排列组合与概率习题

排列、组合及二项式定理
一、排列、组合与二项式定理
【基础知识】
1.分类计数原理（加法原理）12n N m m m =+++.
2.分步计数原理（乘法原理）12n N m m m =⨯⨯⨯.
3.排列数公式 m n A =)1()1(+--m n n n =
！！)(m n n -.(n ，m ∈N *，且m ≤n)． 4.组合数公式 m
n C =m n m m
A A =m m n n n ⨯⨯⨯+-- 21)1()1(=！！！)(m n m n -⋅(n ，m ∈N *，且m ≤n). 5.组合数的两个性质：
(1) m n C =m n n
C - ; (2) m n C +1-m n
C =m n C 1+ （3）1121++++=++++r n r n r r r r r r C C C C C .
6.排列数与组合数的关系是：m m n n A m C =⋅！ .
7.二项式定理：n n n r r n r n n n n n n n n b C b a C b a C b a C a C b a ++++++=+--- 222110)( ;
二项展开式的通项公式：r r n r n r b a C T -+=1)210(n r ，，， =.
【题例分析】
例1、从6名短跑运动员中选4人参加4×100米接力，如果其中甲不跑第一棒，乙不跑第四棒，问共有多少种参赛方法？
解法：问题分成三类：（1）甲乙二人均不参加，有44A 种；（2）甲、乙二人有且仅有1人参加，
有234C （44A －33A ）种；（3）甲、乙二人均参加，有24C （44A －23
3A ＋22A ）种，故共有252种．
点评：对于带有限制条件的排列、组合综合题，一般用分类讨论或间接法两种．
例2: 有5个男生和3个女生，从中选取5人担任5门不同学科的科代表，求分别符合下列条件的选法数：
(1)有女生但人数必须少于男生．
(2)某女生一定要担任语文科代表．
(3)某男生必须包括在内,但不担任数学科代表．
(4)某女生一定要担任语文科代表,某男生必须担任科代表,但不担任数学科代表．
解：(1)先取后排,有13452335C C C C +种,后排有55A 种,共有551345233
5)(A C C C （C +＝5400种．
(2)除去该女生后先取后排：8404447=A C 种．
(3)先取后排,但先安排该男生：3360441447=A C C 种．
(4)先从除去该男生该女生的6人中选3人有36C 种,再安排该男生有1
3C 种,其余3人全排有
33A 种,共331336A C C =360种．
例3、、有6本不同的书
（1）甲、乙、丙3人每人2本，有多少种不同的分法？
（2）分成3堆，每堆2本，有多少种不同的分堆方法？
（3）分成3堆，一堆1本，一堆2本，一堆3本，有多少种不同的分堆方法？
（4）分给甲、乙、丙3人，一人1本，一人2本，一人3本，有多少不同的分配方法？
（5）分成3堆，有2堆各一本，另一堆4本，有多少种不同的分堆方法？
（6）摆在3层书架上，每层2本，有多少种不同的摆法？
解：（1）在6本书中，先取2本给甲，再从剩下的4本书中取2本给乙，最后2本给丙，共有
90222426=⋅⋅C C C （种）。

（2）6本书平均分成3堆，用上述方法重复了33
A 倍，故共有15332426=⋅A C C （种）。

（3）从6本书中，先取1本做1堆，再在剩下的5本中取2本做一堆，最后3本做一堆，共
有60332516=⋅⋅C C C （种）
（4）在（3）的分堆中，甲、乙、丙3人任取一堆，故共有36033332516=⋅⋅⋅A C C C （种）。

