华东师大版数学九年级上学期《25.1在重复试验中观察不确定现象》同步练习

华师大新版数学九年级上学期?25.1在重复试验中观察不确定现
象?同步练习
一．选择题〔共10小题〕
1．不透明的口袋内装有红球和白球和黄球共20个，这些球除颜色外其它都一样，将口袋内的球充分搅拌均匀，从中随机摸出一个球，记下颜色后放回，不断重复该摸球过程，共摸取2021次球，发现有505次摸到白球，那么口袋中白球的个数是〔〕
A．5B．10C．15D．20
2．在学习了“25.1.2〞概率后，平平和安安两位同学做掷质地均匀的正方体骰子试验，它们共做了120次试验，试验的结果如下表：
向上一面的点数123456
出现的次数141812164020
综合上表，平平说：“假如投掷600次，那么向上一面点数是6的次数正好是100次．〞安安说：“一次实验中向上一面点数是5的概率最大〞．你认为平平和安安的说法中正确的选项是〔〕
A．平平B．安安C．都正确D．都错误
3．假如身边没有质地均匀的硬币，以下方法可以模拟掷硬币实验的是〔〕
A．掷一个瓶盖，盖面朝上代表正面，盖面朝下代表反面
B．掷一枚图钉，钉尖着地代表正面，钉帽着地代表反面
C．掷一枚质地均匀的骰子，奇数点朝上代表正面，偶数点朝上代表反面
D．转动如下图的转盘，指针指向“红〞代表正面，指针指向“蓝〞代表反面4．在做“抛掷一枚质地均匀的硬币〞试验时，以下说法正确的选项是〔〕A．随着抛掷次数的增加，正面向上的频率越来越小
B．当抛掷的次数n很大时，正面向上的次数一定为
C．不同次数的试验，正面向上的频率可能会不一样
D．连续抛掷5次硬币都是正面向上，第6次抛掷出现正面向上的概率小于
5．实验的总次数、频数及频率三者的关系是〔〕
A．频数越大，频率越大
B．频数与总次数成正比
C．总次数一定时，频数越大，频率可到达很大
D．频数一定时，频率与总次数成反比
6．假如事件A发生的概率是，那么在一样条件下重复试验，以下陈述中，正确的选项是〔〕
A．说明做100次这种试验，事件A必发生1次
B．说明事件A发生的频率是
C．说明做100次这种试验中，前99次事件A没发生，后1次事件A才发生D．说明做100次这种试验，事件A可能发生1次
7．为调查6个人中2个人生肖一样的概率，进展有放回地摸球试验，那么〔〕A．用12个球每摸6次为一次试验，看是否有2次一样
B．用12个球每摸12次为一次试验，看是否有2次一样
C．用6个球每摸12次为一次试验，看是否有2次一样
D．用6个球每摸6次为一次试验，看是否有2次一样
8．下面关于投针实验的说法正确的选项是〔〕
A．针与平行线相交和不相交的可能性是一样的
B．针与平行线相交的概率与针的长度没有关系
C．实验次数越多，估算针与平行线相交的概率越准确
D．针与平行线相交的概率不受两平行线间间隔的影响
9．在学习掷硬币的概率时，教师说：“掷一枚质地均匀的硬币，正面朝上的概率是〞，小明做了以下三个模拟实验来验证．
①取一枚新硬币，在桌面上进展抛掷，计算正面朝上的次数与总次数的比值．
②把一个质地均匀的圆形转盘平均分成偶数份，并依次标上奇数和偶数，转动转
盘，计算指针落在奇数区域的次数与总次数的比值．
③将一个圆形纸板放在程度的桌面上，纸板正中间放一个圆锥〔如图〕，从圆锥
的正上方往下撒米粒，计算其中一半纸板上的米粒数与纸板上总米粒数的比
值．
上面的实验中，合理的有〔〕
A．0个B．1个C．2个D．3个10．在布袋中装有两个大小一样，质地一样的球，其中一个为红色，一个为白色、模拟“摸出一个球是白球〞的时机，可以用以下哪种替代物进展实验〔〕
A．“抛掷一枚普通骰子出现1点朝上〞的时机
B．“抛掷一枚啤酒瓶盖出现盖面朝上〞的时机
C．“抛掷一枚质地均匀的硬币出现正面朝上〞的时机
D．“抛掷一枚普通图钉出现针尖触地〞的时机
二．填空题〔共6小题〕
11．某农科所在一样条件下做玉米种子发芽实验，结果如下：
