苏科版八年级数学下册双休日作业(1).docx

一、选择题
1．已知AC为矩形ABCD的对角线，则图中∠1与∠2一定不相等的是 ( )
2．如图，在△ABC中，∠CAB＝70°．在同一平面内，将△ABC绕点
A旋转到△AB'C'的位置，使得CC'∥AB，则∠BAB'＝( )
A．30° B．35° C．40° D．50°
3．顺次连接四边形四边中点所组成的四边形是菱形，则原四边形为 ( )
A．平行四边形 B．菱形 C．对角线相等的四边形 D．直角梯形
4．菱形的周长为202，两邻角的比为1：3，则菱形的面积为 ( )
A．25 B．16 C．252 D．162
5．如图，矩形ABCG(AB＜BC)与矩形CDEF全等，点B，C，D在同一条直线上，∠APE的顶点P在线段BD 上移动，使∠APE为直角的点P的个数是 ( )) A．0 B．1 C．2 D．3
6.已知菱形的周长为40cm,两条对角线之比3:4，则菱形面积为 ( )
A.12
B.24
C.48
D.96
7．一个正方形的周长与一个等腰三角形的周长相等，若等腰三角形的两边长
为42和102，则这个正方形的对角线长为 ( )
A．12 B．6 C．26 D．62
8．如图，已知矩形纸片ABCD，点E是AB的中点，点G是BC上的一点，∠BEG>60°，现沿直线EG将纸片折叠，使点B落在纸片上的点H处，连接AH，则与∠BEG相等的角的个数为 ( )
A．4 B．3 C．2 D．1
9．如图，在三角形ABC中，AB>AC，D、E分别是AB、AC上的点，△ADE沿线段DE翻折，使点A落在边BC 上，记为A'．若四边形ADA'E是菱形，则下列说法正确的是 ( )
A．DE是△ABC的中位线 B．AA'是BC边上的中线
C．AA'是BC边上的高 D．AA'是△ABC的角平分线
10．正方形ABCD、正方形BEFG和正方形RKPF的位置如图所示，点G在线段DK上，正方形BEFG的边长为4，则△DEK的面积为 ( )
A．10 B．12 C．14 D．16
二、填空题
11．在平面内，如果一个图形绕一个定点旋转一定的角度后与自身重合，那么就称这个图形是旋转对称图
形，转动的角度称为这个图形的一个旋转角，下列图形中，是旋转对称图形且有一个旋转角为120度的是____________（填序号）
①正三角形；②正方形；③正六边形；④正八边形．
12．如图，三个正方形A、B、C如图放置，且正方形A、C的面积分别是2 cm2和3 cm2，则正方形B的面积等于______cm2．
13．如图：点E、F分别是菱形ABCD的边BC、CD上的点且∠EAF＝∠D＝60°，∠FAD＝45°，则∠CFE＝______．
14．矩形的两条对角线的夹角为60°，一条对角线与短边的和为15，则长边的长为
15．如图，梯形ABCD中，AD∥BC∥EF∥GH，点E、G、F、H分别是AB、CD的三等分点，且AD＝18，BC＝32，则EF＋GH＝_______．
16．正方形内有一点A，到各边的距离从小到大依次是1、2、3、4，则正方形的周长是______．
17．如图，已知正方形ABCD的边长为3，E为CD边上一点，DE＝1．以点A为中心，把△ADE顺时针旋转90°，得△ABE'，连接EE'，则EE'的长等于______．
18．已知正方形ABCD中，点E在边DC上，DE＝2，EC＝1（如图所示），把线段AE绕点A旋转，使点E落在直线BC上的点F处，则F、C两点的距离为______．
三、解答题
19．如图，A、B两地被建筑物阻隔，为测量A、B两地的距离，在地面上选一点C，连接CA、CB，分别取CA、CB的中点D、E．
(1)若DE的长度为36米，求A、B两地之间的距离；
(2)如果D、E两点之间还有阻隔，你有什么方法解决？
20．已知：如图，△ABC中，D是AB的中点，E是AC上一点，EF∥AB，DF∥BE．
(1)猜想：DF与AE的关系是______．
(2)试说明你猜想的正确性．
21．如图，过四边形ABCD的四个顶点分别作对角线AC，BD的平行线，所围成的四边形EFGH显然是平行四边形．
(1)当四边形ABCD分别是菱形、矩形、等腰梯形时，相应的平行四边形EFGH一定是“菱形、矩形、
正方形”中的哪一种？请将你的结论填入下表：
(2)反之，当用上述方法所围成的平行四边形EFGH分别是矩形、菱形时，相应的原四边形ABCD必须
满足怎样的条件？
22．如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，AB∥DE，AF∥DC，E、F两点在边BC上，且四边形AEFD是平行四边形． (1)AD与BC有何等量关系？请说明理由；(2)当AB＝DC时，试说明：□AEFD是矩形．
23．(1)如图①，在正方形ABCD中，点E，F分别在边BC，CD上，AE⊥BF交于点O，试说明：BE＝CF．
(2)如图②，在正方形ABCD中，点E，H，F，G分别在边AB，BC，CD，DA上EF⊥GH交于点O，EF＝4．求
GH的长．
(3)已知点E，H，F，G分别在矩形ABCD的边AB，BC，CD，DA上EF⊥GH交于点O，EF＝4．直接写出
下列两题的答案：
①如图③，矩形ABCD由2个全等的正方形组成，求GH的长；
②如图④，矩形ABCD由n个全等的正方形组成，求GH的长（用n的代数式表示）．
初中数学试卷
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