（5）平均分堆要除以堆数的全排列数，不平均分堆则不除，故共有1522
1516=⋅A C C （种）。

（6）本题即为6本书放在6个位置上，共有72066=A （种）。

例4、如果在n x x ⎪⎪⎭⎫ ⎝
⎛+421 的展开式中，前三项的系数成等差数列，求展开式中的有理项。

解：展开式中前三项的系数分别为1，
2n ，8)1(-n n ， 由题意得：2×2
n =1+8)1(-n n 得n =8。

设第r+1项为有理项，4316812
1r
r r
r x c T -+⋅⋅=，则r 是4的倍数，所以r=0，4，8。

有理项为295412561,835,x
T x T x T ===。

【巩固训练】
一.选择题：每小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的，把它选出填在题后的括号内.
1、设k =1，2，3，4，5，则（x +2）5的展开式中x k
的系数不可能是
A 10
B 40
C 50
D 80.
2、某赛季足球比赛的计分规则是：胜一场，得3分；平一场，得1分；负一场，得0分.一球队打完15场，积33分.若不考虑顺序，该队胜、负、平的情况共有
A 3种
B 4种
C 5种
D 6种.
二.填空题：把正确答案填写在题中的横线上.
3、将标号为1，2，…，10的10个球放入标号为1，2，…，10的10个盒子内，每个盒内放
一个球，则恰好有3个球的标号与其所在盒子的标号不一致的放入方法共有 种.（以数字作答）
4、设
()()()()()9922105433321+++++++=++x a x a x a a x x 则()286420a a a a a ++++―()=++++2
97531a a a a a 三.解答题：(解答应写文字说明，证明过程或演算步骤)
5、（1）10个优秀指标分配给6个班级，每班至少一个，共有多少种不同的分配方法？
（2）10个优秀名额分配到一、二、三3个班，若名额数不少于班级序号数，共有多少种不同的分配方法？
6、若()4
32-x =44332210x a x a x a x a a ++++，求（1）()2420a a a ++―()2
31a a +的值。

（2）3210a a a a +++的值。

二、等可能事件的概率
【基础知识】 等可能性事件的概率()m P A n
=
. 【题例分析】 例1、 某班有学生36人，血型分别为A 型12人,B 型10人,AB 型8人,O 型6人，现从中抽出2人，
求这两人血型不相同的概率.
解:P(两人血型相同)＝P(两人血型均为A 型)＋P(两人血型均为B 型)＋P(两人血型均为AB 型)＋P(两人血型均为O 型)＝45
1123626
28210212=+++C C C C C . 所以，P(两人血型不同)＝1－45
344511=. 点拨:从四种血型中抽出2种有C 24＝6种，依次分类则情形较复杂，所以本题用间接法较简
便.
例2、从男、女学生共有36名的班级中,任意选出两名委员,任何人都有同样的机会当选,如果选得同性委员的概率等于2
1，求男、女相差几名？ 解：设男生有x 名，则女生有36－x 名，选得2名委员都是男性的概率为2362C C x ＝35
36)1(⨯-x x .选得两
名委员都是女性的概率为236236C C x
-＝35
36)35)(36(⨯--x x . 以上两种选法是互斥的，所以选得两名委员是同性委员的概率等于其概率和. 依题意3536)1(⨯-x x ＋35
36)35)(36(⨯--x x ＝21.解得x ＝15或x ＝21. 即该班男生有15名，女生有36－15＝21人或者男生有21人，女生有36－21＝15人，总之，男女相差6名.
例3、在袋中装30个小球，其中彩球有n 个红色，5个蓝色,10个黄色，其余为白色，求：
(1)如果已经从中取定了5个黄球和3个蓝球，并将它们编上了不同的号码后排成一排，那么使蓝色小球不相邻的排法有多少种？
(2)如果从袋中取出3个都是颜色相同的彩球（不含白色）的概率是
406
13，且n ≥2，计算红球有几个？
(3)根据(2)的结论，计算从袋中任取3个小球至少有一个红球的概率？
解：(1)将5个黄球排成一排共有A 55种排法，将3个蓝球放在5个黄球所形成的6个空位上，有A 36种排法.∴所求的排法为A 55·A 36＝14400（种）.
（2）取3个球的种数为C 330＝4060，设“3个球全是红色”为事件A ，“3个球全是蓝色”为事件B.“3个球都是黄色”为事件C ，则P(B)＝40601033035
=C C ，P(C)＝4060120330310=C C . ∵A 、B 、C 彼此互斥，∴P(A ＋B ＋C)＝P(A)＋P(B)＋P(C)， 即40613＝P(A)＋4060
120406010+.∴P(A)＝0，即取3个球，是红球的个数小于或等于2. 又∵n ≥2，故n ＝2.
（3）记“3个球至少有一个是红球”为事件D ，则D 为“3个球中没有红球”，则
P(D)＝1－P(D )＝1－330328
C C ＝145
28. 例4、一种电器控制器在出厂时每四件一等品装成一箱，工人在装箱时不小心把两件二等品和
两件一等品装入一箱，为了找出该箱中的二等品，我们把该箱中产品逐一取出进行测试.
（1）求前两次取出都是二等品的概率；
（2）求第二次取出的是二等品的概率；
解：（1）四件产品逐一取出方式共有A 44种不同方式.
前两次取出都是二等品的方式共有A 22·A 22种不同方式.
所以前两次取出都是二等品的概率为： 61442222=A A A
（2）第二次取出是二等品共有：3312A C ， 所以第二次取出是二等品的概率是：21443312=A A C
【巩固训练】
一.选择题：每小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的，把它选出填在题后的括号内.
1、数字1，2，3，4，5，中，随机抽取3个数字（允许重复）组成一个三位数，其各位数字
之和等于9的概率为（ ） 125
19D 12518C 12516B 12513A 、 、 、 、 2、将一颗质地均匀的骰子（它是一种各面上分别标有点数1，2，3，4，5，6的正方体玩具）
先后抛掷3次，至少出现一次6点向上和概率是 (A)5216 (B)25216 (C)31216 (D)91216
二.填空题：把正确答案填写在题中的横线上.
3、袋内装有10个相同的球，其中5个球标有数字0，5个球标有数字1，若从袋中摸出5个球，那么摸出的5个球所标数字之和小于2或大于3的概率是 .
4、一次二期课改经验交流会打算交流试点学校的论文5篇和非试点学校的论文3篇。

