人教版六年级数学下《比例的意义和基本性质 比例的基本性质》优质课课件_13

比例的意义和基本性质
教学内容：九年义务教育六年制小学数学教科书(人教版)第十二册第40-41页 教学目标：
(1)通过计算、观察、比较，让学生概括、理解比例的意义和比例的基本性质。

(2)理解比例的各部分名称。

(3)学会用比例的意义或比例的基本性质，判断两个比能不能组成比例，并写出比例。

教学重点难点：
教学重点：理解比例的意义和基本性质，
教学难点：会用比例的意义和基本性质判断两个比能不能组成比例，并写出比例。

教具学具准备：幻灯片、自主学习单。

教学过程：
一、温故知新，复习导入
同学们，我们已经学习过了相关比的知识，请你们回忆一下，关于比，你知道的有哪些？（比的意义、比的前项和后项、比的基本性质等）
二、创设情景，引入新课
师：同学们对比的知识学习得很好。

其实，在平时生活当中，比的知识是随处可见的，让我们一起来看大屏幕。

（出示三幅场景图）
1、出示天安门广场升旗仪式情景图。

问：（1）同学们，你们知道这是什么时候的场景吗？（天安门广场的升旗仪式）
（2）你知道这面国旗的长和宽各是多少吗？ （让老师来知诉你们，这面国旗长5米，宽310
米）
2、出示学校升旗仪式情景图。

师：让我们再来看学校里升旗仪式所用的国旗的长和宽又是多少呢？（长2.4米，宽1.6米）
3、出示悬挂在教室里的国旗情景图。

师：悬挂在教室里的国旗的长是60厘米，宽40厘米。

同学们，你们发现了吗，在不同的场合国旗的大小不一样的。

是的，这是我们中华人民共和同的国旗，是我们国家的象征和标志，我们每一个人都要尊重和爱护它。

三、自主探究，明确意义
1、其实在制作国旗的尺寸中也存有有趣的比。

在自主学习单里，同学们已经把这三面国旗长和宽的比分别已经写了出来，并求出它们的比值，现在请同学们同位之间交流一下你写出了哪些比，比值是多少？（课件出示自主学习单交流的内容）
2、谁来汇报一下你写出的比和比值？（出示三面国旗情景图）
生：天安门广场的国旗：5：310=23；学校国旗台的国旗：2.4：1.6=23；课室里的
国旗： 60：40=23
师：从这里，你有没有什么发现呢？ 生：我发现这三面国旗的长和宽的比值都是相等的，比值是23。

（教师根据学生的回答，出示三个比和比值）
老师有一个信息想告诉大家，其实，不但仅是这三面国旗，在国旗法中规定，所有国旗的制作都要按长和宽的比是3：2的来制作的，而且只有国家规定的企业才能够制作国旗，这也是对国旗的尊重。

2、结合国旗图中不同国旗长和宽的比和比值，任选两个不同的比组成等式。

师：这里有三个比，比值都是相等的，你能不能从中任选两个组成等式呢？你能写多少个呢？
学生在练习本上写等式后汇报，教师结合学生的汇报并报书。

生：5：310
=2.4：1.6 5：310= 60：40 2.4：1.6=60：40
3、教学比例的另一种写法。

师：像这样，两个比相等，这两个比就能够组成一个等式，这个等式就叫做比例。

其实比例除了上面的写法外，还能够写成分数的形式，如：310
=310（板书）
4、概括比例的意义。

师：是的，我们现在已经知道比例是怎样组成的，那么，什么叫做比例呢？请同学们小组交流一下。

学生小组交流并指名汇报，教师根据学生的汇报并报书：表示两个比相等的式子叫做比例。

（齐读）
5、学生质疑：关于比例的意义你有什么疑问或有什么想提醒同学们的？
（比例是由几个比组成的？任意两个比都能够组成比例吗？）
6、基础训练：
（1）完成书本P40做一做（课件出示）
（2）完成书本P43第一题（课件出示）
学生练习后汇报，重点说出前后两个比的比值是多少，然后判断能不能组成比例。

