tuān jùn
（一）、精要练习2——通假字 1、略无阙处 （“缺”，断缺）
四、重点字词解释和课文翻译。
白色的急流
回旋的清波
极高的山峰
春冬之时，则素湍绿潭，回清倒影，绝 山献
多生怪柏，悬泉瀑布，飞漱其间，清荣峻茂，
确实、实在
良多趣味。
飞速冲荡
水清树荣山峻草茂
降霜的早晨
萎缩
每至晴初霜旦，林寒涧肃，常有高猿长啸，
连续不断
消失
所以、因此
属引凄异，空谷传响，哀转久绝。故渔者
歌曰：“巴东三峡巫峡长，猿鸣三声泪沾裳。”
即 x2－12x＋y2＋3＝0，即(x－6)2＋y2＝33，这就是动点 P 的轨迹方程．
•考法二 平面直角坐标系下图形的变换
平面图形的伸缩变换可由坐标伸缩变换来实现，在使用坐标变换公式 φ：
x′＝λxλ>0， y′＝μyμ>0
时，一定要分清变换前后的新旧坐标．
【真题 2】 (2016·江西师大附中模拟)已知曲线 C 的极坐标方程是 ρ＝1，以极点为 原点，极轴为 x 轴的正半轴建立平面直角坐标系．
• (2)坐标系的建立，要尽量使我们研究的曲线 的方程简单．
【真题 1】 圆 O1 与圆 O2 的半径都是 1，|O1O2|＝4，过动点 P 分别作圆 O1、圆 O2 的切线 PM，PN(M，N 分别为切点)，使得 PM＝ 2 PN，试建立适当的坐标系，求 动点 P 的轨迹方程．
解析：以直线 O1O2 为 x 轴，线段 O1O2 的垂直 平分线为 y 轴，建立平面直角坐标系(如图所示)，则 两圆的圆心坐标分别为 O1(－2,0)，O2(2,0)，设 P(x， y)，则 PM 2＝PO21－MO21＝(x＋2)2＋y2－1.同理，PN2 ＝(x－2)2＋y2－1.因为 PM＝ 2PN，即(x＋2)2＋y2 －1＝2[(x－2)2＋y2－1]，
三、朗读课文，注意节奏
自/三峡七百里中，两岸/连山，略 无/阙处。重岩叠嶂，隐天蔽日。自非 /亭午夜分,不见曦月。
至于夏水/襄陵，沿溯/阻绝。或/ 王命/急宣，有时/朝发白帝，暮到江 陵，其间/千二百里，虽/乘奔御风,不 以疾也。
三、朗读课文，注意节奏
春冬之时，则/素湍/绿潭，回清/ 倒影。绝 /多生怪柏，悬泉瀑布， 飞漱其间，清荣峻茂，良多/趣味。
代入 C 得 C′：x′4 2＋y′2＝1，即曲线 C′的方
程为x42＋y2＝1.又 M 为 C′上任一点 M(x，y)，令 t＝x＋2 3y，则 x＝t－2 3y，
x＝t－2 3y，
由x42＋y2＝1
得 16y2－4 3ty＋t2－4＝0，由点 M 在曲线上知方程有解，所
以由 Δ＝48t2－64(t2－4)≥0 得－4≤t≤4，∴tmin＝－4，即 x＋2 3y 的最小值为－4.
6、悬泉瀑布，飞漱其间，清荣峻茂，良多趣味。
悬泉瀑布从山间飞流冲荡，水清、树荣、 山高、草盛，趣味无穷。
7、每至晴初霜旦，林寒涧肃
每到了天刚晴和下霜的早晨，树林和山涧一 片寂静。
8、常有高猿长啸，属引凄异，空谷传响，哀 转久绝。
常有猿猴在长啸，接连不断悲哀凄凉，声音 在空谷回响，很久才能消失。
六、延伸拓展
（一）、三峡适合修建水力发电站，也可以从 本文找出两个理由。请用自己的语言概 括，并写出文中印证理由的原句。
理由１：水流急（或水流速度快或水势迅猛或水流湍急等） 原句：朝发白帝，暮到江陵 （或虽乘奔御风不以疾也）
理由２：落差大
原句：悬泉瀑布，飞漱其间
六、延伸拓展
（二）、古诗文中描写三峡的名句还有哪些？
• 【真题4】 (2016·湖北八校联考)C1：ρ＝2cos θ－4sin θ，C2：ρsin θ－2ρcos θ＋1＝0
• (1)将C1的方程化为直角坐标方程； • (2)求曲线C1与C2两交点之间的距离． ρ2＝x2＋y2
解析：(1)C1：ρ＝2cos θ－4sin θ 两边乘以 ρ 得 ρ2＝2ρcos θ－4ρsin θ.由ρcos θ＝x ρsin θ＝y
每逢秋雨初晴或降霜的早晨，在树叶凋零的 林木间，在涧水枯落的山谷中，常常有一些 高处的猿猴拉长了声音鸣叫,叫声连续不断， 音调凄凉怪异。空旷的山谷里传来了猿猴的 鸣叫声，悲哀婉转，很久很久才消失。所以 渔歌唱道：“巴东三峡巫峡长，猿鸣三声泪 沾裳！
五、课堂练习
1、通假字
略无阙处（“阙” 同”缺”,意思是” 断缺）”
(1)写出曲线 C 的直角坐标方程． (2)设曲线 C 经过伸缩变换xy′′＝＝2y，x， 得到曲线 C′，设曲线 C′上任一点为 M(x， y)，求 x＋2 3y 的最小值． 解析：(1)由 ρ＝1 得曲线 C：x2＋y2＝1，
(2)∵yx′′＝＝y2x
，∴x＝x′2 ， y＝y′
【真题 5】 (2016·湖北黄冈模拟)在直角坐标系 xOy 中，以 O 为极点，以 x 轴的正 半轴为极轴，曲线 C 的极坐标方程为 ρ＝csoins2θθ.请将曲线 C 的极坐标方程化为直角坐标 方程．
解析：由 ρ＝csoins 2θθ得 ρcos 2θ＝sin θ，从而 ρ2cos 2θ＝ρsin θ，则 y＝x2，即曲线 C 的直角坐标方程为 y＝x2.
【真题 3】 (2016·湖北黄石模拟)求圆心为 C3，π6，半径为 3 的圆的极坐标方程． 解析：在圆 C 上任意取一点 P(ρ，θ)，设 OA 为圆 C 的直径，则|OP|＝ρ，∠POA ＝θ－π6，OA＝6.在 Rt△POA 中，|OP|＝|OA|·cos ∠POA， 则圆的极坐标方程为 ρ＝6cos θ－π6.
素 湍 绿 潭 ， 回 清
倒 影
绝巘多生怪柏
悬 泉 瀑
布 ， 飞
漱 其 间
清荣峻茂，良多趣味
每 至 晴 初 霜 旦 ，
林 寒
涧 肃
空常 谷有 传高 响猿 ，长 哀啸 转， 久属 绝引 。凄
异 ，
故渔者歌曰：“巴东三峡巫峡长，猿鸣 三声泪沾裳！”
四、重点字词解释和课文翻译。
通“缺”，断缺
制作者：状元桥
适用对象：高二学生
制作软件：Powerpoint2003、 Photoshop cs3
运行环境：WindowsXP以上 操作系统
一、文学常识识记：
１.本文选自《水经注 》，作者是＿郦＿道＿元，他 是我国＿北＿魏＿杰出的＿地＿理＿学家、＿散文＿学 ＿家，他 所著的《＿水＿经＿注＿》是我国古代最全面最系统 的综合性地理著作，文笔绚烂，语言清丽。