若任意排列交流次序，则最先和最后交流的论文都为试点学校的概率是__________
三.解答题：(解答应写文字说明，证明过程或演算步骤)
5、8支球队中有3支弱队，以抽签的方式将这8支球队分为A 、B 两组，每组4支，求： (1)A 、B 两组中有一组恰有两支弱队的概率；
(2)A 组中至少有两支弱队的概率．
6、有一个表面都涂有红颜色的正方体，被均匀地锯成了1000个小正方体,将这些正方体混合后，放入一个口袋内.
(1)从该袋中任抽取一个正方体，恰有两个面涂有红色的概率是多少?
(2)从袋中任取两个正方体，其中至少有一个面上有红色的概率是多少?
三、互斥事件的概率
【基础知识】
1、 (1)互斥事件：不可能同时发生的两个事件叫互斥事件.
(2)对立事件：两个事件必有一个发生的互斥事件叫对立事件.
2.重点公式
(1)如果事件A 、B 互斥，那么事件A+B 发生（即A 、B 中有一个发生）的概率，等于事件A 、B 分别发生的概率和，即P （A+B ）=P （A ）+P （B ），推广:P （A 1+A 2+…+A n ）=P （A 1）+P （A 2）+…+P （A n ）.
(2)对立事件的概率和等于1. P(P)+P(A )=P （A+A ）=1.
【题例分析】
例1、甲、乙二人参加普法知识竞赛，共有10个不同的题目，其中选择题6个，判断题4个.甲、乙二人各抽一题：
（1）求甲抽到选择题，乙抽到判断题的概率；
（2）求甲、乙两人中至少一人抽到选择题的概率.
解：（1）甲抽到选择题、乙抽到判断题的可能结果有C 16·C 14个，又甲、乙依次抽到一题的
可能结果有C 110C 19个，所以，所求概率为：1991014
16C C C C =15
4. （2）甲、乙二人依次都抽到判断题的概率为
191101314C C C C ，故甲、乙二人中至少有一人抽到选择题的概率为:1-1911013
14C C C C =1-9012=1-152=15
13. 例2、某射手在一次射击中命中9环的概率是0.28，命中8环的概率是0.19，不够8环的概率是0.29.计算这个射手在一次射击中命中9环或10环的概率.
解：设这个射手在一次射击中命中10环或9环为事件A ，命中10环、9环、8环以及不够8环的事件分别记为A 1、A 2、A 3、A 4.
∵A 2、A 3、A 4彼此互斥，
∴P （A 2+A 3+A 4）=P(A 2)+P(A 3)+P(A 4)=0.28+0.19+0.29=0.76.
又∵A 1=432A A A ++，∴P(A 1)=1-P （A 2+A 3+A 4）=1-0.76=0.24.
∵A 1与A 2互斥，
∴P （A ）＝P （A 1+A 2）=P （A 1）+P （A 2）=0.24+0.28＝0.52.
故这个射手在一次射击中命中10环或9环的概率为0.52.
例3、袋中放有3个伍分硬币，3个贰分硬币和4个壹分硬币，从中任取3个，求总值超过8分的概率.
解：记“总值超过8分”为事件A ，它应有四种情况：
（1）“取到3个伍分硬币”为事件A 1；
（2）“取到2个伍分和一个贰分硬币”为事件A 2；
（3）“取到2个伍分和一个壹分硬币”为事件A 3；
（4）“取到一个伍分硬币和2个贰分硬币”为事件A 4.
则P(A 1)=
31033C C =1201. P(A 2)=3101323C C C =403. P(A 3)=310
1423C C C =101. P(A 4)=3102313C C C =403. 依题意，A 1、A 2、A 3、A 4彼此互斥，
∴P(A)=P(A 1+A 2+A 3+A 4)=P(A 1)+P(A 2)+P(A 3)+P(A 4)=12031
为全面贯彻落实党和国
家安全生产方针政策和法律、法规，深入推进安全生产体系建设，实现全矿安全形势持续稳定发展，现对2022年安全工作作出如下安排：
一、总体思路、奋斗目标
（一）总体思路。

