第七章相对数及其应用

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二、常用相对数指标
相对数的概念：两个有联系的（数值）指标
之比。
相对数的种类：
率 构成比 相对比
重要区别：分子、分母
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率
概念：是指某种现象在一定条件下，实际发生 的观察单位数与可能发生该现象的总观察单 位数之比，用以说明某种现象发生的频率大 小或强度。
计算公式： 率 可 能 发 发 生 生 某 某 现 现 象 象 的 的 观 观 察 察 单 单 位 位 数 总 数 K
49.39 16.49 9.65 12.20 12.36 100.00
2032 1143 542 767 875 5359
37.92 21.33 10.11 14.31 16.33 100.00
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3、正确计算总平均率。见表3
表3 某化工厂慢性气管炎患病与专业工龄关系
工龄（年） 检查人数 患者数 百分比 患病率（%）
病死率

死于某病的人数 该病的患病总人数
100%
治愈率 某病的治愈人数 100% 该病接受治疗的人数
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漏诊率未被 确诊 实断 为为 该某 病病 的的 病病 人人 数数100% 误诊率确 被实 诊不 断是 该某 病病 的的 病人 人数 数100%
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P中 西医结合治疗组 26%18%5% 49%
结论：P西 医治疗组 P中西医结合治疗组
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自学
例7.5
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•考虑实际的率 标准化率
1.哪个能反映实际情况? 2.标准化率的作用? 3.实际率与标化率的比较：
甲,乙两个国家,2000年的死亡水平12‰,进行年龄标化后, 甲国的死亡率20‰,乙国的9‰, 请问以下那种正确: 甲国的实际死亡率比乙国高 乙国的实际死亡率比甲国高 甲国的年龄较乙国轻 乙国的年龄较甲国轻
• 各组成部分的构成比之和为100% • 不能同时增大或减少。某一部分比重
增大，则其它部分相应减少。
某地1992年护理人员学历构成
学历 本科 大专 中专 无学历 合计
人数 99
1248 53521 18763 73667
构成比（%） 0.14 1.74 72.65 25.47
100.00
例题7.1见P58
选择标准： 选一个具有代表性的、内部构成相对稳定的较大
人群作为标准 将比较组的合计构成作为标准 选择其中一组的构成作为标准
直接法 适用条件：已知各小组的率；
标准组各小组的调查人数 或小组人数构成 计算步骤： 1. 选定标准 2. 计算预期发生数 3. 求标准化率
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计算公式
P'
小学
助产
2025830 25 管理人员 大学
顺产
2025677 24 知识分子 中学
顺产
2025647 30 管理人员 大学
顺产
2025848 32
无
小学
剖宫产
2019915 27
无
中学
顺产
2025861 29
无
大学
剖宫产
2024601 25 农民
中学
顺产
2000386 26
无
小学
顺产
妊娠结局 足月 足月 足月 早产 足月 足月 死产 足月 足月 足月
死亡率 （1/10万） 23.2
6.4
146.5
22.0
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常用的率有：
患病率
患病人数
K
调查人数
发病率 观察期内新发病例数 100% 同期内可能发生该病的总人数
感染率
感染人数 100%
检查人数
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死亡率 某年内的总死亡人数 1000‰ 同年内的平均人口数
相对比
• 概念：是指两个有联系的指标之比，是对比 的最简单形式。
•
计算公式：
相对比
甲指标 乙指标
如性别比、CV等。
相 对 比的特点
• 相对比可以表述为增加了/增加到；减少了/ 减少到；
• 甲、乙可以相同，也可以不同
• 甲、乙可以是绝对数，也可以是相对数
⑴两类个体例数之比
R

A类发生的例数 B类发生的例数
K可以为100%或1000‰…等
率的特点
• 不受其它指标的影响； • 各率相互独立；其中一个率改变，其它
率并不一定改变； • 小组率之和不为1（如是则属巧合）；
某地某年四种常见心血管病死亡率
病名
平均人口数
高血压
172665
冠心病
172665
脑卒中
172665
风 湿 性 心 172665 脏病
死亡人数 40 11 253 38
1~
340
17 11.56
5.00
5~
254
30 20.41
11.81
10~
432