某位顾客购进这种玉米种子10千克，那么大约有千克种子能发芽．
12．新品种玉米在一样条件下进展发芽试验，结果如表所示：
试验的玉米粒数〔粒〕100200500100020215000
发芽的粒数〔粒〕9419147495119024748任取一粒玉米粒，估计它能发芽的概率是．〔结果准确到0.01〕
13．同时抛掷两枚硬币，按照正面出现的次数，可以分为“2个正面〞、“1个正面〞和“没有正面〞这3种可能的结果，小红与小明两人共做了6组实验，每
组实验都为同时抛掷两枚硬币10次，下表为实验记录的统计表：
结果第一组第一组第三组第四组第五组第六组
两个正面335142
一个正面655557
没有正面120411
由上表结果，计算得出现“2个正面〞、“1个正面〞和“没有正面〞这3种结果的频率分别是．当试验组数增加到很大时，请你对这三种结果的可能性
的大小作出预测：．
14．用计算器进展模拟实验，估计6人中有两人同一个月过生日的概率，在选定随机数范围后，每次实验要产生个随机数．
15．在投针试验中，当平行线空隙a为定值时，针的长度L越大那么针与平行线
相交的概率越；当L为定值时，a越大那么针与平行线相交的概率越．
16．在一个不透明的袋中装有除颜色外其余均一样的n个小球，其中有5个黑球，从袋中随机摸出一球，记下其颜色，这称为一次摸球试验，之后把它放回袋中，搅匀后，再继续摸出一球，以下是利用计算机模拟的摸球试验次数与摸出黑球次数的列表：
摸球试验次数100100050001000050000100000
摸出黑球次数46487250650082499650007
根据列表，可以估计出n的值是．
三．解答题〔共4小题〕
17．某校每学期都要对优秀的学生进展表扬，而每班采取民主投票的方式进展选举，然后把名单报到学校．假设每个班级平均分到3位三好生、4位模范生、5位成绩进步奖的名额，且各项均不能兼得、如今学校有30个班级，平均每班50人．
〔1〕作为一名学生，你恰好能得到荣誉的时机有多大？
〔2〕作为一名学生，你恰好能中选三好生、模范生的时机有多大？
〔3〕在全校学生数、班级人数、三好生数、模范生数、成绩进步奖人数中，哪些是解决上面两个问题所需要的？
〔4〕你可以用哪些方法来模拟实验？
18．某厂为新型号电视机上市举办促销活动，顾客每买一台该型号电视机，可获得一次抽奖时机，该厂拟按10%设大奖，其余90%为小奖．
厂家设计的抽奖方案是：在一个不透明的盒子中，放入10个黄球和90个白球，这些球除颜色外都一样，搅匀后从中任意摸出1个球，摸到黄球的顾客获得大奖，摸到白球的顾客获得小奖．
〔1〕厂家请教了一位数学教师，他设计的抽奖方案是：在一个不透明的盒子中，放入2个黄球和3个白球，这些球除颜色外都一样，搅匀后从中任意摸出2个球，摸到的2个球都是黄球的顾客获得大奖，其余的顾客获得小奖．该抽奖方案符合厂家的设奖要求吗？请说明理由；
〔2〕以下图是一个可以自由转动的转盘，请你将转盘分为2个扇形区域，分别
涂上黄、白两种颜色，并设计抽奖方案，使其符合厂家的设奖要求．〔友谊提醒：1．转盘上用文字注明颜色和扇形的圆心角的度数，2、结合转盘简述获奖方式，不需说明理由．〕
19．某校〔1〕班40个同学每10人一组，每人做10次抛掷两枚硬币的实验，想看看“出现两个正面〞的频率是否会逐渐稳定下来，得到了下面40个实验结果．
第一组学生学号101102103104105106107108109110
两个正面成功次数1233333633
第二组学生学号111112113114115116117118119120
两个正面成功次数1132342333
第三组学生学号121122123124125126127128129130
两个正面成功次数1031333222
第四组学生学号131132133134135136137138139140
两个正面成功次数2214243233
