第十一电子与物质的相互作用

Z e n
Z e 1 n Z
由核外电子引起的非弹性散射与原子核产生的弹性散射之比：
非弹性：弹性
随着原子序数的增加，弹性散射所占的比重增加； 对于轻元素，非弹性散射占据很大部分； 对于TEM电子能量，弹性散射几乎总是占主要部分。
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二、电子散射
2.1 电子散射截面与电子散射能力
• 弹性散射是电子衍射及成像的基础
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二、电子散射
2.1 电子散射截面与电子散射能力 核外电子的非弹性散射
• 一个运动的电子靠近孤立的原子中
的电子时，由于电子库仑力的排斥 作用，电子将向反方向偏转，
• 偏转角--θe， θe的大小取决于re
的大小
e e Ure
式中，U为加速电压
非弹性散射
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子序数样品更多，其平均散射角也较大。电子运动的轨迹更容 易偏离起始方向，在固体中的穿透深度也随之减少；
低原子序数样品：电子偏离原方向的程度较小，穿透得较深； 形状明显地随原子序数而改变，从低原子序数的梨型（滴状）
变为高原子序数的近似半球型。
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三、电子束与物质的相互作用区
3.2 入射电子能量的影响
二、电子散射
2.1 电子散射截面与电子散射能力
核外电子的非弹性散射
入射电子受核外电子的散射，电子偏转时有能量的变化，
此偏转可视为非弹性散射
在(re)2 圆面积内的散射，散射角θe ，称(re)2 为散
射角大于θe的非弹性散射截面
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二、电子散射
2.1 电子散射截面与电子散射能力
散射截面：电子被散射的机会
对于同一物质的样品，作用区的尺寸正比于入射电子的能量； 随着入射电子能量的增大，相互作用区的横向和纵向尺寸随
之成比例地增大，其形状无明显的变化。
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四、电子束与样品相互作用产生的信号
1. 背散射电子 (Backscattering electron简称B.E)
概念：背散射电子是被固体样品反弹回来的入射电子，包括弹
并激发出多种反映试样形貌、结构 和组成的物理信号，主要有背散射
电子、透射电子、吸收电子、二次
电子、俄歇电子、连续X射线、特 征X射线、阴极发光、衍射电子等
（99%转变为热，仅1%转变为物
理信号）。
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一、电子与物质的相互作用
1.2 电子与物质的相互作用
透射和扫描电镜获取的信息分别为： （1）TEM：电子束斑直径2~10μm， 样品厚度0.2~0.5μm，采用的是透射 的弹性散射电子进行显微成像或者相 干衍射获得电子衍射谱； （2）SEM：电子束斑直径数nm， 样品厚度很大，采用的是随着电子束 在样品表面扫描过程中所产生的背散 射电子、二次电子、俄歇电子、吸收
（2）电子速度与电压的关系 对v0＝0的电子，在加速电压U的作用下，速度达到v，则动 能E为：

1 mv 2 eU 2
v
2eU m
v U
12
2
一、电子与物质的相互作用
1.1 电子的波长
（3）电子波长与加速电压的关系
h h 1.5 1.225 U (nm) 2eUm mv U
背散射：散射角大于90˚；
原子对电子散射表现为：
（1）原子核对电子散射：主要为弹性散射，原子核质量远大于电子， 强库仑作用；部分非弹性散射，连续X射线； （2）核外电子对电子散射：主要为非弹性散射，产生热、光、特征X 射线、二次电子等；
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二、电子散射
2.1 电子散射截面与电子散射能力
原子核对电子的弹性散射
波动性（假设入射电子波是相干的），电子散射分为： 相干散射：保持入射电子的位相和波长； 非相干散射：没有确定的位相关系；
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二、电子散射
散射角：散射电子的运动方向与原入射电子方向之间的夹角。
前散射：散射角小于90˚；包括弹性散射、布拉格散射即衍射，及非
弹性散射；前弹性散射角通常较小（1˚~10˚），前弹性散射角越大， 非相干的程度就越大。非弹性散射总是非相干的。
单位体积中包含N个原子的电子散射截面Q：电子束通过单 位面积单位厚度试样所产生的电子散射几率
N 0 Q N A
