第二章 信道

第二章信道
信号传输必须经过信道。

信道是任何一个通信系统必不可少的组成部分，信道特性将直接影响通信的质量。

研究信道和噪声的目的是为了提高传输的有效性和可靠性。

2.1 信道的定义和分类
它可以分为狭义信道和广义信道。

1．狭义信道：仅只信号的传输媒质。

例如架空明线、电缆、光纤、波导、电磁波等等。

2．广义信道：除了传输媒介外，还包括有关的部件和电路，如天线与馈线、功率放大器、滤波器、混频器、调制器与解调器等等。

在模拟通信系统中，主要是研究调制和解调的基本原理，其传输信道可以用调制信道来定义。

调制信道的范围是从调制器的输出端到解调器的输入端。

在数字通信系统中，我们用编码信道来定义。

编码信道的范围是从编码器的输出端至译码器的输入端。

调制信道和编码信道的划分如图所示。

无论何种信道，传输媒质是主要的。

通信质量的好坏，主要取决于传输媒质的特
性。

2.2 信道模型
一、 信道模型
1．调制信道模型 调制信道具有以下特性：
(1) 它们具有一对(或多对)输入端和一对(或多对)输出端。

(2) 绝大多数的信道是线性的，即满足叠加原理。

(3) 信道具有衰减(或增益)频率特性和相移(或延时)频率特性。

(4) 即使没有信号输入，在信道的输出端仍有一定的功率输出(噪声)。

因此，调制信道可以看成一个输出端叠加有噪声的时变线性网络，如图所示。

网络的输入与输出之间的关系可以表示为，
式中，e i (t)是输入的已调信号，
e 0(t)是信道的输出，
n(t)为加性噪声(或称加性干扰)，它与e i (t)不发生依赖关系。

f [e i (t)]由网络的特性确定，它表示信号通过网络时，输出信号与输入信号之间建立的某种函数关系。

作为数学上的一种简洁，令f[e i (t)]=k(t)*e i (t)。

其中，k(t)依赖于网络特性，它对e i (t)来说是一种乘性干扰。

因此上式可以写成
)
()()()()]([)(t n t e t K t n t e f t e +=+=
e i
)
(])([)(0t n t e f t e i +=
讨论：（1）调制信道对信号的干扰有两种：乘性干扰k(t)和加性干扰n(t)。

（2）分析乘性干扰k(t)的影响时,可把调制信道分为恒参信道和变参信道。

对于恒参信道来说，信道的参数不随时间变化，即k(t)不随时间变化。

例如
架空明线、同轴电缆以及中长波、地面波传播均属于恒参信道。

对于变参信道来说，信道的参数随时间变化，即k(t)随时间变化。

例如短波电离层反射、超短波流星余迹散射、多径效应和选择性衰落均属于变参信道。

2.编码信道模型
编码信道常常用数字信号的转换概率来描述。

在常见的二进制数字传输系统中，编码信道的模型如图所示。

其中P(0/0)和P(1/1)为正确转移概率,P(0/1)和P(1/0)为错误转移概率。

并有
转移概率完全由编码信道的特性所决定，一个特定的编码信道就有其相应确定的转移概率关系。

2.3 恒参信道与变参信道
一、 恒参信道
该网络的传输特性可用幅度-频率及相位-频率特性来表示。

1.幅度-频率特性
1 )1/1(1)1/0(P P -=)
0/0(1)0/1(P P -=
所谓幅度-频率特性是指已调信号中各频率分量在通过信道时带来不同的衰减(或增益)，造成输出信号的失真。

对于理想的无失真传输信道，它的传递函数应满足
其中K 是传输系数，t d 是延迟时间，它们都与频率无关。

可知， |H(ω)| = K = 常数，因此理想无失真传输信道的幅频特性是一条水平线。

2．相位-频率特性
为了实现无失真的信号传输，除了要求满足幅频特性为常数外，还要求信道的相位和频率呈线性关系，即有
式中，t d 为延迟时间，与频率无关。

如图所示。

二、变参信道
变参信道的传输特性主要依赖于传输媒质，如电离层的反射和散射，对流层的散射等等。

变参信道的传输媒介具有以下三个特点：
d
t j e K H ω
)ω(-=
d t ω)ω(
-=ϕ
1． 对信号的衰耗随时间而变； 2． 传输的时延随时间而变；
3． 多径传播。

