动能定理机械能守恒经典例题(含解析)

8月1号作业
功和功率
p70大一轮考点梳理
一、2012高考题
1.（2012·江苏物理）如图所示，细线的一端固定于O点，另一端系一小球。

在水平拉力
作用下，小球以恒定速率在竖直面内由A点运动到B点，在此过程中拉力的瞬时功率变化情况是
A．逐渐增大
B．逐渐减小
C．先增大，后减小
D．先减小，后增大
2．（2012·山东理综）将地面上静止的货物竖直向上吊起，货物由地面运动至最高点的过程中，v—t图像如图所示。

以下判断正
确的是
A．前3s内货物处于超重状态
B．最后2s内货物只受重力作用
C．前3s内与最后2s内货物的平均速度
相同
D．第3s末至第5s末的过程中，货物的机械能守恒
3. （2012·福建理综）如图，表面光滑的固定斜面顶端安装一定滑轮，小物块A 、B 用轻绳连接并跨过滑轮（不计滑轮的质量和摩擦）。

初始时刻，A 、B 处于同一高度并恰好静止状态。

剪断轻绳后A 下落、B 沿斜面下滑，则从剪断轻绳到
物块着地，两物块 A ．速率的变化量不同 B ．机械能的变化量不同 C ．重力势能的变化量相同 D ．重力做功的平均功率相同
4. （2012·安徽理综）如图所示，在竖直平面内有一半径为R 的圆弧轨道，半径OA 水平、OB 竖直，一个质量为m 的小球自A 的正上方P 点由静止开始自由下落，小球沿轨道到达最高点B 时恰好对轨道没有压力。

已知AP=2R,重力加速度为g ，则小球从P 到B 的运动过程中 A. 重力做功2mgR
B. 机械能减少mgR
C. 合外力做功mgR
D. 克服摩擦力做功1
2
mgR
5．（2012·四川理综）如图所示，劲度系数为k的轻弹簧的一端固定在墙上，另一端与置于水平面上质量为m的物体接触（未连接），弹簧水平且无形变。

用水平力F缓慢推动物体，在弹性限度内弹簧长度被压缩了x0，此时物体静止。

撤去F后，物体开始向左运动，运动的最大距离为4 x0。

物体与水平面间的动摩擦因数为μ，重力加速度为g。

则
A．撤去F后，物体先做匀加速运动，再做匀减速
运动
B．撤去F后，物体刚运动时的加速度大小为
kx
-μg
m
C．物体做匀减速运动的时间为
D．物体开始向左运动到速度最大的过程中克服摩擦力做的功为μmg (x0-μmg/k)
6. （2012·浙江理综）由光滑细管组成的轨道如图所示，其中AB段和BC段是半径为R的四分之一圆弧，轨道固定在竖直平面内。

一质量为m的
小球，从距离水平地面为H的管口D处静止释放，最后
能够从A端水平抛出落到地面上。

下列说法正确的是
（）
A.小球落到地面时相对于A点的水平位移值为
2
B.小球落到地面时相对于A点的水平位移值为
C.小球能从细管A端水平抛出的条件是H>2R
D.小球能从细管A端水平抛出的最小高度H min= 5R/2
7．（2012·上海物理）质量相等的均质柔软细绳A、B平放于水平地面，绳A较长。

分别捏住两绳中点缓慢提起，直至全部离开地面，两绳中点被提升的高度分别为h A、h B，上述过程中克服重力做功分别为W A、W B。

若（）（A）h A=h B，则一定有W A＝W B （B）h A>h B，则可能有W A<W B
（C）h A<h B，则可能有W A＝W B（D）h A>h B，则一定有W A>W B
8．（2012·上海物理）位于水平面上的物体在水平恒力F1作用下，做速度为v1的匀速运动；若作用力变为斜向上的恒力F2，物体做速度为v2的匀速运动，且F1与F2功率相同。

则可能有（）
（A）F2=F1，v1> v2
（B）F2=F1，v1< v2
（C）F2>F1，v1> v2
（D）F2<F1，v1< v2
【答案】：BD【解析】：F1v1=F2v2cosα，当F2=F1时，v1<v2，选项B正确A错误；当F2<F1时，v1< v2，选项D正确。

