秋七年级数学上册 第一章 有理数 1.5 有理数的乘方 1.5.3 近似数学案

1.5.3 近似数
一、学习目标：
1、了解近似数和有效数字的概念；
2、能按要求取近似数和保留有效数字；
3、体会近似数的意义及在生活中的作用.
二、自主预习：
1．在一次体检中，测得甲的身高是1.82m，测得乙的身高大约是l．8m．
(1)你能知道甲和乙的确切身高吗?
(2)甲的身高是一个准确的数，乙的身高不是一个准确的数，那么你知道乙的身高是一个什么数吗?
2．数字1．8精确到0．1，也可以说是精确到十分位；数字l．80精确到0．Ol，也可以说是精确到百分位；数字l．805精确到，也可以说是精确到．
3．近似数2．045有四个有效数字，分别是2，0，4，5；近似数0．0302有三个有效数字，分别是3，0，2；近似数0．0018有个有效数字，分别是．
4．用四舍五人的方法，把8．153 247精确到万分位是，把2．36精确到0．1是．
注意：(1)对于有效数字，是指一个数按要求取近似值后，从左边第一个非0的数字到精确到的最后一个数字中间(包括两头)的所有数字；(2)精确度一般有两种形式：一是精确到哪一位，二是保留几个有效数字。

三、课堂同步互动：
（一）近似数
1、什么样的数是近似数？近似数与精确数有哪些区别？分别试举出几个例子。

2、有下列数据：○1参加今天会议的有513人；○2约有五百人参加了今天的会议；○3我国有13亿人口；○4教室里有66人在做数学作业；○5吐鲁番盆地海拔-155米，○6其中
是准确数，是近似数。

3、近似数与准确数的接近程度，可以用表示。

按四舍五入法对圆周率π取近似数
π3（精确到个位）
时，有≈
π 3.1（精确到0.1位，或叫做精确到十分位）
≈
π 3.14（精确到0.01位，或叫做精确到百分位）
≈
π 3.142（精确到位，或叫做精确到位）
≈
π 3.1416（精确到位，或叫做精确到位）
≈
例题1、按括号内的要求，用四舍五入法对下列各数取近似数：
（1）0.0158（精确到0.001）（2）304.35（精确到个位）
（3）1.804（精确到0.1）（4）1.804（精确到0.01）
（二）有效数字
1、从一个数的左边第一个数字起，到末尾数字止，所有的数字都是这个数的有效数字。

如38000有个有效数字，它们是；0.00038有个有效数字，它们是；3.008有个有效数字，它们是；3.800有个有效数字，它们是 .
例2、下列由四舍五入得来的近似数，各精确到哪一位，各有几个有效数字？
（1）21.80 （2）2.60万 （3）
四、课堂训练：
1、教材第46练习．
2、教材第47页习题1.5 6题．
3、下列由四舍五入得到的近似数，各精确到哪一位？有效数字有哪些？
（1）0.025 （2）0.4040 （3）1.8 （4）1.80
（5）103万 （6）1.604
10⨯ （7）10亿 （8）10
五、中考链接
1、下列各数中，是准确数的是（ ）
A ．小明身高大约165cm B.天安门广场约44万平方米
C.天空中有8只飞鸟
D.国庆长假到北京旅游的有60万人
2、下列各数中，是近似数的是（ ）
A.七(1)班共有65名同学
B.足球比赛每方共有11名球员
C.光速是300 000 000 米
D.小王比小华多2元钱
3、（2008日照）在2008年北京奥运会国家体育场的“鸟巢”钢结构工程施工建设中，首次使
用了我国科研人员自主研制的强度为4.581亿帕的钢材，4.518亿帕用科学计数法表示为 帕（保留两位有效数字）。