认真贯彻“党政同责、一岗双责、齐守抓共管，守住安全红线”的总体要求，以“零”理念为引领，以体系为统领，以执行国务院《关于进一步加强企业安全生产的通知》为重点，突出综合治理，把握关键环节，强化安全生产基础建设、制度建设、职工队伍建设，严细过程管控，推进科技进步，加强监督检查，严肃考核问责，筑牢安全防线，实现安全形势持续稳定发展。

（二）奋斗目标。

重、特大人身伤亡事故为“零”。

爆炸事故为“零”。

重、特大机电设备事故为“零”。

火灾事故为“零：。

职业病发生率为“零”。

轻伤、微伤控制在3‰。

全员安全教育培训率为100%。

隐患整改合格率100%。

二、突出体系统领，构建长效机制
（一）强化体系统领。

优化顶层设计，从源头上把各项安全工作部署融入到体系及各要素建设之中，把各类安全检查纳入体系考核，真正用体系思考策划，统筹指导、考核落实安全
生产工作，提高安全管理的系统性、科学性。

（二）落实齐抓共管。

进一步完善体系各要素的推进目标、推进重点，按照“横到边，纵到底”的原则，将要素推进目标任务及要求分解到矿领导、部门、工段、班组，谁牵头、谁负责、谁落实、谁考核，确保各要素推进到底。

（三）突出工作重点。

按照“固化、深化、完善、融入、创新”的思路，对体系各子体系、各要素统筹规划、优化完善，明确重点、有序推进；
（四）严格检查考核。

坚持日常动态检查为主与季度检查相结合、信息化手段与现场检查相结合，考核结果与干部职工的安全奖罚挂钩。

并把安全标准化体系作为目标考核评先评优的必备条件，实行安全“一票否决”。

三、强化综合治理。

严防较大及以上事故
（一）强化顶板综合治理。

落实顶板分级管理制度，严格执行顶板治理措施；强化采场的顶板管理，对空顶（场）要先打锚杆支护，实行快出快充的原则，严格控制暴露面积，做好敲帮问顶的工作，强制推行后退式打眼，使员工不在不稳定的空顶下作业。

