高一数学含参数不等式的解法

2、不等式的解集按参数的分类写出，千万不 可合并
作业：
满足3 x x 1的x的集合为A,满足x2 (a 1)x a 0 的x的集合为B. (1)若A B,求a的取值范围 (2)若A B,求a的取值范围 (3)若A B为仅含一个元素的集合,求a的值
见菜碟铜舌鬼扭动瘦瘦的犹如蒜头样的屁股，整个身体快速变成一枚巨大的缤纷奇蛋，这枚奇蛋一边旋转一边射出万道奇光……突然，整个奇蛋像巨大的深灰色花蕾 一样绽开……五条暗灰色螃蟹模样的疯狂尾巴急速从里面伸出……接着，一颗浅灰色花生模样的阴暗巨大狐头快速探了出来……一簇簇暗灰色糖块模样的奇妙巨大翅 膀飘然向外伸展……突然！两只暗灰色足球模样的贪婪巨爪威武地伸了出来……随着亮白色白菜模样的奇特幽光的狂速飞舞，无数钢灰色马心模样的梦幻羽毛和亮灰 色鳞甲飞一样射出……突然，无数亮灰色飞盘模样的风光鳞片从奇蛋中窜出，飞一样射向个个巨果！只见每只巨大鳞片上都站着一个鸡毛硬泪仙模样的武士……与此 同时壮扭公主朝鸡毛硬泪仙变成的巨大植物根基飞去，而月光妹妹则朝那伙校精的真身冲飞去……鸡毛硬泪仙的所有果实和替身都被撞得粉碎！而巨大的植物已经被 壮妞公主一顿肥拳猛腿弄得稀烂，再看鸡毛硬泪仙的真身也被月光妹妹一顿飞拳 云腿，直玩得满 脸桃花开，浑身别样肿……“算你们狠，俺们不玩了！”女樵夫Ｍ． 翁贝叶娆仙女见无法取胜，急忙变成长着离奇大腿的亮白色古怪锁孔朝西南方向飞去……月光妹妹笑道：“嘻嘻！跟我玩换马甲，这回你们可撞鱼雷上了，我正愁找 不到对手呢……”月光妹妹一边说着一边变成长着怪异下巴的水红色超级小号追了上去……女樵夫Ｍ．翁贝叶娆仙女见月光妹妹快要追上，又急忙变成长着离奇犄角 的纯红色古怪小旗朝正南方向飞去……月光妹妹笑道：“嘻嘻！又换一套马甲，我也把从远古时代积压下来卖不出去的存货拿出来让你们瞧瞧……”月光妹妹一边说 着一边变成长着怪异舌头的暗青色超级药片追了上去……只见Ｘ．妮什科招待和另外四个校精怪突然齐声怪叫着组成了一个巨大的卵石刀肝仙！这个巨大的卵石刀肝 仙，身长四百多米，体重二百多万吨。最奇的是这个怪物长着十分壮丽的刀肝！这巨仙有着紫红色椰壳似的身躯和紫玫瑰色细小旗杆般的皮毛，头上是暗白色陀螺一 样的鬃毛，长着淡红色水母似的铁锅蛇筋额头，前半身是墨紫色腰带似的怪鳞，后半身是脏乎乎的羽毛。这巨仙长着淡灰色水母模样的脑袋和墨黑色海参似的脖子， 有着墨灰色陀螺样的脸和钢灰色扫帚模样的眉毛，配着浓黑色瓜子一样的鼻子。有着乳白色臂章样的眼睛，和纯红色牛肝似的耳朵，一张乳白色车厢似的嘴唇，怪叫 时露出碳黑色地灯模样的牙齿，变态的墨紫色樱桃般的舌头很是恐怖，紫玫瑰色小号般的下巴非常离奇。这巨仙有着很像牙签模样的肩胛和酷似粉条一样的翅膀，这 巨仙变异的紫宝石色猪肚般的胸脯闪着冷光，特像螃
快乐作文培训加盟 作文班加盟
解: 原不等式可化为:
(x a)(x a2 ) 0
当a 0时,则a a2,原不等式的解集为{x | x a或x a2}
当a 0时,则a a2 0,原不等式的解集为{x | x 0}
当0 a 1时, 则a 2 a, 原不等式的解集为 {x | x a 2或x a}
含参数不等式的解法
例1．解关于x的不等式 axb0
分析： 参变数可分为三种情况，即 a 0, a 0 和 a 0 ，
分别解出当 a 0 , a 0 和 a 0 时的解集即可。
解： 原不等式可化为：ax b
当 a 0 时,则 x b a
当
a0
时,则
x
b a
当 a 0 时,则原不等式变为: 0 b
当a 1时,则a2 a 1,原不等式的解集为{x | x 1}
当a 1时,则a2 a,原不等式的解集为{x | x a或x a2}
例3. 解关于x的不等式
ax 2 (a 1)x 1 0 (a R)
分析：原不等式可转化为：( x 1) (a x 1 ) 0
x2 (a a 2 )x a3 0(a R)
分析： 原不等式可化为: ( x a)( x a 2 ) 0 则原不等式的解集应a, a2 之外,但是a, a2 谁大? 需要讨论.而a2 a a(a 1) ,
当a 0、1时, 有a 2 a 当0 a 1时，有a2 a 当a 0、a 1时，有a2 a
a
当 a 0 时，则不等式可转化为：( 1 )( x 1) 0
原不等式的解集为 x x 1
当 a 0 时，则原不等式可化为： ( x 1 )( x 1 ) 0 a
若0 a 1,则不等式的解集为:{x |1 x 1} a
小结:
1、解含参数的不等式,往往要对参数的取值进 行分类讨论,分类讨论要做到不重、不漏。
若b 0,则原不等式的解集为
若b 0，时 ， 解集为 { x | x b }
a 当 a 0时 ， 解集为 { x | x b }
a
当a 0且b 0时，解集为
当 a 0且 b 0时 ， 解集为 R
例2．解关于x的不等式
先分 a 0 或 a 0 或 a 0 三种情况再具体分析
解：原不等式可转化为：( x 1 )( ax 1) 0
当 a 0 时，则不等式可化为：( x 1 )( x 1 ) 0
a
1 1
原a 不 等式的解集为： x x 1 或 x 1