3.波长、频率和波速

三、传播时间导致的多解问题
题目中所给定的时间条件不充分，可能比 一个周期长，可能比一个周期短，从而导致了 多解问题的出现
一列横波在x轴上传播，t1＝0和t2＝0.005s 时刻的波形分别如图中实线和虚线所示。 （1）求这列波的波速； （2）若波速为6000m／s，求波的传播方向。
四、质点振动方向导致的多解问题
机械波传播过程中在时间和空间上的周期 性、传播方向上的双向性、质点振动方向的 不确定性都是形成波动问题多解的主要原因。
一、传播方向导致的多解问题
波源起振后产生的波可以在介质中向四周 传播。若题中没有特别注明传播方向，则求解 时必须讨论其传播方向，从而导致了波的多解 问题
如图所示，绳中有一列正弦横波，沿x轴传 播，ɑ，b是绳上两点，它们在x轴上的距离小 于一个波长，当ɑ点振动到最高点时，b点恰好 经过平衡位置向上运动。试在图上ɑ、b之间画 出波形图。
t kT t
v s n s
t kT t
其中n=0,1,2,3,…; k=0,1,2,3,….
二、波形周期导致的多解问题
简谐机械波是周期性的，每经过一个周期 波形与原波形重复，从而导致了问题的多解性
一列横波在某时刻的波形图如图中实线所 示，经0.02s后波形如图中虚线所示，则该波的
是波的周期（或频率）。
三、波速
定义：单位时间内振动所传播的距离叫做波速。
四、波长、频率和波速关系
v 或v f
T
(1)波的频率f，由波源决定，与介质无关。
(2)波速v由介质决定，与波源无关。
(3)一列波进入两种不同的介质，其频率不变，
波速与波长相应改变。
机械波多解问题分析
机械波多解问题成因分析
质点若处在某一位置，则有向上和向下振 动两种可能，质点若处在最大位移，则有正向 最大位移和负向最大位移两种可能。从而导致 了问题的多解性
一列简谐横波向右传播，波速为v，沿波传
播方向上有相距为L的P、Q两质点，如图所示，
某时刻P、Q两点都处于平衡位置，且P、Q间仅
有一个波峰，经过时间t，Q质点第一次运动到
(1)为波沿＋x轴传播时的波形 (2)为波沿－x轴传播时的波形
机械波多解问题中物理量的处理
机械波在一个周期内不同时刻图象的形状是不
同的，但在相隔时间为周期整数倍的不同时刻图
象的形状则是相同的。机械波的这种周期性必然
导致波的传播距离、时间和速度等物理量有多值
与之对应。即三个物理量可别表示为：
s n s
波谷，则t的可能值有（ D ）
A．1个
B．2个
C．3个
D．4个
五、波长大小导致的多解问题
因题中没有给定波长的确切条件，故引起 答案的不确定性导致多解问题
如图甲所示，一根张紧的水平弹性长绳上的 ɑ、b两点，相距14.0m。b点在ɑ点右方，当一列 简谐波沿此绳向右传播时，若ɑ点位移达到正向 极大时，b点位移恰好为零，且向下运动。经过 1.00s后，ɑ点位移为零，且向下运动，而b点的 位移恰好达到负向极大，则这列简谐波的波速
第十二章 机械波
第三节 波长、频率和波速
一、波长
定义: 在波动中，振动相位总是相同的两相邻质
点间的距离叫做波长。
同相点:相距为整数个波长(nλ)的两质点的振 动完全相同,称同相点。
反相点:相距为半波长的奇数倍 (2n+1)λ/2的 两质点的振动完全相反，称反相点。
二、周期和频率
定义：波源或各个质点振动的周期（或频率）就
可能等于( AC ) 。
A．4.67m／s B．6m／s C．10m／s D．14m／s
波速v和频率f可能是( ABD )
A．v＝5m／s B．v＝45m／s C．f＝50Hz D．f＝37．5Hz 。
2、 绳上有一简谐横波向右传播，当 绳上某一质点A向上运动到最大位移时， 在其右方相距0.30m的质点B刚好向下运动 到最大位移.已知波长大于0.15m，则该波 的波长等于多少？
0.6m 或 0.2m