固体物理学：关于几个结构的倒格子
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晶面指数和面间距从晶面指数的图可以看出密勒指数简单的晶面如100110等它们的面密度较大面间距d也较大因为单位体积中原子数目是一定的
例：简单立方晶格的倒格子
例：体心立方(bcc)晶格的倒格子 体心立方晶格的初基平移矢量
其原胞的体积
例：面心立方(fcc)晶格的倒格子 面心立方晶格的初基平移矢量
总结倒格子基矢的性质
1、正倒格子基矢的关系 bi a j 2 ij
2、倒格子原胞体积是正格子原胞体积倒数的 (2π)3
倍。
* (2 )3
( * b1 (b2 b3 ) 为倒（h1，h2，h3）所对应的
晶面族的法线。
4、倒格矢 K h 于晶面间距 d h1h2h3
结束
晶面间的距离称为面间距。
通常把米勒指数为（hkl）的一组晶面的 面间距记为dhkl，对于不同晶系，可以求得米 勒指数与面间距的关系式。
注意：晶向指数和晶面指数都依赖于晶轴的选取。
(010)
从晶面指数的图可以看出，密勒指数简单的晶面， 如（100）（110）等，它们的面密度较大，面间距d也 较大，因为单位体积中原子数目是一定的。
关系为 Kh
2
d h1h2h3
5、正格矢 Rl 与倒格矢 K h 的关系 Rl Kh 2 m
（m为整数）
理解： 1、如果有一矢量与正格矢点乘后等于2π的整数
倍，这个矢量一定是倒格矢。
2、如果有一矢量与正格矢点乘后为一个没有量纲 的数，这个矢量一定能在倒空间中表示出来。
5.晶面指数和面间距 在一组（或一族）平行的晶面中，两相邻
例：简单立方晶格的倒格子
例：体心立方(bcc)晶格的倒格子 体心立方晶格的初基平移矢量
其原胞的体积
例：面心立方(fcc)晶格的倒格子 面心立方晶格的初基平移矢量
总结倒格子基矢的性质
1、正倒格子基矢的关系 bi a j 2 ij
2、倒格子原胞体积是正格子原胞体积倒数的 (2π)3
倍。
* (2 )3
( * b1 (b2 b3 ) 为倒（h1，h2，h3）所对应的
晶面族的法线。
4、倒格矢 K h 于晶面间距 d h1h2h3
结束
晶面间的距离称为面间距。
通常把米勒指数为（hkl）的一组晶面的 面间距记为dhkl，对于不同晶系，可以求得米 勒指数与面间距的关系式。
注意：晶向指数和晶面指数都依赖于晶轴的选取。
(010)
从晶面指数的图可以看出，密勒指数简单的晶面， 如（100）（110）等，它们的面密度较大，面间距d也 较大，因为单位体积中原子数目是一定的。
关系为 Kh
2
d h1h2h3
5、正格矢 Rl 与倒格矢 K h 的关系 Rl Kh 2 m
（m为整数）
理解： 1、如果有一矢量与正格矢点乘后等于2π的整数
倍，这个矢量一定是倒格矢。
2、如果有一矢量与正格矢点乘后为一个没有量纲 的数，这个矢量一定能在倒空间中表示出来。
5.晶面指数和面间距 在一组（或一族）平行的晶面中，两相邻