《1.4 有理数的大小》数学 七年级 上册 冀教版教学设计
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【学生活动】展示正确的过程.
【设计意图】复杂数据，先进性化简题.发现问题本质，选择恰当的方法解决问题.
（六）回顾总结
【教师活动】回顾本节课的学学习过程，由温度计抽象出数轴，得到数轴上数的特点，右边的数总比左边的数大，利用数轴能比比较多个有理数的大小关系.通过对数轴上数据的位置关系和数量关系的探索，得到两个有理数比较大小的法则，借助法则比较两个有理数的大小更为简洁.对于两个负数的大小比较，我们还需要按步骤比较：先计算两个数的绝对值，比较绝对值的大小关系，再运用法则得到这两个数据的大小关系.随之负数的加入，我们的数域范围扩大到了有理数范围，我们学了有理数的概念，用数轴上的点表示有理数，会计算有理数的绝对值和相反数，今天还学习了有理数范围内的比较大小，今后我们还将学习有理数范围内的运算，对有理数有更多的了解，同学们加油吧！
【设计意图】熟悉、巩固、规范使用数轴比较有理数大小这一方法.引出两个负数的比较大小的法则探索.
（三）比较两个负数的大小
1.比较-1和-3的大小.观察表示这两个数的点在数轴上的位置，离原点的远近，转化为这两个点离原点的举例，进而转化为两个数的绝对值的大小关系.
【学生活动】完成各个问题.
【教师活动】规范书写总结步骤.先计算两个负数的绝对值，比较大小，再不利用两个负数，绝对值大的反而小这一法则，判断两个负数的大小.
【设计意图】根据要比较的数据合理选择比较大小的法则.多个有理数比较大小借助数轴上数的特点：在数轴上表示的两个数，右边的数总比左边的数大.两个有理数比较大小借助法则：正数>0,0>负数，正数>负数，两个负数绝对值大的反而小.
（五）挑战自我
1.比较-|-7/8|和-（+8/9）的大小.
【学生活动】在学习任务单上完成后展示.
1.4有理数的大小教学设计
课程基本信息
学科
数学
年级
七年级
学期
秋季
课题
1.4有理数的大小
教科书
书 名：义务教育教科书—冀教版教材
出版社：河北教育出版社 出版日期：2012年7月
教学目标
1.让学生经历有理数大小比较法则的获得过程，帮助学生积累数学活动经验.
2.掌握有理数大小比较的法则，会运用法则进行有理数的大小比较.
【学生活动】写在学习任务单上，小组交流结果.
【教师活动】对于（1）和（2）出示两种不同的做法，有利用数轴比较大小的，也有利用法则比较大小的，对比两种做法，得到多个数据的比较借助数轴，两个数据的比较，借助法则，更为简便.（3）是两个负数的比较大小，选择借助数轴.总结两个负数比较大小的步骤：先计算两个数的绝对值，比较绝对值的大小关系，再运用法则得到这两个数据的大小关系.
教学内容
教学重点：
1.借助数轴进行有理数的大小比较；
2.两个负数比较大小的法则.
教学难点：
1.对两个负数比较大小的法则的理解.
教学过程
（一）初小衔接，引出课题
前面学习了有理数及相关概念，有理数包括正数负数和0，学生小学已经学过正数和正数以及正数和0比较大小，那么如果有负数参与应该怎么样比较两个数的大小？请举出生活中需要负数参与比较大小的例子.
【设计意图】回顾本节课的学习过程，对比较有理数大小的方法再次进行强化，再回顾本章已经学习的有理数的相关内容，展望后面要学习的内容，让学生对有理数要学习的内容有整体的感知.
（七）作业
1、完成学习任务单的知识梳理
2、完成作业练习
例1.在数轴上表示3.5,0，-1，-3，并将它们用“<”连接起来.
【学生活动】（1）在学习任务单上完成.（2）小组交流步骤和要注意的问题.（3）学生展示.