当F2>F1，v1> v2 cosα，选项C错误。

【考点定位】此题考查功率及其相关知识。

二、模拟题
1．（2012长春一模）一个物体在三个共点力F1、F2、F3作用下做匀速直线运动。

现保持F1、F2不变，不改变F3的大小，只将F3的方向顺时针转过60°后，下列说法中正确的是
A.力F3一定对物体做负功
B.物体的动能一定变化
C.物体一定做匀变速曲线运动
D.物体可能做匀变速直线运动
2（2012河北衡水中学期末）足够长的粗糙斜面上，用力推着一物体沿斜面向上运动， t=0时撤去推力，0—6s内速度随时间的变化情况如图所
示，由图像可知（）
A．0—1s内重力的平均功率大小与1—6s内重力平
均功率大小之比为5∶1
B．0一l s内摩擦力的平均功率大小与1～6s内摩
擦力平均功率大小之比为1∶1
C．0一1s 内位移大小与1～6s内位移大小之比为1∶5
D．0一1s内机械能变化量大小与1～6s内机械能变化量大小之比为1∶5
3. （2012沈阳四校联考）如图所示，两个完全相同的小球A、B，在同一高度处以相同大小的初速度v0分别水平抛出和竖直向上抛出，则（）
A．两小球落地时的速度相同
B．两小球落地时，重力的瞬时功率相同
C．从开始运动至落地，重力对两小球做功相同
D．从开始运动至落地，重力对两小球做功的平均功率相同
4．（2012山西太原期末）如图（甲）所示，质量m=0.5kg，初速度v0=10m/s的物体，受到一个与初速方向相反的外力F的作用，沿粗糙的水
平面滑动，经3s撤去外力，直到物体停止，整个过程物
体的v-t图象如图（乙）所示，g取10m/s2，则（）
A．物体与地面的动摩擦因数为0.1
B．0～2s内F做的功为- 8J
C．0～7s内物体由于摩擦产生的热量为25J
D．0～7s内物体滑行的总位移为29m
5．(2012年5月山东省济宁市二模)如图甲所示，静止在水平地面上的物块A ，受到水平拉力F 的作用，F 与时间t 的关系如图乙所示。

设物块与地面间的最大静摩擦力F m 的大小与滑动摩擦力大小相等。

则
A ．0～t 1时间内F 对物体做的功为零
B ．t 2时刻物块A 的速度最大
C ．t 3时刻物块A 的动能最大
D ．0～t 3时间内F 对物块A 先做正功后做负功
6．（2012年5月北京海淀区查漏补缺）一根质量为Ｍ的直木棒，悬挂在O 点，有一只质量为m 的猴子抓着木棒，如图甲所示。

剪断悬挂木棒的细绳，木棒开始下落，同时猴子开始沿棒向上爬，设在一段时间内木棒沿竖直方向下落，猴子对地的高度保持不变。

忽略空气阻力。

则图乙的四个图象中能正确反映在这段时间内猴子对木棒做功的功率随时间变化的关系是： （ ）
t
t t
A
B
C
D
11．（2012年2月宁波八校联考）如图所示，质量为M 、长为L 的木板置于光滑的水平面上，
一质量为m 的滑块放置在木板左端，滑块与木板间滑动摩擦力大小为f ，用水平的恒定拉力F 作用于滑块．当滑块运动到木板右端时，木板在地面上移动的距离为s ，滑块速度为v 1，木板速度为v 2，下列结论中正确的是 A ．上述过程中，F 做功大小为
22
12
1122
mv Mv B ．其他条件不变的情况下，F 越大，滑块到达右端所用时间越长
12．（2012江西重点中学联盟第一次联考）2011年7月23日，甬温线D301次列车与D3115次列车发生追尾事故，事故共造成了40人死亡，200多人受伤，从而引发了广大民众对我国高铁运行安全的关注和担忧。

