2020-2021物理热学问题求解方法的专项培优练习题(含答案)及详细答案

一、初中物理热学问题求解方法
1．在“探究水沸腾时温度变化特点”的实验中，分别观察到如图所示的情景。

下列说法正确的是（）
A．沸腾是只发生在液体表面的剧烈汽化现象
B．“白气”是液态小水滴，它是水汽化形成的
C．甲图是水沸腾前的情景，乙图是水沸腾时的情景
D．乙图中气泡变小，是气泡中的水蒸气液化导致的
【答案】D
【解析】
【详解】
A．沸腾是一定温度下，在液体的表面和内部同时发生的剧烈汽化现象，不只是在液体表面，A错误；
B．“白气”是液态小水滴，它是由水蒸气液化形成的，B错误；
C．水沸腾前，温度不均匀，下面的水温度较高，上面的水温度较低，温度较高的气泡从水底往上升时，遇冷会液化为水，气泡会变小，所以乙图是水沸腾前的情景；而水沸腾时，下面的水和上面的水温度都一样，气泡从水底往上升时，水的压强变小，气泡会变大，所以甲图是水沸腾时的情景；C错误；
D．由上述可知，乙图中气泡变小，是气泡中的水蒸气遇冷液化导致的，D正确。

2．实验室有一只读数不准确的温度计，在测冰水混合物的温度时，其读数为20℃，在测一标准大气压下沸水的温度时，其读数为80℃，下面分别是温度计示数为41℃时对应的实际温度和实际温度为60℃时温度计的示数，其中正确的是（）
A．41℃，60℃B．21℃，40℃
C．35℃，56℃D．35℃，36℃
【答案】C
【解析】
【分析】
我们知道在一标准大气压下冰水混合物的温度是0℃，沸水的温度是100℃．所以这支温度计上的示数20℃所对应的实际温度是0℃，示数80℃对应的实际温度是100℃；由于20℃到80℃之间有60个格，那么用实际的100℃除以60格就是这支温度计一个小格表示的温
度值了，即100
60
℃；那么当示数为41℃时，从20℃到41℃之间有21个格，用21×
100
60
℃算出的就是实际的温度；实际温度为60℃时对应的温度根据上述原理同样可求。

【详解】
当温度为41℃时，实际温度：
14120100
()630
5t =⨯
=﹣℃℃， 当实际温度为60℃时，对应的温度：
60
60100
2056t =+⨯
=℃℃℃； 故选C 。

3．甲、乙两容器中装有质量相等的水，水温分别为20℃和70℃，现将一温度为80℃的金属球放入甲容器中，热平衡后水温升高到40℃，然后迅速取出金属球并放入乙容器中，热平衡后以容器中水温为（不计热量散失和水的质量的变化）： A ．65℃ B ．60℃
C ．55℃
D ．50℃
【答案】B 【解析】 【详解】
当将金属球放入甲容器中时，金属球放出的热量与水吸收的热量相等，即：
Q 金=Q 水
设金属球的质量为m 金、比热容为c 金、水的质量为m 水、水的比热容为c 水，则：
Q 金=c 金m 金（80℃-40℃） Q 水=c 水m 水（40℃-20℃）
因为Q 金=Q 水，所以
c 金m 金（80℃-40℃）=c 水m 水（40℃-20℃）
化简得：
2=1
c m c m 水水
金金； 当将金属球放入乙容器中时，乙容器中的水放出的热量与金属球吸收的热量相等，即：
Q 水′=Q 金′
由于甲乙容器中的水的质量相等，又是同一个金属球，所以仍设金属球的质量为m 金、比热容为c 金、水的质量为m 水、水的比热容为c 水，此时两者共同的温度为t ℃，则：
Q 水′=m 水c 水（70℃-t ℃） Q 金′=m 金c 金（t ℃-40℃）
因为：Q 水′=Q 金′所以
m 水c 水（70℃-t ℃）=m 金c 金（t ℃-40℃）
由于：
2=1
c m c m 水水
金金 可得：
2(70℃-t ℃）=t ℃-40℃
解得t =60℃，故选B ．
4．柴油机和汽油机在一个工作循环中的四个冲程完全相同的冲程是（ ） A ．吸气、压缩 B ．压缩、排气 C ．吸气、压缩、排气 D ．排气
【答案】D 【解析】 【详解】
吸气冲程中，汽油机吸入的是汽油和空气的混合气体，柴油机吸入的只有空气，所以吸气冲程不同；柴油机属于压燃式点火，所以在压缩冲程中，柴油机比汽油机压缩程度高，所以压缩冲程不同；汽油机气缸顶部有个火花塞，柴油机气缸顶部有个喷油嘴，柴油机采用压燃式点火，汽油机采用点燃式点火，所以做功冲程不同；排气冲程只是将废气排出，所以柴油机和汽油机在一个工作循环中的四个冲程完全相同的冲程是排气冲程；通过以上分析可知，故选D 。

