佛山市中考适应性考试数学试卷(二)

佛山市中考适应性考试数学试卷（二）
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、单选题 (共6题；共12分)
1. （2分）若式子在实数范围内有意义，则x的取值范围是
A . x<2
B . x≤2
C . x>2
D . x≥2
2. （2分）(2018·漳州模拟) “中国天眼”FA ST射电望远镜的反射面总面积约250 000m2 ，数据250 000用科学记数法表示为（）．
A . 25×104
B . 2.5×105
C . 2.5×106
D . 0.25×106
3. （2分） (2016高二下·抚州期中) m－n=，则－3（n－m）=（）
A . －
B .
C .
D .
4. （2分）(2018·常州) 已知a为整数，且，则a等于（）
A . 1
B . 2
C . 3
D . 4
5. （2分） (2019九上·洛阳期中) 在平面直角坐标系中，点A的坐标是(1，3)，将点A绕原点O顺时针旋转90°得到点A′，则点A′的坐标是（）
A . (﹣3，1)
B . (3，﹣1)
C . (﹣1，3)
D . (1，﹣3)
6. （2分）(2019·襄州模拟) 如图，矩形ABCD的边AB＝1，BC＝2，以点B为圆心，BC为半径画弧，交AD 于点E，则图中阴影部分的面积是（）
A .
B . 2
C .
D . 2﹣
二、填空题 (共10题；共10分)
7. （1分）分解因式：x2y-y=________．
8. （1分）(2017·个旧模拟) 在平面直角坐标系中，小明做走棋的游戏，其走法是：棋子从原点出发，第1步向右走1个单位，第2步向右走2个单位，第3步向上走1个单位，第4步向右走1个单位…依此类推，第n步的走法是：当n能被3整除时，则向上走1个单位；当n被3除，余数为1时，则向右走1个单位；当n被3除，余数为2时，则向右走2个单位，当走完第100步时，棋子所处位置的坐标是________．
9. （1分） (2015八上·丰都期末) 已知，则的值等于________．
10. （1分） (2017八下·南京期中) 若分式有意义，则x的取值范围是________．
11. （1分）(2017·抚顺模拟) 有5张背面完全相同的卡片，正面分别写有，（）0 ，，π，2﹣2 ．把卡片背面朝上洗匀后，从中随机抽取1张，其正面的数字是无理数的概率是________．
12. （1分）(2019·鄂尔多斯模拟) 下列说法正确的是________．（填写正确说法的序号）
①在角的内部，到角的两边距离相等的点在角的平分线上；②一元二次方程x2﹣3x＝5无实数根；③ 的平方根为±4；④了解北京市居民”一带一路”期间的出行方式，采用抽样调查方式；⑤圆心角为90°的扇形面积是π，则扇形半径为2．
13. （1分）(2018·梧州) 已知直线 y=ax（a≠0）与反比例函数 y= （k≠0）的图象一个交点坐标为（2，4），则它们另一个交点的坐标是________．
14. （1分）(2019·襄州模拟) 如图，在△ABC中，AC＝BC，把△ABC沿AC翻折，点B落在点D处，连接BD，若∠CBD＝16°，则∠BAC＝________°．
15. （1分）(2019·襄州模拟) 如图，在⊙O的内接五边形ABCDE中，∠B+∠E＝210°，则∠CAD＝________°．
16. （1分）(2019·襄州模拟) 如图，在四边形ABCD中，AD∥BC (BC＞AD)，∠D＝90°，∠ABE＝45°，BC ＝CD，
若AE＝5，CE=2，则BC的长度为________．
三、解答题 (共11题；共97分)
17. （5分）解下列方程：
（1） 2x2﹣4x﹣5=0
（2） x2﹣4x=1
（3） x2﹣3x﹣4=0．
18. （5分）计算
（1）计算：；
（2）解方程：．
19. （5分） (2018八上·永定期中) 某中学组织学生去离学校15km的农场，先遣队与大队同时出发，先遣队的速度是大队的速度的1.2倍，结果先遣队比大队早到0.5h，先遣队和大队的速度各是多少？
20. （16分）(2019·襄州模拟) 某校为了了解全校400名学生参加课外锻炼的情况，随机对40名学生一周内平均每天参加课外锻炼的时间进行了调查，结果如下：（单位：分）
40 21 35 24 40 38 23 52 35 62 36 15 51 45 40 42 40 32 43 36 34 53 38 40 39 32 45 40 50 45 40 40 26 45 40 45 35 40 42