若在水平直轨道上有一列以额定功率行驶的列车，所受阻力与质量成正比，由于发生紧急情况，使最后几节车厢与车体分离，分离后车头保持额定功率运行，则( )
A ．车头部分所受牵引力增大，速度也增大
B ．车头部分所受牵引力减小，速度也减小
C ．脱离部分做匀减速运动，车头部分做匀加速运动
D ．分离出的车厢越多，车头能获得的最大速度越大
13.（2012年2月福建晋江四校第二次联考）质量为2吨的汽车，发动机牵引力的功率为30千瓦，汽车在水平路面上行驶能达到的最大速度为15m/s ，若汽车所受阻力恒定，则汽车的速度为10m/s 时的加速度为（ ）
A ．1m/s 2
B ．0.5m/s 2
C ．2m/s 2
D ．2.5m/s
2
13.答案：B 解析：汽车在水平路面上行驶所受阻力f=P/v =2000N ；当汽车的速度为10m/s 时，牵引力F= P/v =3000N ；加速度a=(F-f)/m=0.5m/s 2
，选项B 正确。

14. （2012上海徐汇期末）质点所受的合外力F 随时间t 变化的规律如图所示，力的方向始终在一直线上。

已知t ＝0时，质点的速度为零，则下列判断中正确的是（ ）
（A ）0、t 2、t 4时刻质点的加速度最大 （B ）t 2时刻质点的动能最大 （C ）t 4时刻质点回到出发点 （D ）力F 始终对物体做正功
15．（2012上海嘉定期末）质量为2 kg 的物体，放在动摩擦因数为μ＝0.1的水平面上，在水平拉力F 的作用下，由静止开始运动，拉力做的功W 和物体发生的位移x 之间的关系如图所示，g ＝10 m/s 2。

下列说法中正确的是 (A ）此物体在AB 段做匀加速直线运动，且整个过程中
拉力的最大功率为15W
（B ）此物体在AB 段做匀速直线运动，且整个过程中拉
力的最大功率为6W
（C ）此物体在AB 段做匀加速直线运动，且整个过程中拉力的最大功率为6W （D ）此物体在AB 段做匀速直线运动，且整个过程中拉力的最大功率为15W
16. （2012湖北孝感一模）如图5所示，汽车通过轻质光滑的定滑轮,将一个质量为m 的物体从井中拉出，绳与汽车连接点距滑轮顶点高A ，开始时物体静止,滑轮两侧的绳都竖直绷紧，汽车以v 向右匀速运动，运动到跟汽车连接的细绳与水
平面夹角为30°，则
A. 从开始到绳与水平面夹角为30°时，拉力做功mgh
B. 从开始到绳与水平面夹角为30°时，拉力做功mgh+3
8
mv2 C. 在绳与水平面夹角为30°时,拉力功率为mgv
D. 在绳与水平面夹角为30°mgv
17.（9分）（2012年2月福建晋江四校第二次联考）一质量为1.0kg的物体从距地面180m 的高处由静止开始下落，重力加速度g=10m/s2，忽略物体受到的空气阻力影响。

求：
①物体落到地面时的速度大小；
②物体在空中运动的时间；
③物体下落的前3s内重力对物体做的功。

重力对物体做功 W=mgh1=450J。

18. (14分) （2012年开封二模）如图所示，光滑水平面AB与竖直面内的半圆形导轨在B 点相接，导轨半径为R. 一个质量为M的物体将弹簧压缩至A点后由静止释放，在弹力作用下物体获得某一向右速度后脱离弹簧，当它经过B点进人导轨瞬间对导轨的压力为其重力的7倍，之后向上运动恰能完成半个圆周运动到达C点.试求：
(1) 弹簧开始时的弹性势能。

(2) 物体从B点运动至C点克服阻力做的功。

(3) 物体离开C点后落回水平面时的速度大小。

8月2号作业
动能定理
P74大一轮考点梳理
1. （2013山东省名校质检）小球由地面竖直上抛，设所受阻力大小恒定，上升的最大高度为H ，地面为零势能面。

在上升至离地高度h 处，小球的动能是势能的两倍，在下落至离地面高度h 处，小球的势能是动能的两倍，则h 等于（ ） A.
9
H B.92H C.93H D.94H
2．(2013西安摸底)一小球自由下落，与地面发生碰撞，原速率反弹．若从释放小球开始计时，不计小球与地面发生碰撞的时间及空气阻力．则下图中能正确描述小球位移s、速度v、动能E k、机械能E与时间t关系的是 ( )
3（2013邯郸摸底）质量分别为m1和m2的两个物体A、B，并排静止在水平地面上，如图甲所示，用同方向水平拉力F1、F2分别作用于物体A和B上，作用一段时间后撤去，物体A、B各自滑行一段距离后停止。