5．有一支刻度不准的温度计，放在冰水混合物中，稳定后示数为﹣4℃，放在一标准气压下的沸水中，示数为92℃，把它放在某教室时温度计示数为28℃，教室的实际温度是________。

【答案】33℃ 【解析】 【分析】 【详解】
摄氏温度的规定是：标准大气压下水的沸点为100℃，冰点为0℃，100℃和0℃之间有100等份，每一份代表1℃，而该温度计的96个小格表示100℃，设温度计示数为28℃时的实际温度为t ，则：
10000 92(4)28(4)
t --=----℃℃℃℃℃℃℃ 解得
t ≈33℃
6．质量相等的两金属块A 和B 长时间放在沸水中，将它们从沸水中取出后，立刻分别投入甲、乙两杯质量和温度都相同的冷水中．不计热量损失，当甲、乙两杯水的温度不再升
高时，发现甲杯水的温度低于乙杯水的温度，两杯水吸收的热量Q 甲____Q 乙，两金属块比热容c A ____c B (均选填“>”“<”或“=”) 【答案】< < 【解析】 【详解】
[1]当甲、乙两杯水的温度不再升高时，达到热平衡，金属块的末温等于水的末温，因为此时甲杯水的温度低于乙杯水的温度，所以金属块A 的末温比金属块B 的末温低；两金属块使水温升高，甲杯水的温度低于乙杯水的温度，则甲杯水升高的温度小，而两杯水的质量相同，由Q 吸=cm Δt 可知甲杯里的水比乙杯里的水吸收的热量少，即
Q 甲＜Q 乙；
[2]两金属块都从沸水中取出、初温t 相同，对于金属块A 来说有：
c A m A （t -t A ）=c 水m 水（t A -t 水初）…①
对于金属块B 来说有：
c B m B （t -t B ）=c 水m 水（t B -t 水初）…②
因水的质量相同，由①②得到
A A A
B B B ()=()t t c t t c t t t t ----水初
水初
t A ＜t B ， t A -t 水初＜t B -t 水初，
故
c A （t -t A ）＜c B （t -t B ），
由于
t -t A ＞t -t B ，
所以
c A ＜c B ．
7．炎热的夏天，开了空调的房间窗户玻璃上常常会结一层水雾，则水雾是水蒸气_____（填物态变化）成小水珠附着在玻璃窗____侧，使玻璃变模糊，水蒸气变成水珠会____热量。

东北地区寒冷的冬天，房间窗户上会结一层美丽的冰花，这是水蒸气______（填物态变化）形成的小冰晶附着在玻璃窗_____侧。

【答案】液化 外 放出 凝华 内 【解析】 【详解】
[1][2][3]水雾是水蒸气液化成小水珠附着在玻璃窗的；这是因为玻璃窗外侧的水蒸气遇上冰冷的玻璃窗，液化成小水珠，是附着在玻璃窗外侧的；水蒸气变成水珠会放出热量； [4][5]东北地区寒冷的冬天，房间窗户上会结一层美丽的冰花，这是水蒸气凝华形成的；这是房间内温度较高的水蒸气遇上冰冷的窗，凝华形成的，这是附着在玻璃窗内侧。

8．当水烧开时，我们会看到水蒸气将壶盖项起，从能量转化的角度看，这与四冲程汽油机
的_________冲程的能量转化相同，若某单缸四冲程汽油机飞轮的转速为1200r/min ，则此汽油机每秒钟对外做功____________次。

【答案】做功 10 【解析】 【详解】
[1]水蒸气将壶盖项起，从能量转化的角度看，这是水蒸气内能转化为壶盖的机械能，四冲程汽油机的做功冲程也是把内能转化为机械能。

[2]由题意可知，飞轮的转速为
1200r 1200r
20r/s 1min 60s
== 即每秒钟飞轮转数是20r ，飞轮转两转，汽油机经历一个工作循环，对外做功1次，那么此汽油机每秒钟对外做功次数是10次。