73 49.66
16.90
15~
136
27 18.37
19.85
合计
1162
147 100.00
12.65
总平均患病率
2020/3/17 =147/1162×100%=12.65%
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4、相对数比较时应有可比性
1）观察的对象是否同质，研究的方法（如 检测手段、抽样方法）是否相同、观察时 间是否一致等
中西医结合疗法组
病例 治愈 治愈率 数 人数 （%）
20 13 65
60 27 45
20 5 25
100 45
45 36
标化法的基本思想
• 从表中的合计看，西医疗疗法的治愈率比中 西医结合疗法高。但分别观察任何一种病型， 发现西医疗法的治愈率均不如中西医结合疗 法。出现这种矛盾的原因是由于两种疗法选 择的样本人群中病型构成不同。西医疗法组 的普通型所占比例高，中西医结合疗法组重 型病例比例高，而普通型的治愈率高，造成 总率较中西医结合疗法组高。
(
NNiPi)(已知标准各小组人数时)
或
P'
Ni N
P（ i 已知标准组各小组人数的构成时）
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两种疗法的标准化治愈率（1）
病型
标准 西医疗法组
构成 人数 原治愈
预期治愈
率（%） 人数
中西医结合疗法 组
治愈率 预期治 （%） 愈 人数
普通型 80
60
48
65
52
重型 80
53
0.26
贵州山区 31860
137
0.43
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②不能用构成比的动态分析 代替率的动态分析
表2 某市1980年和1990年5种传染病情况
疾病
1980年
1990年
病例数 构成比（%） 病例数 构成比（%）
痢疾 肝炎 流脑 麻疹 腮腺炎 合计
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3604 1203 698 890 902 7297
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例1.在进行某遗传病的研究中，一研
究人员发现，在该病患者中，有90%是 第一个孩子，由此可见该病的遗传与出 生顺序有关---更容易遗传给第一个孩子。 这个结论是否正确，为什么？
率的标准化
为什么要进行标(准)化?
• 比较总率 • 小组构成影响总率； • 小组构成各不相同；
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第七章 相对数及其应用
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要点内容
一、相对数的概念及计算 三、应用相对数的注意事项 四、标准化法和标准化率
小复习： • 计量资料、计数资料 • 计量资料的统计描述
计量资料
基本内容
统计描述
频数分布 集中趋势 离散趋势
统计图表
统计推断 应 用
抽样误差 正常值范围 标准误 参数估计和 可信区间 假设检验 t u F检验
Байду номын сангаас病型
标准 西医疗法组
构成
（%）
原治愈 率（%）
分配治愈 率（%）
普通型 40
60
24
中西医结合疗法 组
治愈率 分配治愈 （%） 率（%）
65
26
重型 40
40
16
45
18
暴发型 20
20
4
25
5
合计 100
44
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49
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例题计算结果
P西 医治疗组 24%16%4% 44%
标化法的基本思想
• 当两组资料进行比较时，如果其内部不 同小组率有明显差别，而且各小组内部 构成也明显不同 ，直接比较不合理。
• 要正确比较两法的疗效，需按照统一标 准进行校正，然后进行比较。
• 这就是标准化法要解决的问题。
标化法的方法： 按照统一标准进行校正，然后进行比较。分为直接 法和间接法两种计算方法。
2）被比较的总体是否具有可比性，在被比 较的总体之间与研究指标有关的其它因素 是否一致或接近。
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4、相对数比较时应有可比性
观察对象同质：即除了观察因素外，影响相 对数大小的其他因素，应尽量相同，才属 于同质，才有可比性。如比较甲乙两种方 法的治愈率时，除了两种方法不同外，影 响治愈率大小的因素有年龄、病因、病型、 病情严重程度等因素应尽量相同。
计数资料
频数分布
相对数及 其标准化
统计图表
抽样误差 可信区间
标准误
u 2检验
参数估计和 疾病统计 假设检验 人口统计
一、计数资料的数据整理
计数资料：按某种属性分类，然后清点每类
的数据（以下是：孕妇分娩资料）
住院号 年龄 职业 文化程度 分娩方式
2025655 27
无
中学
顺产
2025653 22
无
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构成比
