山东省2021-2022学年度八年级下学期期末考试数学试题 (I)卷
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C . x＞0
D . x的正负与a值有关
9. （2分） 已知四边形ABCD是平行四边形，下列结论中不正确的是（ ）
A . 当AB=BC时，它是菱形
B . 当AC=BD时，它是正方形
C . 当AC⊥BD时，它是菱形
D . 当∠ABC=900时，它是矩形
10. （2分）(2021八上·九龙坡期末)数学课上，老师提出如下问题：
23. （17分）(2019七下·景县期末)已知 是关于x的二元一次方程kx-y+3=0的一个解
（1） k=1 ，用含x的式子表示y为2；
（2） 完成下表:
X
-3
-2
y
3
5
（3） 以表中x，y的对应值(从左至右)为点AB，C，D的坐标在图14中描出这些点并按点AB和点A’，B‘的变换关系，写出点D的对应点D‘的坐标;
①求∠CAM的度数；
②当FH= ，DM=4时，求DH的长.
参考答案
一、 选择题 (共10题；共20分)
答案：1-1、
考点：
解析：
答案：2-1、
考点：
解析：
答案：3-1、
考点：
解析：
答案：4-1、
考点：
解析：
答案：5-1、
考点：
解析：
答案：6-1、
考点：
解析：
答案：7-1、
考点：
解析：
答案：8-1、
考点：
A . 如果两个图形关于某直线对称，那么对称轴是对称点连线的垂直平分线
B . 等腰三角形底边上的高也是顶角的角平分线
C . 线段垂直平分线上的点到线段两个端点的距离相等
D . 两点之间，线段最短
二、 填空题 (共6题共7分)
11. （1分）(2020·珠海模拟)如图， ，直线 分别与 ， 相交，若 ，则 的度数为1°．
（2）如图②，假设昆虫甲从顶点C1以1厘米/秒的速度沿盒子的棱C1D1向D1爬行，同时昆虫乙从顶点A以2.5厘米/秒的速度在盒壁上爬行，那么昆虫乙至少需要多长时间才能捕捉到昆虫甲？
22. （10分） 重庆外国语学校为解决“停车难”问题，决定对车库进行扩建，扩建工程原计划由A施工队独立完成，8周后为了缩短工期，学校计划从第九周起增派B施工队与A施工队共同施工，预计共同施工4周后工程即可完工，已知B施工队单独完成整个工程的工期为20周．
25. （15分）(2020·营口模拟)如图，AM是△ABC的中线，D是线段AM上一点（不与点A重合）.DE∥AB交AC于点F，CE∥AM，连结AE.
（1） 如图1，当点D与M重合时，求证：四边形ABDE是平行四边形；
（2） 如图2，当点D不与M重合时，（1）中的结论还成立吗？请说明理由.
（3） 如图3，延长BD交AC于点H，若BH⊥AC，且BH=AM.
解析：
答案：9-1、
考点：
解析：
答案：10-1、
考点：
解析：
二、 填空题 (共6题；共7分)
答案：11-1、
考点：
解析：
答案：12-1、
考点：
解析：
答案：13-1、
考点：
解析：
答案：14-1、
考点：
解析：
答案：15-1、
考点：
解析：
答案：16-1、
考点：
解析：
三、 解答题 (共9题；共97分)
答案：17-1、
①BE=CD；②∠DGF=135°；③∠ABG+∠ADG=180°；④若 ，则 .其中正确的结论是1.（填写所有正确结论的序号）
三、 解答题 (共9题；共97分)
17. （20分） 计算：
（1） ；
（2） ；
（3） ；
（4） ．
18. （5分） 如图，在□ABCD中，点E、F是对角线AC上两点，且AE=CF．
12. （1分）(2020·涪城模拟)因式分解： 1．
13. （2分） 逆命题的定义:如果两个命题的题设和结论刚好相反,那么这样的两个命题叫做1,如果把其中一个命题叫做原命题,那么另一个叫做它的2
14. （1分） 将两张矩形纸片如图所示摆放，使其中一张矩形纸片的一个顶点恰好落在另一张矩形纸片的一条边上，则∠1+∠2=1度．
C . 72°
D . 60°
7. （2分）(2019八上·江岸月考)如图，已知AB∥FE且AB＝FE，要证明△ABC≌△EFD，需补充条件（ ）
A . BC＝FD
B . AD＝CE
C . CD＝DO
D . AE＝EA
8. （2分） 若x=a2﹣2a+2，则对于所有的x值，一定有（ ）
A . x＜0
B . x≤0
（4） 把点C向右平移4个单位长度到达点P，再把点B向上平移1个单位长度到达点Q，画出△PQC，求△PQC的面积。
24. （15分）(2019九上·成都月考)如图，在平面直角坐标系中，直线 与x轴交于点A，与y轴交于点B，过点B的直线交x轴于C，且 面积为10.
