机械系统的运动简图设计

V
1
球面高副(Ⅰ级副)
柱面高副(Ⅱ级副)
球面低副 (Ⅲ级副)
球销副 (Ⅳ级副)
圆柱套筒副 (Ⅳ级副)
螺旋副 (Ⅴ级副)
2. 根据组成运动副的两个构件的相对运动的不同分类
1）转动副（回转副，铰链）：相对运动为转动 2）移动副：相对运动为移动
转动副
移动副
3）螺旋副：相对运动为螺旋运动 4）球面副：相对运动为球面运动
解：活动构件数n=3
低副数Pl=5 高副数Ph=0 F=3n － 2Pl － Ph =3×3 －2×5－0 =-1
结论：
1)若机构自由度Ｆ≤０，则机构不能动；
2) 若Ｆ>０且与原动件数相等，则机构各构件间的相
对运动是确定的，因此，机构具有确定运动的条 件是：机构的原动件数等于机构的自由度数；
3) 若Ｆ>0，而原动件数<F，则构件间的运动是不确
F=3*3－2*3－0=3 F=3*1－2*2－0=5 F=3*3－2*1－0=7
①计算曲柄滑块机构的自由度。
解：活动构件数n=3
低副数Pl=4 高副数Ph=0
F =3n － 2Pl － Ph =3×3 － 2×4 =1
1
2
3
S3
②计算五杆铰链机构的自由度
解：活动构件数n=4
低副数Pl=5 高副数Ph=0 F =3n － 2Pl － Ph
定的；
三、计算平面机构自由度的注意事项 ⑤计算图示圆盘锯机构的自由度。
B
F
7
E
46
1D 5 C
3
2
8
A
F=3n － 2Pl － Ph =3×7 －2×6 －0 = 9 计算结果肯定不对！
1. 复合铰链(Multiple Joint) 由两个以上构件在同一处构成的重合转动副称为复合
铰链。
两个低副
计算：由 m 个构件构成的复合铰链应当包含（m-1） 个转 动副。
滚子的作用：滑动摩擦滚动摩擦。
⑦已知：AB＝CD＝EF，计算图示平行四边形
机构的自由度。
B 2E
C
解：n=4
Pl=6
Ph=0
1
4
3
F =3n － 2Pl － Ph =3×4 －2×6
A
F
D
=0
经运动副相联后，构件的相对运动将受到约束，自由度会有 变化：
不同类型的运动副，由于引入的约束数目不同，即失去的自 由度数目不同，保留的自由度数目也不相同。
在平面机构中，每个低副引入两个约束，使构件失去两个自 由度，仅保留一个自由度；每个高副引入一个约束，使构件 失去一个自由度，保留两个自由度。
y
∴机构具有确定运动的条件为：
自由度数目＝原动件个数
二、 平面机构自由度的计算
作平面运动的刚体在空间的位 置需要三个独立的参数（x，y, θ）才能唯一确定。
单个自由构件的自由度为 3。
y F=3
θ (x , y)
x
同理，如果机构有n个活动构件，在都未用运动 副与其他构件联接之前，共有为 3n个自由度。
=3×4 － 2×5 =2
2
3
1 θ1
4
③计算图示凸轮机构的自由度。
解：活动构件数n=2 低副数Pl=2 高副数Ph=1 F =3n － 2Pl － Ph =3×2 －2×2－1 =1
3 2
1
④计算下列机构的自由度
解：活动构件数n=2
低副数Pl=3 高副数Ph=0 F=3n － 2Pl － Ph =3×2 －2×3－0 =0
第一章 机械系统的运动简图设计
§1－1 运动副 §1－2 机械系统的运动简图设计 §1－3 机械系统具有确定运动的条件
本章重点： 1、平面机构运动简图的绘制 2、平面机构自由度的计算 3、平面机构具有确定运动的条件
机械系统的运动简图是用规定的符号，绘出能准确表达机 构各构件之间的相对运动关系及运动特征的简单图形。
数数构件是多少， 再看它们怎相联。 步骤：
1.运转机械，分析传递路线，弄清机架、原动件和活动 构件数及运动副的性质、数目和构件数目；
2.测量各运动副之间的尺寸，选投影面（运动平面）。
3.按比例绘制运动简图。
简图比例尺： μl =实际尺寸 m / 图上长度mm
4.检验机构是否满足运动确定的条件。
绘制图示颚式破碎机的运动简图。
2A 1 B
3 D
C4
绘制图示油泵的运动简图
1.曲柄 2.活塞杆
3.缸体
4.机架
1
2
4
3
绘制图示内燃机的运动简图
绘制牛头刨床机构的运动简图
试绘制该机构运动简图
§1－3 机械系统具有确定运动的条件