强化巷道的施工质量，严打弄虚作假行为，对不稳定的顶板和帮围岩要进行有效的挂网喷浆支护，确保安全生产。

（二）加强通风系统管理。

抓好通风系统改造优化、报废采
区、巷道封闭、通风设施管理、主要通风巷道修复等工作，确保通风系统正规合理、稳定可靠；根据矿井通风系统实际，抓好采区，工作面的正常有序接替，避免采掘生产过于集中，确保同一采区同时作业采掘面符合规定。

（三）加强防火、防尘和放炮管理。

落实超前预防、综合治理的防火措施，加强炸药库，油库、物资仓库及井下电器设备、绞车房、配电室的管理，防止火灾爆炸事故的发生；严格粉尘属地管理，各中段及施工地段要做好洒水降尘工作，保持湿式作业，并做好个体防护，对不严格执行劳动保护制度的要严格处罚；严格执行“一炮三检”、“三人连锁”、“三警戒”、清底验炮等制度，杜绝放炮事故。

（四）强化防治水工作。

认真贯彻落实《金属与非金属矿山防治水规定》健全“预测探查、综合治理、效果验证、安全评估”工作体系，对井下出水点要按规定，先探水后施工，建立完善的水文动态观测系统，完善防治水方案和队伍建设，为防治水工作提供保证。

（五）严格机电管理。

认真落实机电管理规定及机电技术规范，供电系统运行方式、供电线路、电器设备巡检维护及预防性检修试验必须执行公司和矿山有关规定；严格供电系统和各电器设备，漏电保护装置的管理；加强提升系统安全管理，提高日常检查和定期检修质量；特别是刹车系统、液压站、钢丝
绳的检验和检测，做好维护保养。

加强井下电器管理，井下电器必须纳入单位统一管理，严格实行“工作票”制度，严禁未经业务部门认定的电器设备、材料入井使用，确保井下电器“三大保护”齐全、灵敏、可靠，消灭电器失爆。

（六）加强井下安全避险“六大系统”建设和管理，根据国家要求各矿山要建立安全避险“六大系统”，我们要严格按照要求对井下进行“六大系统‘的建设，首先对”“人员定位、通讯联络系统、监测监控系统的建设，使我矿山向数字化矿山迈进，提高安全监测监控能力，将事故隐患控制在萌芽状态；按照“系统可靠、设施完善、管理到位、运行有效”的总体要求，健全管理制度，加强管理维护，强化培训应用，并根据井下采掘系统变化情况及时补充建设完善，提高抵御各种事故和灾害的能力。

（七）提高应急救援水平。

以防范水、电、顶板、帮围岩、机械、火等事故风险为重点，编制完善应急救援预案；强化应急救援知识培训及演练，提高应急处置能力；加强应急救援队伍建设，备齐应急救援物资、器材，确保迅速有效开展应急救援行动。

加强主要通道的建设，各中段之间要相互贯通，保证每个中段有第二个通达地面的安全出口，对避灾线路要天天巡查和维护，确保标识清楚、线路通畅。

（八）加强重大安措工程、费用项目管理。

重大安全投入项
目，必须经过安全技术经济一体化论证，做到安全可靠、技术可行、经济合理。

列入计划的重大安措项目、技改项目及费用项目，必须按期完成，及时验收，并对实施效果进行评价。

（九）加强地面高危行业安全管理。

严格执行国家关于民爆、建筑施工、交通运输及消防等安全管理规定和行业标准，健全完善管理体系，提高管理水平；建立地面高危行业安全管理档案，定期开展监督检查、评估和指导服务；强化地面高危行业安全隐患排查整治和重大危险源的监测和评估与监控，超前防范；落实矿井安全管理主体责任；矿山业务部门落实专业职责，加强业务管理和指导。

四、加强事故多发易发环节管理、消灭死亡事故
（一）进一步加强特殊地段安全管理，对易冒顶塌方、片帮的地段（采场、巷道、斜井）要做到控防结合，严防死守，并要有记录在案，坚持“初撑力、初锚力第一”原则，建立健全顶、地压监测监控管理体系，强化制度落实；积极推广应用超前支护的新工艺，提高支护效果和安全保障水平。