物体A、B运动的速度—时间图像分别如图乙中图线a、b所示，相关数据已在图中标出，已知m1< m2,下列判断中正确的有（）
A．物体A、B与地面的动摩擦因数一定相同
B．力F1一定大于力F2
C．力F1对物体A所做的功一定小于力F2对物体B所做的功
D．力F1的最大瞬时功率一定小于力F2的最大瞬时功率
错。

4．（2013上海八校联考）在光滑的水平地面上，有质量相同的甲、乙两物体，甲原来静止，乙以速度v做匀速直线运动，俯视图如图所示。

某时刻它们同时受到与v方向垂直的相同水平恒力F的作用，经过相同时间（）
（A）两物体的位移相同
（B）恒力F对两物体所做的功相同（C）两物体的速度变化率相同（D）两物体的动能变化量相同
v
5．（2013山东临沂市检测）物体在恒定阻力作用下，以某初速度在水平面上沿直线滑行直到停止．以a、E k、s和t分别表示物体运动的加速度大小、动能、位移的大小和运动的时间．则以下各图象中，能正确反映这一过程的是
6．（2013上海八校联考）质量相同的两个物体，分别在地球和月球表面以相同的初速度竖直上抛，已知月球表面的重力加速度比地球表面重力加速度小，若不计空气阻力，下列说法中正确的是（）
（A）物体在地球表面时的惯性比在月球表面时的惯性大
（B）物体在地球表面上升到最高点所用时间比在月球表面上升到最高点所用时间长（C）落回抛出点时，重力做功的瞬时功率相等
（D）在上升到最高点的过程中，它们的重力势能变化量相等
7. (2013年浙江五校联考)用竖直向上大小为30N的力F，将2kg的物体由沙坑表面静止抬升1m时撤去力F，经一段时间后，物体落入沙坑，测得落入沙坑的深度为20cm。

若忽略空
气阻力，g取10m/s2。

则物体克服沙坑的阻力所做的功为
A．20J
B．24J
C．34J
D．
54J
8. (2013年浙江五校联考)如图所示，一物体m在沿斜面向上的恒力F作用下，由静止从底端沿光滑的斜面向上做匀加速直线运动，经时间t力F做功为60J，此后撤出力F，物体又经过时间t回到出发点，若以地面为零势能面，则下列说法正确的是
A．物体回到出发点的动能为60J
B．恒力F=2mgsinθ
C．撤出力F时，物体的重力势能是45J
D．动能与势能相等的时刻一定出现在撤去力F之后
第12题图
9．（2013上海八校联考）如图所示，三个半径均为r、质量均为m的小球紧靠着由静止起沿倾角为 的光滑斜面下滑，斜面与光滑水平面间有光滑小圆弧连接，开始时第一个小球的最低点离水平面的高度为h。

则第三个小球滑到水平面时的速度大小v3＝__________，在此
过程中第二个小球对第一个小球所做的功W＝__________。

10．（2013江苏常州模拟）某滑沙场有两个坡度不同的滑道AB和AB'（均可看作斜面），甲、乙两名旅游者分别乘两个完全相同的滑沙撬从A点由静止开始分别沿AB和AB'滑下，最后都停在水平沙面BC上，如图所示．设滑沙撬和沙面间的动摩擦因数处处相同，斜面与水平面
连接处均可认为是圆滑的，滑沙者保持一定姿势坐在滑沙撬上不动．则下列说法中正确的
是 ( )
A．甲滑行的总路程一定大于乙滑行的总路程
B B /
C B．甲在B点的动能一定等于乙在B'点的动能
C ．甲在B 点的速率一定等于乙在B '点的速率
D ．甲全部滑行的水平位移一定大于乙全部滑行的水平位移
11. （8分）（2013北京四中摸底）如图所示，某人乘雪橇从雪坡经A 点滑至B 点，接着沿水平路面滑至C 点停止，人与雪橇的总质量为70kg ．表中记录了沿坡滑下过程中的有关数据，请根据图表中的数据解决下列问题：
（1）人与雪橇从A 到B 的过程中，损失的机械能为多少?
（2）设人与雪橇在BC 段所受阻力恒定，求阻力大小．（g ＝10m/s 2）
. ①
2211(70102070 2.07012.0)J=9100J 22
E ∆=⨯⨯+⨯⨯-⨯⨯ ②
（2）人与雪橇在BC 段做减速运动的加速度 012m/s 2m/s 104C B v v a t --===-- ③
根据牛顿第二定律，f =ma =70×(－2)N=-140N
12（2013年2月28日湖北武汉调研）质量为m 的物体，从倾角为θ的固定斜面底端
以某一初速度沿斜面上滑，当它再次回到出发点时速度的大小减为初速度的1
n
（n＞1）。