（1） 求点C的坐标及直线BC的解析式；
答案：17-2、
答案：17-3、
答案：17-4、
考点：
解析：
答案：18-1、
考点：
解析：
答案：19-1、
考点：
解析：
答案：20-1、
考点：
解析：
答案：21-1、
考点：
解析：
答案：22-1、
答案：22-2、
考点：
解析：
答案：23-1、
答案：23-2、
答案：23-3、
答案：23-4、
考点：
解析：
答案：24-1、
（2） 如图1，设点F为线段AB中点，点G为y轴上一动点，连接FG，以FG为边向FG右侧作正方形FGQP，在G点的运动过程中，当顶点Q落在直线BC上时，求点G的坐标；
（3） 如图2，若M为线段BC上一点，且满足 ，点E为直线AM上一动点，在x轴上是否存在点D，使以点D、E、B、C为顶点的四边形为平行四边形？若存在，请直接写出点D的坐标；若不存在，请说明理由.
求证：∠EBF=∠FDE．
19. （5分）(2018七下·钦州期末)解下列不等式（组），并把它们的解集在数轴上表示出来：
①3x﹣8＜5x
②
20. （5分）(2019八上·哈尔滨月考)如图，在 △ABC中，已知 ， 垂直平分 ， ，求 的度数．
21. （5分） 如图①，一个无盖的正方体盒子的棱长为6厘米，顶点C1处有一只昆虫甲，在盒子的内部顶点A处有一只昆虫乙．（盒壁的厚度忽略不计）
（1） 增派B施工队后，整个工程的工期比原计划缩短了几周？
（2） 增派B施工队后，学校需要重新与A施工队商定从第九周起的工程费支付问题，已知学校在工程开始前已支付给A工程队设计费、勘测费共计200万元，工程开始后前八周的工程费已按每周40万元进行支付，从第九周开始，学校需要支付给A施工队的每周工程费在原来40万元的基础上增加20%．支付给B施工队的每周工程费为a万元，在整个工程结束后再一次性支付给A、B两个施工队148万元，要求给两个施工队的总费用不超过1000万元，则每周支付给B施工队的施工费最多为多少万元？
A . 110°
B . 111°
C . 112°
D . 113°
5. （2分）(2017·灵璧模拟)分式方程 ﹣ =0的根是（ ）
A . ﹣1
B . 1
C . 3
D . 0
6. （2分）(2017八上·临颍期中)一个正多边形的内角和为540°，则这个正多边形的每一个外角等于（ ）
A . 108°
B . 90°
15. （1分） 线段、两相交直线、角、等腰三角形、等边三角形、平行四边形、矩形、菱形、正方形、圆等图形中是中心对称图形的有：1．
16. （1分）(2019九上·丹东月考)如图，在矩形ABCD中，∠BAD的平分线交BC于点E，交DC的延长线于点F，取EF的中点G，连接CG，BG，BD，DG，下列结论：
山东省2021-2022学年度八年级下学期期末考试数学试题 （I）卷
姓名:________班级:________ 成绩:________
一、 选择题 (共10题；共20分)
1. （2分）(2019八下·辉期末)要使分式 有意义，则x的取值范围是（ ）
A .
