2022秋新教材高中物理第三章交变电流第一节认识交变电流课件粤教版选择性必修第二册

三、用公式描述交变电流 1．填一填 (1)感应电动势的瞬时表达式推导：
设 ab 和 cd 的长度为 l，ad 边的长度为 l′，磁感应强度为 B，线圈平面从 中性面开始转动的角速度为 ω，经时间 t 后转至如图所示位置，则 ab 和 cd 边垂直切割磁感线的速度为 v⊥＝ω·l′2 ·sin ωt。
2．判一判
(1)大小不变，方向随时间做周期性变化的电流为直流。
(×)
(2)只要方向随时间做周期性变化的电流即为交变电流。
(√ )
(3)手机充电器输出的是直流。
(√ )
3．选一选 如图所示的图像中表示交变电流的是( )
解析：B、C两图像中，虽然电流大小随时间做周期性变化，但电流方向不变， 故不是交变电流。 A图中电流的方向没发生变化，不是交变电流。D图中，电 流的大小、方向均随时间做周期性变化，是交变电流，故D正确。 答案：D
(2)电容器的耐压值不能低于交变电流的峰值，否则会损坏。
【重难释解】 1．交变电流的峰值 (1)由交变电动势的表达式 e＝NBSωsin ωt 可知，电动势的峰值 Em＝NBSω。 (2)交变电动势的最大值，由线圈匝数 N、磁感应强度 B、转动角速度 ω 及线圈
面积 S 决定，与线圈的形状无关，与转轴的位置无关，但转轴必须垂直于磁 场，因此如图所示几种情况，若 N、B、S、ω 相同，则电动势的最大值相同。
[答案] (1)a→d→c→b→a (2)e＝314cos(100πt)V (3)0.1 C
正弦式交变电流瞬时值表达式的书写技巧 (1)确定正弦式交变电流的峰值，根据已知图像读出或由公式 Em＝NBSω 求出相应峰值。 (2)确定线圈的角速度：可根据线圈的转速或周期由 ω＝2Tπ＝2πf 求出， f 表示线圈的频率也可表示每秒的转数。 (3)明确线圈的初始位置，找出对应的函数关系式。 ①线圈从中性面位置开始转动，则 e-t、i-t、u-t 图像为正弦函数图像，函 数式为正弦函数。 ②线圈从垂直中性面位置开始转动，则 e-t、i-t、u-t 图像为余弦函数图像， 函数式为余弦函数。
解析：根据正弦式交变电流产生的条件可知，B、C、D正确。 答案：BCD
2．(多选)如图所示为演示交变电流产生的装置图，关于这个实验，下列说法正确
的是
()
A．线圈每转动一周，指针左右摆动一次 B．图示位置为中性面，线圈中无感应电流 C．线圈逆时针转动到图示位置时，ab边的感应电流方向为a→b D．线圈平面与磁场方向平行时，磁通量变化率为0
(√)
(3)线圈只要在匀强磁场内匀速转动就能产生正弦式交变电流。
(×)
3．想一想 如何理解线圈平面转到中性面时感应电动势为零，而线圈平面与中性面垂直时 感应电动势最大呢？
提示：根据法拉第电磁感应定律 E＝nΔΔΦt 可知，感应电动势的大小不是与磁通 量 Φ 直接对应，而是与磁通量的变化率成正比。虽然线圈经过中性面时磁通量 最大，但磁通量的变化率为零，所以感应电动势为零；虽然线圈平面与中性面 垂直时磁通量为零，但磁通量的变化率最大，所以感应电动势最大。
(1)判断t＝0时感应电流的方向。 (2)写出线圈中感应电动势的瞬时值表达式。 (3)从图示位置转过90°过程中流过电阻R的电荷量是多大？
[解析] (1)根据 ab、cd 切割磁感线，由右手定则可得线圈中感应电流方向
a→d→c→b→a。
(2)线圈的角速度：
ω＝2πn＝2π×3
000 60
rad/s＝100π rad/s。
[答案] A
分析图像问题的两个关键点 (1)线圈绕垂直于磁场的轴匀速转动时，开始计时时线圈所处的位置不同，得 到的it或et图像也就不同。 (2)分析有关交变电流的图像问题时，要注意从图像中找出两个特殊位置(中 性面和垂直中性面位置)所对应的时刻。
【素养训练】 1．(多选)下列各选项中线圈中产生正弦式交变电流的是(线圈均匀速转动)( )