一、机构具有确定运动的条件
机构具有确定运动是指该机构中所有构件，在任一瞬时的运 动都是完全确定的。
三、其它分类
1、根据运动副所引入的约束数分，运动副可分为Ⅰ级副、 Ⅱ级副、 Ⅲ级副、 Ⅳ级副、 Ⅴ级副。
常用运动副及其简图
名
图形
称
球 面 高 副
简图符号
副级 自由度 名 称
圆
柱
I
5套
筒
副
图形
简图符号 副级 自由度
IV
2
柱 面 高 副
转
II
4动
副
V
1
球 面 低 副
移
III
3动
副
V
1
球
螺
销
IV
2旋
副
副
三、平面机构的运动简图
机构运动简图——用规定的符号和简单的线条，按比例绘制 的表示机构中各构件之间的相对运动关系的图形。 作用：1.表示机构的结构和运动情况。
2.作为运动分析和动力分析的依据。 机构示意图——只是为了表明机构的运动状态或各构件的 相互关系，不按比例绘制的简图。 一般构件表示方法、部分机构示意图如下图。
活动构件数 n
构件总自由度 3×n
低副约束数 2 × Pl
机构自由度的 计算公式： F=3n－(2Pl +Ph )
要求：记住上述公式，并能熟练应用。
高副约束数 1 × Ph
机构自由度计算式的验证
2 3
1
4
F=3n－(2Pl+Ph)=3*3 －2* 3 －1=2
F=3n－(2Pl+Ph)=3*3 －0 －0=9
1 θ1 2
3
2
3
S’3 S3
1 θ1
4 θ4
给定S3＝S3(t)，一个独立参 数θ1＝θ1（t）唯一确定， 该机构仅需要一个独立参数。
若仅给定θ1＝θ1（t）,则θ2 θ3 θ4 均不能唯一确定。若同 时给定θ1和θ4 ，则θ3 θ2 能 唯一确定，该机构需要两个独立
参数 。
定义：保证机构具有确定运动时所必须给定的独立运动 参数的数目称为机构的自由度。
§1－1 运动副
机构：由运动副连接起来的，有一个构件为机架，传递 机械运动和力的构件系统。
机构的组成：
机构＝机架＋原动件＋从动件
1个 1个或几个
若干
机架——作为参考系的构件，如机床床身、车辆底盘、飞 机机身。
原（主）动件——按给定运动规律运动的构件。 从动件——其余可动构件。
平面机构：机构中所有构件均在同一平面或相互平行的平 面内运动。
凸 轮 传 动
内啮
棘
合圆
轮
柱齿
机
轮传
构
动
机构运动简图应满足的条件： 1.简图中构件数目与实际相同
2.简图中运动副的性质、数目与实际相符
3.简图中运动副之间的相对位置以及构件尺寸与实际机构成 比例。
绘制机构运动简图 思路：先定原动件和工作件（一般位于传动线路末端），弄 清运动传递路线，确定构件数目及运动副的类型，并用符号 表示出来。 顺口溜：先两头，后中间， 从头至尾走一遍，
构件的表示方法:
杆、轴构件
一般构件的表示方法
固定构件
同一构件
两副构件
一般构件的表示方法
三副构件
注意事项:
画构件时应撇开构件的实际外形，而只考虑运动副的 性质。
常用机构运动简图符号
在
机
齿
架
轮
上
齿
的
条
电 机
传 动
圆
带
锥
传 动
齿 轮
传
动
链 传 动
外啮 合圆 柱齿 轮传 动
圆柱 蜗杆 蜗轮 传动
y
y
2
x
θ1 x
12
x
1
2
S
R=2, F=1
R=2, F=1
R=1, F=2
运动副 回转副
移动副 高副
自由度数 1（θ） +
1（x） + 2（x,θ） +
约束数 2（x，y） = 3
2（y，θ）= 3 1（y） = 3
自由构 件的自 由度数
结论构件自由度＝3－约束数 ＝自由构件的自由度数－约束数
推广到一般：
3 2
1
对于右边的机构，有： F=3×2 －2×2 －1=1
事实上，两个机构的运动相同，且F=1
3 2
1
2.局部自由度(Local Degree of Freedom)
定义：构件局部运动所产生的自由度，并不影响整个机 构的运动。
出现在加装滚子的场合，计算时
应去掉滚子和铰链：
3
3
2
2
1
1
F=3×2 －2×2 －1 =1
1
面
运
动
2
副移
动
1
副
2
1
2
2
1
1
2
1 2 1
22
22
1
1
1
1
2
2
1 2 1
1 2
1
平
面
2
高
副
1
2
螺
旋
1
空副 2
间
1
运
动球 副面
1
副
球 销
2
副
2 1