求物体和斜面之间的动摩擦因数μ。

13（15分）（2013江苏四校联考）如图所示，物体A放在足够长的木板B的右端，木板B 静止于水平面．t=0时，电动机通过水平细绳以恒力F拉木板B，使它做初速度为零，加速度a B=1.0m/s2的匀加速直线运动．已知A的质量m A和B的质量m B均为2.0kg，A、B之间的动摩擦因数μ1=0.05，B与水平面之间的动摩擦因数μ2=0.1，最大静摩擦力与滑动摩擦力大小视为相等，重力加速度g取10m/s2．求：
（1）物体A刚运动时的加速度大小a A和方向；
（2）t=1.0s时，电动机的输出功率P；
（3）若t=1.0s时，将电动机的输出功率立即调整
为P′=5W，并在以后的运动过程中始终保持这一功率不变，则再经过多长时间物体A 与木板B的速度相等？
14．（12分）（2013福建省五校联考）某兴趣小组举行遥控赛车比赛，比赛路径如图所示。

可视为质点的赛车从起点A出发，沿水平直线轨道运动L=10m后，由B点进入半径R=0.4m的光滑竖直半圆轨道，并通过轨道的最高点C做平抛运动，落地后才算完成比赛。

B是轨道的最低点，水平直线轨道和半圆轨道相切于B点。

已知赛车质量m=0.5kg，通电后电动机以额定功率P=4 W工作，赛车在水平轨道上受到的阻力恒为f=0.4N，之后在运动中受到的空气阻力可不计，g取10m/s2.试求：
（1）赛车能通过C点完成比赛，其落地点离B点的最小距离；
（2）要使赛车完成比赛，电动机工作的最短时间；
（3）假如水平直线轨道足够长，赛车以最大速度过B点， R为
多大时赛车能完成比赛且落地点离B点的距离最大，并求出最
大距离。

当R R g
v B
442=-时，
即R =1.25m 时， 且Rg v v B c 42-=（没说明不扣分） （合1分）
得 x m =5m 。

（1分）
八月3号作业
动能定理和功能关系
P82大一轮考点梳理
一、2012高考题
1（2012·海南物理）下列关于功和机械能的说法，正确的是
A．在有阻力作用的情况下，物体重力势能的减少不等于重力对物体所做的功
B．合力对物体所做的功等于物体动能的改变量
C．物体的重力势能是物体与地球之间的相互作用能，其大小与势能零点的选取有关D．运动物体动能的减少量一定等于其重力势能的增加量
2. （2012·海南物理）如图，在竖直平面内有一固定光滑轨道，其中AB是长为R的水平直轨道，BCD是圆心为O、半径为R的3/4圆弧轨道，两轨道相
切于B点。

在外力作用下，一小球从A点由静止开始做匀加速
直线运动，到达B点时撤除外力。

已知小球刚好能沿圆轨道经
过最高点C，重力加速度为g。

求：
（1）小球在AB段运动的加速度的大小；
（2）小球从D点运动到A点所用的时间。

、
3（2012·福建理综）如图，用跨过光滑定滑轮的缆绳将海面上一搜失去动力的小船沿直线拖向岸边。

已知拖动缆绳的电动机功率恒为P，小船的质量为m，小船受到的阻力大小恒为
f，经过A点时的速度大小为v0，小船从A点沿直线加速运动到B点经历时间为t1，A、B两点间距离为d,，缆绳质量忽略不计。

