四川省达州市外国语学校2019-2020年第一学期七年级上学期第一次月考数学测试卷(无答案)

四川省达州市外国语学校2019-2020年度第一学期七年级上学期第一次月考数学测试卷

一．选择题（每小题 3 分，共24 分）

1.下列各组量中，不是具有相反意义的量是（）

A．向南走100 米和向北走50 米B．零上10℃和零下2℃

C．赢了10 局和输了5 局D．伸长10 厘米和减少3 千克

2.下列说法正确的是（）

A.一个有理数，不是整数就是分数

B.一个有理数，不是正数就是负数

C.整数和小数统称有理数

D.整数可分为正整数和负整数

3．a 、b 在数轴上位置如图所示，则a、b、—a、—b 的大小顺序是（）

A．﹣a＜b＜a＜﹣b B．b＜﹣a＜a＜﹣b

C．﹣a＜﹣b＜b＜a D．b＜﹣a＜﹣b＜a

4.国家统计局的相关数据显示，2015 年我国国民生产总值（GDP）约为67.67 万亿元，将这个数据用科学记数法表示为（）元

A．6.767×1011 B．6.767×1012 C．6.767×1013 D．6.767×1014

5. 下列各式中，不相等的是（ ）

A ．（﹣3）2 和﹣32

B ．（﹣3）2 和 32

C ．（﹣2）3 和﹣23

D ．|﹣2|3 和|﹣23|

6. 公路全长P 米，骑车 n 小时可到，如想提前 1 小时到，则需每小时走（ ）米.

A ． +1

B ．

C ．

D ．

7. 关于代数式 的值，说法不正确的是（ ）

A ．当 x ≠±2 时，其值存在

B ．当 x= 时，其值为 0

C ．当 x=4 时，其值为 7

D ．当 x=0 时，其值

8．下列计算：①

； ②﹣32

=9 ；③

2）2=﹣4；⑥﹣（﹣0.2）3=0.08，其中错误的有（ ）

A ．5 个

B ．4 个

C ．3 个

D ．2 个

⑤（﹣

二．填空题（每小题3 分，共21 分）

9.下列式子：．其中是代数式的

有_ 个．

10.不小于﹣3 的负整数有个．

11.小虎在写作业时不小心将墨水滴在数轴上，根据图中的数值，判断墨迹盖住的整数之和为．

12.按如图的程序计算，若开始输入的值为x=2，则最后输出的结果是（）

13.若代数式2a—3b 的值为9，则代数式6a﹣9b+5 的值为．

14.现有四个数3，4，10，﹣6，将这四个数（每个数用且只能用一次）进行加减乘除四则运算，使其运算

的结果是24，请你写出一个符合条件的算式．

15.“九宫图”传说是远古时代洛河中的一个神龟背上的图案，故又称“龟背图”，中国古代数学史上经常研

究这一神话。数学上的“九宫图”所体现的是每一行的三个数、每列的三个数、斜对角的三个数之和都相等，右图是一个满足条件的三阶幻方的一部分，则图中字母P 表示的数是．

三．解答题（共55 分）

16.计算（每小题4分，共12分）．

17．（6分）画出数轴，在数轴上表示下列各数：0，﹣4.2，，﹣2，+7，，并用“＜”号连接．

18．（6分）若a、b互为相反数，c、d互为倒数，m的绝对值为2，则代数式a +b

+m2-cd 的值．

m

19.（6 分）若|2x+3|与（y+1）2 是互为相反数，求①xy 的值；②﹣x3﹣y100 的值．

20．（7分）某检修小组乘一辆汽车在东西走向的公路上检修线路，约定向东走为正，某天从A地出发到收工时的行走记录如下（单位：km）：+15，﹣2，+5，﹣1，+10，﹣13，﹣2，+12，﹣5，+4，+6，求：（1）问收工时检修小组是否回到A 地，如果回到A 地，请说明理由；如果没有回到A 地，请说明检修小组最后的位置；

（2）距离A 地最近的是哪一次？距离多远？

（3）若汽车每千米耗油3 升，开工时储油180 升，到收工时，中途是否需要加油，若加油最少加多少升？若不需要加油，到收工时，还剩多少升汽油？（假定汽车可以开到油量为0）

21．（9分）阅读材料：大数学家高斯在上学读书时曾经研究过这样一个问题：

1+2+3+…+100=？经过研究，这个问题的一般性结论是1+2+3+…+n=n（n+1），其中n是正整数．现在我们来研究一个类似的问题：1×2+2×3+…n（n+1）=？

观察下面三个特殊的等式：

1×2= （1×2×3﹣0×1×2）

2×3= （2×3×4﹣1×2×3）

3×4= （3×4×5﹣2×3×4）

将这三个等式的两边相加，可以得到1×2+2×3+3×4=×3×4×5=20 读

完这段材料，请你思考后回答：

（1）1×2+2×3+…+20×21= ；

（2）1×2+2×3+3×4+…+n×（n+1）= ；

（3）1×2×3+2×3×4+…+n（n+1）（n+2）= ．

（只需写出结果，不必写中间的过程）