B .
C .
D .
2. （2分）(2019·安次模拟)如图，点A是量角器直径的一个端点，点B在半圆周上，点P在 上，点Q在AB上，且PB＝PQ ． 若点P对应140°（40°），则∠PQB的度数为（ ）
（1）假设昆虫甲在顶点C1处静止不动，如图①，在盒子的内部我们先取棱BB1的中点E ， 再连结AE、EC1 ． 昆虫乙如果沿路径A→E→Cl 爬行 , 那么可以在最短的时间内捕捉到昆虫甲．仔细体会其中的道理，并在图①中画出另一条路径，使昆虫乙从顶点A沿这条路径爬行，同样可以在最短的时间内捕捉到昆虫甲．（请简要说明画法）
答案：24-2、
答案：24-3、
考点：
解析：
答案：25-1、
答案：25-2、
答案：25-3、
考点：
解析：
A . 65°
B . 70°
C . 75°
D . 80°
3. （2分）(2020·平顶山模拟)不等式组 的解集在数轴表示正确的是（ ）
A .
B .
C .
D .
4. （2分）(2020七下·长兴期中)如图，△DAF沿直线AD平移得到△CDE，CE，AF的延长线交于点B。若∠AFD=111°，则∠CED度数为（ ）
如图1，点P、Q是直线l同侧的两点，请你在直线l上确定一个点R.使 的周长最小.小明的作法如下，如图2：
（ 1 ）作点Q关于直线l的对称点 ；
（ 2 ）连接 ，交直线l于点R；
（ 3 ）连接RQ、PQ.
那么点R就是使 的周长最小的点.
老师说，小明的做法正确.接着.老师问同学们，小明这种作法应用了哪些我们学过的定理呢？有四位同学分别说了一个定理，下面的A，B，C，D四个答案分别代表了四个同学所说的定理，其中小明没有应用到的定理是（ ）
D . x的正负与a值有关
9. （2分） 已知四边形ABCD是平行四边形，下列结论中不正确的是（ ）
A . 当AB=BC时，它是菱形
B . 当AC=BD时，它是正方形
C . 当AC⊥BD时，它是菱形
D . 当∠ABC=900时，它是矩形
10. （2分）(2021八上·九龙坡期末)数学课上，老师提出如下问题：
23. （17分）(2019七下·景县期末)已知 是关于x的二元一次方程kx-y+3=0的一个解
（1） k=1 ，用含x的式子表示y为2；
（2） 完成下表:
X
-3
-2
y
3
5
（3） 以表中x，y的对应值(从左至右)为点AB，C，D的坐标在图14中描出这些点并按点AB和点A’，B‘的变换关系，写出点D的对应点D‘的坐标;
①求∠CAM的度数；
②当FH= ，DM=4时，求DH的长.
参考答案
一、 选择题 (共10题；共20分)
答案：1-1、
考点：
解析：
答案：2-1、
考点：
解析：
答案：3-1、
考点：
解析：
答案：4-1、
考点：
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答案：5-1、
考点：
解析：
答案：6-1、
考点：
解析：
答案：7-1、
考点：
解析：
答案：8-1、
考点：
A . 如果两个图形关于某直线对称，那么对称轴是对称点连线的垂直平分线
B . 等腰三角形底边上的高也是顶角的角平分线
C . 线段垂直平分线上的点到线段两个端点的距离相等
D . 两点之间，线段最短
二、 填空题 (共6题共7分)
11. （1分）(2020·珠海模拟)如图， ，直线 分别与 ， 相交，若 ，则 的度数为1°．
（2）如图②，假设昆虫甲从顶点C1以1厘米/秒的速度沿盒子的棱C1D1向D1爬行，同时昆虫乙从顶点A以2.5厘米/秒的速度在盒壁上爬行，那么昆虫乙至少需要多长时间才能捕捉到昆虫甲？
22. （10分） 重庆外国语学校为解决“停车难”问题，决定对车库进行扩建，扩建工程原计划由A施工队独立完成，8周后为了缩短工期，学校计划从第九周起增派B施工队与A施工队共同施工，预计共同施工4周后工程即可完工，已知B施工队单独完成整个工程的工期为20周．
25. （15分）(2020·营口模拟)如图，AM是△ABC的中线，D是线段AM上一点（不与点A重合）.DE∥AB交AC于点F，CE∥AM，连结AE.