式中，N0为阿伏伽德罗常数，A为原子量，ρ为密度，N0ρ=NA
试样厚度为t的散射几率为： Qt
N 0 ( t ) A
Qt包含了影响散射几率的所有因素，式中ρ×t称为样品的质厚； 在特定的样品点所发生的电子散射数量取决于该点处样品的厚度和
电子、特征X射线、阴极发光等。
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二、电子散射
电子散射：当一束聚焦电子束沿一定方向射入试样时，在原子库仑
电场作用下，入射电子方向改变，称为电子散射。
电子散射分为：
弹性散射：电子只改变方向，而能量基本无损失。
非弹性散射：电子不但改变方向，能量也有不同程度的减少，转变为热
、光、特征X射线和二次电子发射等。
I0=IB+IS+IA+IT
用途：（1）透射电子是透射电子显微镜要检测的主要信息，用于 高倍形貌像观察，高分辨原子、分子、晶格像观察和电子衍射晶
体结构分析。
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四、电子束与样品相互作用产生的信号
4．透射电子 (Transmission electron简称T.E)
在样品中的扩散范围。
相互作用区的形状、大小：主要取决于作用区内样品物质
元素的原子序数、入射电子的能量（加速电压）和样品的倾斜
ห้องสมุดไป่ตู้
角效应。
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三、电子束与物质的相互作用区
3.1 原子序数的影响
Ze 电子—原子核弹性散射截面： n rn U n
2
2
高原子序数样品：电子在单位距离内经历的弹性散射比低原
密度，与其他性质关系不大；
随着样品质厚的增加，电子的散射几率增加； 非相干弹性散射是非晶材料TEM成像的物理依据，质厚是重要因素；16
二、电子散射
2.2 相干弹性散射和电子衍射
当考虑电子的波动性时，能量（波长）
不变的弹性散射波可以相互干涉得到加强
或减弱。
电子衍射：由于固体晶体中的原子排列具
有周期性，各原子弹性散射的电子波相互 干涉，在相干散射加强的方向上产生电子 衍射束。
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三、电子束与物质的相互作用区
电子束与物质的相互作用区
当一束细聚焦的电子束入射到样品上
时，入射电子和样品物质将发生强烈的
相互作用，产生弹性散射和非弹性散射。 入射电子非弹性散射所损失的能量大 部分转变为热，小部分使物质中原子发 生电离或形成自由载流子，并伴随着产 生各种有用信息。
相互作用区形状和大小主要是在 扫描电镜分析时考虑（电子束斑直 径数nm）。
（4）电子波长的相对论校正
hc e U2
2Um 0c
2
U
1 / 2

1.24
U 10 U
6
2
(nm )
e
3
一、电子与物质的相互作用
1.1 电子的波长
表 不同加速电压下的电子能量与波长
U/kV 100 200 300 400 600 Ek/MeV 0.1 0.2 0.3 0.4 0.6 速度v/c 0.548 0.695 0.777 0.828 0.888 λ/nm 0.00370 0.00251 0.00197 0.00164 0.00126
电子与物质的相互作用
一、电子与物质的相互作用 二、电子散射
三、电子束与物质的相互作用区
四、电子束与样品相互作用产生的信号
1
一、电子与物质的相互作用
1.1 电子的波长 （1）运动的微观粒子具有波动性，电子波的波长与质量m、运 动速度v、动量p之间的关系由德布罗意波动方程给出：
h h p mv

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三、电子束与物质的相互作用区
电子与物质的相互作用区：即电子在样品中的扩散区，就
是在散射的过程中，入射电子在样品中穿透的深度和侧向扩散
的范围。
横向扩散：弹性散射使入射电子运动方向发生偏离，引起
电子在样品中的横向扩散；
深度扩散：非弹性散射不仅使入射电子改变运动方向，同
时也使其能量不断衰减，直至被样品所吸收，从而限制了电子
SiC晶须增韧ZrB2复合材料的显微组织
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四、电子束与样品相互作用产生的信号
2．二次电子 (Secondary electron简称S.E)
概念：在入射电子的撞击下，核外电子脱离原子核的束缚，逸出 试样表面成为自由电子称为二次电子。 特点：二次电子的能量较低(小于50eV)，产生范围小（仅在试样 表面10nm层内产生）；产率与试样的表面形状密切相关，对 试样的表面状态非常敏感，能很好地反映试样的表面形貌。 用途：在扫描电镜中用来获取试样的表面形貌像。
电子衍射谱：在透射电镜中，电子衍射束