45
（1）补全频率分布表和频率分布直方图．
分组频数频率
4.5﹣22.520.050
22.5﹣30.53
30.5﹣38.5100.250
38.5﹣46.519
46.5﹣54.550.125
54.5﹣62.510.025
合计40 1.000
（2）填空：在这个问题中，总体是________，样本是________．由统计结果分析的，这组数据的平均数是38.35（分），众数是________，中位数是________．
（3）如果描述该校400名学生一周内平均每天参加课外锻炼时间的总体情况，你认为用平均数、众数、中位数中的哪一个量比较合适？
（4）估计这所学校有多少名学生，平均每天参加课外锻炼的时间多于30分？
21. （5分）(2019·襄州模拟) 有两把不同的锁和三把不同的钥匙，其中两把钥匙分别能打开这两把锁，第三把钥匙不能打开这两把锁，随机取出一把钥匙开任意一把锁，一次打开锁的概率是多少？
22. （10分）(2019·襄州模拟) 如图，在△ABC中，AD是BC边上的中线，点E是AD的中点，过点A作AF∥BC 交BE的延长线于F，连接CF．
（1）求证：△AEF≌△DEB；
（2）若∠BAC＝90°，求证：四边形ADCF是菱形．
23. （5分）(2019·襄州模拟) 如图，某中学数学活动小组在学习了“利用三角函数测高”后，选定测量小河对岸一幢建筑物BC的高度，他们先在斜坡上的D处，测得建筑物顶端B的仰角为30°．且D离地面的高度DE＝
5m．坡底EA＝30m，然后在A处测得建筑物顶端B的仰角是60°，点E，A，C在同一水平线上，求建筑物BC的高．(结果用含有根号的式子表示)
24. （10分）(2019·襄州模拟) 有一个二次函数满足以下条件：①函数图象与x轴的交点坐标分别为A(1，0)，B(x2 ， y2)(点B在点A的右侧)；②对称轴是x＝3；③该函数有最小值是﹣2．
（1）请根据以上信息求出二次函数表达式；
（2）将该函数图象x＞x2的部分图象向下翻折与原图象未翻折的部分组成图象“G”，平行于x轴的直线与图象“G”相交于点C(x3 ， y3)、D(x4 ， y4)、E(x5 ， y5)(x3＜x4＜x5)，结合画出的函数图象求x3+x4+x5的取值范围．
25. （10分）(2019·襄州模拟) 已知：如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，点O在AB上，以O为圆心，OA 长为半径的圆与AC，AB分别交于点D，E，且∠CBD＝∠A．
（1）判断直线BD与⊙O的位置关系，并证明你的结论；
（2）若AD：AO＝8：5，BC＝2，求BD的长．
26. （11分）(2019·襄州模拟) 某市制米厂接到加工大米任务，要求5天内加工完220吨大米，制米厂安排甲、乙两车间共同完成加工任务，乙车间加工中途停工一段时间维修设备，然后改变加工效率继续加工，直到与甲车间同时完成加工任务为止．设甲、乙两车间各自加工大米数量y（吨）与甲车间加工时间s（天）之间的关系如图（1）所示；未加工大米w（吨）与甲加工时间x（天）之间的关系如图（2）所示，请结合图象回答下列问题：
（1）甲车间每天加工大米________吨，a=________．
（2）求乙车间维修设备后，乙车间加工大米数量y（吨）与x（天）之间函数关系式．
（3）若55吨大米恰好装满一节车厢，那么加工多长时间装满第一节车厢？再加工多长时间恰好装满第二节车厢？
27. （15分）(2019·襄州模拟) 如图，矩形ABCD中，AB＝4，BC＝m(m＞1)，点E是AD边上一定点，且AE ＝1．
（1）当m＝3时，AB上存在点F，使△AEF与△BCF相似，求AF的长度．
（2）如图②，当m＝3.5时．用直尺和圆规在AB上作出所有使△AEF与△BCF相似的点F．(不写作法，保留作图痕迹)
（3）对于每一个确定的m的值，AB上存在几个点F，使得△AEF与△BCF相似？
参考答案一、单选题 (共6题；共12分)
1-1、
2-1、
3-1、
4-1、
5-1、
6-1、
二、填空题 (共10题；共10分)
7-1、
8-1、
9-1、
10-1、
11-1、
12-1、
13-1、
14-1、
15-1、
16-1、
三、解答题 (共11题；共97分)
17-1、
17-2、17-3、18-1、18-2、19-1、20-1、
20-2、
20-3、
20-4、
21-1、
22-1、
22-2、23-1、24-1、
24-2、25-1、25-2、
26-1、
26-2、
26-3、
27-1、
27-2、
27-3、。