9．某工厂科研人员研制生产的四冲程汽车专用柴油发动机，采用了很多新技术，这种柴油发动机有8个气缸，活塞面积为12000mm 2，活塞行程为135mm ，当转速为2500r/min 时，发动机功率为220kW ，最低油耗可达260g/（kW ·h ），（1kW ·h ＝3.6×106J ），柴油的热值为4.3×107J/kg 。

请回答下列问题： (1)该柴油发动机的效率最高可达多少？ (2)在做功冲程中气缸内的平均压强是多少？ 【答案】(1)32.2%；(2)8.15×105Pa 。

【解析】 【详解】
(1)每1kW·h 耗油260g ，完全燃烧释放热量为：
Q 放=mq =0.26kg×4.3×107J/kg=1.118×107J
W =1kW·
h=3.6×106J 故柴油发动机的效率最高可达：
67
3.6101.1181J
100%0100%32.2%J
W Q η=⨯≈⨯=⨯⨯ (2)单缸四冲程柴油机一个工作循环包括四个冲程，飞轮转两周，对外做功一次，由于转速
为2500r/min ，合
125
r /s 3
，则一个气缸每秒做功次数为： 1125125236
⨯= 则该柴油机每秒做功次数为：
125500863
n =⨯=
该柴油机的功率：
W npLS P t t
==总
所以，做功冲程中的平均压强为：
5
5
2
2.210W1s
8.1510Pa
500
0.135m0.012m
3
Pt
p
nLS
⨯⨯
==≈⨯
⨯⨯
答：(1)柴油发动机的效率最高可达32.2%；
(2)在做功冲程中气缸内的平均压强是8.15×105Pa。

10．如图是某款有加热和保温功能的电热饮水机电路原理图，机内有温控开关S0。

该饮水机的部分参数已知：额定电压为220V，加热时的总功率为880W，保温时的功率为40W，R1、R2为加热电阻丝（不考虑温度对电阻丝阻值的影响）。

求：
(1)当S和S0闭合时，电路中的总电流；
(2)加热时效率为80%，将0.5kg的水从30℃加热到100℃需要多少时间？
(3)电阻丝R2的阻值。

【答案】(1)4A；(2)208.8s；(3)1210Ω
【解析】
【分析】
(1)由电路图可知，当S和S0闭合时，R1与R2并联，电路中的总电阻最小，根据
2
U
P
R
=
可知电路总功率最大，据此判断饮水机所处的状态，根据P UI
=求出此时电路中的总电流。

(2)知道水的质量和初温、末温以及比热容，根据()0
Q cm t t
=-
吸
求出水吸收的热量，根据吸
Q
W
η=求出消耗的电能，利用W
P
t
=求出需要的加热时间。

(3)由电路图可知，开关S闭合、S0断开时，电路为R2的简单电路，电路中的总电阻最大，根据
2
U
P
R
=可知电路总功率最小，据此判断饮水机所处的状态，根据
2
U
P
R
=求出电阻R2的阻值。

【详解】
(1)由电路图可知，当S和S0闭合时，R1与R2并联，电路中的总电阻最小，由
2
U
P
R
=可知，电路总功率最大，饮水机处于加热状态；由P UI
=可得，此时电路中的总电流
880W
4A 220V
P I U =
==加热 (2)水吸收的热量
()()354.210J/kg 0.5kg 10030 1.4710J Q cm t =∆=⨯⋅⨯⨯-=⨯吸℃℃℃
由吸
Q W
η=
可得，消耗的电能 551.4710J
1.837510J 80%
Q W η⨯===⨯吸
由W
P t
=
可得，需要的加热时间 51.837510J 208.8s 880W
W t P ⨯'==≈加热
(3)由电路图可知，开关S 闭合、S 0断开时，电路为R 2的简单电路，电路中的总电阻最大，
电路总功率最小，饮水机处于保温状态，保温时的功率为40W ；由2
U P R
=可得，电阻R 2
的阻值
()2
2
2220V 1210Ω40W
U R P ===加热
答：(1)当S 和S 0闭合时，电路中的总电流为4A ；(2)加热时效率为80%，将0.5kg 的水从30℃加热到100℃需要208.8s ；(3)电阻丝R 2的阻值为1210Ω。

