初一数学常量与变量之间的关系6优秀教学教案说课稿

（1）上表反映了哪两个变量之间的关系？哪个是自变量？哪个是因变量？

（2）当所挂物体重量为3kg时，弹簧多长？不挂重物呢？

（3）若所挂重物为6kg时（在允许范围内），你能说出此时的弹簧长度吗？

3、声音在空气中传播的速度（米/秒）（简称音速）与气温（℃）之间的关系如下从表中可知音速随温度的升高而（）．在气温为2021一天召开运动会，某人看到发令枪的烟02秒后，听到了枪声，则由此可知，这个人距发令地点（）米．

气温（/℃）0 5 10 15 2021

速（米/秒）331 334 337 340 343

4、下表中的数据是根据某地区入学儿童人数编制的：

年份2021 2021 2021 2021 2021

入学儿童人数2930 272021 52021 330 2140

（1）随着年份的变化，因变量入学儿童的人数变化的趋势是什么？答：（）；

（2）你认为入学儿童的人数会变成零吗？答：（）

5、下表所列为某商店薄利多销的情况．某商品原价为560元，随着不同幅度的降价，日销量（单位为件）发生相应的变化（如表）：

降价（元） 5 10 15 2021 5 30 35

日销量（件）780 810 840 870 900 930 960

这个表反映了（）个变量之间的关系，（）是自变量，（）是因变量．从表中可以看出每降价5元，日销量增加（）件，从而可以估计降价之前的日销量为（）件，如果售价为500元时，日销量为（）件．

6、重百大楼的销售量随商品价格的高低而变化，在这个变化过程中，自变量是（）

A．销售量B．顾客C．商品D．商品的价格

7．用圆的半径r来表示圆的周长C，其式子为C=2πr．则其中的常量为（）

A．r B．πC．2 D．2π

8．在圆面积公式S=πR2，R是半径，则变量是（）

A．S，πB．π，R C．S，R，πD．S，R

9．从空中落下一个物体，它降落的速度随时间的变化而变化，即落地前速度随时间的增大而逐渐增大，这个问题中自变量是（）

A．物体B．速度C．时间D．空气

知识点2：根据已知条件求关系式，利用关系式求值或者根据关系式做出相应的决策

1、确定关系式的步骤：先找出题目中关于________与________的相等关系，再用________的代数式表示________

2、半径为R的圆面积S=________，当R=3时，S=________

例1、如图，ABC底边BC上的高是6厘米，当三角形的顶点C沿底边所在

直线向点B运动时，三角形的面积发生了变化．

（1）在这个变化过程中，自变量、因变量各是什么？

（2）如果三角形的底边长为（厘米），那么三角形的面积（厘米2）可以表示

为_________

（3）当底边长从12厘米变化到3厘米时，三角形的面积从____厘米2 变化到____厘米2

变式1、 如图，已知梯形的上底为，下底为8，高为4． （1）求梯形面积与的关系；

（2）用表格表示，当从3到7（每次增加1）时，的相应值； （3）当每增加1时，如何变化？ （4）当=50时，为多少？

（5）当=0时，等于多少？此时它表示的是什么？

例2、将若干张长为2021、宽为10cm 的长方形白纸，按下图所示的方法粘合起来，粘合部分的宽为2cm ． （1）求4张白纸粘合后的总长度；

（2）设张白纸粘合后的总长度为cm ，写出与之间的关系式； （3）并求当=2021的值 。

变式2、 声音在空气中传播的速度（米/秒）与气温℃之间有如下关系：=5

3331

（1）在这一变化过程中，自变量是________、因变量是________； （2）当气温 =15℃时，声音速度=________米/秒；

（3）当气温= 22℃时，某人看到烟花燃放5秒后才听到声响，那么此人与燃放烟花所在地约相距________米；

3 、某技校办工厂现在的年产值是15万元．计划今后每年增加2万元，由此可知，年产值发生了变化． （1）在这个变化过程中，自变量、因变量各是什么？

（2）如果年数用（年）表示，年产值用（万元）表示，那么与之间有什么样的关系？ （3）当年娄币1年增加到5年后，年产值是怎样变化的？

知识点3：考查从图象中辨别和获取信息的能力．

1、图像是表示________之间关系的一种方法，它的特点是更________、更________地反映了因变量随自变量变化的情况．

2、用图像表示变量之间的关系时，通常用水平方向的数轴（横轴）上的点表示________，用竖直方向的数轴（纵轴）上的点表示________

例1如图所示，是某地一天的气温随时间的变化图象，根据图象回答在这一天中：

（1）什么时间气温最高？什么时间气温最低？

最高气温和最低气温各是多少？

（2）18时的气温是多少？

（3）什么时间气温为6℃．

（4）哪段时间内气温不断下降？

（5）哪段时间内气温持续不变？

变式：1某山区今年６月中旬的天气情况是：前５天小雨，后５天暴雨，那么反映该地区某河流水位变化的图像大致是（）

变式2、为节约用水，利民学校冲厕水箱经改造后，当水箱水满后就按一定的速度放掉水箱的一半水，随后立即按一定的速度注水，等水箱的水满后，又立即按一定的速度放掉水箱一般的水，下面的图像可以刻画水箱的存水量v（立方米）与放水或注水时间t（分钟）之间的关系的是（）

例2如图所示，是一辆汽车的速度随时间变化的情况．从

图中看出：

（1）汽车行驶的时间是多少？

（2）汽车的最高时速约为多少？

（3）汽车在哪些时间段内保持匀速？速度分别是多少？