（二）严细特殊时期安全管理高度重视节假日、年初岁尾、重大活动及安全周期较长、领导班子调整、停产检修期间等特殊时期的安全工作，严格落实领导干部跟带班和值班制度，加强安全关键部位、薄弱环节监控。

切实抓好冬季“三防”、夏季“三防”工作，全面落实应对各类极端天气的安全防范措
施，确保特殊季节安全生产。

五、强化“三基”建设，筑牢安全根基
（一）抓好工段、班组管理。

加强工段长、班组长使用、管理、培训、考核和淘汰工作，着力提高工段长、班组长的综合素质、管理能力和安全责任心；完善工段长、班组长安全管理职责，严格落实工段长、班组长跟班、安全巡查、隐患排查整改等各项管理制度；积极推广先进矿矿山班组建设的管理模式，提升班组安全管理水平，推进安全自主管理。

（二）深化安全环境创建。

把握安全环境内涵，树立大安全环境创建观。

突出安全质量标准化创建，执行国家、自治区安全质量标准化评级办法、基本要求和评分方法，严格按新标准开展达标创建，将安全避险“六大系统”、应急救援、职业病防治、地面设施、综合自动化、可视化等纳入安全质量标准化创建，制定完善创建目标及实施计划，完善创建机制，做到按规范设计、按设计施工、按标准验收；加强组织实施和日常管理，突出过程控制和动态达标，加大动态检查分值权重，杜绝形式主义，提高内在质量。

认真开展班组评估、优质工程创建、对标管理，提高创建水平，夯实安全基础。

（三）坚持理念渗透、文化育人。

强化“零”理念的宣贯，破除“唯条件论”、事故难免论”等观念，牢固树立“只有不到位的管理、没有抓不好的安全”及“安全从我做起、实现零的目标”等安
全理念。

认真学习贯彻“安全生产法”“矿山安全法”“自治区隐患排查条例”“国务院关于进一步加强企业安全生产的通知”，开展“进一步提高各级领导干部安全意识”专项行动，增强干部职工敬畏生命、守护安全的意识。

固化班前《团章》规定：“年龄在十四周岁以上，二十八周岁以下的中国青年，承认团的章程，愿意参加团的一个组织并在其中积极工作，执行团的决议和按期交纳团费的，可以申请加入中国共产主义青年团。

”这是青年入团必须具备的条件。

二、青年入团的标准。

1、思想进步
自觉学习马克思列宁主义、毛泽东思想和邓小平理论、“三个代表”重要思想和科学发展观，坚持四项基本原则，坚决拥护、执行党的路线、方针、政策；响应党的各项号召；认真学习政策、科学文化知识，积极参加团组织的各项活动，接受并努力完成团组织交给的工作任务。