（1） 如图1，当点D与M重合时，求证：四边形ABDE是平行四边形；
（2） 如图2，当点D不与M重合时，（1）中的结论还成立吗？请说明理由.
（3） 如图3，延长BD交AC于点H，若BH⊥AC，且BH=AM.
解析：
答案：9-1、
考点：
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答案：10-1、
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二、 填空题 (共6题；共7分)
答案：11-1、
考点：
解析：
答案：12-1、
考点：
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答案：13-1、
考点：
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答案：14-1、
考点：
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答案：15-1、
考点：
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答案：16-1、
考点：
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三、 解答题 (共9题；共97分)
答案：17-1、
①BE=CD；②∠DGF=135°；③∠ABG+∠ADG=180°；④若 ，则 .其中正确的结论是1.（填写所有正确结论的序号）
三、 解答题 (共9题；共97分)
17. （20分） 计算：
（1） ；
（2） ；
（3） ；
（4） ．
18. （5分） 如图，在□ABCD中，点E、F是对角线AC上两点，且AE=CF．
12. （1分）(2020·涪城模拟)因式分解： 1．
13. （2分） 逆命题的定义:如果两个命题的题设和结论刚好相反,那么这样的两个命题叫做1,如果把其中一个命题叫做原命题,那么另一个叫做它的2
14. （1分） 将两张矩形纸片如图所示摆放，使其中一张矩形纸片的一个顶点恰好落在另一张矩形纸片的一条边上，则∠1+∠2=1度．
C . 72°
D . 60°
7. （2分）(2019八上·江岸月考)如图，已知AB∥FE且AB＝FE，要证明△ABC≌△EFD，需补充条件（ ）
A . BC＝FD
B . AD＝CE
C . CD＝DO
D . AE＝EA
8. （2分） 若x=a2﹣2a+2，则对于所有的x值，一定有（ ）
A . x＜0
B . x≤0
（4） 把点C向右平移4个单位长度到达点P，再把点B向上平移1个单位长度到达点Q，画出△PQC，求△PQC的面积。
24. （15分）(2019九上·成都月考)如图，在平面直角坐标系中，直线 与x轴交于点A，与y轴交于点B，过点B的直线交x轴于C，且 面积为10.
（1） 求点C的坐标及直线BC的解析式；
答案：17-2、
答案：17-3、
答案：17-4、
考点：
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答案：18-1、
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答案：19-1、
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答案：20-1、
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答案：21-1、
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解析：
答案：22-1、
答案：22-2、
考点：
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答案：23-1、
答案：23-2、
答案：23-3、
答案：23-4、
考点：
解析：
答案：24-1、
（2） 如图1，设点F为线段AB中点，点G为y轴上一动点，连接FG，以FG为边向FG右侧作正方形FGQP，在G点的运动过程中，当顶点Q落在直线BC上时，求点G的坐标；
（3） 如图2，若M为线段BC上一点，且满足 ，点E为直线AM上一动点，在x轴上是否存在点D，使以点D、E、B、C为顶点的四边形为平行四边形？若存在，请直接写出点D的坐标；若不存在，请说明理由.