【教师活动】可以利用数轴比较有理数大小，也可以利用法则比较：根据正数大于0，0大于负数，正数大于负数，得到3.5>0>-1，3.5>0>-3，那么-1与-3的大小关系是怎样的？引出后面重点探究两个负数的大小.
【设计意图】分三个层次探索两个负数比较大小的法则：两个负数，绝对值大的反而小.先是表示这两个数的点离原点的位置，进而想到离原点的距离，最后转化为这两个数的绝对值，对比这两个数的绝对值和这两个数的大小，得到法则.
（四）综合练习
例2 比较下列各组数中两个数的大小.
（1）0和-6 （2）3和-4.4 （3）
【学生活动】预设，通过给有理数范围内的比较分类，让学生明确有理数范围内比较大小的类型，以及有哪些已经掌握的内容，和要学习的类型.感受有理数范围内的大小比较就是多了有负数参与大小比较的情况.
（二）利用数轴比较有理数的大小
一起探究：
1.某地某一天中4个不同时刻的气温分别是
-3℃，-5℃，4℃，0℃.
（1）请你按照由低到高的顺序把不同时刻的气温排列出来.
（2）4个不同时刻的气温在温度计上对应的位置有什么规律？
【学生活动】（1）在学习任务单上完成.（2）小组交流上面几个问题的结论，并总结怎样利用数轴进行有理数的大小比较.比较大小的法则：在数轴上表示的两个数，右边的数总比左边的数大.正数大于0,0大于负数，正数大于负数.
【教师活动】由于温度计的长度有限，所以利用数轴能表示所有有理数，利用数轴可以比较有理数的大小，这是一种通用的方法.运用结论能进行有理数的大小比较.
【设计意图】温度在温度计上的位置和有理数在数轴上的位置高度相似，类比温度计，得到在数轴上表示的两个数，右边的数总比左边的数大.根据正数负数和0的分布情况，得到正数大于0,0大于负数，正数大于负数.
【设计意图】复杂数据，先进性化简题.发现问题本质，选择恰当的方法解决问题.
（六）回顾总结
【教师活动】回顾本节课的学学习过程，由温度计抽象出数轴，得到数轴上数的特点，右边的数总比左边的数大，利用数轴能比比较多个有理数的大小关系.通过对数轴上数据的位置关系和数量关系的探索，得到两个有理数比较大小的法则，借助法则比较两个有理数的大小更为简洁.对于两个负数的大小比较，我们还需要按步骤比较：先计算两个数的绝对值，比较绝对值的大小关系，再运用法则得到这两个数据的大小关系.随之负数的加入，我们的数域范围扩大到了有理数范围，我们学了有理数的概念，用数轴上的点表示有理数，会计算有理数的绝对值和相反数，今天还学习了有理数范围内的比较大小，今后我们还将学习有理数范围内的运算，对有理数有更多的了解，同学们加油吧！
【设计意图】熟悉、巩固、规范使用数轴比较有理数大小这一方法.引出两个负数的比较大小的法则探索.
（三）比较两个负数的大小
1.比较-1和-3的大小.观察表示这两个数的点在数轴上的位置，离原点的远近，转化为这两个点离原点的举例，进而转化为两个数的绝对值的大小关系.
【学生活动】完成各个问题.
【教师活动】规范书写总结步骤.先计算两个负数的绝对值，比较大小，再不利用两个负数，绝对值大的反而小这一法则，判断两个负数的大小.
【设计意图】根据要比较的数据合理选择比较大小的法则.多个有理数比较大小借助数轴上数的特点：在数轴上表示的两个数，右边的数总比左边的数大.两个有理数比较大小借助法则：正数>0,0>负数，正数>负数，两个负数绝对值大的反而小.
（五）挑战自我
1.比较-|-7/8|和-（+8/9）的大小.