2、积极参与企业发展建设
具有主人翁责任感，认真做好本职工作，完成各项生产任务，在生产劳动和其他社会活动中起积极作用。

3、具有良好的共产主义品德
遵守党和国家的各项政策、法规及团的纪律；热爱集体，个人利益服从国家和集体利益；勇于同坏人坏事作斗争。

4、能联系群众。

虚心向群众学习，经常开展批评与自我批评，团结周围的青年共同进步。

三、团员发展程序。

（一）确定发展对象。

1、根据本单位适龄青年的情况，制定年度的团员发展计划。

2、对那些积极要求进步，各方面表现较好的青年，鼓励和引导他们积极申请入团，递交“入团申请书”，并建立青年入团积极分子花名册。

3、对已经提出申请，主动靠近团组织的青年做到心中有数，同时根据团员发展计划和青年积极分子的成长情况，广泛听取团员青年和各方面意见，确定发展对象。

（二）对发展对象的培养、考察。

1、确定入团介绍人。

入团介绍人一般由团支部指定，也可由申请入团的青年自己选择。

介绍人要与申请入团的青年积极分子建立联系，通过谈心、家访及其他形式经常了解他们的思想和工作情况，有针对性地做好思想教育工作。

其他团员也要时刻注意对申请入团青年的言传身教。

２、定期给青年积极分子上团课。

组织入团积极分子学习《团章》，使他们不断加深对团组织的认识，懂得怎样才能成为一名合格的共青团员，端正入团动机和努力方向。

团课的主要内容：团史、团章、入团的程序等。

３、参加团支部的一些活动。

组织和发动青年积极分子参加公司物质文明建设和精神文明建设活动，有目的地分配他们做一些适当的团的工作和社会工作，使他们在实践中接受教育，经常锻炼。

（三）接收发展对象入团。

团支部经过对发展对象的培养、考察，认为具备入团条件、达到入团标准时，应及时召开支部团员大会，讨论、接收发展对象入团，并履行有关手续。

四、团员发展应履行的手续。

（一）团支部委员会对申请入团青年进行审查。

支委会在对申请入团的青年思想和工作表现进行研究后，认为其已经符合入团条件，审查通过的便可以发给《入团志愿书》。

填写时，要严肃认真，实事求是。

《入团志愿书》按审查通过人数到团委领取。

（二）团支部召开团员大会讨论。

新团员发展大会由团支部组织委员主持，全体团员参加。

主要程序：
1、主持人作本次团员发展基本情况的介绍。

2、申请人宣读《入团志愿书》。

3、介绍人详细介绍申请人情况。

4、团员讨论发言。

5、团员举手表决。

6、主持人公布表决结果。

7、主持人宣布支部团员大会决议。

8、申请人表态。

注意事项：
1、新团员发展大会，必须该支部半数以上具有表决权的团员参加才能举行。

2、进行表决时，要有与会团员半数以上人员的同意，才能通过。

3、召开团员发展大会可以吸收部分青年代表参加。

（三）呈报团委批准。

对团支部经过团员发展大会讨论而形成的决议及《入团志愿书》，团委将召开委员会，并在半月内完成审批工作。

（四）办理入团手续。

1、青年批准入团后，应及时办理团员证等手续。

2、团支部要将团委批准的决定及时通知本人，并在团员大会上宣布。

3、团支部要及时将新团员登记入册，保证其参加必要的组织活动。

4、新团员在支部大会通过之日起便取得团籍并计算团龄。

5、新团员从得到团委批准的那个月开始交纳团费。

（五）进行入团宣誓，向新团员颁发团员证。

入团宣誓由团支部委员会组织，可以根据不同的情况举行。

其程序是：
1、仪式主持人报告新团员宣誓人名单，讲明宣誓意义和对新团员提出希望。

2、新老团员代表讲话。

3、新团员进行宣誓。

宣誓活动由团干部领誓，其规则是：
1、领誓人和宣誓人面对团旗举起右手，领誓人念一句誓词，宣誓人跟着念一句，当领誓人念到“宣誓人”时，宣誓人按顺序报自己的名字。

2、宣誓完毕，向新团员颁发团员证，入团宣誓仪式即告结束。

入团宣誓仪式可以吸收申请入团的青年积极分子参加，使他们受到教育，明确今后努力的方向，争取早日加入团组织。

九、团员证管理制度
一、团员证颁发。

团员证只是证明团员身份，只限本人使用，不得转借或自行涂改。

团支部在接收发展新团员的一个月内，要向新团员颁发团员证：
1、团支员部向新团收缴近期一寸免冠照片一张，并随“入团志愿书”一并上交团委，作为办理团员证用照片。

同时收取团员证工本费2元。

2、由团委负责用钢笔认真填写团员证中团员自然情况栏目，粘贴团员本人照片，统一编号，并加盖钢印。

3、团委在本单位《团员登记册》上登记新团员的自然情况和团员证编号。

该团员所在团支部也要及时在团员花名册上做相应登记。

4、团委（或委托团支部）适时以郑重方式向新团员颁发团员证。

二．团员证注册。

每年3月份为团员证注册月。

团支部应于每年3月底之前将本支部团员证收。