求：
（1）小船从A点运动到B点的全过程克服阻力做的功W f；
（2）小船经过B点时的速度大小v1；
（3）小船经过B点时的加速度大小a。

4．（16分）（2012·北京理综）如图所示，质量为m的小物块在粗糙水平桌面上做直线运动，经距离l后以速度v飞离桌面，最终落在水平地面上。

已知l=1.4m,v=3.0m/s,m=0.10kg,物块与桌面间的动摩擦因数u=0.25,桌面高h=0.45m.不计空气阻力，重力加速度取10m/s2.求
(1)小物块落地点距飞出点的水平距离s；
(2)小物块落地时的动能E K
(3)小物块的初速度大小v0.
5.（15分）（2012·山东理综）如图所示，一工件置于水平地面上，其AB段为一半径R=1.0m
的光滑圆弧轨道，BC段为一长度L=0.5m的粗糙水平轨道，二者相切与B点，整个轨道位于同一竖直平面内，P点为圆弧轨道上的一个确定点。

一可视为质点的物块，其质量m=0.2kg，与BC间的动摩擦因数μ1=0.4。

工件质量M=0.8kg，与地面间的动摩擦因数μ2=0.1。

（取g=10m/s2）
（1）若工件固定，将物块由P点无初速度释放，滑至C点时恰好静止，求P、C两点间的高度差h。

（2）若将一水平恒力F作用于工件，使物块
在P点与工件保持相对静止，一起向左做匀加速
直线运动。

①求F的大小
②当速度时，使工件立刻停止运动（即不考虑减速的时间和位移），物块飞离圆弧轨道落至
BC段，求物块的落点与B点间的距离。

八月4号作业
机械能守恒定律
P77大一轮考点梳理
1. （2013年河南省信阳市期末）下列关于体育项目的说法正确的是
A．撑杆跳高，借助撑杆将人的动能转化成人的重力势能，故可跳得更高
B．短跑运动员跑鞋底部装有尖端向地的钢鞋，是为了增加鞋的弹力
C．跳板跳水，借助跳板的弹力，增大腾空高度，可增加做动作的时间
D．摩托车障碍赛，摩托车腾空后，落地时应前轮先着地，这样可以防止向前翻到
2．（2013福建省二校联考）有一竖直放置的“T ”形架，表面光滑，滑块A 、B 分别套在水平杆与竖直杆上，A 、B 用一不可伸长的轻细绳相连，A 、B 质量相等，且可看做质点，如图4所示，开始时细绳水平伸直，A 、B 静止．由静止释放B 后，已知当细绳与竖直
方向的夹角为60°时，滑块B 沿着竖直杆下滑的速度为v ，则连接A 、B 的绳长为 ( )
A.4v
2
g
B.3v
2
g
C.3v 24g
D.4v
2
3g 答案：D
解析：由静止释放B 后，已知当细绳与竖直方向的夹角为60°时，滑块B 沿细绳方向
的分速度为vcos60°=v/2。

此时A 的速度为v/2÷cos30°v/3。

B 下滑高度h=Lcos60°
=L/2，由机械能守恒定律，mgh=12mv 2+12
v/3)2
，联立解得L=4v 2
3g ，选项D 正确。

3. （2013武汉摸底）如图所示，放置在竖直平面内的光滑杆AB ，是按照从高度为h 处以初速度v o 平抛的运动轨迹制成的，A 端为抛出点，B 端为落地点。

现将一小球套于其上，由静止开始从轨道A 端滑下。

已知重力加速度为g ，当小球到达轨道B 端时
A.
B.
C.小球在水平方向的速度大小为v o D
4. （2013温州八校联考）如图13所示，质量为m 的滑块以一定初速度滑上倾角为θ的固定斜面，同时施加一沿斜面向上的恒力θsin mg F =；已知滑块与斜面间的动摩擦因数
θμtan =，取出发点为参考点，能正确描述滑块运动到最高点过程中产生的热量Q ，滑块
动能k E 、势能p E 、机械能E 随时间t 、位移s 关系的是（ ▲ ）
5. （2013辽宁省五校协作体高三期初联考）如图所示，A 、B 两小球由绕过轻质定滑轮的
细线相连，A 放在固定的光滑斜面上，B 、C 两小球在竖直方向上通过劲度系数为k 的轻质弹簧相连，C 球放在水平地面上。

