平面螺旋天线及宽带匹配网络的设计和仿真

平面螺旋天线及宽带匹配网络的设计和仿真
徐 琰 张漠杰
（上海航天局第八○二研究所 上海200090）
摘要：本文介绍了阿基米德平面螺旋天线及微带渐变线阻抗变换器的原理和设计方法，运用以有限元法为原理的专业软件Ansoft HFSS 对该天线及宽带匹配网络进行仿真，并与测量结果进行比较，仿真结果与测量结果吻合。

关键词： 阿基米德平面螺旋天线 渐变线阻抗匹配 平衡馈电
一、 平面螺旋天线
1.1 阿基米德平面螺旋天线
为了满足灵活性和通用性，常常要求天线能以令人满意的方向图、阻抗和极化特性工作于很宽的频带范围内。

线性振子天线的频带是很窄的，增加振子直径只能稍微展宽一些频带，一般很少能大于所设计的中心频率的百分之几。

天线的增益、方向图、输入阻抗等电特性参数在一个较宽的频带内保持不变或变化较小的天线称为宽频带天线。

一般情况下，天线的性能参数是随频率变化的。

有一类天线，其几何形状完全由角度规定，性能与频率无关，这类天线称为非频变天线。

典型的天线有等角螺旋天线。

阿基米德平面螺旋天线不是一个真正意义上的非频变天线，但它也可以在很宽的频带内工作。

因为它不能满足截断要求，电流在工作区后并不明显的减小，螺旋天线被截断后方向图必受影响，因此必须在末端加载而避免波的反射。

阿基米德螺旋的半径随角度的变化均匀的增加，方程为
φρρa +=0
式中0ρ是起始半径，为螺旋增长率。

a
本文设计的是双臂的阿基米德平面螺旋天线（如图1），两臂方程分别为
φρρa +=011和)(022πφρρ++=a 。

用印刷电路技术来制造这种天线，使金属螺旋的宽度等于两条螺旋间的间隔宽度，形成自互补天线。

臂的宽度为：
2
0102π
ρρa W =
−=
对于一个自互补天线结构，由巴比涅—布克（Babinet －Booker ）原理可求得，具有两个臂的无限大结构的输入阻抗为188.5
欧。

图1 阿基米德平面螺旋天线
在螺旋的周长为一个波长附近的区域，形成平面螺旋的主要辐射区。

当频率发生变化时，主要辐射区随之变动，但方向图基本不变，因此螺旋天线具有宽带特性。

对应最低工作频率，天线必须要有1.25波长的周长。

对最高工作频率，要由馈电点间的间隔尺寸来确定，其间隔也必须小于4/λ。

1.2 仿真模型与仿真结果
我们采用Ansoft HFSS 对印刷在介质板上的阿基米德平面螺旋天线进行仿真，仿真模型如图2所示，仿真结果如图3所示，增益约为3.8dB 。

图2 仿真模型
图3 增益方向图
在先前的文献中有计算阿基米德平面螺旋天线的例子，当螺旋天线的外径λ5.3=C 时增益为6.0dB ，λ4.1=C 时增
益为3.9dB 。

我们设计的螺旋天线外径λ36.1≈C
，结果还是很吻合的。

平面螺旋天线在其平面的一边辐射右旋极化波，在另一边辐射左旋极化波。

我们可以在其一边安装一个反射腔去掉不希望的极化，获得单向辐射。

二、 宽带匹配网络
天线宽带匹配网络一般指的是在较宽的频带内，能够实现信号源到天线转换功率最大的一种耦合网络。

对于这样的网络，必须具有如下特点：（1）输出端与负载端有良好的匹配；（2）输入端的反射尽可能小；（3）网络本身无耗或低耗。

图4所示即为包含宽带匹配网络的天线系统模型。

图中
为信号源内阻，
为天线输入阻抗，N
表示天线宽带匹配网络，它一般
是由电容、电感和理想阻抗变换器组成的无耗互易二端口网络。

g
r a Z
天线
g
r U a
Z q
图4 天线系统模型
我们用微带渐变线阻抗变换器实现螺旋天线阻抗（实测值约140Ω）与馈电同轴线阻抗（50）的宽带匹配。