四、探究比例的基本性质
1、教学比例各部份的名称
同学们，让我们来看黑板，组成比例的四个数都有各自的名称，你们知道它们叫做什么吗？现在同学们看书本的P41页自学书本。

（课件出示P41页比例名称内容）
谁能读一读书上怎么说的呢？（指导名学生读）
说出比例式：2.4：1.6=60：40哪两个数是外项？哪两个数是内项？教师根据学生的回答利用板书标出两个外项和两个内项。

教师引学生说出写成分数形式的比例：310
=310，哪两个数是外项，哪两个数是内
项。

2、教学比例的基本性质。

同学们，请你们根据黑板上的三组比例，请你算一算两个外项的积和两个内项的积分别是多少，然后说说你有什么发现？
学生实行计算，然后汇报各比例内外项的积。

学生发现并回答，教师小结板书：在比例里，两个外项的积等于两个内项的积。

这就叫做比例的基本性质。

（齐读一次，同位同学各说一次） 师：让我们再来看看，写成分数形式的比例：310：310，哪两个数的积是外项的积，
哪两个数的积是内项的积？谁来说一说？
教师小结：写成分数形式的比例里，比例的基本性质的应用就是交叉相乘。

（教师板书）
学生质疑：对于比例的基本性质，你还有什么疑问或提醒同学们的吗？
（利用比例的基本性质能够判断两个比是不能组成比例。

）
3、基础训练
（1）完成书本P41页做一做（课件出示题目）。

请同学们先思考一下再来汇报。

学生汇报，重点要说出两个外项的积是不是等于两个内项的积，能不能组成比例。

（2）完成书本P43页第三题（课件出示题目）。

请同学们先独立思考一下，再写一写。

学生练习，教师巡视学生完成的情况。

师：同学们，刚才老师检查了同学们的做好，都做得比较好。

不过，在做题目的过程当中，你们有没有总结出好的解题方法？同学们先在小组中互相交流一下自己的解题方法，再汇报好吗。

生小组交流后汇报，重点说出思维方法。

（如：先写出比值是5的比5：1，然后把5：1的前项和后项分别扩大2倍（3倍、4倍…）得10：2，就能够组成比例：5：1=10：2，用这个方法就能够写出无数个比例。

）
教师小结：同学们，老师希望你们在做数学题的时候，持续的从中寻找、发现和总结解题的方法，这样才叫学会学习。

（3）完成书本P43页第二题（课件出示题目）。

请同学们先独立完成，然后把你的解题方法与同桌交流。

学生汇报，重点说出所用的方法：
方法一：用比例的意义来思考：4：5=12：15，前后两个比的比值相等，所以能组成比例如。

方法二：用比例的基本性质来思考，把最大数和最小数相乘，另外两个数相乘，结果相同就能组成比例：4：12=5：15
五、巩固练习：
1、填写
（1）5.04=2.06.1 （ ）×
（ ）=（ ）×（ ） （2）0.8：1.2=4：6 （ ）×（ ）=（ ）×（ ）
（3）4×5=2×10
)()(=)(2
2、判断。

（1）在比例中，两个外项的积减去两个内项的积，差是0。

（ ）
（2）18：30和3：5能够组成比例。

（ ）
（3）如果4X=3Y ,（X 和Y 均不为0），那么4：X=3：Y 。

（ ）
（4）因为3×10=5×6，所以3：5=10：6。

（ ）
3、把下面的等式改写成比例：（能写几个写几个）
4 × 5= 2× 10
五、总结归纳
1、这节课我们学习了什么知识？你有什么收获？
2、判断两个比能不能组成比例，有几种方法？
比例在生活中有着广泛的应用，比如：警察能够根据脚印的长短判断罪犯的大致身高，根据影子的长度能够算出一棵大树的高度等，这些都与比例相关，我们只要认真学好比例，就一定能协助我们了解其中的奥秘。

板书设计
比例的意义和基本性质
表示两个比相等的式子叫做比例。

5：310
=2.4：1.6 5：310= 60：40
2.4： 1.6 = 60： 40
6.14.2 =4060 └-内项-┘
└------外项-------┘
在比例里，两个外项的积等于两个内项的积。