〔1〕学号为113的同学在他10次实验中，成功了几次？成功率是多少？他是他所在小组同学中成功率最高的人吗？
〔2〕学号为116和136的两位同学在10次实验中成功率一样吗？假如他们两人再做10次实验，成功率仍然会一样吗？
〔3〕怎么计算每一组学生的集体成功率？哪一组成功率最高？
20．王强与李刚两位同学在学习“概率〞时，做抛骰子〔均匀正方体形状〕实验，他们共抛了54次，出现向上点数的次数如下表：
向上点数123456
出现次数69581610
王强说：“根据实验，一次试验中出现向上点数为5的概率最大．〞
李刚说：“假如抛540次，那么出现向上点数为6的次数正好是100次．〞
请判断王强和李刚说法的对错．
参考答案
一．选择题
1．A．
2．D．
3．C．
4．C．
5．D．
6．D．
7．A．
8．C．
9．D．
10．C．
二．填空题
11．8.8．
12．0.95．
13．；．
14．6．
15．在投针试验中，当a为定值时，L越大那么针与平行线相交的概率越大；当L为定值时，a越大那么针与平行线相交的概率越小．
16．10．
三．解答题
17．解：〔1〕全班共有50名学生，共有12名学生获奖，所以恰好能得到荣誉的时机为=；
〔2〕恰好能中选三好生的时机为，能中选模范生的时机为=；
〔3〕班级人数、三好生数、模范生数、成绩进步奖人数；
〔4〕用50个小球，其中3个红球、4个白球、5个黑球，其余均为黄球，把它们装进不透明的口袋中搅均，闭着眼从中摸出一个球，那么摸到非黄球的时机就是得到荣誉的时机，摸到红球或白球的时机就是中选为三好生和模范生的时机．
18．解：〔1〕该抽奖方案符合厂家的设奖要求：
分别用黄1、黄2、白1、白2、白3表示这5个球，从中任意摸出2个球，可能出现的结果有：
〔黄1，黄2〕、〔黄1，白1〕、〔黄1，白2〕、〔黄1，白3〕、
〔黄2，黄1〕、〔黄2，白1〕、〔黄2，白2〕、〔黄2，白3〕、
〔白1，黄1〕、〔白1，黄2〕、〔白1．白2〕、〔白1，白3〕、
〔白2，黄1〕、〔白2，黄2〕、〔白2，白1〕、〔白2，白3〕、
〔白3，黄1〕、〔白3，黄2〕、〔白3，白1〕、〔白3，白2〕
共有20种，它们出现的可能性一样．
所有的结果中，满足摸到的2个球都是黄球〔记为事件A〕的结果有2种，即〔黄1，黄2〕或〔黄2，黄1〕，
所以P〔两黄球〕==，即顾客获得大奖的概率为10%，获得小奖的概率为90%；
〔2〕此题答案不唯一，以下解法供参考．
如图，将转盘中圆心角为36°的扇形区域涂上黄色，其余的区域涂上白色，顾客每购置一台该型号电视机，可获得一次转动转盘的时机，任意转动这个转盘，当转盘停顿时，指针指向黄色区域获得大奖，指向白色区域获得小
奖．
19．解：〔1〕由表格可得出：学号为113的同学在他10次实验中，成功了3次，
成功率是：×100%=30%．
根据该组中116号成功了4次，故他不是他所在小组同学中成功率最高的人．〔2〕根据学号为116和136的两位同学在10次实验中的成功次数一样，
故学号为116和136的两位同学在10次实验中的成功率是一样的．
假如他们两人再做10次实验，成功率不一定会一样．
〔3〕根据集体成功率=成功的次数÷实验的总次数×100%．
第一组成功率：〔1+2+3+3+3+3+3+3+6+3〕÷〔10×10〕×100%=30%；
第二组成功率：〔1+1+3+2+3+4+2+3+3+3〕÷〔10×10〕×100%=25%；
第三组成功率：〔1+0+3+1+3+3+3+2+2+2〕÷〔10×10〕×100%=20%；
第四组成功率：〔2+2+1+4+2+4+3+2+3+3〕÷〔10×10〕×100%=26%；
故第一组成功率最高．
20．解：每个点数出现的时机是相等的，因此一次试验中出现向上点数为5的概率是，故王强的说法是错误的；
出现的概率只是反映时机的大小，因此李刚的说法也是错误的．。