工程光学第七章典型光学系统

此时算出的视觉放大率作为放大镜和目镜的光学常数，
标注在镜筒上。
②正常视力的眼睛一般把物调焦在明视距离D上，则
P′-l′=D,则：
1 P D 2 5 0 + 1 P (f单 位 m m ) f f f
适用于长焦距 （小放大率）
的放大镜
当眼紧靠放大镜时，
250
+1
P′=0，则：
f
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常用放大镜的被率在2.5~25倍之间，若用单透镜（平 凸或双凸），通常不超过3倍。 若放大镜的物是前面光学系统所成的像，则这样的放大 镜称为目镜。
生物显微镜多为透明标本，常用透射光亮视场照明，分为 临界照明和柯勒照明。 临界照明：把光源的像成在物平面上，故光源表面亮度的 不均匀性会影响显微镜的观察效果。
聚光镜的出瞳和像方视场分别与物体的入瞳和物方视场重2合4 。
柯勒照明消除了临界照明中物平面光照度不均匀的缺点， 它由两组透镜组成，前组透镜为柯勒镜，后组透镜为成像 物镜。
六、显微镜的照明方式
①透射光亮视场照明。光通过透明物体产生亮视场。 ②反射光亮视场照明。对不透明的物体，从上面照射产生漫射或规 则的反射形成亮视场。 ③透射光暗视场照明。倾斜入射的照明光束在物体旁侧向通过，光 束通过物体结构的衍射、折射和反射，射向物镜，形成物体的像， 则获得暗视场。 ④反射光暗视场照明。在旁侧入射到物体上的照明光束经反射后在 物镜侧向通过，若无缺陷的放射镜作为物体，得到一均匀暗视2场3 。
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分辨率ε′和瞄准精度α′是两个不同概念。分辨率适 用于观察用显微镜，瞄准精度适用于测量显微镜， 且ε′=Kα′。K与不同的瞄准方式对应。
高的瞄准精度不仅取决于高的分辨率，也取决于合 适的瞄准方式。
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§7-2 放大镜
一、视觉放大率
目视光学仪器的基本工作原理是通过光学仪器，其像对 人眼的张角大于人眼直接观察物体时对人眼的张角。因 此放大率不能用前面介绍的横向放大率或角放大率来表 示。因观察物体时经仪器后成像在人的视网膜上。
则在明视距离上对应的线距离σ‘为：
2 2 5 0 0 . 0 0 0 2 9 m m 4 2 5 0 0 . 0 0 0 2 9 m m
把σ‘换算到物空间，按道威判断取σ值，则：
2 2 5 0 0 .0 0 0 2 9 m m 0 .5 4 2 5 0 0 .0 0 0 2 9 m m N A
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一、显微镜的视觉放大率
因显微镜实质是一组合光
组，其视觉放大率为：
250(f为 组 合 焦 距 ,单 位 m m ) 物轴镜放的大垂率
f f f1f2
f1
250
f2
2
目镜的视 觉放大率
表明：显微镜的视觉放大率是物镜垂轴放大率与目镜视觉放大率
的乘积。物镜倍率有4、10、40、100；目镜有5、10、1518。
开普勒 望远镜
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其视觉放大率为：
ttg g仪 眼 ttg g眼 (( 像 物 方 方 视 视 场 场 角 角 )) ffe 0 D D
手持望远镜的放大率不超过10倍，大地测量望远镜大约 为30倍，天文望远镜更高。 开普勒望远镜成倒像，需加入转像系统成正像。转像系 统分为棱镜转像系统和透镜转像系统。 棱镜转像系统用于筒长较短且结构紧凑望远镜中。不改 变其放大率。
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三、眼睛对光强度变化的适应
眼对不同亮暗环境的适应能力称为眼的适应。 主要原因：①当亮照明时，起作用的视细胞是灵敏度高的 锥状细胞；②暗照明时，起作用的视细胞是灵敏度低的柱 状细胞。 次要原因：瞳孔的自动增大和缩小。 适应分为：①明适应：由暗处到亮处，适应时间大约几分 钟；②暗适应：由亮处到暗处，适应时间大约30～60分钟。
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柯勒镜的孔阑 物镜的视阑
柯勒镜的视阑 物镜的孔阑
柯勒照明是“窗对瞳，瞳对窗”的光管，调节光阑2有利于 有害的散射光。调节1减少有害的杂散光，提高对比度。
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§7-4 望远镜系统
望远镜系统是一种能把远距离物体的张角放大，便于进行观 察和瞄准的目视光学仪器。 一、工作原理 使入射的平行光束仍保持平行射出的光学系统。其物镜的像 方焦点和目镜的物方焦点重合。即光学间隔Δ=0，是无焦 系统。 望远镜的物镜f0‘>0,目镜有两种：fe‘>0为开普勒望远镜。
