贵州省六盘水市钟山区2022-2023学年六年级上学期期末学业水平监测数学试卷(含答案)

六盘水市钟山区2022～2023学年六年级
数学(上册)学业水平监测试卷
(考试时间：120分钟　满分：100分)
一、仔细斟酌，精挑细选。

(每题2分，共20分)
1．圆是中华民族传统文化的形态象征，象征着“圆满”。

两个圆可以组成很多不同的图形，下列组合图形中有无数条对称轴的是( )。

A B C D
2．在实际生活中，常用的百分率有许多，如出勤率、发芽率、合格率、出粉率、成活率等。

百分率有可能超过100%的是( )。

A．优秀率B．出勤率C．增长率D．出油率
3．小学阶段我们学习过条形统计图、折线统计图、扇形统计图，这三种统计图都可以直观地表述数据，使得数据的信息一目了然。

下面四个信息中，适合用扇形统计图表示的是( )。

A．一件衣服各种成分与总量之间的关系
B．商场各品牌书包销售数量
C．洋洋最近5年身高的变化情况
D．钟山区下半年气温的变化情况
4.a和b互为倒数(a和b均不为0)，下图能表示它们关系的是( )。

A．线段的总长度为1 B．长方形的面积为1
C．三角形的面积为1 D．长方体的体积为1
5．学习分数乘法时，同学们用了以下几种方式来表示分数乘法，能正确表示3 7
×1
2
的是( )。

A B C D
6．中国素有“礼仪之邦”之称，茶文化博大精深，倒茶也是有礼仪的。

给客人
倒茶时应倒茶杯容量的70%～80%。

一个盛有1.5 L茶水的茶壶，往容量为100 mL 的杯子里倒茶，最多可以倒( )。

A．15杯B．18杯 C．21杯D．22杯
7．M是圆上的一点，滚动一圈后点M的位置在( )。

A．4和5之间B．5和6之间C．6和7之间D．7和8之间
8．小明想调制一杯300 g的糖水，含糖率为15%，他在200 g水中放了15 g 糖，还要再加入( )。

A．85 g糖B．85 g水
C．15 g糖和70 g水D．30 g糖和55 g水
9．超市运来一批大米，售出4
5
后，还剩下285千克。

这批大米共有多少千克？
能正确表达题意的线段图是( )。

A B C D
10.妈妈按1∶4的比配制了2000 mL的稀释液，
其中浓缩液和水的体积分别是多少？下面是四位同
学的思考过程，你认为合理的是( )。

小红：每份是2000÷(1＋4)＝400(mL)，浓缩液有400×1＝400(mL)，水有400×4＝
1600(mL)，所以浓缩液有400 mL ，水有1600 mL 。

小明：浓缩液有2000×11＋4＝400(mL)，水有2000×41＋4
＝1600(mL)，所以浓缩液有400 mL ，水有1600 mL 。

小丽：浓缩液有2000×14
＝500(mL)，水有2000－500＝1500(mL)，所以浓缩液有500 mL ，水有1500 mL 。

小刚：稀释液：　浓缩液：　水：
从线段图上看出：浓缩液有400 mL ，水有1600 mL 。

A ．小红和小丽
B ．小明和小丽
C ．小刚和小丽
D ．小红、小明和小刚
二、认真思考，仔细填答。

(每空1分，共18分)
11. 15∶( )＝34
＝( )÷24＝( )(填百分数)12．两个圆的半径分别是3 cm 和4 cm ，它们的直径的比是( )，周长的
比是( )，面积的比是( )。

13．学校图书室原有图书1400册，今年图书数量增加了12%。

把 看作单位“1”，今年图书数量是去年的( )%。

14．小明在计算“38×(－8)”时，错算成了“38
×－8”，他得到的结果比正确结果少( )。

15.在一个空量杯里倒入900毫升水，占这个杯子的3
5。

求这个量杯的总容量。

欢欢是这样计算的：900÷35＝900×13
×5＝1500(mL)，其中900×13表示（ ）。

16．六盘水市中医专家结合六盘水市的地域、气候、人群体质等特点，为大
家提供了流感的预防药方：松节30 g ，连翘、藿香、苍术、麦冬各3 g ，党参6 g 。

王爷爷根据药方配制总质量为240 g的中药，其中党参重( )g。

17．李老师买了1支钢笔和6支自动铅笔，一共用去36元。

自动铅笔的单价
是钢笔的1
3
，每支钢笔的单价是( )元，每支自动铅笔的单价是( )元。

18.一张边长为12厘米的正方形纸，如果在这张正方形纸上
剪下9个相等且最大的圆(如图)，那么这张纸的利用率是( )%。

19．完成同样的数学作业，小华用了20分钟，小红用了25分钟，小华完成作业的效率比小红高( )。

20．小刚发现一个有趣的现象：
1×3＝3＝22－1 3×5＝15＝42－1 5×7＝35＝62－1
7×9＝63＝82－1 9×11＝( )＝( )
(a－1)×(a＋1)＝( )(用含有a的式子填空)
三、看清数据，细心计算。