【学生活动】在学习任务单上完成后展示.
1.4有理数的大小教学设计
课程基本信息
学科
数学
年级
七年级
学期
秋季
课题
1.4有理数的大小
教科书
书 名：义务教育教科书—冀教版教材
出版社：河北教育出版社 出版日期：2012年7月
教学目标
1.让学生经历有理数大小比较法则的获得过程，帮助学生积累数学活动经验.
2.掌握有理数大小比较的法则，会运用法则进行有理数的大小比较.
【学生活动】写在学习任务单上，小组交流结果.
【教师活动】对于（1）和（2）出示两种不同的做法，有利用数轴比较大小的，也有利用法则比较大小的，对比两种做法，得到多个数据的比较借助数轴，两个数据的比较，借助法则，更为简便.（3）是两个负数的比较大小，选择借助数轴.总结两个负数比较大小的步骤：先计算两个数的绝对值，比较绝对值的大小关系，再运用法则得到这两个数据的大小关系.
教学内容
教学重点：
1.借助数轴进行有理数的大小比较；
2.两个负数比较大小的法则.
教学难点：
1.对两个负数比较大小的法则的理解.
教学过程
（一）初小衔接，引出课题
前面学习了有理数及相关概念，有理数包括正数负数和0，学生小学已经学过正数和正数以及正数和0比较大小，那么如果有负数参与应该怎么样比较两个数的大小？请举出生活中需要负数参与比较大小的例子.
【设计意图】回顾本节课的学习过程，对比较有理数大小的方法再次进行强化，再回顾本章已经学习的有理数的相关内容，展望后面要学习的内容，让学生对有理数要学习的内容有整体的感知.
（七）作业
1、完成学习任务单的知识梳理
2、完成作业练习
例1.在数轴上表示3.5,0，-1，-3，并将它们用“<”连接起来.
【学生活动】（1）在学习任务单上完成.（2）小组交流步骤和要注意的问题.（3）学生展示.
【教师活动】可以利用数轴比较有理数大小，也可以利用法则比较：根据正数大于0，0大于负数，正数大于负数，得到3.5>0>-1，3.5>0>-3，那么-1与-3的大小关系是怎样的？引出后面重点探究两个负数的大小.
【设计意图】分三个层次探索两个负数比较大小的法则：两个负数，绝对值大的反而小.先是表示这两个数的点离原点的位置，进而想到离原点的距离，最后转化为这两个数的绝对值，对比这两个数的绝对值和这两个数的大小，得到法则.
（四）综合练习
例2 比较下列各组数中两个数的大小.
（1）0和-6 （2）3和-4.4 （3）
【学生活动】预设，通过给有理数范围内的比较分类，让学生明确有理数范围内比较大小的类型，以及有哪些已经掌握的内容，和要学习的类型.感受有理数范围内的大小比较就是多了有负数参与大小比较的情况.
（二）利用数轴比较有理数的大小
一起探究：
1.某地某一天中4个不同时刻的气温分别是
-3℃，-5℃，4℃，0℃.
（1）请你按照由低到高的顺序把不同时刻的气温排列出来.
（2）4个不同时刻的气温在温度计上对应的位置有什么规律？
【学生活动】（1）在学习任务单上完成.（2）小组交流上面几个问题的结论，并总结怎样利用数轴进行有理数的大小比较.比较大小的法则：在数轴上表示的两个数，右边的数总比左边的数大.正数大于0,0大于负数，正数大于负数.
【教师活动】由于温度计的长度有限，所以利用数轴能表示所有有理数，利用数轴可以比较有理数的大小，这是一种通用的方法.运用结论能进行有理数的大小比较.
【设计意图】温度在温度计上的位置和有理数在数轴上的位置高度相似，类比温度计，得到在数轴上表示的两个数，右边的数总比左边的数大.根据正数负数和0的分布情况，得到正数大于0,0大于负数，正数大于负数.