解析：线圈在磁场中匀速转动时，在电路中产生呈周期性变化的交变电流，线圈 经过中性面时电流改变方向，线圈每转动一周，有两次通过中性面，电流方向改 变两次，指针左右摆动一次，故选项A正确；图示位置为与中性面垂直的位置， 线圈处于图示位置时，ab边向右运动，由右手定则，ab边的感应电流方向为a→b， 故选项B错误、C正确；线圈平面与磁场方向平行时，ab、cd边垂直切割磁感线， 线圈产生的电动势最大，也可以这样认为，线圈平面与磁场方向平行时，磁通量 为0，磁通量的变化率最大，故选项D错误。 答案：AC
线圈的感应电动势瞬时值：e＝2Blv⊥＝Bll′ωsin ωt＝BSωsin ωt， 若线圈有 N 匝，则 e＝NBSωsin ωt＝Emsin ωt Em＝NBSω 称为感应电动势的峰值。 (2)电流的瞬时值 i＝RE＋mrsin ωt＝ Imsin ωt 。 (3)电压的瞬时值 u＝iR＝RE＋mRrsin ωt＝ Umsin ωt 。
(3)电流的峰值可表示为 Im＝NRB＋Sωr 。
2．正弦式交变电流的瞬时值表达式 (1)从中性面开始计时：
①e＝Emsin ωt。 ②i＝Imsin ωt。 ③u＝Umsin ωt。 (2)从垂直于中性面(即从线圈平面与磁场平行时)开始计时： ①e＝Emcos ωt；②i＝Imcos ωt；③u＝Umcos ωt。
二、交变电流的产生 1．填一填 (1)交流发电机
①构造：主要由线圈和磁极两部分组成。 ②原理图：
(2)产生原理 ①中性面：线圈在磁场中转动过程中，线圈平面处于与磁感线垂直的位置。 ②线圈转动一周的过程向转动至位置(a)时，感应电流为零。 (ⅱ)线圈转至(b)位置，ab边和cd边做垂直切割磁感线运动，电流方向沿abcd方向。 (ⅲ)线圈转至(c)位置时，该位置在中性面，线圈中没有感应电流产生。 (ⅳ)线圈转至(d)位置，ab边和cd边再次做垂直切割磁感线运动，电流方向沿dcba 方向。 (ⅴ)线圈转至(e)位置，该位置在中性面，线圈又回至(a)位置，将重复上述过程。
改变两次。
3．两个特殊位置
中性面
中性面的垂直位置
图示
位置 线圈平面与磁场垂直 线圈平面与磁场平行
续表 磁通量
磁通量的变化率 感应电动势 感应电流
电流方向改变情况
最大 0 0 0
改变
0 最大 最大 最大 不变
典例1 一闭合矩形线圈abcd绕垂直于磁感线的固定轴OO′匀速转动，线圈
平面位于如图甲所示的匀强磁场中。通过线圈内的磁通量Φ随时间t的变化规律如
3．如图所示，矩形线圈绕垂直于匀强磁场的对称轴做匀速转动，经过中性面时，
以下说法错误的是
()
A．线圈平面与磁感线方向垂直 B．线圈中感应电流的方向将要发生改变 C．通过线圈平面的磁通量最大 D．通过线圈的感应电流最大
解析：中性面，就是磁场方向与线圈平面垂直的位置，故A正确。经过中性面 时，电流减为0，经过中性面电流方向将发生改变，故B正确。经过中性面时， 磁场垂直于线圈平面，此时磁通量最大，故C正确。经过中性面时，线圈平面 与磁场方向垂直，不切割磁感线，不产生感应电动势，感应电流为0，D错误。 答案：D
【素养训练】
1．一个矩形线圈在匀强磁场中绕垂直于磁感线的轴匀速转动，穿过线圈的磁通
量随时间变化的图像如图甲所示，则下列说法正确的是
()
A．t＝0时刻，线圈平面与中性面垂直 B．t＝0.01 s时刻，磁通量的变化率达到最大 C．t＝0.02 s时刻，交流电动势达到最大 D．该线圈相应的交流电动势图像如图乙所示
第三章 交变电流
第一节 认识交变电流
核心素养点击
(1)认识交变电流，知道生产生活中使用的大多数 物理观念 是正弦式交变电流。
(2)了解发电机是将机械能转化为电能的装置。
续表
(1)经历建立正弦式交变电流模型，用右手定则和法
科学思维
拉第电磁感应定律推理得出正弦式交变电流方向 和大小的规律的过程。
(2)会用公式描述正弦式交变电流。
解析：由题图甲知，当 t＝0 时，Φ 最大，说明线圈平面与中性面重合，故选项 A 错误；当 t＝0.01 s 时，Φ＝0 最小，Φ-t 图像的斜率最大，即磁通量的变化率 ΔΔΦt 最大，故选项 B 正确；当 t＝0.02 s 时，Φ 也最大，交流电动势为 0，故选 项 C 错误；由以上分析可知，选项 D 错误。