求证：∠EBF=∠FDE．
19. （5分）(2018七下·钦州期末)解下列不等式（组），并把它们的解集在数轴上表示出来：
①3x﹣8＜5x
②
20. （5分）(2019八上·哈尔滨月考)如图，在 △ABC中，已知 ， 垂直平分 ， ，求 的度数．
21. （5分） 如图①，一个无盖的正方体盒子的棱长为6厘米，顶点C1处有一只昆虫甲，在盒子的内部顶点A处有一只昆虫乙．（盒壁的厚度忽略不计）
（1） 增派B施工队后，整个工程的工期比原计划缩短了几周？
（2） 增派B施工队后，学校需要重新与A施工队商定从第九周起的工程费支付问题，已知学校在工程开始前已支付给A工程队设计费、勘测费共计200万元，工程开始后前八周的工程费已按每周40万元进行支付，从第九周开始，学校需要支付给A施工队的每周工程费在原来40万元的基础上增加20%．支付给B施工队的每周工程费为a万元，在整个工程结束后再一次性支付给A、B两个施工队148万元，要求给两个施工队的总费用不超过1000万元，则每周支付给B施工队的施工费最多为多少万元？
A . 110°
B . 111°
C . 112°
D . 113°
5. （2分）(2017·灵璧模拟)分式方程 ﹣ =0的根是（ ）
A . ﹣1
B . 1
C . 3
D . 0
6. （2分）(2017八上·临颍期中)一个正多边形的内角和为540°，则这个正多边形的每一个外角等于（ ）
A . 108°
B . 90°
15. （1分） 线段、两相交直线、角、等腰三角形、等边三角形、平行四边形、矩形、菱形、正方形、圆等图形中是中心对称图形的有：1．
16. （1分）(2019九上·丹东月考)如图，在矩形ABCD中，∠BAD的平分线交BC于点E，交DC的延长线于点F，取EF的中点G，连接CG，BG，BD，DG，下列结论：
山东省2021-2022学年度八年级下学期期末考试数学试题 （I）卷
姓名:________班级:________ 成绩:________
一、 选择题 (共10题；共20分)
1. （2分）(2019八下·辉期末)要使分式 有意义，则x的取值范围是（ ）
A .
B .
C .
D .
2. （2分）(2019·安次模拟)如图，点A是量角器直径的一个端点，点B在半圆周上，点P在 上，点Q在AB上，且PB＝PQ ． 若点P对应140°（40°），则∠PQB的度数为（ ）
（1）假设昆虫甲在顶点C1处静止不动，如图①，在盒子的内部我们先取棱BB1的中点E ， 再连结AE、EC1 ． 昆虫乙如果沿路径A→E→Cl 爬行 , 那么可以在最短的时间内捕捉到昆虫甲．仔细体会其中的道理，并在图①中画出另一条路径，使昆虫乙从顶点A沿这条路径爬行，同样可以在最短的时间内捕捉到昆虫甲．（请简要说明画法）
答案：24-2、
答案：24-3、
考点：
解析：
答案：25-1、
答案：25-2、
答案：25-3、
考点：
解析：
A . 65°
B . 70°
C . 75°
D . 80°
3. （2分）(2020·平顶山模拟)不等式组 的解集在数轴表示正确的是（ ）
A .
B .
C .
D .
4. （2分）(2020七下·长兴期中)如图，△DAF沿直线AD平移得到△CDE，CE，AF的延长线交于点B。若∠AFD=111°，则∠CED度数为（ ）
如图1，点P、Q是直线l同侧的两点，请你在直线l上确定一个点R.使 的周长最小.小明的作法如下，如图2：
（ 1 ）作点Q关于直线l的对称点 ；
（ 2 ）连接 ，交直线l于点R；
（ 3 ）连接RQ、PQ.
那么点R就是使 的周长最小的点.
老师说，小明的做法正确.接着.老师问同学们，小明这种作法应用了哪些我们学过的定理呢？有四位同学分别说了一个定理，下面的A，B，C，D四个答案分别代表了四个同学所说的定理，其中小明没有应用到的定理是（ ）