所以目视光学系统的放大率用视觉放大率表示：即用仪
器观察物体时视网膜上的像高与用人眼直接观察物体时
视网膜上的像高之比；或通过目视光学系统观察物体时，
其像对眼睛张角的正切与直接看物体对眼张角的正切之
比。即：
yi tgw ye tgw
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对放大镜，人眼直接观察时，一般把物体直接放在明
视距离上，D=250mm,则：
二、眼睛的调节及校正
（一）调节
指眼睛通过睫状肌的作用，本能地改变水晶体光焦度的大
小，以看清不同距离物体的过程。
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远点：肌肉完全放松时，眼睛能看清的最远点。
近点：肌肉处于最紧张状态时，能看清的最近点。
近点和远点到眼睛物方主点的距离，称为远点距离和近点距
离。则眼的调节能力为： A 1 1 RP
远点 lr lp 近点
“红领巾”真好
工程光学第七章典型光学系统
厦门市松柏第二小学 吴小蔚
主要介绍以下成像光学系统的成像特征和设计方法 ①成虚象的目视光学系统（放大镜、显微镜、望远 镜） ②成实像的眼睛、摄影和投影系统。
§7-1 眼睛及其光学系统
眼睛既是一个完整的成像光学系统，又是一个目视 光学系统的接受器，可以看成整个光学系统的一个 组成部分，因此它的构造和成像特性在设计和研究 目视光学系统时要考虑。 一、眼睛结构
设λ=555nm，得：
5 2 3 N A 1 0 4 6 N A 近 似 得 到 5 0 0 N A 1 0 0 0 N A
一般最大的NA为1.5,则有效放大率 最大不超过1500倍。
显微镜的有 效放大率
显微镜上标明170mm/0.17;40/0.65。表示放大率为40，数值孔径
f lr
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②远视眼 其网膜离水晶体太近或水晶体表面曲率不够大，导致明视 距离处物点成像在网膜的后面，其远点在眼睛之后，近点 在眼前较远处或眼睛之后。 配一正光焦度凸面透镜，使明视距离处物点能成像在网膜 上，其焦距恰好等于远点距。
f lr
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③散光眼 眼的水晶体或角膜表面的不对称，眼的光焦度在不同方向 上不同，造成一物点发出的光束经眼睛不能相交于一点。 散光眼在观看辐射状直线圆形时只能看清某个方向的线条， 与此垂直的线条则觉得模糊。在两个相互垂直的方向上 （散光轴），光焦度分别有最大、最小值，两者差称为散 光度。 散光眼需用柱面透镜校正。如为近视散光或远视散光用球 柱面透镜校正。
a 0.61
nsin u 显微镜的分辨率以能分辨的物方两点间最短距离σ来表
示，即： a0 n.6 s1 in u0.N 6A 1
若按道威判断两相邻衍射斑中心距为0.85a时，能被分
辨开，即：
目镜的理
0.85a 0.5 NA
想分辨率
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距离为σ的两个点不仅被物镜分辨，且通过显微镜放大， 能被眼区分开，设眼的分辨角距离为2‘~4’。
为0.65,机械筒长170mm，物镜对玻璃厚度d=0.17mm的玻璃盖板
校正像差的。
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五、显微镜的景深
当眼通过显微镜调焦于某一平面（对准平面）时，在对准平面前和 后一定范围内的物体也能清晰成像，此距离即为显微镜的景深。 一种为不考虑眼睛调节能力时显微镜本身的景深，为几何景深；另 一种为考虑眼睛调节能力带来的景深，为调节景深。
2y2ftgw
当渐晕为50%时，线视场为：
2y 500h mm 0P
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§7-3 显微镜系统
放大镜较低的放大率不能满足人们对近距离物体的极 微小细节进行观察，须用显微镜这种更高放大率的组 合光学系统。 显微镜的目镜和物镜都是会聚透镜（组），两者的间 隔比它们各自的焦距大得多。 成像原理：物AB位于物方焦点外测附近，经物镜成一 放大、倒立的实象A'B'于目镜物方焦面上或物方焦面 内侧附近，再经目镜成放大虚象A"B"于眼视距离甚至 无限远处。
tgw y 250
当人眼通过放大镜观察
物体时，虚象对人眼的
张角为：
tgw
y
p l
所以:yyttggw w xfp25f0lfylypf ll2f50
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可见放大镜的视觉放大率不是常数，取决于观察条件
（P′和l′)：
①当眼调焦在无限远时， l′=∞时，物体放在放大镜的
