重庆八中(宏帆)2023-2024学年七年级下学期3月阶段测试数学试题 (原卷版)
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数学
A 卷（共100分）
一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分）在每个小题的下面，都给出了代号为A 、B 、C 、D 的四个答案，其中只有一个是正确的，请将答题卡．．．
上对应选项的代号涂黑． 1. 计算34a a a ⋅⋅的结果是（ ）
A. 7a
B. 8a
C. 12a
D. 13a 2. 若()()233x x x k +−=−成立，则k 的值为（ ）
A 3 B. 6 C. 9 D. 9−
3. 下列乘法中，不能运用平方差公式进行运算的是（ ）
A. ()()x a x a +−
B. ()()a b a b +−−
C. ()()x b x b −−−
D. ()()b m m b +− 4. 下列计算正确的是（ ）
A. ()()2222a a a +−=−
B. ()()222339a a a +−=−
C. ()22239m n m n +=+
D. ()222244a b a ab b −=−+ 5. 下列变形错误的是（ ）
A. ()
()22a b b a −+− B. ()()22a b a b −+− C. ()()22a b a b −−− D. ()()22a b a b −−+
6. 已知2x y −=
−，6x y +=，则22x y −的值为（ ） A 2 B. 4 C. 12 D. 12−
7. 若5125x y =，则x 与y 的比值为（ ）
A. 3
B. 13
C. 5
D. 15
8 2244(54)(______)2516a b a b −+=−括号内应填( )
A. 2254a b +
B. 2254a b −
C. 2254a b −+
D. 2254a b −− 9. 如图所示，将四张全等的长方形硬纸片围成一个正方形，根据图形阴影部分面积的关系，可以直观地得到一个关于a 、b 的恒等式为（ ）
...
A. ()()22a b a b a b −=+−
B. ()2222a b a ab b +=++
C. ()()22
4a b a b ab −=+− D. ()2a ab a a b ++ 10. 若()()223x x x mx n +−=++，则n m 的值为（ ）
A. 1
B. 1−
C. 6
D. 6−
二、填空题（本大题共4小题，每小题4分，共16分）请将每小题的答案直接填写在答题卡．．．中对应的横线上．
11. 华为麒麟990芯片采用了最新的0.000000007米的工艺制程，将数0.000000007用科学记数法表示为_______．
12. 210098102−×=
______． 13. 若1ab a b =++，则()()11a b −−的值为______．
14. 若10m ＝5，10n ＝4，则102m+n ﹣1＝_____．
三、解答题（15题32分，166分，17题6分，共44分）解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤，请将解答过程书写在答题卡．．．
中对应的位置上． 15 计算
（1）()2232x y xy
⋅− （2）()32
322ab a b −⋅ （3）()22292x y x xy y
−−+ （4）()21232
m m ⋅− （5）()()()22242a b a b a b −++
（6）()()()2
131x x x −+−+ （7）()()2
21331a a −−+
（8）()()x y z x y z −++−−+
.
16. 已知a ＋b ＝6，ab ＝3，求a 2＋b 2和(a －b )2的值．
17. 如图，正方形ABCD 的边长为a ，正方形CEFG 的边长为b ．
（1）请用含a ，b 的代数式，表示图中阴影部分的面积；
（2）已知10a b +=，20ab =，求图中阴影部分的面积．
B 卷（共50分）
四、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分）请将每小题的答案直接填写在答题卡．．．中对应的横线上．
18. 计算：()()2220242202420232023−+×−×+=
______． 19. 计算：（5+1）（52+1）（54+1）（58+1）（516+1）+14
=__． 20. 若27x y =+，则2244x xy y −+=______．
21. 已知关于x 的二次三项式21ax bx ++与2231x x −+的积不含2x 项，一次项系数为1，则ab 的值为______．
22. 已知b 为正数，a 为b 的小数部分，且2227a b +=，则ab 的值为______．
六、解答题（23题10分，24题10分，25题10分，共30分）解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤，请将解答过程书写在答题卡．．．
中对应的位置上． 23. 小明用铁丝围成了如图所示的长方形甲，再把该铁丝围成了如图所示的长方形乙，它们的边长如图所示，面积分别是1S ，2S ．
（1）求长方形甲的面积与长方形乙的面积的差；
（2）若把该铁丝围成一个正方形，该正方形的面积为3S ，已知12332
S S S +=
，求3S ． 24. 我们知道，对于一个图形，通过不同方法计算图形面积可以得到一个数学等式．例如：通过不同方法