【点睛】
重点是电功率的相关计算，牢记公式2
U P R
=，另外要读懂电路图，知道两个开关都闭合
时为高温档，闭合一个开关时为低温档。

11．某款电磁炉广告称该款电磁炉的热效率可达65％以上，具有节能、高效的特点。

在一次综合实践活动中，“好奇”小组想测量该款电磁炉的加热效率以验证其广告的准确性，于是他们找来一台全新的电磁炉，包装盒中产品参数数据如下表所示：
(1)若电磁炉正常工作20min ，刚好将锅内5kg 、20℃的水，加热到80℃，求此电磁炉烧水时的效率[已知c 水＝4.2×103J/(kg·℃)]；
(2)小明家装有如图乙所示的电能表，某个时间段，仅有此电磁炉工作，在3min 内电能表
表盘转了210圈，求此时电磁炉的实际功率。

【答案】(1)70%；(2)1400W 【解析】 【分析】
(1)知道水的质量、水的比热容、水温度的变化，利用吸热公式求水吸收的热量；已知电磁炉正常工作时的功率和通电时间，利用W
Pt =计算消耗的电能；水吸热为有用的能量，
电流消耗的电能为总的能量，据此求电磁炉的效率。

(2)若仅有此电磁炉工作时观察电能表，在3min 内电能表表盘要转了210圈，利用电能表的参数“3000r/(kW ·h)”求电磁炉工作3min 消耗的电能；利用W
P t
=求电磁炉的实际功率。

【详解】 (1)水吸收的热量
360(4.210J/kg 5kg 80201J ((.2)10))6Q cm t t =-=⨯⋅⨯⨯-=⨯吸℃℃℃
电磁炉正常工作20min ，消耗的电能
61500W 2060s 1.810J W Pt ==⨯⨯=⨯
则此电磁炉烧水时的效率
66
1.2610J 100%100%70%1.810J
Q W η⨯=⨯=⨯=⨯吸 (2)3min 内电路中消耗的电能
210r
0.07kW h 3000r/(kW h)
W '=
=⋅⋅
电磁炉的实际功率
0.07kW h
1.4kW 1400W
3h 60
W P t '⋅=
==='实 答：(1)此电磁炉烧水时的效率是70%；(2)此时电磁炉的功率为1400W 。

12．随着人们生活水平的提高，轿车已逐步进入普通家庭．若某轿车以20kW 的功率在平直公路上以20m/s 的速度匀速行驶1000s ，消耗汽油2L ．[已知ρ油＝0.7×103kg/m 3、q 油＝4.6×107J/kg ，c 水=()3
4.210J/kg ⨯⋅℃]．求：
（1）轿车做的功；
（2）汽油机的效率；（保留一位小数）
（3）如果汽油完全燃烧产生的热量中有4.2%被水箱中的质量为7kg 初温为20℃的水吸收，能使水的温度大约升高多少℃（1个标准大气压）？ 【答案】(1)7210J ⨯；(2)31.1%；(3)80℃ 【解析】
【详解】
(1)由题意可知，轿车做的功为
720kW 1000s 210J W Pt ==⨯=⨯
(2)消耗汽油的质量为
33-330.710kg/210m 1.4k m g m V ρ==⨯=⨯⨯油油油
消耗汽油2L 放出的热量为
774.610J/kg 1.4kg 6.4410J Q q m ==⨯⨯=⨯油油放
汽油机的效率为
77
210J 100%100%31.1%6.4410J
W Q η⨯=⨯=⨯≈⨯放 (3)设能使水的温度大约升高t ∆，由题意可知
4.2%Q c m t =∆水水放
可求得
()734.2% 4.2% 6.4410J
924.210J/kg 7kg
Q t c m ⨯⨯∆=
==⨯⋅⨯放水水℃℃ 由于这是在1个标准大气压下，水的最高温度为100℃，所以能使水的温度大约升高
100-2080=℃℃℃
答：(1)轿车做的功为7210J ⨯；(2)汽油机的效率为31.1%；(3)如果汽油完全燃烧产生的热量中有4.2%被水箱中的质量为7kg 初温为20℃的水吸收，能使水的温度大约升高80℃．
13．如图甲所示为超市一款电饭煲，在额定电压为220V 的电路中能正常工作，工作原理如图乙所示，R 2=160Ω，其加热功率与保温功率之间的关系为P 加热=5P 保温，试求：
(1)电阻R 1的阻值；
(2)用电高峰时段，电源电压变为200V ，此时电饭煲的保温功率为多少；
(3)电源电压为200V 时，标准气压下将3L 的汤从20℃加热至100℃，需要20min ，电饭煲
的加热效率是多少。

