螺纹联接的强度计算

推荐采用的F1为： 对于用密封要求的连接，F1=（1.5～1.8）F 对于一般连接，工作载荷稳定时，F1=（0.2～0.6）F
工作载荷不稳定时，F1=（0.6～1.0）F
F
Dp
D
12
各力定义:
1、预紧力F0（拧紧螺母后，作用在螺栓上的拉力和被联件 上压力）
2、工作拉力F（对螺栓联接施加的外载荷） 3、 残余预紧力F1 4、螺栓的总拉力F2
螺栓杆与孔壁的挤压强度条件：
p
F d0 Lmin
p
螺栓杆的剪切强度条件：
F
d02
4
Lmin——挤压面的最小高度, Lmin ≥1.25d0
d0 ——光杆直径
3
②当用普通螺栓联接时
因横向载荷是由预紧力在被联
接件间产生的摩擦力来抵抗的，所 以应满足：
F/2
F0
F0 f n F
F
F0
F f n
32
习 题： P101 5-4、5-9 、5-10
33
谢谢！
34
r
30
⑵从设计、装配、制 造上设法避免附加 应力的产生。
球面垫圈
腰环螺栓
切削加工支承面
被联接件变形太大 支承面不平
采用凸台或沉孔结构
31
4 采用合理的制造工艺方法
采用冷墩螺栓头部，滚压螺纹，使应力集中变小，金属流 线合理，冷作硬化硬表面留有残余应力。
滚压螺纹疲劳强度比切削提高30～40％，而且材料利用率 高，生产效率高，制造成本低。
F/2 F0 T1
4
预紧力F0（拉伸应力）+ 螺纹 摩擦力矩T1（扭转切应力）
F0 F/2
强度计算准则（与仅受预
紧力的螺栓联接相同）第四强 度理论：螺栓的计算应力为 ：
F F/2 F0 T1
ca
2
3 2
1.3
1.3F0
4
d12
校核式
5
设计式
F0
F f n
d1
4 1.3F0
6
⑶同时受预紧力和工作拉力的紧螺栓联接
F
F1
F
ca
1.3F2
d 1
2
4
1
d1
4 1.3F2
a
Cb Cb Cm
2F
d12
a
同上
S ca
2 1tc K min K 2 a min
S
20
螺栓联接受力分析和强度分析总结
在强度计算公式中所使用的载荷必须是计入各种 影响后螺栓承受的总的载荷：
松螺栓联接为工作载荷F； 对只承受预紧力的紧螺栓联接要考虑拧紧力矩的
NO
ca
YES
细节结构设计
试选螺栓尺寸，确定d1
由螺栓材料性能计算螺栓 可承受最大拉力F2
确定螺栓预紧情况F0
由机器要求确定工作载荷F
计算螺栓联接中的残余预紧力F1
由工作性能要求确定工作状态 下连接的紧密性要求确定需要 的残余预紧力[F1]
NO
F1 F1
YES
细节结构设计
22
§5-8 提高螺纹联接强度的措施
§5-6 螺纹联接的强度计算
1 螺纹联接的失效形式和设计准则 2 松螺栓联接的强度计算 3 紧螺栓联接的强度计算
1
3 紧螺栓联接的强度计算
⑴仅受预紧力的紧螺栓联接
紧螺栓联接 强度计算
⑵受横向工作载荷的紧螺栓联接
⑶同时受预紧力和工作拉力的紧螺栓联接
2
⑵受横向工作载荷的紧螺栓联接
①当用铰制孔用螺栓联接时
悬置螺母
环槽螺母
10~15˚
10~15˚
内斜螺母 内斜与环槽螺母
29
3 减小应力集中
零件几何形状结构尺寸发生变化，当受载时都产生应力集中 设计和制造中应增大过渡圆角，增加卸载结构，避免偏
心载荷，提高制造精度。
⑴主要从螺栓结构上来说，加大过度部位圆角、设 置卸载槽、设置卸载过渡结构、螺纹收尾处留退 刀槽。
影响：为预紧力F0的1.3倍； 对同时承受轴向工作载荷的紧螺栓联接，考虑受
载后补充拧紧，总载荷取总拉力F2的1.3倍。
21
• 强度校核计算
试选螺栓尺寸，确定d1
由机器要求确定工作载荷F
由工作性能要求确定工作状态 下连接的紧密性要求确定残余 预紧力F1
计算螺栓中的最大拉力F2 及危险截面最大应力σca
但性是受，到F1 了 F影0 响C。bC★mC可m F在F1不减影小响，静联强接度的的紧条密件 下增大预紧力，以保持联接紧密性。
24
⑴减少螺栓刚度Cb
△F
△F′
F2′
F
0
F
2
F
1
F1′
b
b′
b
Cb′ Cb b′ b
①加长螺栓
25
②柔性螺栓：空心、腰杆
③螺母下加弹性元件
26
⑵增加被联接件的刚度Cm
实际证明螺栓的疲劳强度随直径的增大而降低，M20、M45、 M75的螺栓疲劳极限之比约为2.5:1.5:1，所以对于受轴向变载 荷的联接，应用数目较多的细长螺拴，但直径应不小于 M12～M16。