• 概念：也叫构成指标，是指一事物内部某一 组成部分的观察单位数与该事物各组成部分
的观察单位总数之比，用以说明某一事物内 部各组成部分所占的比重或分布。
• 计算公式：
某 组 成 部 分 的 观 察 单 位 数
构 成 比
100%
各 组 成 部 分 的 观 察 单 位 总 数
构成比的特点
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例7.4
某医师观察某种病两种方法的治疗 效果，结果见下表。比较这两种 方法的治愈率。
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表7-4 某病两种治疗方法的治疗率比较
病型
普通 型
西医疗法组
病例 治愈 治愈率 数 人数 （%）
60 36 60
重型 20 8
40
暴发 型
20
4
20
合计 100 48 48
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例一 某专业杂志发文“252例病毒性肝炎分析”
男性：136人 为54%， 女性：116人 为46%， 结论：男性多于女性，男性易患肝炎，应
加强男性的预防工作。——结论?。
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例二 居住地不同缺铁性贫血患病率
居住地 住院总人数 缺铁贫血数 患病率（%）
河南平原 20611
例如：我国1982年人口普查结果，男女性别比 例是106.3：100.0 ，这里的性别比属于两类个体 例数之比，习惯于以女性为基数。还可表达成 男:女=1.063:1
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⑵两个率之比
R P1 P2
见例7.2和表7-2。
RRP1 24.052.139 P2 11.24
相对危险度RR=2.139说明男性吸烟的冠心病 死亡率是不吸烟的死亡率的2.139倍。
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⑶两个相对比之比
在以医院病例为基础进行病例对照研究 时，一般不能计算出RR， 但可以计 算出OR（比数比或优势比，指疾病组 暴露比数与对照组暴露比数之比）
见例7.3和表7-3。
OR aba c//a d ccba//dca bd c32 4186893 .5 bd bd
40
32
45
36
暴发型 40
20
8
25
10
合计 200
88
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98
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例题计算结果
P西 医治疗组 88/ 200100% 44%
P中 西医结合治疗组 98/ 200100% 49%
结论：P西 医治疗组 P中 西医结合治疗组
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两种疗法的标准化治愈率（1）
应用标准化率的注意事项
按年龄（2岁一组）与职业整理
年龄 工人 管理人员 农民 商业服务 无 知识分子 总计
18
2
0
0
0
3
0
5
20
9
2
6
10
18
0
45
22 28
7
10
24
70
11
150
24 50
34
28
52
153
44
361
26 50
43
25
45
133
70
366
28 34
35
10
34
78
57
248
30 11
14
11
22
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应用相对数应注意的问题
（1）计算相对数时分母应有足够数量。因例 数少计算的相对数不可靠。
（2）分析时防止概念混用
①不能用构成比代替率。因构成比只说明 事物内部各构成部分所占比重或分布状况， 并不说明某现象发生的频率或强度。如用 构成比指标下频率指标的结论是错误的。 见表7-1
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5、要考虑存在抽样误差，样本率 （或构成比）比较时，应作假设检验
• 在随机抽样的情况下，从样本估计值推 断总体的相对数应当考虑抽样误差，因 此原则上需要进行参数估计和假设检验。
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6、要注意使用率的标准化
• 对于不同内部构成的资料比较前应先进 行标准化，然后再做比较，标准化方法 见下节。
17
114
32 14
2
3
14
24
3
60
34
4
2
5
3
12
2
28
36
2
1
1
4
5
1
14
38
3
1
1
0
2
1
8
40
0
0
2
0
0
0
2
合计 207 141
102
208 537 206 1401
为什么引入相对数?
绝对数的局限性
• 绝对数：实际观察得到的数据， 反映真实情况
• 相对数：两个有关指标之比， 用于比较
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