2018-2019学年合肥市长丰县七年级下期末数学试卷（含答案解析）

2018-2019学年合肥市长丰县七年级下期末数学试卷（含答案
解析）
2018-2019学年安徽省合肥市长丰县七年级
（下）期末数学试卷
一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，满分30分）
1．（3分）在实数﹣，π，0，﹣3中，最小的实数是（）
A．﹣B．πC．0 D．﹣3
【解答】解：根据实数比较大小的方法，可得
﹣3＜﹣＜0＜π，
∴在实数﹣，π，0，﹣3中，最小的实数是﹣3．
故选：D．
2．（3分）每到四月，许多地方杨絮、柳絮如雪花般漫天飞舞，人们不堪其扰，据测定，杨絮纤维的直径约为0.0000105m，该数值用科学记数法表示为（）A．1.05×105B．1.05×10﹣5C．0.105×10﹣5 D．10.5×10﹣4
【解答】解：0.0000105=1.05×10﹣5，
故选：B．
3．（3分）下列运算正确的是（）
A．x2?x3=x6B．x3÷x=x2 C．x6÷x3=x2D．（x3）2=x5
【解答】解：x2?x3=x5，A错误；
x3÷x=x2，B正确；
x6÷x3=x3，C错误；
（x3）2=x6，D错误，
故选：B．
4．（3分）不等式4﹣2x＞0的解集在数轴上表示为（）
A．B．C．
D．
【解答】解：移项，得：﹣2x＞﹣4，
系数化为1，得：x＜2，
故选：D．
5．（3分）已知（m﹣n）2=8，（m+n）2=2，则m2+n2=（）A．10 B．6 C．5 D．3
【解答】解：∵（m﹣n）2=8，
∴m2﹣2mn+n2=8①，
∵（m+n）2=2，
∴m2+2mn+n2=2②，
①+②得，2m2+2n2=10，
∴m2+n2=5．
故选：C．
6．（3分）若分式的值为0，则x的值为（）
A．﹣2 B．2 C．±2 D．不能确定
【解答】解：由题意得：x2﹣4=0，且x﹣2≠0，
解得：x=﹣2，
故选：A．
7．（3分）如图，m∥n，直线l分别交m，n于点A，点B，AC⊥AB，AC交直线n于点C，若∠1=35°，则∠2等于（）
A．35°B．45°C．55°D．65°
【解答】解：如图，
∵AC⊥AB，
∴∠3+∠1=90°，
∴∠3=90°﹣∠1=90°﹣35°=55°，
∵直线m∥n，
∴∠3=∠2=55°，
故选：C．
8．（3分）（）2的平方根是x，64的立方根是y，则x+y的值为（）A．3 B．7 C．3或7 D．1或7
【解答】解：∵（﹣）2=9，
∴（）2的平方根是±3，
即x=±3，
∵64的立方根是y，
∴y=4，
当x=3时，x+y=7，
当x=﹣3时，x+y=1．
故选：D．
9．（3分）若m+n=3，则2m2+4mn+2n2﹣6的值为（）
A．12 B．6 C．3 D．0
【解答】解：原式=2（m2+2mn+n2）﹣6，
=2（m+n）2﹣6，
=2×9﹣6，
=12．
故选：A．
10．（3分）若关于x的分式方程=2的解为非负数，则m的取值范围是（）A．m＞﹣1 B．m≥1 C．m＞﹣1且m≠1 D．m≥﹣1且m≠1
【解答】解：去分母得：m﹣1=2x﹣2，
解得：x=，
由题意得：≥0且≠1，
解得：m≥﹣1且m≠1，
故选：D．
二、填空题（本大题共4小题，每小题4分，满分16分）
11．（4分）﹣1的相反数是1﹣．
【解答】解：﹣1的相反数是1﹣，
故答案为：1﹣．
12．（4分）分解因式4x2﹣100=4（x+5）（x﹣5）．
【解答】解：4x2﹣100=4（x2﹣25）=4（x+5）（x﹣5）．
故答案为：4（x+5）（x﹣5）．
13．（4分）若（x2﹣mx+1）（x﹣2018）的积中，x的二次项系数为零，则m的值是﹣2018．
【解答】解：∵（x2﹣mx+1）（x﹣2018）的积中，x的二次项系数为零，
∴原式=x3﹣2018x2﹣mx2+2018mx+x﹣2018
=x2﹣（2018+m）x2+（1+2018m）x﹣2018，
∴2018+m=0，
解得：m=﹣2018．
故答案为：﹣2018．
14．（4分）已知：3（5x+2）+5＜4x﹣6（x+1），化简：|3x+1|﹣|1﹣3x|=﹣2．【解答】解：3（5x+2）+5＜4x﹣6（x+1），∵去括号得：15x+6+5＜4x﹣6x﹣6，
移项得：15x﹣4x+6x＜﹣6﹣6﹣5，
合并同类项得：17x＜﹣17，
∴x＜﹣1，
∴|3x+1|﹣|1﹣3x|，
=﹣（3x+1）﹣（1﹣3x），
=﹣3x﹣1﹣1+3x，
=﹣2，
故答案为：﹣2．
三、解答题（共54分）
15．（6分）计算： +（π﹣3.14）0﹣×（﹣）﹣1．
【解答】解：原式=2+1﹣（﹣2）×（﹣2）
=2+1﹣4
=﹣1．
16．（8分）解不等式组：，并把解集在数轴上表示出来．
【解答】解：，
解不等式①，得x≤2，
解不等式②，得x＞1，
所以原不等式组的解集是1＜x≤2．
将其解集表示在数轴上如图所示：
17．（8分）先化简，再求值：（+）÷，其中x满足2x+4=0．
【解答】解：原式=（﹣）?=?=，
由2x+4=0，得到x=﹣2，
则原式=5．
18．（8分）动车的开通为扬州市民的出行带来了方便．从扬州到合肥，路程为360km，某趟动车的平均速度比普通列车快50%，所需时间比普通列车少1小时，求该趟动车的平均速度．
【解答】解：设普通列车的速度为为xkm/h，动车的平均速度为1.5xkm/h，
由题意得，﹣=1，
解得：x=120，
经检验，x=120是原分式方程的解，且符合题意．
动车的平均速度=120×1.5=180km/h．
答：该趟动车的平均速度为180km/h．
19．（6分）如图是5×5的正方形网格，正方形网格中的每一个小正方形的边长都是1，每个小格的顶点叫做格点，以格点为顶点的三角形叫格点三角形．平移格点三角形ABC，使点A平移到A1，画出平移后的三角形A1B1C1，并计算三角形A1B1C1的面积．
【解答】解：（1）如图，三角形A1B1C1即为所作．
（2）三角形A1B1C1的面积为．
20．（8分）如图，已知∠1=70°，∠2=50°，∠D=70°，AE∥BC，求∠C的度数．
【解答】解：∵∠1=∠D=70°，
∴AB∥CD，
∵∠2=50°，
∴∠AED=∠2=50°，
∵AE∥BC，
∴∠C=∠AED=50°
21．（10分）观察下列等式：
第一个等式：a1==﹣
第二个等式：a2==﹣
第三个等式：a3==﹣
第四个等式：a4==﹣
按上述规律，回答下列问题：
（1）请写出第五个等式：a5==﹣．
（2）用含n的代数式表示第n个等式：a n==﹣
；
（3）计算a1+a2+a3+…+a n
【解答】解：（1）第五个等式为：a5==﹣；
（2）第n个等式为：a n==﹣；
故答案为：（1），﹣；（2），
﹣；
（3）原式=﹣+﹣+﹣+…+﹣=﹣．。