由发射点出发的电波可能经多条路径到达接收点，这种现象称为多径传播，如图所示。

2.6 信道的加性噪声
噪声，从广义上讲是指通信系统中有用信号以外的有害干扰信号，习惯上常把周期性的、规律的有害信号称做干扰，而把其它有害的信号称做噪声。

本节主要分析信道的加性噪声，即加性干扰n(t)。

信道中加性噪声主要来源于三个方面：
（1）人为噪声，（2）自然噪声，（3）内部噪声
内部噪声来源于通信系统的内部。

例如，电阻一类的导体中自由电子的热运动(常称为热噪声)，真空电子管中电子的起伏发射和半导体中载流子的起伏变化(常称
散弹噪声)及电源噪声。

在通信系统的性能分析中，我们主要考虑的也是这一类噪声。

散弹噪声又称散粒噪声是由真空和半导体器件中电子发射的不均匀性引起的。

热噪声是由电子在类似于电阻一类的导体中随机热骚动引起的。

一、白噪声
白噪声是指它的功率谱密度在全频域（－∞，∞）是常数，即：
因为这种噪声类似于光学中的白光，在全部可见光频谱范围内基本上是连续的和均匀的，由此引伸而来的。

白噪声的功率谱密度如图所示。

由以上对热噪声和散弹噪声的分析可知它们在相当宽的范围内具有平坦的功率谱，而且服从高斯分布，所以它们可近似地表示为高斯白噪声。

二、窄带高斯噪声
在实际的通信系统中，许多电路都可以等效为一个窄带网络。

窄带网络的带宽W 远远小于其中心频率ω0。

当高斯白噪声通过窄带网络时，其输出噪声只能集中在中心频率ω0附近的带宽W 之内，称这种噪声为窄带高斯噪声。

如图所示。

2
)ω(0
n S n =
(a)
2.7 信道容量
信息是通过信道传输的，信道的传输能力由香农公式给出。

香农公式：
式中，C — 信道容量，是指信道可能传输的最大信息速率，它是信道能够达到的最大传输能力；
B — 信道带宽， S — 信号的平均功率， N — 白噪声的平均功率， S/N — 信噪比。

香农公式主要讨论了信道容量、带宽和信噪比之间的关系，是信息传输中非常重要的公式。

由香农公式可得到如下结论： 1．
当给定B 、S/N 时，信道的极限传输能力(信道容量)C 即确定。

B 一定时，S/N 增大，使
C 增大。

H(ω) n(t)
(a)
)
/1(log 2N S B C +=比特/秒
2．当信道容量C 一定时，带宽B 和信噪比S/N 之间可以互换。

换句话说，要使信道保持一定的容量，可以通过调整带宽B 和信噪比S/N 的关系来达到。

即C 一定，B 增大，使S/N 增大。

3．增加信道带宽B 并不能无限制地增大信道容量。

当信道噪声为高斯白噪声时，随着带宽B 的增大，噪声功率N = n 0B （n 0单边噪声功率谱密度）也增大，在极限情况下
可见，即使信道带宽无限大，信道容量仍然是有限的。

4．信道容量C 是信道传输的极限速率时，由于 ，I 为信息量，T 为传输时间。

可见，在给定C 和S/N 的情况下，带宽与时间也可以互换。

例题：有一信息量为1Mbit 的消息,需在某信道传输，设信道带宽为4KHz ，接收端要求信噪比为30dB ，问传送这一消息需用多少时间?
解：
2002000
2244.1log )1(log )
1(log )/1(log lim lim lim lim n S
e n S B n S
S B n n S B n S
B N S B
C B B B B ≈=
+≈+=+=∞→∞→∞→∞→)/1(log 2N S B T
I
C +==
)
/1(log 2N S BT I +=T
I C =
)
/1(2N S Log +BT =I
∵
秒 100030/⇒=db N S 25log
32.310410)11000(log 100010
36
2
=⨯⨯=+=T B I。