人教A版高中数学 必修4 2.相等向量与共线向量 教学课件

•
3.把握好故事情节,是欣赏小说的基础,也是整 体感知 小说的 起点。 命题者 在为小 说命题 时,也必 定以情 节为出 发点,从整体 上设置 理解小 说内容 的试题 。通常 从情节 梳理、 情节作 用两方 面设题 考查。
•
4.根据结构来梳理。按照情节的开端 、发展 、高潮 和结局 来划分 文章层 次,进而 梳理情 节。
（3）两平行的非零向量在其方向与模两个要素上可 能出现哪几种情况？
①方向相同，模相同;
②方向相同，模不同;
③方向相反，模相同; c a
b
④方向相反，模不同.
▲体验自由向量平移
在下列情况下，作出→a 与→b 共线的图形
→a →b
→a →b
例1：判断下列命题的真假
（1）若 a 与 b 都是单位向量，则 a ＝ b.
知识回顾
1、数量与向量有何区别？ 数量没有方向而向量有方向.
2、如何表示向量？
以A为起点，B为终点的有向线段记做AB， 向量可以用有向线段表示. 3、长度为零的向量叫什么向量？长度为1的向量叫 什么向量？
长度为0的向量叫0向量；长度为1的向量叫 单位向量.
1、满足什么条件的两个向量是相等向量？单位向 量是相等向量吗？
2、有一组向量，它们的方向相同或相反，这组向 量有什么关系？
3、如果把一组平行向量的起点全部移到一点O， 这是它们是不是平行向量？这时各向量的终点之 间有什么关系？
2.1.3 相等向量与共线向量
ca b
教学目标
知识与能力
掌握相等向量、共线向量等概念；并 会区分平行向量、相等向量和共线向量.
过程与方法
2、在△ABC 中，AB＝AC，D、E 分别是 AB、AC 的中点，则（ B ）
A、A→B与A→C共线
B、D→E与→CB共线
C、A→D与A→E相等
D、A→D与→BD相等
3、在四边形ABCD中，AB＝DC，则四边形ABCD是 ———平—行—四—边—形———.
4、如图，四边形 ABCD 和 ABDE 都是平行四边形
•
5.根据场景来梳理。一般一个场景可 以梳理 为一个 情节。 小说中 的场景 就是不 同时间 人物活 动的场 所。
•
6.根据线索来梳理。抓住线索是把握 小说故 事发展 的关键 。线索 有单线 和双线 两种。 双线一 般分明 线和暗 线。高 考考查 的小说 往往较 简单,线 索也一 般是单 线式。
•
7.阅历之所以会对读书所得产生深浅 有别的 影响， 原因在 于阅读 并非是 对作品 的简单 再现， 而是一 个积极 主动的 再创造 过程， 人生的 经历与 生活的 经验都 会参与 进来。
感谢观看，欢迎指导！
（1）与向量E→D相等的相等有
→→ AB , DC ；
（
2
）
若
︱
→ AB︱ຫໍສະໝຸດ =3，则向
量
︱
→ EC
︱
的
模
等
于
6
.
A
B
E
D
C
•
1.情节是叙事性文学作品内容构成的 要素之 一,是叙 事作品 中表现 人物之 间相互 关系的 一系列 生活事 件的发 展过程 。
•
2.它由一系列展示人物性格,反映人物 与人物 、人物 与环境 之间相 互关系 的具体 事件构 成。
（2）零向量与零向量相等； （3）任意两个相等的非零向量，都可用同 一条有向线段表示，并且与有向线段的起 点无关.
2、共线向量与平行向量关系： 平行向量就是共线向量，因为任一组平行向量 都可移到同一直线上（与有向线段的起点无关）， 如图所示.
A
B
OA = a
a bc
O
C
OB = b OC = c
说明： （1）平行向量可以在同一直线上，要区别于 两平行线的位置关系； （2）共线向量可以相互平行，要区别于在同 一直线上的线段的位置关系.
•
8.少年时阅历不够丰富，洞察力、理 解力有 所欠缺 ，所以 在读书 时往往 容易只 看其中 一点或 几点， 对书中 蕴含的 丰富意 义难以 全面把 握。
•
9.自信让我们充满激情。有了自信， 我们才 能怀着 坚定的 信心和 希望， 开始伟 大而光 荣的事 业。自 信的人 有勇气 交往与 表达， 有信心 尝试与 坚持， 能够展 现优势 与才华 ，激发 潜能与 活力， 获得更 多的实 践机会 与创造 可能。
⑶若
，则
；
⑷若 a = b,b = c ，则 a = c
其中所a有// b正,b确// c命题的序a号/ 为/ c_.____⑶________.
课堂小结
1、描述向量的两个指标：模和方向.
2、平行向量不是平面几何中的平行线 段的简单类比.
3、共线向量与平行向量关系、相等向 量.
课堂练习
1、下列物理量中不是向量的有 ( 1、6、7、8 ) （1）质量；（2）速度；（3）位移；（4）力； （5）加速度；（6）路程；（7）密度；（8）功
（2）与任何向量都平行的向量是零向量.
（3）a与b 是方向相同的非零向量，是 a∥b 的充
要条件.
（4） a∥b 且 b∥c ，则 a与 c 共线.
真命题：（2）、（3）
假命题：（1）、（4）
例2：如图，设O是正六边形ABCDEF的中心，
分别写出图中与向量 OA、OB、OC 相等的向量.
解： OA CB DO OB EO DC OC FO ED AB
通过对向量的学习，初步认识现实生活 中的向量和数量的本质区别.
情感态度与价值观
培养认识客观事物的数学本质的能力.
教学重难点
重点：
理解并掌握相等向量、共线向量的概念.
难点：
平行向量、相等向量和共线向量的区别和联系.
1、相等向量定义：长度相等且方向相同的向量 叫相等向量.
如图：
a
b
说明：
（1）向量 a与 b相等，记作 a = b；
（1）与向量O→A长度相等的向量有多少个？
11
（2）是否存在与向量O→A长度相等，方向相反的向量？
→ FE
（3）与向量O→A共线的向量有哪些？
F→E、C→B、D→O
例3：给出下列命题：
⑴两个向量，当且仅当它们的起点相同，终点相同时才相等；
⑵若
，则A、B、C、D四点是平行四边形的四各
顶点；AB = DC