由于平面螺旋天线是平衡对称结构，其馈电系统也应采用平衡馈电方式。

我们采用平行带线实现平衡馈电。

Ω2.1 渐变线阻抗匹配原理
渐变线是一种非均匀传输线，可以实现宽频带的阻抗匹配。

在两个不同阻抗之间，渐变线的特性阻抗逐渐由一个阻抗值变为另一个阻抗值，使连接区的发射系数控制在允许范围内。

应用较广的渐变线为指数线，与双曲渐变线、抛物渐变线、贝塞尔渐变线及切比雪夫渐变线相比较，当15.0/<λ
时，指数线的反射系数是最小的，而且频带很宽。

下面通过非均匀线的微分方程研究指数渐变线的特性。

非均匀传输线如图5所示，其分布参数
、随长度改变，
因而写成
、，坐标由负载指向电源。

此时，无损耗情况下的长线方程为：
0L 0C z )(0z L )(0z C z 0)(0=+I z L j dz dU
ω （1） 0)(0=+U z C j dz
dI
ω
（2）
将（1）、（2）式各对微分，然后相互代入另一式，得：
z ()[]0)()()(ln 002
02
2=+⋅−U z C z L dz dU z L j dz d dz
U d ωω （3） ()[]0)()()(ln 00202
2=+⋅−I z C z L dz dI
z C j dz d dz
I d ωω （4）
图5 非均匀传输线示意图
可以看出，在一般情况下，上述两式已成为非常系数微分方程，求解相当复杂。

但是当非均匀线为指数渐变线的特殊情
况下，也即、随作指数变化时，如令：，，其中，、皆
为起始长度的分布电感、电容，则（3）、（4）式就简化成常系数微分方程。

于是，
)(0z L )(0z C z az e L z L ⋅=000)(az
e C z C −⋅=000)(00L 00C az e Z z C z L z Z ⋅==
00000)
()
()(
)(0z Z 为指数线的特性阻抗，为起始时的特性阻抗。

指数线的特性阻抗也随作指数变化。

00Z z 设有两个不同阻抗、，其比值为01Z 02Z 1/0201
>=R Z Z ，若将接于负载端，且等于指数线在01Z 0=z 处的特
性阻抗，则经过一段指数线后，阻抗变为
00Z al al e Z e Z Z ⋅=⋅=000102
式中为指数线的长度，长度不是随便取的，最小长度由下式决定：
l u
R
l Γ=
πλ8ln
（5）
在宽频带工作时，只要以最低频率（或最长波长）为标准选取指数线长度，则对所有其他频率均能满足匹配要求。

指数线上的反射的大小和指数线参量变化速度有关，变化速度快，则反射大；加长，变化平缓，反射减小。

l 为了加工方便，我们用线性渐变线来近似指数渐变线。

阻抗变换器示意图如图6所示，不平衡的微带结构逐渐过渡到平衡馈电的平行双线结构，接地板和微带线均采用指数渐变的方式，在工作频带内，由输入端的50Ω变为输出端的140Ω。

图6 阻抗变换器
2.2 仿真结果
同样采用Ansoft HFSS对宽带匹配网络进行仿真。

电压驻波比的仿真结果如图7所示，测量结果如图8所示（由于某些原因这里隐掉了频率值）。

图7 电压驻波比
图8 驻波测量值
三、结论
通过用Ansoft HFSS仿真发现，该天线有很好的宽频带特性。

在宽频带天线的匹配网络设计中，用渐变线实现阻抗变换是很有效的方法。

参考文献：
1．林昌禄主编《天线工程手册》北京：电子工业出版社，2002
2．林昌禄主编《近代天线设计》北京：人民邮电出版社，1990
3．清华大学《微带电路》编写组《微带电路》北京：人民邮电出版社，1976
4．康行健著《天线原理与设计》北京：国防工业出版社，1995
5．金建铭《电磁场有限元方法》西安：西安电子科技大学出版社，2001
6．孙保华等《天线宽带匹配网络的设计与计算方法》西安电子科技大学学报1999.12。