（3
1.010ρ=⨯汤kg/m 3，34.010c =⨯汤J/（kg ·℃））
【答案】(1)40Ω；(2)200W ；(3)80% 【解析】 【分析】 【详解】
(1)由图乙可知，当闭合S 、1S 拨至2时，电路为1R 的简单电路，当闭合S 、1S 拨至1时，
电阻1R 与2R 串联，根据P =2
U R
可知，电阻越小，功率越大，可知当闭合S 、1S 拨至2
时，是加热档位，当闭合S 、1S 拨至1时，是保温档位，由P ＝UI 、I ＝
U R
得 P 加热＝21U R ，P 保温＝2
12
U R R +
则加热功率与保温功率之比为
P P 加热保温＝121R R R +＝51
电阻R 1的阻值
R 1＝
14R 2＝1
4
×160Ω＝40Ω (2)电源电压变为200V ，此时电饭煲的保温功率为
P '保温＝
212U R R +＝()2
200V 40Ω160Ω
+＝200W (3)加热功率
P '加热＝21U R ＝()2
200V 40Ω
＝1000W 由P ＝
W
t
得，20min 电饭煲消耗的电能 W 电＝P '加热t ＝1000W ×20×60s ＝1.2×106J
由ρ＝
m
V
得水的质量 m ＝ρV ＝1.0×103kg/m 3×3×10-3m 3＝3 kg
水吸收的热量
Q 吸＝cm (t -t 0)＝4.0×103J/(kg ℃)⨯3kg (⨯100-℃20℃)＝9.6×105J
电饭煲的加热效率
η＝Q W 吸电＝569.610J 1.210J
⨯⨯＝80% 答：(1)电阻R 1的阻值为40Ω。

(2)电饭煲的保温功率为200W 。

(3)电饭煲的加热效率为80%。

14．如图甲所示为大家常见的普通煤炉，通过燃烧煤将壶中的水进行加热。

为提高煤炉效率，某大学创意小组设计了双加热煤炉，如图乙所示，在炉壁的夹层中也加入水，在给壶中水加热的同时，也给炉壁夹层中的水加热。

现在1标准大气压下，壶中装有质量为4.5kg 温度为20℃的水，己知q 煤＝3×107J/kg ，c 水＝4.2×103J/(kg•℃)，求：
(1)如果烧开壶中的水，需要吸收多少热量？
(2)已知甲图煤炉烧水效率为28%，若用甲图煤炉烧开壶中的水，需要完全燃烧煤的质量是多少？
(3)在乙图煤炉加热过程中，在消耗等量煤的情况下，除烧开壶中的水外，还可把炉壁夹层中10kg 的水从20℃加热至40℃，则改进后乙图煤炉的烧水效率是多大？ 【答案】(1)1.512×106J ；(2)0.18kg ；(3)43.56%。

【解析】 【分析】
(1)知道水的质量、水的初温和末温、水的比热容，利用吸热公式求水吸收的热量；
(2)知道普通煤炉的烧水效率，利用100%Q Q η=
⨯吸
放
可得煤完全燃烧放出的热量；已知煤的热值，利用Q mq =放可得普通煤炉完全燃烧煤的质量；
(3)由题知，双加热煤炉还可额外把炉壁间10kg 水从20℃加热至40℃，根据吸热公式求出炉壁间水吸收的热量；由题意可知，壶内水吸收热量不变，则可求出双加热煤炉中水吸收的总热量（有用能量）；由题意可知，双加热煤炉中煤完全燃烧放出的热量不变，再利用效率公式求出改进后乙图煤炉的烧水效率。