2 1
1
2
2 1
2 1
1 2
1 2
1 2
2 1
§1－2 机械系统的运动简图设计
一、机械系统运动简图设计的内容 主要内容有： 1）型综合，又称机械系统的运动方案设计。它是按工艺动 作要求选择机构型式或把几个机构组合成一个机构系统。
2）尺度综合，又称机械系统运动简图的尺度设计。它是按 初步确定的机械系统运动方案，根据各执行构件运动规律 和动作的协调配合要求，确定各构件的运动（几何）尺寸 或几何形状（如凸轮廓线）。
二、机械系统运动简图设计的步骤 机械系统运动简图设计的主要步骤有： 1）功能分析。确定机械系统的总功能和进行功能分解。根 据机械系统总功能要求和工作性质来构思和选定机械系统 的工作原理、工艺动作过程及其功能原理。 2）绘制机械系统运动循环图。按照机械系统的工作原理和 执行（工作）构件运动协调配合要求，绘制机械系统运动 循环图。 3）执行（工作）机构选型。确定各执行构件的运动参数 和动力特性，选择合适的原动机，选择或设计合适的执行 机构。
副或铰链。 如果转动副中的一个构件为固定构 件，则该转动副又称为固定铰链， 否则称为活动铰链。
转动副
2、移动副——只允许两构件作相对移动。
移动副
二、高副 高副——两构件为点或线接触的运动副。 允许的相对运动是绕瞬时接触的点或线转动和沿瞬时接触处的 公切线滑动。
例如：滚动副、凸轮副、齿轮副等。
滚动副
螺旋副
球面低副
3. 根据组成运动副的两个构件的相对运动形式分类 1）空间运动副：相对运动为空间运动 2）平面运动副：相对运动为平面运动
球销副
移动副
常见运动副符号的表示: 国标GB4460－84
运动副 名称
常用运动副的符号 运动副符号
两运动构件构成的运动副 两构件之一为固定时的运动副
2 转
2
动
平副 1
凸轮副
齿轮副
低副、高副的优缺点：
1）低副：面接触，表面接触应力较小，润滑比较方便， 不易磨损，制造较容易。但能实现的相对运动数目有限， 适用于载荷较大和运动不很复杂的场合。 2）高副：点和线接触，表面接触应力较大，润滑条件较 差，较易磨损，制造也较麻烦，一般适用于载荷不太大 和运动比较复杂的场合。
4）绘制机械系统的运动方案图。根据机械系统的工作原理 和执行构件运动协调配合要求及所选定的各执行机构，拟定 机构的组合方案，绘制从原动机、传动机构到执行机构的运 动示意图，这就是机械系统的运动方案图。 5）机构的尺度综合。根据原动件和各执行构件的运动参数 及各执行构件运动协调配合要求，同时考虑动力性能的要 求，确定各机构中各构件的运动（几何）尺寸或几何形状 （如凸轮轮廓线）。 6）绘制机械系统运动简图。通过机构的选型和机构的尺度 综合，设计出完全符合运动要求的传动机构和执行机构，按 真实尺寸绘制各机构的简图。这些机构的组合系统简图就是 机械系统运动简图。
2
2
3
1
3 1
4
4
另有空间机构概念。
运动副
定义：运动副——两个构件直接接触组成的仍能产生某些相 对运动的联接。
a)两个构件、b) 直接接触、c) 有相对运动 三个条件，缺一不可
运动副元素——直接接触的部分（点、线、面） 例如：凸轮、齿轮齿廓、活塞与缸套等。
按照接触情况，运动副可分为低副和高副。 一、低副 低副——两构件为面接触的运动副。 按两构件相对运动特性，低副又可分为转动副和移动副。 1、转动副——只允许两构件作相对转动，又称回转
上例：在B、C、D、F四处应各有 2 个运动副。 ⑤计算图示圆盘锯机构的自由度。
F
7
E
46
1D 5 C
3 2
B
8
A
F=3n － 2Pl － Ph =3×7 －2×10 －0 = 1
⑥计算图示两种凸轮机构的自由度。
解：n=3 Pl=3
Ph=1
F =3n － 2Pl － Ph =3×3 －2×3 －1 =2
由上述分析可知：曲柄滑块机构的自由度为1，而铰链五杆 机构的自由度为2。 即：如果机构的自由度为1，则只要给定一个独立运动参 数，其所有构件的运动是完全确定的；如果机构的自由度 为2，则必须同时给定两个独立运动参数，其所有构件的 运动是完全确定的。
把按照独立运动参数给定的运动规律运动的构件称为原 动件。 一个原动件只能提供一个独立运动参数，因而独立运动参 数的个数与原动件个数是相同的。