冷镦螺栓头部、滚压螺纹的螺 栓比切制螺纹疲劳性能好，另外， 氮化、氰化、喷丸处理可提高螺 纹联接件的疲劳强度。
F
或：F2
F0
F
F0
Cb Cb Cm
F
（2）
（3）
14
强度计算
这时即可套用前面预紧力作用下螺栓强度计算 式，考虑受载后补充拧紧，总载荷取总拉力F2的1.3 倍
ca
1.3F2
4
d12
校核式
设计式：
d1
4 1.3F2
15
疲劳强度计算
16
皮肌炎图片——皮肌炎的症状表现
• 皮肌炎是一种引起皮肤、肌肉、 心、肺、肾等多脏器严重损害的， 全身性疾病，而且不少患者同时 伴有恶性肿瘤。它的1症状表现如 下：
F
Dp
D
13
F0
△F
F1 F F2
力 B
A
Ob θb △λ
λb
C θm Om
λm
F2 F1 F
（1）
令：F F2 F0
那么：F0 F1 F F
由力与变形关系：
变形
F tgb Cb F F tgm Cm
F Cb F Cm Cb
联立二式求解得：
F0
F1
Cm Cb Cm
△F
F2
△F′
F2′ F0
F1′ F1
b
①刚度大的垫圈
m′ m
Cm Cm m′ m ′
27
2 改善螺纹牙上载荷分布不均匀现象
螺栓所受的总拉力是通过相接触的螺纹牙面传递的，由 于螺栓和螺母的刚度不同，变形性质不同，造成各圈螺纹 牙上的受力不同。
28
采用均载螺母，如：悬置螺母、环槽螺母、内斜螺母或环槽 且内斜螺母、或用钢丝螺套均载。
作用
度
计算式
设计式
F
d 1
2
4
1
d1
4F
1.3F0
1 4
d12
d1
4 1.3F0
1.3F0
1 4
d12
F0 f n F
p
F ds h
p
F
d 1
2
4
s
m
F0 F f n
d1
4 1.3F0
取二式计算结果中较 大的ds 选择螺栓
F2
F0
Cb Cb Cm
螺栓受预紧力F0后，再在工作拉力F 的作 用下，螺栓的总拉力F2 = ?
F
Dp D
7
F0
F2
螺母未拧紧
螺母已拧紧
受力变形图
已承受工作载荷
8
F0
F2
螺栓总伸长量为：
b
被联接件总压缩 量为：
m
螺栓中总拉力为： F2(F2 ＞ F1)
F2 F1 F
（1）
式中F1为残余预紧力
9
预紧后：
力
力
• 1、早期皮肌炎患者，还往往伴 有全身不适症状，如-全身肌肉酸 痛，软弱无力，上楼梯时感觉两 腿费力；举手梳理头发时，举高 手臂很吃力；抬头转头缓慢而费 力。
轴向工作载荷变化范围：0 ～ F
螺栓所受的总轴向拉力：F0 ～F2
螺栓中的应力变化范围：
F0
（忽略螺纹间摩擦力矩）
4
d12
～
F2
4
d12
18
F0 F0 F0
Ob 螺栓
λb
力
变形
合并后 Ob
θb θm
λb
λm
λm Om 被联接件
tgb Cb tgm Cm
变形 ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱm
力与变形线图
10
预紧且有工作载荷后：
力 B
A
△F
F0
C
Ob
θb
θm
△λ
Om
λb
λm
力与变形线图
F1
F
F2
变形
F2 F1 F
11
为保证连接的紧密性，应使残余预紧力F1 ＞0，一 般根据连接的性质确定F1的大小。
1 降低应力幅，提高螺栓疲劳强度 2 改善螺纹牙上载荷分布不均匀现象 3 减小应力集中 4 采用合理的制造工艺方法
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1 降低应力幅，提高螺栓疲劳强度
由式
a
max min 2
Cb Cb Cm
2F
d12
可知：
减小螺栓刚度Cb或增大被联接件的刚度Cm都可 以减小应力幅，提高螺栓的疲劳性能。
受力特点
松螺栓联接
承载前螺栓不受力， 承载后螺栓受拉力
仅受预紧力作用的螺栓联接
受 横
普通 螺栓
螺栓只受预紧力，靠 摩擦力抵抗外载时， 应控制预紧力
紧 螺
向 载 荷
铰制 孔用
螺栓受预紧力，受工 作载荷的剪切和挤压
栓 螺栓 作用
联
接
工作前受预紧 静强度
受轴向 载荷
力，工作后受
残余预紧力及
工作载荷共同 疲劳强
疲劳强度计算
应力幅：
a
max min
2
Cb Cb Cm
2F
d12
那么，强度条件为：
a
Cb Cb Cm
2F
d12
a
对重要零件，校核 疲劳安全系数：
Sca
2 1tc K min K 2 max min
S
19
§5-5 螺栓联接受力分析和强度分析总结
联接状态