【详解】
(1)1标准大气压下水的沸点为100℃，把壶内20℃，4.5kg 水烧开，水吸收的热量：
()()361 4.210J/kg 4.5kg 10020 1.51210J Q c m t =∆=⨯⋅⨯⨯-=⨯吸水水℃℃℃；
(2)普通煤炉的烧水效率为28%，由100%Q Q η=
⨯吸
放
可得煤完全燃烧放出的热量： Q 放＝Q η吸
＝61.51210J
28%
⨯＝5.4×106J ，
由Q mq =放可得需要完全燃烧煤的质量：
m 煤＝Q q 放
＝67
5.410J
310J
⨯⨯＝0.18kg ； (3)改进后乙图双加热煤炉还可额外把炉壁间10kg 水从20℃加热至40℃，则炉壁间水吸收的热量：
()()2354.210J/kg 10kg 40208.410J Q c m t ''=∆=⨯⋅⨯⨯-=⨯吸
水水℃℃℃， 而壶内水的初温、末温以及质量均不变，则壶内水吸收热量不变，则双加热煤炉中水吸收的总热量：
6561.51210J 8.410J 2.35210J Q Q Q '=+=⨯+⨯=⨯吸吸
吸总， 由题意可知，双加热煤炉与普通煤炉消耗煤的质量相等，则这些煤完全燃烧放出的热量不变，则双加热煤炉的烧水效率：
η′＝Q Q 吸总放＝662.35210J
5.410J
⨯⨯×100%≈43.56%。

答：(1)如果烧开壶中的水，需要吸收1.512×106J 热量；(2)需要完全燃烧煤的质量是0.18kg ；(3)改进后乙图煤炉的烧水效率是43.56%。

15．探究水沸腾时温度变化的特点：
(1)如图甲、乙所示，是小明同学在实验中，用数码相机拍摄的水沸腾前和沸腾时的两张照片，其中_____是水沸腾时的情况；
(2)实验前，向烧杯中倒入热水而不是冷水，这样做是为了_____；
(3)由实验数据绘制出温度随时间变化的图像，如图丙所示。

根据记录的数据，水的沸点是_____℃；可得出水沸腾时温度变化的特点：不断吸热，温度_____。

【答案】甲 缩短实验加热时间 98 不变 【解析】 【分析】 【详解】
(1)[1]水沸腾时，烧杯中水的温度是均匀的，气泡上升时，受到水的压强越来越小，那么气泡体积会变大，从甲、乙两图可以看到，甲是水沸腾时的情况。

(2)[2]实验前，向烧杯中倒入热水而不是冷水，因为冷水加热，需要更长时间才能达到想要的温度，用热水会缩短实验加热时间。

(3)[3]从图丙可以看到，第4min 开始，水的温度保持在98℃不变，可以推测水的沸点是
98℃。

[4]可得出水沸腾时温度变化的特点：不断吸热，但是温度保持不变。

二、初中物理浮力类问题
16．重为5牛的小球轻放入盛有水的烧杯中，溢出重为4牛的水。

若将该小球轻放入盛有酒精的烧杯中，已知ρ酒＜ρ水，则溢出酒精的重力大小（）
A．一定小于4牛B．可能等于5牛
C．一定等于4牛D．可能大于5牛
【答案】B
【解析】
【详解】
假设烧杯的水是满的，溢出重为4牛的水，那么根据阿基米德原理可知，小球受到的浮力是4牛；假设烧杯的水不是满的，溢出重为4牛的水，那么可知小球排开水的重力大于4牛，小球受到的浮力大于4牛；假设小球的密度小于水的，那么小球会漂浮，小球受到的浮力等于5牛，由上述可知，小球的密度小于水的这种情况有这个可能；若将该小球轻放入盛有酒精的烧杯中，已知ρ酒＜ρ水，假设烧杯的酒精是满的，并且小球的密度小于酒精的，那么小球会漂浮，溢出酒精的重力大小等于小球受到的浮力，而这个浮力等于小球的重力5牛，所以说溢出酒精的重力大小可能等于5牛；假设溢出酒精的重力大小大于5牛，那么小球在酒精中受到的浮力应该大于5牛，但是小球自身的重力只是5牛而已，小球在酒精中漂浮、悬浮、沉底，受到的浮力都是小于或等于5牛，浮力不可能大于5牛，所以说溢出酒精的重力大小不可能大于5牛；故选B。