被电磁透镜聚焦放大投影到荧光屏上，形
成规则排列的斑点或线条。
相干弹性散射是电子束在晶体中产生电子衍射现象的物理基础； 相干弹性散射是指原子位置的相关性，即晶体中原子的周期性排列；
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二、电子散射
2.2 相干弹性散射和电子衍射 电子衍射： 电子衍射与X射线衍射一样，遵从衍射产生的必要条件（布拉格 方程+选择反射、衍射矢量方程或厄瓦尔德图解等）和消光规律。 电子衍射的特点： （1）入射电子是直接被试样原子所散射，不是场与场之间的交 换，电子散射强度比X射线衍射强度要高得多。 （2）电子波长比X射线波长短得多，电子衍射的布拉格角比X射 线衍射的布拉格角小得多；
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四、电子束与样品相互作用产生的信号
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四、电子束与样品相互作用产生的信号
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四、电子束与样品相互作用产生的信号
3．吸收电子 (Absorption electron简称A.E)
概念：被试样吸收掉的入射电子称为吸收电子。 特点：吸收电子的数量与试样的厚度、密度、组成试样的原子序数 有关。试样的厚度越大、密度越大，原子序数越大，吸收电子的 数量就越多。如果试样足够厚，电子不能透过试样，那么入射电 子I0与背散射电子IB、二次电子IS和吸收电子IA之间有以下关系 I0=IB+IS+IA 故吸收电子像是二次电子像、背散射电子像的负像。
2
2
加速电压越高，电子散射截面越小，电子被散射机会就越少； 散射角越大，电子散射截面越小，电子被散射机会就越少； 非弹性散射截面主要取决于加速电压； 弹性散射截面与原子序数密切相关；
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二、电子散射
2.1 电子散射截面与电子散射能力
一个孤立原子的总散射截面σ是所有弹性散射σn和非 弹性散射σe的和：
r
的距离。
2
式中，r为散射中心的有效半径，实际代表了电子与散射中心
散射截面σ具有面积的单位，但不代表一个实际的物理面积。 散射截面越大，电子散射的机会就越多，散射截面反应了电子
的散射能力。
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二、电子散射
2.1 电子散射截面与电子散射能力
e 电子—电子的散射截面： e re U e 2 Ze 2 电子—原子核散射截面： n rn U n
性背散射电子和非弹性背散射电子。
弹性背散射电子的能量几乎没有损失，而非弹性背散射电子的能量
有不同程度的损失。
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四、电子束与样品相互作用产生的信号
特点：总的来说，背散射电子的能量较高，等于或接近入射电
子的能量。其产率随试样原子序数的增大而增大。 用途：在扫描电镜和电子探针中，用背散射电子可以获得试样 的表面形貌像和成分像。
一个运动的电子靠近孤立的原子时，由于
原子核库仑力的作用，电子将向原子核方向
偏转
偏转角--θn，θn的大小取决于距离rn
的大小
Ze n Urn
弹性散射
式中，U为加速电压，Z为原子序数
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二、电子散射
2.1 电子散射截面与电子散射能力
原子核对电子的弹性散射
• 核质量电子的质量，此偏转可视为弹性散射，则偏转角θn----弹性散射角 • 在(rn)2 圆面积内的散射，散射角 θn ，称(rn)2 为散射角大于 θn的原子核弹性散射截面
用途：在扫描电镜中，可以用其获取试样的形貌像、成分像。
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四、电子束与样品相互作用产生的信号
4．透射电子 (Transmission electron简称T.E)
概念：穿透试样的入射电子称为透射电子。
特点：透射电子的数量与试样的厚度和加速电压有关。试样厚度越
小，加速电压越高，透过试样的电子数量就越多。试样比较薄的 时候，由于有透射电子存在，电子数量的关系为
800
1000 2000 3000
0.8
1 2 3
0.921
0.941 0.979 0.989
0.00103
0.00087 0.00050 0.00036
4
一、电子与物质的相互作用
1.2 电子与物质的相互作用 电子束照射到试样上，入射电子 与试样原子的原子核和核外电子发
生弹性散射、或非弹性散射过程，