圆周角和圆心角的关系
合集下载
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
B O
.
C
在同圆或等圆中，圆心角的度数和它所对的 弧的度数相等。
点与圆的位置关系有哪些? 当角的顶点发生变化时，这个角的位置有哪几种情况?
圆周角
A
A
A
. O .
C B
.
.
O ห้องสมุดไป่ตู้ B
.
O
.
B
C
圆周角定义: 顶点在圆上,
并且两边都和圆相交的角
叫圆周角.
特征：
A
① 角的顶点在圆上. ② 角的两边都与圆相交. B
3.3 圆周角和圆心角的 关系(1)
• 探索圆周角和圆心角的关系 • 理解圆周角和圆心角的概念及性质 • 体会分类归纳等数学方法
1.圆心角的定义? 答:顶点在圆心的角叫圆心角.
B
O
.
C
圆心角、弧、弦、弦心距之间的关系
D B C
B O A O'
B' A'
O A
在同圆或等圆中， 相等的圆心角所对的弧相等， 所对的弦相等
圆心角、弧、弦、弦心距之间的关系
D B C
B O A O'
B' A'
O A
在同圆或等圆中， 如果两个圆心角、 两条弧、 两条弦 中有一组量相等， 中有一组量相等，那么它们所对应的 其余各组量都分别相等
在同圆或等圆中，
圆心角的度数和它所对的弧的度数的关系
我们把顶点在圆心的周角等 分成360份时，每一份的圆心角是 1°的角。 因为同圆中相等的圆心角所 对的弧相等，所以整个圆也被 等分成360份。我们把每一份这 样的弧叫做1°的弧。
O C
.
1.判别下列各图形中的角是不是圆周角。
A
⌒
有没有圆周角？ 有没有圆心角？ 它们有什么共同的特点？
O B C
它们都对着同一条弧
⌒
下列图形中，哪些图形中的圆心角∠BOC 和圆周角∠A是同对一条弧。
A
A D
O B
A O
O
C
A O
B
C
A O
D
B
C
B
C
B
C
自己动手量一量同一条弧所对的圆心角和 圆周角分别是多少度？
习题 104页1
O
A B
C
； http://weibo.com/ag138 AG亚游
kor062gjl
堪。头晕目眩，只觉得天旋地转，踉跄几步向后退去。忽的全身一抖，那股恶心感直冲五脏。我惊慌失措的看着自己的血不断 流出，手足无力，脚下一软，已瘫作于地。不知道我会不会失血过多而死呢。我看着四周，觉得头晕的厉害，也看不清眼前的 东西，呼吸紊乱，“哇”的一声，一大口鲜血喷出来，没了知觉。我是睡着了吗，眼前出现了一个模糊的身影，对我说了什么， 可是我看不清，也听不清。我努力地睁开眼睛，可眼睛就像用胶水粘住了一样，怎么睁也睁不开。我使劲睁开一条缝可她却不 见了，身体越来越沉，脑袋也越来越重。而后我开始沉沉的睡去。不知是在梦里还是在现实，我听到有人跟我说话，我睁开眼 睛，看到山神坐在我旁边说：“你见到你妈妈了没”。我不知道他为什么跟我说这个，我说：“见到了，这是怎么回事，你去 哪了”。山神说：“我被你妈妈带去另一个地方了，本想和你说一下的，可是没时间了。”我生气地说：“你怎么没跟我说玉 道的事，我差点死在玉道里”。山神也不回答只是开始笑，刚开始只是小声嘿嘿的笑，过会就变成了捧腹大笑，再到后来声音 越笑越大，整个地道都开始充满了回声，脑海里都是山神的笑，脑袋开始塞满了笑声，我捂住耳朵大声叫喊：“你别笑了，我 快被你的笑声逼疯了。”山神的笑声还在回荡，我骂了一句努力直起身来，可山神却不见了，整个地道一片寂静。我躺在地上， 冰块已经融化，但上面的人不见了，我再看看自己，腿上的伤已经重新包扎好，扎着的头发披散着，先前的衣服已经不见取而 代之的是刚才躺在冰块上那人的衣服，最重要的是我带着那人的龙形手镯。那人去哪了。现在我都开始怀疑自己是一直躺在冰 块里，这一切只是以前的意识或者记忆，还是那人已经走了。难道我其实一直都是这个人，我之前的一切经历，在人类世界， 古宅，梅里雪山，山神，母亲，九尾，一切都是我做的一个梦。我其实一直躺在这里面？我甩了一下头，心想：不能想这个问 题，不然事情还没明白，自己就先疯了。这条通道是一眼望不到头笔直的通道，这通道并不是上面那样的玉道而是像玻璃那样 的透明通道，大约有两米多高，但很宽，有十多米。我抬头看看上面，上面的碎玉块和旱魃都不见了，裂缝和通向这里的豁口 也不见了，只有巨蛇还静静地躺在那里。我站起来，腿也并没有先前那么疼了，可以开始行走。我顺着通道往前走，通道一直 都是笔直的，没有拐弯，没有其他洞口岔道。一边走一边在想这条通道应该不会像上面那条这么变态吧，我边走边听着四周的 动静，生怕待会有会出现什么妖怪之类的。这里还真是静的可怕啊。刚走了没多远，突然感觉身体的经脉在发热，我撩开衣服 看着手臂上的血管和经脉都变成了蓝紫色，再看看腿部都变
A
A O
O B C
B C
一条弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的一半
证明:一条弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的一半
A
O B C
证明:一条弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的一半
A O
B
C
练习：
D
1.求圆中角X的度数
C O X
120°
O A
O
70° x
.
C
.
B
B C
A
B
A
2.如图，圆心角∠AOB=100°，则∠ACB=___。
.