50cm的圆柱形容器置于水平桌面上。

在容17．如图甲所示。

重5N、高40cm、底面积为2
20cm、高为15cm的圆柱形物块，物块底部的中心通过一段细线器内放入一个底面积为2
与容器底部相连。

向容器内缓慢注入水直至将其注满，如图乙所示。

已知在注入水的过程中细线对物块的拉力F随水深度h的变化关系图象如图丙所示，下列说法正确的是
（）
0.6g/cm
A．物体的密度为3
B．绳子的最大拉力为1N
C．杯中注有400g的水时，杯底对水平桌面的压强为4800Pa
D ．杯中注满水后，若再将细线剪断，当物块静止时，液体对容器底部的压强为2090Pa 【答案】B 【解析】 【分析】 【详解】
A ．由图丙可知，当水深为30cm 以后，绳子的拉力不再发生变化，则h =30cm 时，圆柱体恰好完全浸没，所以，绳子的长度
L =h -h 圆柱体=30cm-15cm=15cm
由图丙可知，当h ′=25cm 时，圆柱体处于临界状态，受到的浮力和自身的重力相等，此时圆柱体下表面所处的深度
h 1=h ′-L =25cm-15cm=10cm
圆柱体排开水的体积
V 排=S 圆柱体h 1=20cm 2×10cm=200cm 3=2×10-4m 3
则圆柱体的重力
33431.010kg /m 10N /kg 210m 2N G F gV ρ-===⨯⨯⨯⨯=浮圆柱体水排
由G =mg 可得，圆柱体的质量
2N
0.2kg 10N /kg
G m g =
==圆柱体圆柱体 圆柱体的体积
V 圆柱体=S 圆柱体h 圆柱体=20cm 2×15cm=300cm 3=3×10-4m 3
圆柱体的密度
3343
0.2kg 0.36710kg /m m 10m V ρ-⨯=
=≈⨯圆柱体圆柱体圆柱体 故A 错误；
B ．当物体浸没时绳子的拉力最大，此时圆柱体受到的浮力
33431.010kg /m 10N /kg 3103N m F gV ρ-'==⨯⨯⨯⨯=浮水圆柱体
绳子的最大拉力
3N 2N 1N F G F =-'=-=浮拉力
故B 正确；
C ．杯中注有400g 的水时，总重力为
G 总=m 水g +G 容+G 圆柱体=0.4kg×10N/kg+5N+2N=11N
则对桌面压力等于重力为11N ，故可求对桌面压强为
333
11N 2.210Pa 510m
F p S -===⨯⨯压桌容 故C 错误；
D ．杯中注满水后，若再将细线剪断，当物块静止时，水和木块浸入水中的总体积
V =V 容-V 物+V 排=2×10-3m 3-1×10-4m 3+2×10-4m 3=1.9×10-3m 3
容器内水的深度
332
3
m 0.38m 51019m
.10V h S --===⨯⨯深容器 液体对容器底部的压强
331.010kg /m 10N /kg 0.38m 3800Pa p gh ρ'==⨯⨯⨯=水深度
故D 错误。

故选B 。

18．底面积为的平底圆柱形容器内装有适量的水，放置于水平桌面上. 现将体积为500cm 3、重为3N 的木块A 轻放入容器内的水中，静止时如图甲所示. 若将一重为6N 的物体B 用细绳系于A 的下方，使A 恰好浸没在水中（水未溢出），如图乙所示，不计绳的重力及其体积. 则（ ）
A ．物体
B 的密度为1.5×103kg/m 3 B ．物体B 的体积为150cm 3
C ．容器对桌面的压强增加800Pa
D ．绳子受到的拉力为4N
【答案】A 【解析】 【分析】
本题综合考查压强，浮力综合应用能力，选取合适的研究对象分析受力，结合浮力、压强有关知识求解。

【详解】
AB ．如图乙所示，A 恰好浸没在水中是，物体AB 悬浮，物体AB 所受浮力等于重力，即
A B F G G =+浮
ρ=+水排A B gV G G
排开水的总体积为
433A B 33
3N+6N =910m 900cm 1.010kg m 10N kg
G G V g ρ-+=
=⨯=⨯⨯排水 又因为物体A 的体积为3500cm ， 所以物体B 的体积为
333B A 900cm 500cm 400cm V V V =-=-=排
物体B 的质量为
B B 6N
0.6kg=600g 10N kg
G m g =
== 物体B 的密度为
333B B 3B 600g
=
1.5g 1.510kg m 400cm
m V ρ===⨯ 故A 项符合题意，B 项不符合题；
C ．放上B 物体后，桌面对容器的压力增大了
B =G =6N F ∆压
容器对桌面的压强增加
426N
=600Pa 10010m
F p S -∆∆=
=⨯ 故C 项不符合题；
D ．以B 物体为研究对象，B 物体受到向上的浮力和绳子对它的拉力作用，受到向下的重力作用，即
F F
G +=浮拉
又因为B 物体所受浮力为
3363B B 1.010kg m 10N kg 40010m =4N F gV ρ-==⨯⨯⨯⨯浮水
则绳子对B 物体的拉力为
64N=2N F G F N =-=-浮拉
绳子对B 物体的拉力与B 物体对绳子的拉力是一对相互作用力则 绳子受到的拉力为2N ，故D 选项不符合题意。