图乙所示，下列说法正确的是
()
A．t1、t3时刻线圈中感应电流方向改变 B．t1、t3时刻通过线圈的磁通量变化率最大 C．t2、t4时刻线圈中磁通量最大 D．t2、t4时刻线圈中感应电动势最小
[解析] t1、t3时刻通过线圈的磁通量最大，而磁通量的变化率等于0，线圈中 感应电流方向改变，A正确，B错误；t2、t4时刻磁通量为0，线圈与磁场平行，磁 通量变化率最大，产生的感应电动势最大，线圈中感应电流方向没有改变，C、 D错误。
④结论
(ⅰ)线圈在磁场中不同位置做垂直切割磁感线运动的分速度大小和方向不同，因 而产生了大小和方向随 时间 变化的交变电流。
(ⅱ)线圈每经过中性面一次，感应电流的方向就改变一次。
2．判一判
(1)线圈经过中性面时，穿过线圈的磁通量最大，感应电动势也最大。
(×)
(2)交流电一周期内，电流方向改变两次。
(×)
探究(一) 正弦式交变电流的产生 [问题驱动] 按如图所示连接电路，当开关闭合时，观察小灯泡的发光 情况。 电路中的电流方向从哪里流向哪里？电流方向是否随时间 改变？电路中的电流大小是否随时间改变？ 提示：电路中的电流从电源的正极经小灯泡流向电源的负极，电流的方向、 大小不随时间改变。
【重难释解】 1．正弦式交变电流的产生条件 (1)匀强磁场。 (2)线圈匀速转动。 (3)线圈的转轴垂直于磁场方向。 2．中性面 (1)中性面——线圈平面与磁感线垂直的位置。 (2)线圈处于中性面位置时，穿过线圈磁通量 Φ 最大，但ΔΔΦt ＝0，e＝0，i＝0。 (3)线圈越过中性面，线圈中感应电流方向要改变。线圈转一周，感应电流方向
科学探究 能根据教材探究交变电流的表达式并进行分析整理。
科学态度 通过推导正弦式交变电流的表达式体会建立模型与 与责任 推理分析的思维方法。
一、观察交变电流的图像 1．填一填 (1)直流： 方向 不随时间改变的电流。 (2)恒定电流： 强弱 和方向都不随时间变化的电流。 (3)交变电流：强弱和方向随时间做 周期性 变化的电流，简称交流。 (4)波形图：电流或电压随时间变化的图像。
题图示位置的感应电动势最大，其大小为 Em＝NBSω＝NBab·ad·ω ＝50×0.4×0.20×0.25×100π V＝314 V，
电动势的瞬时值表达式为 e＝314cos(100πt)V。
(3)由 q＝IΔt 可知，从 t＝0 起转过 90°的过程中，Δt 时间内流过 R 的电荷
量 q＝ΔtN(RΔ＋Φr)Δt＝RN＋BSr＝50×0.4×9＋0.120×0.25 C＝0.1 C。
3．正弦式交变电流的图像：(从中性面开始计时) (1)正弦式交变电流电动势e随时间变化的图像如图甲所示。 (2)正弦式交变电流电压u随时间变化的图像如图乙所示。 (3)正弦式交变电流电流i随时间变化的图像如图丙所示。
典例2 如图所示，N＝50匝的矩形线圈abcd，边长ab＝20 cm， ad＝25 cm，放在磁感应强度B＝0.4 T的匀强磁场中，外力使线圈 绕垂直于磁感线且通过线圈中线的OO′轴以n＝3 000 r/min的转速 匀速转动，线圈电阻r＝1 Ω，外电路电阻R＝9 Ω，t＝0时，线圈平 面与磁感线平行，ab边正转出纸外、cd边转入纸里。
(4)正弦式电流 按 正弦 规律变化的交变电流称为正弦式交变电流，简称正弦式电流。
(5)几种交变电流的波形
2．判一判
(1)在匀强磁场中线圈绕垂直磁场的转轴匀速转动通过中性面时，感应电动势为0。 (√ )
(2)线圈绕垂直于磁场的转轴匀速转动的过程中产生交变电流的峰值越大，瞬时值
也越大。
(×)
(3)交变电流的图像一定是正弦函数图像。
探究(二) 交变电流的变化规律 [问题驱动] (1)如果从S∥B位置开始计时，交变电流的电动势表达式？ (2)电容器的耐压值能不能低于交变电流的峰值？
提 示 ： (1) 如 果 从 S ∥ B 位 置 开 始 计 时 ， 交 变 电 流 的 电 动 势 表 达 式 为 e ＝ NBSωcos ωt。