4、（2008义乌）据统计，2007年义乌中国小商品城市场全年成交额约为348.4亿元，连续
第17次蝉联全国批发市场榜首，近似数348.4亿元的有效数字的个数是（ ）
A ． 3个 B. 4个 C. 5个 D. 6个
5、对于6.3⨯310与6300这两个近似数，下列说法中，正确的是（ ）
A ．它们的有效数字与精确位数都不相同；
B ．它们的有效数字与精确位数都相同；
C ．它们的精确位数不同，有效数字相同；
D ．它们的精确位数相同，有效数字不同.
巩固练习（近似数和有效数字）
一.选择题
1、1.449精确到十分位的近似数是（ ）
A.1.5
B.1.45
C.1.4
D.2.0
2、由四舍五入法得到的近似数0.002030的有效数字的个数是（ ）
A.3
B.4
C.5
D.6
3、用四舍五入法，分别按要求取0.06018的近似值，下列四个结果中错误的是（
）
A.0.1（精确到0.1）
B.0.06（精确到0.001）
C. 0.06（精确到0.01）
D.0.0602（精确到0.0001）
4、有效数字的个数是（ ）
A.从右边第一个不是零的数字算起
B. 从左边第一个不是零的数字算起
C.从小数点后第一个数字算起
D. 从小数点前第一个数字算起
5、下列数据中，准确数是（ ） A.王敏体重40.2千克 B.初一（3）班有47名学生
C.珠穆朗玛峰高出海平面8848.13米
D.太平洋最深处低于海平面11023米
6、12.30万精确到（ ）
A.千位
B.百分位
C.万位
D.百位
7、20000保留三个有效数字近似数是（ ）
A.200
B.520010⨯
C.4210⨯
D.42.0010⨯
8、208031精确到万位的近似数是（ ）
A. 5210⨯
B. 52.110⨯
C. 42110⨯
D. 2.08万 9、43.1010⨯的有效数字是（ ）
A.3，1
B.3，1，0
C.3，1，0，0，0
D.3，1，0，1，0
10、由四舍五入法得到的近似数53.2010⨯，下列说法中正确的是（ ）
A.有3个有效数字，精确到百位
B.有6个有效数字，精确到个位
C.有2个有效数字，精确到万位
D. 有3个有效数字，精确到千位 11、下列说法中正确的是（ ）
A.近似数3.50是精确到个位的数，它的有效数字是3、5两个
B. 近似数35.0是精确到十分位的数，它的有效数字是3、5、0三个
C.近似数六百和近似数600的精确度是相同的
D.近似数1.7和1.70是一样的
12、近似数2.60所表示的精确值x 的取值范围是（ ）
A.2.595 2.605x ≤<
B. 2.50 2.70x ≤<
C. 2.595 2.605x <≤
D. 2.600 2.605x <≤ 二.填空题
1、1.90精确到 位，有 个有效数字，分别是 。

2、用四舍五入法对60340取近似值（保留两个有效数字）60340≈ 。

3、近似数36.0010⨯精确到 位，有 个有效数字。

4、0.02076保留三个有效数字约为 。

5、对43.0410⨯精确到千位约是 ，有 个有效数字。

6、我国国土面积约为9600000平方千米，用科学记数法表示为 。

（保留三个
有效数字）
7、根据国家统计局公布的我国第五次人口普查的数据，我国现有人口约12.95亿，那么这个数据（保留三个有效数字）用科学记数法表示为 。

|8、圆周率3.141592π=……精确到百分位是 。

9、真空中光的速度为299792458米/秒，用科学记数法表示为 米/秒。

（保留两个有效数字）
三.解答题
1、下列由四舍五入法得到的近似数，各精确到哪一位？各有几个有效数字？
⑴25.7 ⑵28
⑶0.501 ⑷0.03 ⑸5
3.210⨯ ⑹2.89万
2、用四舍五入法，对下列各数按括号中的要求取近似数。

⑴4.0056（保留三个有效数字）
⑵9.23456（精确到0.0001）
⑶5678999（精确到万位）
3、某学生在进行体检时，量得身高约为1.60米，他在登记时写成1.6米，从近似数的意义上去理解，测量结果与登记数是否一致？为什么？
4、《中华人民共和国国民经济社会发展第十个五年计划纲要》明确指出，到2005年按2000价格计算的国内生产总值要达到12.5万亿元左右，其中数据12.5万亿有几个有效数字？是哪几个？
5、2003年某省普通高校计划招生数为16.7万人，比2002年增长了27％，那么该省2002年普通高校的招生数约为多少万？（精确到0.1万）。