故选A 。

19．甲、乙两容器分别装有密度为ρ甲、ρ乙的两种液体，现有A 、B 两个实心小球，质量分别为m A 、m B ，体积分别为V A 、V B ，密度分别为ρA 、ρB ，已知它们的密度大小关系为ρ甲＞ρA ＞ρB ＞ρ乙，下列判断正确的是（ ）
A ．若V A =V
B ，将两球都放入甲容器中，静止时两球所受浮力之比为1：1 B ．若V A =V B ，将两球都放入乙容器中，静止时两球所受浮力之比为ρA ：ρB
C ．若m A =m B ，将A 、B 两球分别放入乙、甲容器中，静止时两球所受浮力之比为1：1
D ．若m A =m B ，将A 、B 两球分别放入甲、乙容器中，静止时两球所受浮力之比为ρB ：ρ乙 【答案】D 【解析】 【分析】 【详解】
A ．当V A =V
B 时，m A ＞m B ，将两球都放入甲容器中，两球都将漂浮，浮力等于各自的重力，所以A 受到的浮力大于B 受到的浮力，故A 错误；
B ．当V A =V B 时，将两球都放入乙容器中，两球都将下沉，由公式F 浮=ρ液gV 排可知，两球排开液体的体积相同，两球所受浮力相等，故B 错误；
C ．若m A =m B 时，将A 、B 两球分别放入乙、甲容器中，A 在乙中下沉，所受浮力小于自身重力，B 在甲中漂浮，浮力等于自身的重力，所以两球所受浮力不相等，故C 错误；
D ．若m A =m B 时，将A 、B 两球分别放入甲、乙容器中，A 在甲中漂浮，浮力等于自身的重力，
F 浮A =
G A =m A g=m B g ，
B 在乙中下沉，所受的浮力
F 浮B =ρ乙gV B ，F 浮A ：F 浮B =ρB ：ρ乙，
故D 正确； 应选D 。

20．如图一个装有石块的小船漂浮在水面，如果将石头投入水中，容器的水位将
A ．升高
B ．降低
C ．不变
D ．无法确定
【答案】B 【解析】 【分析】 【详解】
石头在船上，船和石头受到的浮力：
F G G G G V g ρ==+=+石石石浮总船船①，
石块放入水中后，船和石头受到的浮力等于船受到的浮力F 船加上石头受到的浮力F 石，
F F F '=+石浮船，
由于船漂浮：
F G =船船，
石头沉入水底：
F gV ρ=石水排，
∴F F F G gV ρ'=+=+石石浮船船水②，
∵ρρ>石水，
由①②可得：
F F '>浮浮，
即：石头在船上时，船和石头受到的浮力大，由阿基米德原理可知石头在船上时，船和石
头排开水的体积大、水位高，所以把船上的石头投入水中，池内水位下降。

故ACD项不符合题意，B项符合题意；
故选B。

21．如图所示，水平地面上放置着两个底面积不同的轻质圆柱形容器甲和乙（S甲＜S乙），分别盛有两种液体A和B，液面高度相同．容器底部用细线拉着相同实心物体C，浸没在液体中（ρC＜ρA＜ρB）．当细线剪断，待物体C静止后，甲和乙容器中液体对容器底部的压强变化量分别为△P甲和△P乙，则下列关系正确的是（）
A．△P甲可能大于△P乙B．△P甲可能小于△P乙
C．△P甲可能等于△P乙D．以上三种情况都有可能
【答案】D
【解析】
【分析】
【详解】
容器底部用细线拉着相同实心物体C，浸没在液体中后，与没有放物体C时相比，甲液面上升高度为，乙液面上升高度为；当细线没有被剪断时，因为ρC＜ρA＜ρB，所以C 漂浮在甲、乙两种液体中．由公式，与没有放物体C时相比，甲液面上升高度为，乙液面上升高度为；当细线没有被剪断后，甲和乙容器中液体深度变化量分别为
△h甲=-=，△h乙=-=
甲和乙容器中液体对容器底部的压强变化量分别为△P甲=。