现用手控制住A ，并使细线刚刚拉直但无拉力作用，并保证滑轮左侧细线竖直、右侧细线与斜面平行。

已知A 的质量为4m ，B 、C 的质量均为m ，重力加速度为g ，细线与滑轮之间的摩擦不计，开始时整个系统处于静止状态。

释放A 后，A 沿斜面下滑至速度最大时C 恰好离开地面。

下列说法正确的是
A ．斜面倾角α=60°
B ．A 获得最大速度为k
m g
52 C ．C 刚离开地面时，B 的加速度最大
D ．从释放A 到C 刚离开地面的过程中，A 、B 两小球组成的系统机械能守恒
6. （2013辽宁省五校协作体高三期初联考）如图所示，一个小球质量为m ，静止在光滑的轨道上，现以水平力击打小球，使小球能够通过半径为R 的竖直光滑轨道的最高点C ，则水平力对小球所做的功至少为 A ．mgR B ．2mgR C ．2.5mgR D ．3mgR 答案：C
解析：要通过竖直光滑轨道的最高点C ，在C 点，则有mg=mv 2
/R ，对小球，由动能定理，W-mg2R=
12
mv 2
，联立解得W=2.5mgR ，选项C 正确。

7．(2013西安摸底)如图所示，弹簧一端固定在墙上，另一端与物块接触但不连结，现利用该装置研究物块在粗糙水平面上滑行的距离s 与弹簧压缩量△x 的关系，测得数据如下表所示，由表中数据可以归纳出物块滑动的距离s 跟弹簧压缩量△x 之间的关系是(k 为比例系数) ( )
A ．x k s ∆=
B ．x k s ∆=
C ．2x k s ∆=
D ．3x k s ∆=
答案：C
解析：根据表中数据可以归纳出物块滑动的距离s 跟弹簧压缩量△x 之间的关系是
2x k s ∆=，选项C 正确。

8．（10 分）（2013武汉调研）如图所示．在竖直平面内有轨道 ABCDE ，其中 BC 是半径
为 R 的四分之一圆弧轨道， AB （AB>R ）是竖直轨道，CE 是水平轨道，CD>R ．AB 与 BC 相切于 B 点，BC 与 CE 相切于 C 点， 轨道的 AD 段光滑，DE 段粗糙且足够长。

一根长为 R 的轻杆两端分别固定着两个质量均为 m 的相同小球 P 、Q （视为质点），将轻杆锁定在图示位置， 并使 Q 与 B 等高。

现解除锁定释放轻杆， 轻杆将沿轨道下滑， 重力加速度为 g 。

（1）Q 球经过 D 点后，继续滑行距离 s 停下（s>R ）．求小球与 DE 段之间的动摩擦因数。

（2）求 Q 球到达 C 点时的速度大小。

9．（15分）（2013四川资阳诊断）一质量为m=2kg的小滑块，从半径R=1.25m的1
4
光滑圆
弧轨道上的A点由静止滑下，圆弧轨道竖直固定，其末端B切线水平。

a、b两轮半径r=0.4m，滑块与传送带间的动摩擦因数µ=0.1，传送带右端点C距水平地面的高度h=1.25m，E为C 的竖直投影点。

g取10m/s2，求：
（1）当传送带静止时，滑块恰能在b轮最高点C离开传送
带，则BC两点间的距离是多少？
（2）当a、b两轮以某一角速度顺时针转动时，滑块从C点
飞出落到地面D点，已知CD两点水平距离为3m。

试求：a、b两
轮转动的角速度和滑块与传送带间产生的内能。

解题思路：应用机械能守恒定律、动能定理、牛顿第二定律及其相关知识列方程求得BC两点间的距离；由平抛运动规律、匀变速直线运动规律和功能关系及其相关知识解得a、b两轮转动的角速度和滑块与传送带间产生的内能。

考查要点：机械能守恒定律、动能定理、牛顿第二定律、平抛运动规律、匀变速直。