C
在同圆或等圆中，圆心角的度数和它所对的 弧的度数相等。
点与圆的位置关系有哪些? 当角的顶点发生变化时，这个角的位置有哪几种情况?
圆周角
A
A
A
. O .
C B
.
.
O ห้องสมุดไป่ตู้ B
.
O
.
B
C
圆周角定义: 顶点在圆上,
并且两边都和圆相交的角
叫圆周角.
特征：
A
① 角的顶点在圆上. ② 角的两边都与圆相交. B
3.3 圆周角和圆心角的 关系(1)
• 探索圆周角和圆心角的关系 • 理解圆周角和圆心角的概念及性质 • 体会分类归纳等数学方法
1.圆心角的定义? 答:顶点在圆心的角叫圆心角.
B
O
.
C
圆心角、弧、弦、弦心距之间的关系
D B C
B O A O'
B' A'
O A
在同圆或等圆中， 相等的圆心角所对的弧相等， 所对的弦相等
圆心角、弧、弦、弦心距之间的关系
D B C
B O A O'
B' A'
O A
在同圆或等圆中， 如果两个圆心角、 两条弧、 两条弦 中有一组量相等， 中有一组量相等，那么它们所对应的 其余各组量都分别相等
在同圆或等圆中，
圆心角的度数和它所对的弧的度数的关系
我们把顶点在圆心的周角等 分成360份时，每一份的圆心角是 1°的角。 因为同圆中相等的圆心角所 对的弧相等，所以整个圆也被 等分成360份。我们把每一份这 样的弧叫做1°的弧。
O C
.
1.判别下列各图形中的角是不是圆周角。
A
⌒
有没有圆周角？ 有没有圆心角？ 它们有什么共同的特点？
O B C
它们都对着同一条弧
⌒
下列图形中，哪些图形中的圆心角∠BOC 和圆周角∠A是同对一条弧。
A
A D
O B
A O
O
C
A O
B
C
A O
D
B
C
B
C
B
C
自己动手量一量同一条弧所对的圆心角和 圆周角分别是多少度？
习题 104页1
O
A B
C
； http://weibo.com/ag138 AG亚游
kor062gjl
堪。头晕目眩，只觉得天旋地转，踉跄几步向后退去。忽的全身一抖，那股恶心感直冲五脏。我惊慌失措的看着自己的血不断 流出，手足无力，脚下一软，已瘫作于地。不知道我会不会失血过多而死呢。我看着四周，觉得头晕的厉害，也看不清眼前的 东西，呼吸紊乱，“哇”的一声，一大口鲜血喷出来，没了知觉。我是睡着了吗，眼前出现了一个模糊的身影，对我说了什么， 可是我看不清，也听不清。我努力地睁开眼睛，可眼睛就像用胶水粘住了一样，怎么睁也睁不开。我使劲睁开一条缝可她却不 见了，身体越来越沉，脑袋也越来越重。而后我开始沉沉的睡去。不知是在梦里还是在现实，我听到有人跟我说话，我睁开眼 睛，看到山神坐在我旁边说：“你见到你妈妈了没”。我不知道他为什么跟我说这个，我说：“见到了，这是怎么回事，你去 哪了”。山神说：“我被你妈妈带去另一个地方了，本想和你说一下的，可是没时间了。”我生气地说：“你怎么没跟我说玉 道的事，我差点死在玉道里”。山神也不回答只是开始笑，刚开始只是小声嘿嘿的笑，过会就变成了捧腹大笑，再到后来声音 越笑越大，整个地道都开始充满了回声，脑海里都是山神的笑，脑袋开始塞满了笑声，我捂住耳朵大声叫喊：“你别笑了，我 快被你的笑声逼疯了。”山神的笑声还在回荡，我骂了一句努力直起身来，可山神却不见了，整个地道一片寂静。我躺在地上， 冰块已经融化，但上面的人不见了，我再看看自己，腿上的伤已经重新包扎好，扎着的头发披散着，先前的衣服已经不见取而 代之的是刚才躺在冰块上那人的衣服，最重要的是我带着那人的龙形手镯。那人去哪了。现在我都开始怀疑自己是一直躺在冰 块里，这一切只是以前的意识或者记忆，还是那人已经走了。难道我其实一直都是这个人，我之前的一切经历，在人类世界， 古宅，梅里雪山，山神，母亲，九尾，一切都是我做的一个梦。我其实一直躺在这里面？我甩了一下头，心想：不能想这个问 题，不然事情还没明白，自己就先疯了。这条通道是一眼望不到头笔直的通道，这通道并不是上面那样的玉道而是像玻璃那样 的透明通道，大约有两米多高，但很宽，有十多米。我抬头看看上面，上面的碎玉块和旱魃都不见了，裂缝和通向这里的豁口 也不见了，只有巨蛇还静静地躺在那里。我站起来，腿也并没有先前那么疼了，可以开始行走。我顺着通道往前走，通道一直 都是笔直的，没有拐弯，没有其他洞口岔道。一边走一边在想这条通道应该不会像上面那条这么变态吧，我边走边听着四周的 动静，生怕待会有会出现什么妖怪之类的。这里还真是静的可怕啊。刚走了没多远，突然感觉身体的经脉在发热，我撩开衣服 看着手臂上的血管和经脉都变成了蓝紫色，再看看腿部都变
A
A O
O B C
B C
一条弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的一半
证明:一条弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的一半
A
O B C
证明:一条弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的一半
A O
B
C
练习：
D
1.求圆中角X的度数
C O X
120°
O A
O
70° x
.
C
.
B
B C
A
B
A
2.如图，圆心角∠AOB=100°，则∠ACB=___。