(共26分)
21．直接写出得数。

(每小题1分，共8分)
5 6×18＝
7
9
÷
9
7
＝
22
15
×
5
11
＝　
3 7＋
4
7
－
4
7
＋
3
7
＝　
12
5
÷3＝　1－54%＝　
1．5×2
5
＝　0.32＝　
22．脱式计算。

(每小题3分，共9分)
7 8×
4
7
＋
3
8
÷
9
4
0.75×
3
7
＋
1
4
×
3
7
12×(5
6
＋
7
12
)
23．解方程。

(每小题3分，共9分)
x ÷23＝910 x ∶0.3＝23
75%x －2.4＝5.1四、图形世界，动手操作。

(共6分)
24．为创建环保社会，倡导低碳生活，李叔叔每天都是骑自行车去通信公司上班。

(1)公司在李叔叔家_________方向_________处。

(2分)
(2)由于通信信号塔出现故障，公司派李叔叔去维修。

信号塔在公司西偏北45°方向3千米处，请在图中用字母O 表示出信号塔的位置。

(1分)
(3)信号塔的信号覆盖区域是以O 为圆心，半径为2千米的圆，请画出信号塔的覆盖区域。

(1分)
(4)李叔叔维修完毕要按原路返回家，请描述出李叔叔返回的路线。

(2分)
五、走进生活，解决问题。

(共25分)
数学文化在悠久灿烂的中国古代文化中，数学文化是其中一块绚丽的瑰宝。

数学是中
国古代实用科学的基石，有着深厚的文化积淀，从中能领悟到数之美、式之美、理之美、形之美。

25．在我国古代的数学著作《九章算术》中，对分数除法做了具体的论述，
其中有这样类似的例子：今有四人，分八钱三分钱之二(82
3
钱)，问人得几何？意
思是：现有4人，分26
3
钱，平均每人分得多少钱？(5分)
26．中国是最早冶炼和使用青铜的国家。

冶铜的历史始于商周，距今已有3000多年。

据先秦古籍《考工记》记载，铸造鼎时，锡和铜的质量比是1∶6。

一个青铜鼎总质量为4900克，这个鼎中锡和铜各是多少克？(5分)
27．“宫、商、角(jué)、徵(zhǐ)、羽”是中国古代音乐的基本音级，其标准音的管长或弦长可以通过“三分损益”法计算得出。

“三分损益”包含“三分损一”和“三
分益一”，“三分损一”是指比原有长度少1
3
，“三分益一”是指比原有长度多
1
3。

基本
音“宫”的管长是81，经“三分益一”得“徵”，“徵”音的管长是多少？(5分)
28．玉璧是中国古代玉文化中最为核心的一种玉器，它的历史延绵了5000多年。

有一块玉璧外直径为10 cm ，内直径为5 cm ，这块玉璧的面积是多少？(5分)
29．春节是中华民族最隆重的传统佳节，春节民俗经国务院批准列入第一批国家级非物质文化遗产名录。

校园小记者们随机调查了同学们对春节习俗的了解情况，调查结果分成A(非常了解)、B(比较了解)、C(基本了解)、D(不了解)四个等级。

调查结果如下图，请你根据统计图回答问题。

(1)小记者们一共调查了( )名学生。

(1分)
(2)将条形统计图和扇形统计图补充完整。

(3分)
(3)随机调查中，对不了解春节习俗的这类学生，你有什么建议？(1分)
六、活动探究，拓展提升。

(5分)
同学们在学习圆的面积时，是这样推导圆的面积公式的。

他们在硬纸上画一个圆，把圆平均分成16等份，剪开后，用这些近似于等腰三角形的小纸片拼一拼，拼成了一个近似的长方形。

长方形的长近似于圆的周长的一半(C 2＝2πr 2
＝πr )，宽近似于圆的半径r ，因为
长方形的面积＝长×宽＝C 2
×r ＝πr ×r ＝πr 2，所以圆的面积＝πr 2。

30．乐乐在动手操作时，他想：这些近似于等腰三角形的小纸片也可以拼成三角形或梯形，你能帮助乐乐推导出圆的面积计算公式吗？
可以任选一种形状推导，也可以两种都进行推导。

想一想：如下图，近似的三角形的底和高与圆的周长、半径有什么关系？
从图中可以看出圆的半径是r ，三角形的底近似于
( )，高近似于( )。

因为三角形的面积＝__________________
＝__________________
＝__________________
所以圆的面积＝__________________
想一想：如下图，近似的梯形的底和高与圆的周长、半径有什么关系？从图中可以看出圆的半径是r ，梯形的(上底＋下底)近似于
( )，高近似于( )。

因为梯形的面积＝__________________
＝__________________
＝__________________
所以圆的面积＝__________________ 。