焦点上。
0
250 f
(f单位mm)
通用显微镜物镜从物平面到像平面的距离（共轭距），不 论放大率如何都是相等的，约为180mm；对生物显微镜， 我国规定为195mm。 把物镜和目镜取下后，所剩的镜筒长度称为机械筒长，也 是固定的，有160mm、170mm、190mm 。我国以 160mm作为物镜目镜定位面的标准距离。
二、显微镜的线视场
四、眼睛的分辨率和瞄准精度
眼能分辨两个很靠近点的能力，为眼的分辨率；能分辨的 两个最近两点对眼的张角，为其最小分辨率（ε′），在 明视场中ε′=1 ′。
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在光学测量中，用某种标志对目标在垂直于光轴的方向 上进行重合或置中，这一过程为瞄准。瞄准后，偏离完 全重合或置中的程度称为瞄准精度（误差）。 常用的瞄准方式有：两实线瞄准、两实线端部瞄准、双 线平分瞄准、虚线实轮廓线瞄准。
距离
距离
R为远点视度，P为近点视度，单位为屈光度（D）=1/m。 医学上， 1D=100度。 随着年龄增大，肌肉调节能力下降，调节范围减小。
（二）眼的缺陷及校正
眼睛的远点在无限远或眼光学系统的后焦点在视网膜上，称
为正常眼。
正常眼观察近物时，物体距眼最适宜的距离是250mm，称
为明视距离M。
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①近视眼 近视眼的网膜离水晶体太远或水晶体表面曲率太大，无限 远物点成像在网膜之前，远点在眼前有限远。 需配一负光角度凹面透镜，透镜的像方焦点与眼睛的远点 重合，这样，无限远物点就能成像在网膜上。
成一个双凸透镜，水晶体周围睫状肌的紧张和松弛能使其
表面的曲率半径发生改变，从而使不同距离的物体都能清
晰成像在网膜上。
⑤后室
水晶体后面的空间，充满着胶状透明液体。
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⑥网膜 后室内壁一层由神经末稍组成的视网膜，是感光部分。物 体成像在其上是倒像，但由于神经的内部作用，感觉仍然 是正像。 ⑦黄斑 网膜上视觉最灵敏的区域。 ⑧盲点 视神经的出口，没有感光细胞，不产生视觉。 因此，眼睛如同一个自动调焦和自动改变光圈大小的照相 机，从光学角度看，眼睛中的水晶体、瞳孔、网膜分别对 应于照相机中的镜头、光阑和底片。
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①角膜和巩膜
眼球被一层坚韧的膜所包围，前面凸出的透明部分称为角
膜，其余为巩膜，光线首先经过角膜。
②前室
角膜后充满透明液体的空间。
③虹膜和瞳孔
前室的后壁为虹膜，中间的圆孔为瞳孔，其直径能随外界
景物亮暗程度的变化而本能的改变大小，以调节进入眼睛
的光能量，是孔径光阑。
④水晶体
在虹膜之后，它是由多层折射率不同的薄膜构成的，可看
二、光束限制
放大镜与眼组合构成目视光学系统，眼瞳是孔阑，又是
出瞳。放大镜框是视场光阑，又是出、入窗，同时放大
镜本身又是渐晕光阑。
像方视场角为：
渐晕系数 K=100
tgw1ha/P 渐晕系数
K=50
tgwh/P
渐晕系
tgw2 ha/P 数K=0
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当用于近距离观察小物体时，常用物方线视场2y来 表示放大镜的视场。当物面放在放大镜焦平面上时， 像平面在无限远，线视场为：
物体经物镜后成像在视场光阑（直径为D）上，则其线视
场为：
2y D
视场光阑的 大小应与目 镜的视场角 一致：
Dfe225fee0tgwD500tegw
2 y 5 0 0tg w e
5 0 0tg w
表明：在选定目镜后，显微镜的视觉放大率越大，其在物
空间的线视场越小。
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三、显微镜的出瞳直径 普通显微镜，物镜框是孔径光阑。 复杂物镜，其最后镜组的镜框为孔径光阑。 测量用显微镜，物镜像方焦平面上设置专门的孔径光阑， 经目镜所成的像为出瞳（直径为D‘）。 则有： n ysin u n y sin u n sin u y n sin u y n sin u fo
又 s in u tg u D 2 fe nsinuD 5 0 0 m m D 500N Am m
NA=nsinu称为显微物镜的数值孔径，与物镜的垂轴放大 率一起，刻在物镜的镜框上，是一重要光学参数。
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四、显微镜的分辨率和有效放大率
分辨率受孔径光阑的影响，点源形成的像为一个衍射斑， 称为艾里斑，集中83.78%的能量，代表中心位置。 根据瑞利判断，两个相邻像点之间的间隔等于艾里斑的半 径时，则能被光学系统分辨。设艾里斑半径为a。则：